脈沖變壓器的磁學(xué)（下）

中國法分類號：TM417文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：0219-2713（2000）08-411-05

4高頻電流效應(yīng)

4．1趨膚效應(yīng)

當(dāng)導(dǎo)線流過交變電流時，在導(dǎo)線內(nèi)部將產(chǎn)生與電流方向相反的電動勢。由于導(dǎo)線中心較導(dǎo)線表面的磁鏈大，在導(dǎo)線中心處產(chǎn)生的電動勢就比在導(dǎo)線表面附近處產(chǎn)生的電動勢大。這樣作用的結(jié)果，電流在表面流動，中心則無電流，這種由導(dǎo)線本身電流產(chǎn)生之磁場使導(dǎo)線電流在表面流動，就是“趨膚效應(yīng)”。電流只在導(dǎo)線的表層流過，其表層的厚度稱為“穿透厚度或趨膚深度△”，它和工作頻率的平方根成反比。穿透厚度△可表示為：（21）

式中△——穿透厚度，mmK=，材料常數(shù)，銅在20℃時,K=1；

ρ—工作溫度時的電阻率，Ω/cm；

ρC—銅在20℃時的電阻率=1.724×10－6，

Ω/cm；

μT—導(dǎo)體材質(zhì)相對磁導(dǎo)率，非導(dǎo)磁材料μT=1；

f—頻率，Hz；

km—與物質(zhì)和溫度有關(guān)的常數(shù)（例如銅：100℃時，km=75,20℃時km=65.5）

由于趨膚效應(yīng)使導(dǎo)線有效導(dǎo)電面積減小，電流密度有所提高，引起銅耗增加，效率下降。因此工作于高頻的變壓器就需考慮這一影響。在高頻變壓器中的單根導(dǎo)線線徑過大，等于浪費了銅。一般，線徑不超過穿透厚度的2到3倍為宜。由式（21）可知，頻率增加，穿透厚度減小。在保持電流不變的情況下，相當(dāng)于電流密度增加，因此銅耗顯著增大，使變壓器溫升增高。

4.2鄰近效應(yīng)

相鄰導(dǎo)線流過高頻電流時，由于磁電作用使電流偏向一邊的特性，稱為“鄰近效應(yīng)”。如相鄰二導(dǎo)線A，B流過相反電流IA和IB時，B導(dǎo)線在IA產(chǎn)生的磁場作用下，使電流IB在B導(dǎo)線中靠近A導(dǎo)線的表面處流動，而A導(dǎo)線則在IB產(chǎn)生的磁場作用下，使電流IA在A導(dǎo)線中沿靠近B導(dǎo)線的表面處流動。又如當(dāng)一些導(dǎo)線被纏繞成一層或幾層線匝時，磁動勢隨繞組的層數(shù)線性增加，產(chǎn)生渦流，使電流集中在繞組交界面間流動，這種現(xiàn)象就是鄰近效應(yīng)。鄰近效應(yīng)隨繞組層數(shù)增加而呈指數(shù)規(guī)律增加。因此，鄰近效應(yīng)影響遠(yuǎn)比趨膚效應(yīng)影響大。減弱鄰近效應(yīng)比減弱趨膚效應(yīng)作用大。

由于磁動勢最大的地方，鄰近效應(yīng)最明顯。如果能減小最大磁動勢，就能相應(yīng)減小鄰近效應(yīng)。所以合理布置原副邊繞組，就能減小最大磁動勢，從而減小鄰近效應(yīng)的影響。

理論和實踐都說明，設(shè)計工頻變壓器時使用的簡單方法，對設(shè)計高頻變壓器不適用。在磁芯窗口允許情況下，應(yīng)盡可能使用直徑大的導(dǎo)線來繞制變壓器。在高頻應(yīng)用中常導(dǎo)致錯誤，使用直徑太大的導(dǎo)線，則會使層數(shù)增加，疊加和彎曲次數(shù)增多，從而加大了鄰近效應(yīng)和趨膚效應(yīng)，就會使損耗增加。因此太大的線徑和太小的線徑一樣低效。顯然由于鄰近效應(yīng)和趨膚效應(yīng)緣故，繞制高頻電源變壓器用的導(dǎo)線或簿銅片有個最佳值。

