在選擇運(yùn)算放大器（op amp）時(shí)，您需要考慮許多參數(shù)。輸入失調(diào)電壓和輸入偏置電流等直流參數(shù)更容易解釋，因?yàn)樗鼈儾浑S頻率變化。

然而，在確定精度或輸出與預(yù)期值的接近程度時(shí)，重要的是要考慮模擬輸入信號頻率。您必須選擇具有足夠帶寬的運(yùn)算放大器，以便在它需要放大的頻率范圍內(nèi)引入最小的增益誤差。雖然您可能想將運(yùn)算放大器的帶寬與模擬信號源的頻率范圍和閉環(huán)增益的乘積相匹配，但這種方法可能會在較高頻率下導(dǎo)致顯著的增益誤差。那么，如何選擇具有足夠增益帶寬積的運(yùn)算放大器以在您感興趣的頻率上提供準(zhǔn)確的放大呢？

您需要多少帶寬？

假設(shè)您有一個(gè)輸入是 8 kHz 50 mVpp 信號的應(yīng)用程序。同相閉環(huán)增益為 90 V/V，您的增益誤差要求為 1%。應(yīng)用 1% 規(guī)格可為您提供 89.1 V/V 的可接受增益。圖 1顯示了配置為 90 V/V 同相增益的運(yùn)算放大器的示例示意圖。

圖 1：增益為 90 V/V 的同相運(yùn)算放大器（圖片：德州儀器）

公式 1 計(jì)算在不超過預(yù)定精度損失的情況下放大輸入信號所需的最小帶寬：

其中，f signal是輸入信號頻率（示例中為 8 kHz），G DC是電路的噪聲增益（示例中為 90 V/V），G最大頻率是具有允許誤差的電路的噪聲增益（示例中為 89.1 V/V）。

由于公式 1 很復(fù)雜，德州儀器 (TI) 開發(fā)了一種計(jì)算器工具，稱為增益誤差與帶寬計(jì)算器，位于模擬工程師計(jì)算器中。下載該工具，啟動它，單擊放大器和比較器旁邊的加號按鈕，然后單擊增益誤差與帶寬。

在計(jì)算器的第一個(gè)選項(xiàng)卡（稱為查找增益帶寬）中，插入以下值：

8k (Hz) 信號頻率

90 (V/V) 用于閉環(huán)增益

1 (%) 為可接受的增益誤差

單擊“查找增益帶寬”將為您提供大約 5 MHz 的最小增益帶寬乘積。如果您選擇帶寬約為 5 MHz 的運(yùn)算放大器，您可以預(yù)期在 DC 時(shí)看到 90 V/V，在 8 kHz 時(shí)看到 89.1 V/V，如圖2 中的頻率響應(yīng)圖所示。

圖 2：具有最小增益帶寬的增益與頻率圖（圖片：德州儀器）

請記住，方程和計(jì)算器提供了在您感興趣的頻率 (8 kHz) 下以最大誤差 (89.1 V/V) 實(shí)現(xiàn)所需增益所需的最小帶寬。這是電路的最壞情況要求。帶寬稍高的運(yùn)算放大器肯定會降低增益誤差，但帶寬過寬可能會導(dǎo)致更高的功耗，有時(shí)還會導(dǎo)致集成噪聲。

A OL 重要嗎？

對該示例進(jìn)行更徹底的分析需要了解環(huán)路增益和反饋。

在了解開環(huán)增益 (A OL ) 時(shí)，通常最容易將參數(shù)分解為兩個(gè)子類別：無限和有限 A OL。在理想運(yùn)算放大器中，A OL是無限的，這意味著輸出端沒有增益誤差。在實(shí)際運(yùn)算放大器中，A OL是有限的，在應(yīng)用反饋時(shí)會引入增益誤差?；氐竭@個(gè)例子，你可能會注意到公式 1 沒有考慮 A OL。這是因?yàn)楣?1 假設(shè) A OL是無限的，這是不可能的。

考慮有限 A OL需要另一個(gè)計(jì)算。要設(shè)置閉環(huán)增益，請應(yīng)用負(fù)反饋——在本例中為 Ri 和 Rf，如圖3 所示。您現(xiàn)在有了所謂的閉環(huán)增益 (A CL )，如公式 2 所示：

圖 3：閉環(huán)同相增益為 90 V/V 的運(yùn)算放大器（圖片：德州儀器）

同樣，這個(gè)等式很復(fù)雜，因此模擬工程師計(jì)算器在增益誤差與帶寬計(jì)算器中有第二個(gè)選項(xiàng)卡，稱為 A OL誤差注意事項(xiàng)。所需的 A CL為 90 V/V，但您會看到有限的 A OL該值發(fā)生變化。

假設(shè)您選擇了 A OL為 90 dB 的 5 MHz 運(yùn)算放大器。將 90 dB 插入計(jì)算器的第二個(gè)選項(xiàng)卡會在 DC 下產(chǎn)生 89.745 V/V 的增益，而不是預(yù)期的 90 V/V，這種差異會導(dǎo)致目標(biāo)頻率處的精度損失更大，如圖 4所示.

圖 4：有限 A OL的增益與頻率圖（圖片：德州儀器）

1% 的預(yù)期誤差增加到 1.28096%。如果您選擇了像 TI 的OPA2182這樣的運(yùn)算放大器，這是一款 5MHz 高精度運(yùn)算放大器，最小 A OL為 140 dB，那么增益誤差與預(yù)定的可接受誤差更加一致，如圖 5 所示。（您看不到具有有限 A OL的紅色曲線，因?yàn)樗闹捣浅＝咏哂袩o限 A OL的白色曲線。）

圖 5：140 dB A OL的增益與頻率圖（圖片：德州儀器）

你的電阻和電容呢？

這些分析假設(shè)電路中的電阻器和任何電容器都完美匹配。不幸的是，這在現(xiàn)實(shí)世界中是不可能的。在生產(chǎn)中，電阻器和電容器根據(jù)其容差等級進(jìn)行標(biāo)記。例如，一個(gè) 1% 的 1-kΩ 電阻器可能有高達(dá) ±10-Ω 的誤差，但仍處于容差范圍內(nèi)。該容差不包括電阻器或電容器的任何溫度漂移——這些誤差會導(dǎo)致顯著的增益誤差退化。

增益誤差與帶寬計(jì)算器中的第三個(gè)選項(xiàng)卡稱為電阻器容差，它考慮了電阻器容差，并顯示了一條帶有最壞情況增益誤差帶的曲線。假設(shè)電阻為 1%，最壞情況下的性能將是每個(gè)電阻向相反方向偏移 1%，使它們彼此相差 2%。

±1% 的預(yù)期誤差可低至 -2.98% 至 0.98%，具體取決于這些 1% 電阻器在生產(chǎn)中的變化方式，如圖 6 所示。

圖 6：使用 1% 電阻器的增益與頻率圖（圖片：德州儀器）

結(jié)論

這似乎是一個(gè)簡單的問題——“你需要多少帶寬？” – 需要多次計(jì)算迭代并了解 A OL、反饋和組件選擇。尋找具有適當(dāng)帶寬以進(jìn)行精確放大的運(yùn)算放大器可能具有挑戰(zhàn)性，因此模擬工程師計(jì)算器可以幫助您確定適合您應(yīng)用的帶寬。

　審核編輯：湯梓紅