四軸飛行器是微型飛行器的其中一種，相對(duì)于固定翼飛行器，它的方向控制靈活、抗干擾能力強(qiáng)、飛行穩(wěn)定，能夠攜帶一定的負(fù)載和有懸停功能，因此能夠很好地進(jìn)行空中拍攝、監(jiān)視、偵查等功能，在軍事和民用上具備廣泛的運(yùn)用前景。四軸飛行器關(guān)鍵技術(shù)在于控制策略。 ? 由于智能控制算法在運(yùn)行復(fù)雜的浮點(diǎn)型運(yùn)算以及矩陣運(yùn)算時(shí)，微處理器計(jì)算能力受限，難以達(dá)到飛行控制實(shí)時(shí)性的要求；而PID控制簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，且技術(shù)成熟，因此目前主流的控制策略主要是圍繞傳統(tǒng)的PID控制展開(kāi)。 01 四軸飛行器的結(jié)構(gòu)與基本飛行原理 四軸飛行器結(jié)構(gòu)：主要由主控板和呈十字交叉結(jié)構(gòu)的4個(gè)電子調(diào)速器、電機(jī)、螺旋槳組成，電機(jī)由電子調(diào)速器控制，主控板主要負(fù)責(zé)解算當(dāng)前飛行姿態(tài)、控制電調(diào)等功能。以十字飛行模式為例：1號(hào)旋翼為頭、1、3號(hào)旋翼逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)、2、4號(hào)旋翼順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。 ?

（?四軸飛行器結(jié)構(gòu)圖） 參照飛行狀態(tài)表變化電機(jī)轉(zhuǎn)速，由于四個(gè)電機(jī)轉(zhuǎn)速不同，使其與水平面傾斜一定角度，如圖l所示。四個(gè)電機(jī)產(chǎn)生的合力分解為向上的升力與前向分力。當(dāng)重力與升力相等時(shí)，前向分力驅(qū)動(dòng)四軸飛行器向傾斜角度的方向水平飛行。 1）空間三軸角度歐拉角分為仰俯角、橫滾角、航向角； 2）傾斜角是仰俯角時(shí)，向前、向后飛行； 3）傾斜角是橫滾角時(shí)，向左、向右飛行； 而傾斜航向角時(shí)，向左、右旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，左(右)旋轉(zhuǎn)是由于順時(shí)針兩電機(jī)產(chǎn)生的反扭矩之和與逆時(shí)針兩電機(jī)產(chǎn)生的反扭矩之和不等，即不能相互抵消，機(jī)身便在反扭矩作用下繞z軸自旋轉(zhuǎn)。

02 姿態(tài)解算 四軸飛行器運(yùn)用姿態(tài)解算計(jì)算出空間三軸歐拉角。結(jié)構(gòu)框架如圖所示，陀螺儀采樣三軸角速度值，加速度傳感器采樣三軸加速度值，而磁力傳感器采樣得到三軸地磁場(chǎng)值，將陀螺儀、加速度傳感器、磁力傳感器采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定、濾波、校正后得到三軸歐拉角度，其中陀螺儀和加速度傳感器選用MPU6050芯片，磁力傳感器選用HMC5883L芯片，采用IIC總線(xiàn)與主控板通信。

?（姿態(tài)解算結(jié)構(gòu)圖） 由于傳感器存在器件誤差，因此在使用前需要標(biāo)定。陀螺儀在靜止時(shí)，角速度為0；但實(shí)際情況由于器件誤差并不為0，因此可在靜止時(shí)采樣500次數(shù)據(jù)，再求平均，得出偏移量，標(biāo)定陀螺儀數(shù)據(jù)；加速度傳感器可依據(jù)在靜止時(shí)，三軸重力加速度平方和的開(kāi)方為重力加速度的標(biāo)定方程，利用最小二乘法求出標(biāo)定偏移值和誤差值進(jìn)行標(biāo)定。而磁力傳感器校正，可將器件靜置于桌面旋轉(zhuǎn)一周找出最小值和最大值，通過(guò)電子羅盤(pán)校正計(jì)算公式計(jì)算出標(biāo)定偏移值和誤差值。由于陀螺儀長(zhǎng)時(shí)間采集角速度會(huì)有飄移，因此需要使用加速度傳感器的值與磁力傳感器的值進(jìn)行校正。