5變壓器的應(yīng)用

變壓器在電氣和電子工程中被廣泛應(yīng)用，在長途通信和局域網(wǎng)（LAN）中主要用作高頻開關(guān)電源的電源變壓器。

信號變壓器在長途通信和局域網(wǎng)（LAN）中的兩個主要用途：作為隔離元件用和作為負(fù)載阻抗匹配用。盡管把共模扼流圈說成變壓器的應(yīng)用不是很精確，但共模扼流圈和變壓器的工作狀態(tài)有關(guān)系，所以在本文中還是把它們放在這一節(jié)來闡述。在應(yīng)用雙股對絞電纜的通信和局域網(wǎng)（LAN）中廣泛采用扼流圈來抑制噪聲。

5.1變壓器作為隔離元件用

信號變壓器應(yīng)設(shè)計成允許通過信號的頻率和允許的振幅失真都在一定范圍之內(nèi)。在長途通信和局域網(wǎng)（LAN）中應(yīng)用的數(shù)字電路必須予以保護，使它免受外部電源，如60Hz/120V或50Hz/230V交流電的危害，50V的電話振鈴信號和雷擊應(yīng)盡可能地接到外

圖17變壓器作為阻抗匹配用

圖18具有共模輸入的扼流圈

接口上。在輸出電路和接口之間放一個變壓器可為變壓器工作頻率范圍內(nèi)的信號提供電的聯(lián)系，但對這頻率范圍以外的信號它不起作用，局域網(wǎng)（LAN）和長途通信可應(yīng)用的工作頻率范圍可以是10kHz和100MHz之間任何頻率（一般來說是這樣）。

頻率為50Hz/60Hz的高壓源信號，因為頻率太低，所以無法通過信號變壓器的接口。當(dāng)然變壓器的副邊繞組會不會受到施加電源電壓的危害取決于變壓器的結(jié)構(gòu)和功率定額。關(guān)鍵是原邊繞組要么在長時期內(nèi)、要么在危害發(fā)生之前允許的時間間隔內(nèi)保持不受影響。

在雷擊的情況下，變壓器的副邊繞組通常會損壞，但只要與原邊隔離，就能達(dá)到保護的目的。

5.2作為阻抗匹配用

在2.13節(jié)中已提到負(fù)載阻抗從變壓器的副邊轉(zhuǎn)換到原邊，只要在阻抗上乘以1/n2的系數(shù)即可。變壓器的這一特性，使變壓器能用于對不同源和負(fù)載阻抗進(jìn)行匹配。

源和負(fù)載的匹配阻抗表示為：

ZIN=ZSOURCE

從2.13節(jié)中我們知道等效阻抗是接在原邊的兩端（等于ZIN）。

ZIN=ZLOAD／n2

因此，輸入和輸出如匹配，則：（22）

5.3共模扼流圈

共模扼流圈工作和變壓器相似，它也是用繞在同一磁心上的不同線圈來產(chǎn)生磁的耦合。它和變壓器不同之處在于它不是用作信號的變換和隔離，說得確切一些，即它對加于其上的共模信號呈現(xiàn)高阻抗，允許差模信號不受阻礙地通過。

當(dāng)共模電壓加于輸入端的扼流圈如圖18所示，圖中的基準(zhǔn)電平是任意的。加在每一條線上的電流和電壓是相等的（電流的返回通道沒有畫出，但實際上，它通常是通過寄生電容返回到基準(zhǔn)電平上）。

