Markus Holtkamp and Gabino Alonso

在備用電源或保持系統(tǒng)中，儲(chǔ)能介質(zhì)可以占總物料清單 （BOM） 成本的很大一部分，并且通常占用最多的體積。優(yōu)化解決方案的關(guān)鍵是仔細(xì)選擇組件，以滿足保持時(shí)間，但不會(huì)過(guò)度設(shè)計(jì)系統(tǒng)。也就是說(shuō)，必須計(jì)算在應(yīng)用的整個(gè)生命周期內(nèi)滿足保持/備份時(shí)間要求所需的能量存儲(chǔ)，而不能產(chǎn)生過(guò)多的裕量。本文介紹了一種在給定保持時(shí)間和功率下選擇超級(jí)電容器和備用控制器的策略，同時(shí)考慮到超級(jí)電容器在其使用壽命中的變幻莫測(cè)。

靜電雙層電容器 （EDLC） 或超級(jí)電容器 （supercaps） 是有效的儲(chǔ)能設(shè)備，可彌合更大和更重的電池系統(tǒng)和大容量電容器之間的功能差距。超級(jí)電容可以承受比可充電電池快得多的充電和放電循環(huán)。這使得超級(jí)電容比電池更適合在相對(duì)低能量的備用電源系統(tǒng)、短時(shí)充電、緩沖峰值負(fù)載電流和能量回收系統(tǒng)中的短期儲(chǔ)能（見(jiàn)表1）?，F(xiàn)有的電池-超級(jí)電容混合系統(tǒng)，其中超級(jí)電容器的高電流和短持續(xù)時(shí)間功率能力補(bǔ)充了電池的長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間、緊湊的能量存儲(chǔ)能力。

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重要的是要注意，超級(jí)電容器中較高的溫度和較高的電池電壓會(huì)縮短超級(jí)電容器的使用壽命。重要的是要確保電池電壓不超過(guò)溫度和電壓額定值，并且在超級(jí)電容器堆疊或輸入電壓未得到良好調(diào)節(jié)的應(yīng)用中，這些參數(shù)保持在所需的工作水平內(nèi)（見(jiàn)圖1）。

圖1.一個(gè)過(guò)于簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)導(dǎo)致有風(fēng)險(xiǎn)的超級(jí)電容充電方案的示例。

使用分立元件可能很難實(shí)現(xiàn)穩(wěn)健高效的解決方案。相比之下，集成超級(jí)電容充電器/備用控制器解決方案易于使用，通常提供以下大部分或全部功能：

調(diào)節(jié)良好的電池電壓，不受輸入電壓變化的影響

單個(gè)堆疊電池的主動(dòng)電壓平衡，以確保電壓在所有工作條件下匹配，而不受電池之間的不匹配

電池電壓上的低傳導(dǎo)損耗和低壓差，以確保系統(tǒng)為給定的超級(jí)電容器獲得最大的能量

用于帶電插入電路板的浪涌電流限制

與主機(jī)控制器通信

選擇合適的集成解決方案

ADI公司擁有廣泛的集成解決方案陣容，這些解決方案集成了所有必要的電路，可在單個(gè)IC中涵蓋備份系統(tǒng)的基本原理。表2總結(jié)了ADI公司一些超級(jí)電容充電器的特性。

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對(duì)于采用3.3 V或5 V電源軌的應(yīng)用，請(qǐng)考慮：

LTC3110：2 A雙向降壓-升壓DC-DC穩(wěn)壓器和充電器/平衡器

LTC4041：2.5 A超級(jí)電容后備電源管理器

對(duì)于采用 12 V 或 24 V 電源軌的應(yīng)用，或者如果您需要超過(guò) 10 W 的備用電源，請(qǐng)考慮：

LTC3350：一款高電流超級(jí)電容器后備控制器和系統(tǒng)監(jiān)視器

LTC3351：一款熱插拔超級(jí)電容器充電器、后備控制器和系統(tǒng)監(jiān)視器

如果您的系統(tǒng)需要一個(gè)用于 3.3 V 或 5 V 電源軌的主降壓穩(wěn)壓器，并帶有內(nèi)置升壓轉(zhuǎn)換器，以便使用單個(gè)超級(jí)電容器或其他能源進(jìn)行臨時(shí)備份或穿越，則應(yīng)考慮：