將加速度的測(cè)量矢量和磁場(chǎng)的測(cè)量矢量與參考矢量做叉積后相加式(1)中：ex、ey、ez為兩叉積之和，ax、ay、az為加速度的測(cè)量矢量，mx、my、mz為磁場(chǎng)的測(cè)量矢量，axref、ayref、azref為加速度的參考矢量，mxref、myref、mzref為磁場(chǎng)的參考矢量，參考矢量是通過(guò)實(shí)時(shí)四元數(shù)值與本次測(cè)量值計(jì)算出來(lái)。再將叉積修正角速度漂移值：

式2)ωx(t)、ωy(t)、ωz(t)為角速度，kpex(t)為比例項(xiàng)修正

式3）為積分修正項(xiàng)將校正后的角速度通過(guò)二階畢卡算法轉(zhuǎn)化為四元公式 03 高度計(jì)算 高度計(jì)算是通過(guò)氣壓傳感器采集的大氣壓值計(jì)算出來(lái)，將氣壓傳感器采集值進(jìn)行校正后，再通過(guò)溫度二階補(bǔ)償，得到準(zhǔn)確的大氣壓值，最后經(jīng)過(guò)氣壓轉(zhuǎn)換為高度公式中Altitude為計(jì)算出來(lái)的實(shí)際高度CurrentPressure為當(dāng)前氣壓值，StartPressure為起飛之前氣壓值。氣壓傳感器選用MS5611芯片，其中集成了溫度傳感器和氣壓傳感器，采用IIC總線(xiàn)與主控板通信。?

式6)中Altitude為計(jì)算出來(lái)的實(shí)際高度 04 雙閉環(huán)PID控制 當(dāng)四軸飛行器正常飛行時(shí)，突遇外力(風(fēng)等)或磁場(chǎng)干擾，使加速度傳感器或磁力傳感器采集數(shù)據(jù)失真，造成姿態(tài)解算出來(lái)的歐拉角錯(cuò)誤，只用角度單環(huán)情況下，使系統(tǒng)很難穩(wěn)定運(yùn)行，因此可以加入角速度作為內(nèi)環(huán)，角速度由陀螺儀采集數(shù)據(jù)輸出，采集值一般不存在受外界影響情況，抗干擾能力強(qiáng)，并且角速度變化靈敏，當(dāng)受外界干擾時(shí)；同理，高度環(huán)中氣壓傳感器同樣也會(huì)受到外界干擾，引入z軸加速度環(huán)可有效避免外界干擾造成的影響，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。? ? 四軸飛行器雙閉環(huán)PID控制，如圖所示。角度作為外環(huán)，角速度作為內(nèi)環(huán)，進(jìn)行姿態(tài)PID控制；當(dāng)需要定高時(shí)，高度作為外環(huán)，z軸加速度作為內(nèi)環(huán)，進(jìn)行高度PID控制。其中，PID輸出為油門(mén)值，油門(mén)給定電子調(diào)速器值，電子調(diào)速器控制電機(jī)使空間三軸歐拉角和高度變化。

（姿態(tài)PID控制總體流程圖）

（高度PID控制總體流程圖） PID控制算法采用位置式數(shù)字PID控制：

式7）u(t)為PID輸出值，e(t)為期望值與實(shí)際值之差 、為積分量、微分量，kp，、ki、kd為比例、積分、微分系數(shù)。 再將積分量，微分量離散化得到PID計(jì)算公式：

式8）為更新時(shí)間，姿態(tài)PID控制算法：

式9)為角度環(huán)PID計(jì)算公式；式10)為角速度環(huán)PID計(jì)算公式。 AngelRatePIDOut(t)為角速度環(huán)PID輸出。 e(t)=期望角度-實(shí)際角度，e＇(t)=AngelPIDOut(t) - 實(shí)際角速度。 同理，高度PID控制算法：

式11)為高度環(huán)PID計(jì)算公式；式12)為加速度環(huán)PID計(jì)算公式。 e(t)=期望高度-實(shí)際高度，e＇(t)=AltitudePIDOut(t) - (z軸加速度 - 重力加速度值)；AcceleratePIDOut(t)為加速度環(huán)PID輸出。

編輯：黃飛

?