基于DSP和增量式PI電壓環(huán)控制的逆變器研究

摘要：研究了一種基于數(shù)字控制的逆變器，該方案采用電壓瞬時(shí)值環(huán)控制，以提高輸出穩(wěn)定性，同時(shí)兼顧輸出動(dòng)態(tài)性能。反饋電路中采用增量式PI法則，并對(duì)PI增量及PI輸出進(jìn)行限幅控制,避免因誤擾動(dòng)造成輸出的不穩(wěn)定，進(jìn)一步確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性與動(dòng)態(tài)性能。采用TMS320LF2407A來實(shí)現(xiàn)算法，并進(jìn)行了一個(gè)輸出最大值為200V，輸出功率為500W的逆變器實(shí)驗(yàn)。

關(guān)鍵詞：逆變器；電壓環(huán)控制；增量式PI；DSP控制

0??? 引言

??? 目前，逆變器應(yīng)用最為廣泛的PWM技術(shù)中，SPWM控制具有很多優(yōu)點(diǎn)。其控制技術(shù)主要有電壓瞬時(shí)值單環(huán)反饋、電流瞬時(shí)值單環(huán)反饋、電壓電流雙環(huán)反饋環(huán)控制及電壓空間矢量控制。電壓環(huán)使系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性，瞬時(shí)值反饋則增強(qiáng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能[1]。電壓環(huán)采用PI控制，其中比例環(huán)節(jié)及時(shí)反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差；積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。相對(duì)于位置式控制，增量式控制誤動(dòng)作影響小，必要時(shí)可以用邏輯判斷的方法去掉；且手動(dòng)/自動(dòng)切換時(shí)沖擊小，便于實(shí)現(xiàn)無擾動(dòng)切換；同時(shí)其算式中不需要累加，比較容易通過加權(quán)處理而獲得比較好的控制效果[2]。

??? 相對(duì)于數(shù)字控制，傳統(tǒng)的模擬控制已暴露諸多缺點(diǎn)：需要大量的分立元器件和電路板，制造成本比較高；大量的模擬元器件使其之間的連接相當(dāng)復(fù)雜；模擬器件的老化問題和不可補(bǔ)償?shù)臏仄瘑栴}，以及易受環(huán)境干擾等因素都會(huì)影響控制系統(tǒng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。隨著微處理器的可靠性與質(zhì)量的不斷提高，數(shù)字控制已經(jīng)在逆變控制中占據(jù)著主導(dǎo)地位[3]，本文提出了一種基于DSP控制的方案。

1??? 逆變器建模

??? 單相全橋逆變器如圖1所示，E為輸入直流電壓，S₁～S₄為開關(guān)管，L為濾波電感，r為電感等效內(nèi)阻，C為濾波電容，R為負(fù)載。

圖1??? 單相全橋逆變器

??? 將電感用L_s表示，電容用1/C_s表示，可推導(dǎo)出輸出電壓V_o（s）與AB兩點(diǎn)間電壓V_i（s）之間的傳遞函數(shù)G（s）如式（1）所示。

??? G（s）==（1）

忽略電感等效內(nèi)阻，則式（1）可簡(jiǎn)化為

??? G（s）=（2）

在一個(gè)開關(guān)周期中，當(dāng)S₁及S₄導(dǎo)通時(shí)，v_i為－E；當(dāng)S₂及S₃導(dǎo)通時(shí)，v_i為E。由于開關(guān)頻率與輸出頻率相比為400，故一個(gè)開關(guān)周期中可以用平均值代替瞬時(shí)值。

??? v_i=ED＋(－E)(1－D)=(2D－1)E（3）

本方案采用雙極性SPWM，故

??? D=（4）

式中：v_m為正弦波信號(hào)，v_m=V_msinωt；

????? V_tri為三角載波峰值。

則調(diào)制比M為

??? M=（5）

將式（5）代入式（3）可得

??? v_i≈（6）

轉(zhuǎn)化為頻域有

??? （7）

??? 由式（7）與式（1）可得式（8）

??? （8）

此即逆變器輸出傳遞函數(shù)，由此可得逆變器的等效框圖如圖2所示。

圖2??? 逆變器等效框圖

2??? 控制方案設(shè)計(jì)

??? 本系統(tǒng)采用電壓環(huán)反饋，為提高動(dòng)態(tài)性能，采用瞬時(shí)值控制。電壓環(huán)控制中，采用增量式PI控制，同時(shí)對(duì)其算法進(jìn)行了優(yōu)化，確保輸出具有較好的穩(wěn)定性?？刂破鞑捎?a href="http://www.delux-kingway.cn/tags/ti/" target="_blank">TI公司的TMS320LF2407A，其最高工作頻率可達(dá)40MHz，能夠較好地實(shí)現(xiàn)以上算法。

2.1??? 電壓環(huán)設(shè)計(jì)

??? 忽略電感等效內(nèi)阻，電壓環(huán)等效框圖如圖3所示。

圖3??? 電壓環(huán)等效框圖

圖中：K_pwm為PWM環(huán)節(jié)等效增益，其大小為調(diào)制波到逆變器AB兩端輸出的增益；

????? K為反饋回路中的電壓采樣系數(shù)。

??? 圖3可簡(jiǎn)化為圖4。

圖4??? 電壓環(huán)簡(jiǎn)化框圖

??? 圖中K_pwm系數(shù)已歸于PI模塊中。逆變器開關(guān)頻率取為20kHz，輸出為工頻，則取LC濾波器的轉(zhuǎn)折頻率f_n為1kHz，綜合考慮電感電流紋波與壓降，取L=1mH，C=10μF。本實(shí)驗(yàn)取滿載時(shí)R=40Ω。