LTC3355：20 V、1 A降壓型DC-DC，集成超級(jí)電容充電器和后備穩(wěn)壓器

ADI公司還提供許多其他恒流/恒壓（CC/CV）解決方案，可用于為單個(gè)超級(jí)電容器、電解電容器、鋰離子電池或NiMH電池充電。您可以在 analog.com 上找到更多超級(jí)電容器解決方案。

有關(guān)其他解決方案的更多信息，請(qǐng)聯(lián)系您當(dāng)?shù)氐?FAE 或區(qū)域支持。

計(jì)算保持或備份時(shí)間

在設(shè)計(jì)超級(jí)電容器儲(chǔ)能解決方案時(shí)，多大才算足夠大？為了限制本分析的范圍，讓我們重點(diǎn)關(guān)注高端消費(fèi)電子產(chǎn)品、便攜式工業(yè)設(shè)備、電能計(jì)量和軍事應(yīng)用中使用的經(jīng)典保持/備份應(yīng)用。

對(duì)于這項(xiàng)設(shè)計(jì)任務(wù)，一個(gè)很好的類(lèi)比是徒步旅行者想要確定在一天的徒步旅行中要攜帶多少水。開(kāi)始時(shí)水少當(dāng)然使上坡變得容易，但他可能會(huì)過(guò)早地用完水，尤其是在艱難的徒步旅行中。另一方面，攜帶大瓶水的徒步旅行者必須承受額外的重量，但可能會(huì)在整個(gè)旅行期間保持水分。徒步旅行者可能還必須考慮天氣：炎熱的天氣多喝水，涼爽時(shí)少喝水。

選擇超級(jí)電容器非常相似;保持時(shí)間和負(fù)載很重要，環(huán)境溫度也很重要。此外，還必須考慮標(biāo)稱電容的壽命下降和超級(jí)電容器的固有ESR。通常，超級(jí)電容器的壽命終止（EOL）參數(shù)的定義是：

額定（初始）電容已降至標(biāo)稱值的70%。

ESR 比指定的初始值翻了一番。

這兩個(gè)參數(shù)對(duì)于以下計(jì)算很重要。

要確定電源組件的尺寸，了解保持/備用負(fù)載規(guī)格非常重要。例如，在電源故障的情況下，系統(tǒng)可能會(huì)禁用非關(guān)鍵負(fù)載，以便能量可以傳遞到關(guān)鍵電路，例如將數(shù)據(jù)從易失性存儲(chǔ)器保存到非易失性存儲(chǔ)器的電路。

電源故障有多種形式，但通常備用/保持電源必須使系統(tǒng)能夠在面臨持續(xù)故障時(shí)正常關(guān)閉，或者在暫時(shí)性電源故障中繼續(xù)運(yùn)行。

在這兩種情況下，都必須根據(jù)備份/保持期間需要支持的負(fù)載總和以及必須支持這些負(fù)載的時(shí)間來(lái)確定組件大小。

保持或備份系統(tǒng)所需的能量：

電容器中存儲(chǔ)的能量：

常識(shí)設(shè)計(jì)表明，電容器中存儲(chǔ)的能量必須大于保持或備份所需的能量：

這近似于電容器的尺寸，但不足以確定真正穩(wěn)健系統(tǒng)的尺寸。必須確定關(guān)鍵細(xì)節(jié)，例如各種能量損耗源，最終轉(zhuǎn)化為更大的所需電容。能量損耗分為兩類(lèi)：DC-DC轉(zhuǎn)換器效率引起的能量損耗和電容本身的能量損耗。

