圖1　系統(tǒng)原理框圖

　　三相高壓電的AC相高壓經(jīng)電壓互感器B1和降壓變壓器B2加入電壓比較器，得到一頻率為50Hz的矩形波。將該矩形波輸入至單片機(jī)，作為對(duì)電流信號(hào)采樣的啟動(dòng)信號(hào)。B相電流經(jīng)電流互感器HL和隔離變壓器B3加至濾波放大和電平轉(zhuǎn)換電路。其中，濾波放大電路一方面將電流信號(hào)放大到合適的幅度，另一方面則對(duì)電流信號(hào)中可能引起頻率混疊的高次諧波進(jìn)行初步抑制，以利提高后續(xù)數(shù)字濾波的精度，濾波器的截止頻率應(yīng)為基波頻率的N/2倍。本系統(tǒng)每周期的采樣點(diǎn)數(shù)為64，故濾波放大電路的截止頻率取為1600Hz。這樣既可滿足采樣定理的要求，又使濾波器本身產(chǎn)生的相移相對(duì)功率因數(shù)角可以忽略，減少系統(tǒng)附加相移造成的影響。
　　經(jīng)上述模擬電路預(yù)處理后的電流信號(hào)，通過A/D變換進(jìn)入單片機(jī)系統(tǒng)，完成數(shù)字濾波和非線性調(diào)節(jié)運(yùn)算。處理后的功率因數(shù)值由數(shù)顯電路直接顯示；無功補(bǔ)償電容的投切信號(hào)則需經(jīng)光電隔離、功率放大和繼電保護(hù)等電路控制高壓開關(guān)，實(shí)現(xiàn)無功補(bǔ)償電容器的自動(dòng)投切。同時(shí)，為補(bǔ)償高次諧波引起的無功損耗，本系統(tǒng)還采用了與補(bǔ)償電容器相串聯(lián)的空心電抗器。
　　另外，為保護(hù)高壓電容器組的安全，在系統(tǒng)中還設(shè)置了一個(gè)過壓檢測(cè)及延時(shí)電路。當(dāng)電網(wǎng)電壓超過額定值的10%時(shí)，該電路使補(bǔ)償電容器斷開；而當(dāng)過壓消除后，延遲兩分鐘再恢復(fù)正常投切。

3　濾波與控制算法

　　為確定合適的濾波與控制算法，首先應(yīng)對(duì)畸變電流的諧波含有率和非正弦電路中無功功率與功率因數(shù)的定義及算法進(jìn)行研究。以在株洲鋼廠110kV/6kV變電站測(cè)得的兩臺(tái)電弧煉鋼爐不同冶煉期的電流信號(hào)為例，采用FFT進(jìn)行頻譜分析，算出電流信號(hào)的平均諧波含有率如表1所示。
　　可見，電流信號(hào)中諧波(特別是5次以內(nèi)諧波)的含有率較高。而對(duì)電壓信號(hào)采用同樣的測(cè)量和計(jì)算方法得到的諧波含有率卻較低，其6次以內(nèi)諧波含有率的總和小于5.6%。因此，可認(rèn)為這是個(gè)電壓信號(hào)基本為正弦、電流信號(hào)為非正弦的電路。此時(shí)電路中有功功率和功率因數(shù)的算法如下：

表1　電弧爐的平均諧波含有率(%)

有功功率　　　　　　　　
無功功率　　　　　　　　
視在功率
　　　　　　　　　　　　　
功率因數(shù)
　　　　　　　　　　　　
　　在這里功率因數(shù)仍定義為有功功率與視在功率之比，但此時(shí)并沒有一個(gè)實(shí)際的相角與之對(duì)應(yīng)，cos只是一種習(xí)慣的表示方法。當(dāng)電流的 諧波含有率取表1提供的數(shù)據(jù)時(shí)

cos≈0.97cos1

　　因此，只要得到電壓、電流的基波分量U1和I1及其夾角的余弦cos1，就可確定該系統(tǒng)的無功功率Q和功率因數(shù)cos。為此，本系統(tǒng)采用離散傅立葉變換(DFT)進(jìn)行電流信號(hào)的數(shù)字濾波。
　　當(dāng)電壓信號(hào)過零時(shí)開始對(duì)電流信號(hào)采樣，每個(gè)電壓周波采N個(gè)點(diǎn)(N＝64)，得到一電流序列：｛I(n),　n=0,1,2,…N-1}。
I(n)的DFT為：