??? 設(shè)PI環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為

??? G（s）=K_p＋（9）

則系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

??? G（s）=K（10）

取PI補(bǔ)償頻率為500Hz，而系統(tǒng)的穿越頻率為1kHz。則由式（10）可得

??? =2π×500（11）

??? =1（12）

式中：K為采樣系數(shù)，實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)為0.014。

聯(lián)立式（11）及式（12）可得

??? k_p=39??? k_i=124416

其波特圖如圖5所示。

圖5??? 電壓環(huán)波特圖

??? 從圖5中可以看出，系統(tǒng)相角裕度為60°，滿足穩(wěn)定性要求。圖6為仿真所得的輸出波形。

??? 從圖6中可看出，輸出波形為正弦波，幅值為200V，頻率為50Hz，與設(shè)計(jì)值相符。

圖6??? 逆變輸出波形

2.2??? 增量式PI算法及其優(yōu)化

??? PI環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為式（9），其對(duì)應(yīng)的時(shí)域方程式為

??? y（t）=k_p（13）

式中：y（t）為PI輸出；

????? e（t）為PI差動(dòng)輸入；

????? T_i為積分時(shí)間常數(shù)；

????? k_p為比例系數(shù)。

??? 對(duì)式（13）離散化得

???? y_k=k_p（14）

式中：T_s為采樣時(shí)間。

??? 這即是位置式PI控制，而若采用增量式PI控制，可避免誤動(dòng)作，同時(shí)運(yùn)算不需要累加，對(duì)數(shù)字控制尤其方便。由式（14）可得

??? y_k－1=k_p（15）

由式（14）與（15）可得

??? y_k=y_k-1＋k_pe_k－k_p·e_k－1（16）

式（16）為一般的增量式PI算法，但實(shí)際控制中，很多不穩(wěn)定因素易造成增量較大，甚至比輸出還大，進(jìn)而造成輸出波形不穩(wěn)定，因此，必須對(duì)增量式PI算法進(jìn)行優(yōu)化。本方案采用飽和區(qū)判斷法則，即對(duì)增量

??? Δy_k=kpe_k－k_p·e_k－1（17）

進(jìn)行判斷，當(dāng)其絕對(duì)值越過某一上限ΔY_lim，即進(jìn)入飽和區(qū)時(shí)，將ΔY_lim賦予絕對(duì)值。但是，即使對(duì)增量進(jìn)行飽和區(qū)判斷后，其輸出由于累加的結(jié)果，也可能很大，甚至超過載波幅值。因此，也必須對(duì)PI輸出進(jìn)行限幅處理，此時(shí)，可以以調(diào)制波幅值作為限幅值，也可簡(jiǎn)單地以載波幅值作為限幅值，等穩(wěn)定后這個(gè)幅值將不會(huì)超過調(diào)制波幅值。

2.3??? DSP控制算法的實(shí)現(xiàn)

??? TI公司的TMS320LF2407A的最高工作頻率可達(dá)40MHz，存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)為哈佛結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)、程序和I/O空間的尋址區(qū)域均可高達(dá)64k，且相互獨(dú)立，片內(nèi)則有32k的flash空間。同時(shí)片上具有A/D模塊，其分辨率為10位，片上還具有PWM輸出口，能實(shí)現(xiàn)同相、反相輸出，還能添加死區(qū)控制，能較好地完成電壓環(huán)控制算法的實(shí)現(xiàn)[4]。

??? 程序中采用最高工作頻率40MHz，開關(guān)頻率為20kHz，運(yùn)用定時(shí)器的周期中斷，使用連續(xù)增或者減模式，產(chǎn)生對(duì)稱的三角載波。設(shè)置比較輸出使能，利用比較寄存器CMPR1和CMPR2的值控制PWM1～PWM4的輸出，產(chǎn)生兩路同相和反相的PWM信號(hào)，控制開關(guān)管的開通和關(guān)斷。同時(shí)為避免上下橋臂同時(shí)導(dǎo)通，程序中加入0.5μs的死區(qū)控制。而CMPR1與CMPR2的計(jì)算，則由每一個(gè)周期中斷給出。周期中斷時(shí)，通過采樣電壓反饋值，經(jīng)過優(yōu)化的PI增量式控制后，產(chǎn)生占空比D，由D與定時(shí)期周期即可得CMPR1和CMPR2的值。圖7為周期中斷的程序流程圖。

圖7??? 周期中斷流程圖

3??? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

??? 實(shí)驗(yàn)主電路為單相全橋電路，如圖1所示，其中開關(guān)管采用20N60S的MOS管，濾波電感取1mH，濾波電容取10μF，負(fù)載R取40Ω，輸入直流電壓為250V，開關(guān)頻率取20kHz。PI算法中比例系數(shù)取39，積分時(shí)間常數(shù)?。?/3140）s。

??? 圖8為輸出電壓波形，從圖8中可以看出，輸出電壓峰值為200V，頻率為50Hz，且THD很小，輸出波形穩(wěn)定。

圖8??? 逆變器輸出波形

??? 圖9為滿載切向半載時(shí)輸出波形的變化，從圖9中可以看出，輸出經(jīng)過輕微擾動(dòng)后，馬上恢復(fù)穩(wěn)定，可見動(dòng)態(tài)性能比較好。

圖9??? 滿載切半載時(shí)輸出電壓波形

4??? 結(jié)語(yǔ)

??? 本文提出的逆變器方案，采用電壓瞬時(shí)值控制，反饋環(huán)采用增量式PI控制，并對(duì)PI增量和PI輸出進(jìn)行限幅控制，確保了輸出的穩(wěn)定性和精度，同時(shí)避免誤擾動(dòng)，有較好的動(dòng)態(tài)性能?？刂破鞑捎肨I公司的TMS320LF2407A來實(shí)現(xiàn)，較好地完成了控制算法。