DC-DC轉(zhuǎn)換器的效率必須知道超級(jí)電容器在保持或備份期間為負(fù)載供電的情況。效率取決于占空比（線路和負(fù)載）條件，可從控制器數(shù)據(jù)手冊(cè)中獲得。上表2所示器件的峰值效率為85%至95%，在保持或備份期間，峰值效率會(huì)隨負(fù)載電流和占空比而變化。

超級(jí)電容器的能量損失相當(dāng)于我們無(wú)法從超級(jí)電容器中提取的能量。該損耗由DC-DC轉(zhuǎn)換器的最小輸入工作電壓決定。這取決于DC-DC轉(zhuǎn)換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，稱為壓差。這是比較集成解決方案時(shí)要考慮的重要參數(shù)。

采用前面的電容器能量計(jì)算，減去V以下不可用的能量輟學(xué)結(jié)果在：

V呢電容器?似乎很明顯，設(shè)置 V電容器接近其最大額定值會(huì)增加存儲(chǔ)的能量，但這種策略具有嚴(yán)重的缺點(diǎn)。通常，超級(jí)電容器的絕對(duì)最大額定電壓為2.7 V，但典型值為2.5 V或更低。這是由于應(yīng)用的使用壽命考慮及其指定的工作環(huán)境溫度（見(jiàn)圖2）。通過(guò)使用更高的 V電容器在較高的環(huán)境溫度下，超級(jí)電容器的壽命會(huì)降低。對(duì)于需要較長(zhǎng)工作壽命或在相對(duì)較高的環(huán)境溫度下運(yùn)行的穩(wěn)健應(yīng)用，較低的 V電容器是最好的。各個(gè)超級(jí)電容器供應(yīng)商通常會(huì)根據(jù)鉗位電壓和溫度提供估計(jì)壽命的特性曲線。

圖2.壽命與鉗位電壓的關(guān)系圖，以溫度為關(guān)鍵參數(shù)。

最大功率傳輸定理

必須考慮的第三個(gè)效應(yīng)并不那么明顯：最大功率傳輸定理。為了從具有等效串聯(lián)電阻的超級(jí)電容器電源獲得最大外部功率（見(jiàn)圖3），負(fù)載的電阻必須等于電源的電阻。本文可互換使用“輸出”、“備份”或“加載”這兩個(gè)詞，因?yàn)樵谶@種情況下，這三者的含義相同。

圖3.從具有串聯(lián)電阻的電容器堆棧供電。

如果將圖3中的圖表作為戴維寧等效電路，我們可以很容易地計(jì)算出負(fù)載上的功耗：

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為了找到最大功率傳輸，我們可以取前一個(gè)方程的導(dǎo)數(shù)，然后求解它為零時(shí)的條件。當(dāng) R斯泰克= R負(fù)荷.

允許 R斯泰克= R負(fù)荷，我們可以得到：

這也可以直觀地接近。也就是說(shuō)，如果負(fù)載的電阻大于源電阻，則負(fù)載功率降低，因?yàn)榭傠娐冯娮枭仙?。同樣，如果?fù)載電阻低于源電阻，則由于總電阻較低，大部分功率在源極中耗散;同樣，負(fù)載中的耗散量也減少了。因此，當(dāng)源阻抗和負(fù)載阻抗在給定電容電壓和給定堆棧電阻（超級(jí)電容器的ESR）下匹配時(shí)，可輸出功率最大化。

圖4.可用功率與堆棧電流的關(guān)系曲線。

對(duì)設(shè)計(jì)中的可用能量有影響。由于堆疊超級(jí)電容器的ESR是固定的，因此在備用操作期間唯一變化的值是堆棧電壓，當(dāng)然還有堆棧電流。

為了滿足備用負(fù)載要求，隨著堆棧電壓的降低，支持負(fù)載所需的電流也會(huì)增加。不幸的是，超過(guò)定義的最佳水平的電流增加會(huì)降低可用的備用電源，因?yàn)樗鼤?huì)增加超級(jí)電容器ESR的損耗。如果這種效應(yīng)發(fā)生在DC-DC轉(zhuǎn)換器達(dá)到其最小輸入電壓之前，則會(huì)導(dǎo)致額外的可用能量損失。