令k=1可得電流信號(hào)的基波分量：

其中，實(shí)部

虛部

則基波功率因數(shù)為：

　　由此不僅可以得到系統(tǒng)的功率因數(shù)cos和無功功率Q，而且可以算出系統(tǒng)相應(yīng)的補(bǔ)償電容容量：

實(shí)際中，當(dāng)電流波形畸變且沖擊性較大時(shí)，補(bǔ)償電容的容量還不能簡(jiǎn)單地按上式計(jì)算。因?yàn)椋岛拖辔唤?jīng)常變化的電流信號(hào)會(huì)造成補(bǔ)償電容器的頻繁投切，從而影響高壓真空開關(guān)的壽命。為此，本系統(tǒng)設(shè)計(jì)了相應(yīng)的非線性數(shù)字PI調(diào)節(jié)器，其非線性特性如圖2所示。

圖2　調(diào)節(jié)器非線性特性

? 圖中ΔQ為本次采樣檢測(cè)所得的無功功率與前次無功功率之差值，ΔC則是應(yīng)增加或減少的補(bǔ)償電容容量。

　　其中，Δq1和k1分別是無功功率為正，即無功是感性時(shí)的投切門限和調(diào)節(jié)器比例系數(shù)；Δq2和k2則是無功功率為負(fù)，即無功是容性時(shí)的投切門限和調(diào)節(jié)器比例系數(shù)。由于電業(yè)部門對(duì)無功為負(fù)控制很嚴(yán)，故必須要求：Δq2<Δq1,k2>k1。
　　因此，第n個(gè)檢測(cè)控制周期中補(bǔ)償電容的投切量為：

C(n)=C(n-1)+ΔC(n)

　　總之，系統(tǒng)在硬件復(fù)位后即開始運(yùn)行數(shù)字濾波和非線性控制算法。首先對(duì)電流信號(hào)做DFT處理，算出系統(tǒng)的功率因數(shù)和無功功率。然后，針對(duì)無功功率的大小和符號(hào)進(jìn)行非線性PI調(diào)節(jié)運(yùn)算。當(dāng)無功大于投切門限［-Δq2,Δq1］時(shí)，分別按感性無功或容性無功的比例系數(shù)(k1、k2)做PI調(diào)節(jié)運(yùn)算，輸出相應(yīng)的投切控制量；而當(dāng)無功小于投切門限時(shí)，則保持原輸出投切量不變。在這里Δq1、Δq2、k1和k2的設(shè)置不僅可憑經(jīng)驗(yàn)由程序給定，而且可根據(jù)實(shí)際情況通過一個(gè)4×4小控制鍵盤改變。這大大增加了系統(tǒng)的適應(yīng)性，為用戶提供了更多的方便。

4　試驗(yàn)與結(jié)論

　　本系統(tǒng)研制成功后，分別在實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境對(duì)不同相位的工頻信號(hào)進(jìn)行了功率因數(shù)的檢測(cè)精度試驗(yàn)。結(jié)果表明，系統(tǒng)功率因數(shù)檢測(cè)的平均誤差小于2%。之后，全系統(tǒng)在株洲鋼廠110kV/6kV變電站投入實(shí)際運(yùn)行，表2給出了系統(tǒng)運(yùn)行前后變電站功率因數(shù)的變化情況。
　　可見，系統(tǒng)投入運(yùn)行后變電站的功率因數(shù)得到明顯改善，日平均功率因數(shù)可保持在0.95以上。這不僅減少了企業(yè)的電費(fèi)支出，提高了經(jīng)濟(jì)效益，而且對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行和節(jié)約能源都起到了積極的作用。由此，可以得出如下幾點(diǎn)結(jié)論：
　　1.離散傅立葉變換應(yīng)用于高壓無功功率的自動(dòng)檢測(cè)補(bǔ)償系統(tǒng)是有效的，它成功地解決了電流含大量高次諧波情況下功率因數(shù)的檢測(cè)問題，達(dá)到了較高的檢測(cè)精度。
　　2.當(dāng)電流的沖擊性較強(qiáng)時(shí)，采用非線性數(shù)字PI調(diào)節(jié)器控制補(bǔ)償電容器的自動(dòng)投切，不僅能獲得較高的補(bǔ)償精度，而且可降低投切頻度，保證高壓真空開關(guān)的使用壽命。
　　3.本系統(tǒng)具有較強(qiáng)的抗干擾性能，工作穩(wěn)定可靠，節(jié)能效果顯著，特別適用于大型電力電子裝置的供電系統(tǒng)。

表2　系統(tǒng)運(yùn)行前后變電站功率因數(shù)變化情況

作者單位：國防科技大學(xué)，長沙　410073

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