圖5.此圖顯示了最小 V 的推導(dǎo)在需要一定的輸出功率。

圖5顯示了可用功率與V的函數(shù)關(guān)系斯泰克，假設(shè)最佳電阻與負(fù)載匹配，以及 25 W 備用電源的圖表。該圖也可以視為無(wú)單位時(shí)基：當(dāng)超級(jí)電容器滿足所需的25 W備用電源時(shí)，堆棧電壓在放電到負(fù)載中時(shí)降低。在3 V時(shí)，存在一個(gè)拐點(diǎn)，在該拐點(diǎn)處，負(fù)載電流超過(guò)最佳水平，從而降低負(fù)載的可用備用電源。這是系統(tǒng)的最大可交付功率點(diǎn)，此時(shí)，超級(jí)電容器的ESR損耗增加。在本例中，3 V明顯高于DC-DC轉(zhuǎn)換器的壓差，因此無(wú)法使用的能量完全是由于超級(jí)電容器造成的，使穩(wěn)壓器未得到充分利用。理想情況下，超級(jí)電容達(dá)到壓差，因此系統(tǒng)提供功率的能力最大化。

取前面的公式 P備份，我們可以求解VSTK（分鐘）.同樣，我們也可以考慮升壓轉(zhuǎn)換器的效率，并將其添加到這個(gè)等式中：

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有了這個(gè)下限VSTK（分鐘），我們可以建立電容器利用率αB，由最大和最小電池電壓得出：

不僅超級(jí)電容器電容對(duì)于確定備份時(shí)間至關(guān)重要，而且電容器的ESR也至關(guān)重要。超級(jí)電容器的ESR決定了有多少堆棧電壓可用于備用負(fù)載，也稱為利用率。

由于備份過(guò)程在輸入電壓、輸出電流和占空比方面是一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，因此所需堆棧電容的完整公式并不像早期版本那么簡(jiǎn)單?？梢宰C明，最終公式為：

其中η = DC-DC轉(zhuǎn)換器的效率。

超級(jí)電容器備份系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法

到目前為止，概念和計(jì)算可以轉(zhuǎn)化為超級(jí)電容備份系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法：

確定 P 的備份要求備份和 t備份.

確定最大電池電壓，VSTK（最大），以獲得所需的電容器壽命。

選擇堆棧中的電容器數(shù)量 （n）。

選擇所需的利用率，αB對(duì)于超級(jí)電容器（例如，80% 到 90%）。

求解電容C南卡羅來(lái)納州:
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找到具有足夠C的超級(jí)電容器南卡羅來(lái)納州并檢查最小值 R南卡羅來(lái)納州公式滿足：
如果沒(méi)有合適的電容器，請(qǐng)通過(guò)選擇更大的電容、更高的電池電壓、堆棧中的更多電容器或更低的利用率來(lái)進(jìn)行迭代。

考慮超級(jí)電容器的壽命終止

對(duì)于必須達(dá)到一定壽命的系統(tǒng)，必須使用EOL值修改前面描述的方法，通常為C的70%名詞和 200% 的 ESR名詞.這使數(shù)學(xué)復(fù)雜化，但大多數(shù)ADI超級(jí)電容器經(jīng)理的產(chǎn)品網(wǎng)頁(yè)上都提供了現(xiàn)有的電子表格工具。

讓我們使用一種簡(jiǎn)化的方法，以使用 LTC3350 為例：

所需的備用電源為 36 W，持續(xù)時(shí)間為 <> 秒。

V單元格（最大）設(shè)置為 2.4 V，以實(shí)現(xiàn)更長(zhǎng)的使用壽命/更高的環(huán)境溫度。

四個(gè)電容器串聯(lián)堆疊。

DC-DC效率（?）為90%。

使用25 F電容的初始猜測(cè)，電子表格工具提供圖6所示的結(jié)果。
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根據(jù)對(duì)25 F電容的初步猜測(cè)，我們使用標(biāo)稱值獲得所需的25秒備份時(shí)間（額外<>%裕量）。但是，如果我們考慮ESR和電容的EOL值，我們的備份時(shí)間會(huì)下降到幾乎一半。為了獲得電容器的EOL值的四秒，我們必須修改至少一個(gè)輸入?yún)?shù)。由于它們中的大多數(shù)是固定的，因此電容是最方便增加的參數(shù)。

將電容增加到45 F，電子表格工具提供如圖7所示的結(jié)果。
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向 45 F 的必要增加似乎很大，因?yàn)闃?biāo)稱值提供了舒適的 <> 秒備份。但是，隨著 CAP 的加入停產(chǎn)和紅沉降率停產(chǎn)，由此產(chǎn)生的最小堆棧電壓為 6.2 V，在 EOL 時(shí)備份時(shí)間急劇下降到一半。盡管如此，這滿足了我們對(duì)保持時(shí)間的四秒要求，并額外增加了 5% 的余量。

其他超級(jí)電容管理器功能

LTC3350 和 LTC3351 通過(guò)一個(gè)集成的 ADC 提供了額外的遙測(cè)功能。這些器件可以測(cè)量超級(jí)電容器堆棧的系統(tǒng)電壓、電流、電容和ESR。電容和ESR測(cè)量在系統(tǒng)在線時(shí)對(duì)系統(tǒng)的影響最小。設(shè)備配置和測(cè)量通過(guò) I 進(jìn)行通信2C/SMBus.這使系統(tǒng)處理器能夠在應(yīng)用的整個(gè)生命周期內(nèi)監(jiān)控重要參數(shù)，確?？捎玫膫溆秒娫礉M足系統(tǒng)要求。

LTC3350 和 LTC3351 能夠?qū)崟r(shí)測(cè)量超級(jí)電容器堆棧的電容和 ESR，使用戶能夠在電容器為新電容器時(shí)降低箝位電壓，并輕松滿足備份要求?？梢詫?duì)接收遙測(cè)數(shù)據(jù)的處理器進(jìn)行編程，以實(shí)現(xiàn)先前顯示的計(jì)算。這將使系統(tǒng)能夠即時(shí)計(jì)算滿足備份時(shí)間所需的最小箝位電壓，同時(shí)考慮實(shí)時(shí)電容和ESR。該算法將進(jìn)一步延長(zhǎng)超級(jí)電容器備份系統(tǒng)的使用壽命，因?yàn)槿鐖D2所示，在高溫下，即使箝位電壓略有降低，超級(jí)電容器的壽命也可以顯著增加。

最后，LTC3351 具有一種用于保護(hù)目的的熱插拔控制器功能。熱插拔控制器使用背靠背 N 溝道 MOSFET 提供折返電流限制，從而降低高可用性應(yīng)用中的浪涌電流和短路保護(hù)。

結(jié)論

計(jì)算滿足備份規(guī)格所需的電容值可以作為一個(gè)簡(jiǎn)單的功率需求，通過(guò)使用標(biāo)稱值的能量傳輸?shù)幕A(chǔ)知識(shí)來(lái)解決所需的功率存儲(chǔ)問(wèn)題。遺憾的是，當(dāng)您考慮最大功率傳輸、電容器的EOL電容和ESR的影響時(shí)，這種簡(jiǎn)單的方法是不夠的。這些因素極大地影響了系統(tǒng)在其生命周期內(nèi)的可用能量。使用ADI公司的集成超級(jí)電容器解決方案和多種可用的備份時(shí)間計(jì)算工具，模擬工程師應(yīng)該有信心設(shè)計(jì)和構(gòu)建可靠的超級(jí)電容器備份/保持解決方案，在應(yīng)用的整個(gè)生命周期內(nèi)滿足設(shè)計(jì)要求，同時(shí)對(duì)成本的影響最小。

圖7.LTC3350/LTC3351 計(jì)算，電容為 45 F。

圖6.LTC3350/LTC3351計(jì)算出具有36 F電容的4 W、25 s保持系統(tǒng)。

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