繞在同一磁心上兩個繞組的匝比是1：1，在理想情況下，所有磁通都是相互耦合的（和理想變壓器一樣）。在同一方向流動的兩個共模電流，產(chǎn)生相位相同的磁通。它們產(chǎn)生的影響就相當(dāng)于串聯(lián)的感抗，它的大小取決于信號頻率和線圈的參數(shù)（如磁心截面和磁導(dǎo)率等）。

當(dāng)差模電壓加于輸入端的扼流圈如圖19所示，總的合成電流流過負(fù)載通過扼流圈返回。在扼流圈中流過相反方向的電流磁通相互抵消。扼流圈對差模信號實際上是“覺察不出的”。

上面敘述的完美扼流圈具有無限寬的頻率響應(yīng)，對共模信號呈現(xiàn)無限大的阻抗，對差模信號阻抗為零。實際的扼流圈和變壓器一樣除有繞組電阻外還有漏電感、分布電容和磁心損耗。它產(chǎn)生的效應(yīng)，除了對差模信號有不等于零的阻抗外，它的頻率響應(yīng)也是有限的、共模阻抗也是有限的。

一般來說，共模扼流圈的工作頻率與它的共模電感成反比。

6變壓器的測試

測量圖16所示變壓器等效電路參數(shù)，通常是為了驗證要求的計算值。兩種簡單的測試能確定導(dǎo)出的參數(shù)。

6.1開路測試

這種測試通常是在低頻下進(jìn)行的，所以變壓器的電容項可以忽略。這種測試電路如圖20所示。

變壓器額定電壓常加在原邊線圈端子上。副邊線圈開路，所以副邊沒有電流流動、副邊沒有漏電

圖19具有差模輸入的扼流圈

圖20開路測試

圖21短路測試

圖22具有電源和負(fù)載的等效電路

圖23低頻等效電路

圖24低頻響應(yīng)

圖25高頻等效電路

感、副邊繞組可以忽略。通常，原邊漏感和電阻比勵磁電感和磁心損耗等效電阻小得多，也可以忽略。簡化等效電路如圖20右邊所示。測量所加電壓和由它引起電流的幅值和相位就能得出勵磁電抗和磁心損耗等效電阻?，F(xiàn)代阻抗電橋能完成必需的計算并以數(shù)字方式直接給出電感和電阻的測量值。

因為在測試中勵磁電感是在副邊繞組開路情況下測得的，所以一般稱之為開路電感（LO或OCL），在本文中將始終使用這一專門術(shù)語。

6.2短路測試

再一次忽略繞組內(nèi)部的電容，得到的測試電路如圖21所示。

副邊線圈是短路的，使額定電流流過原邊繞組的端點上。由于短路電壓U1很小，開路電感和磁心損耗等效電阻要比副邊開路時小得多，所以能被忽略。短路測試最終等效電路如圖21右邊所示。折合到原邊的將是漏電感和繞組電阻的測量值（見2.13節(jié)）。測量原邊的電壓和電流的幅值與相位就能得出電感和電阻值（LL=LLP＋LLS/n2,RL=RP＋RS/n2）。

繞組電阻的測量也可以直接用直流電壓加在原邊或副邊繞組進(jìn)行測量。測得的電阻就是每個繞組的直流電阻（DCR）。

7頻率響應(yīng)特性

下面用第3節(jié)變壓器的等效電路和有關(guān)的簡化假設(shè)去描述一般寬帶信號變壓器的頻率響應(yīng)曲線。在感興趣的頻率范圍內(nèi)，繞組之間的電容假設(shè)可以忽略。

我們可畫出變壓器接有電源和負(fù)載（假設(shè)兩者都是純電阻性的）的等效電路，并對它作進(jìn)一步簡化得出的等效電路如圖22所示，圖中負(fù)載電阻，副邊的漏感和副邊繞阻電阻全部換算成理想變壓器原邊的元件。

7.1低頻響應(yīng)

在低頻時，對圖22等效電路作出進(jìn)一步簡化是可能的：

（1）CD的阻抗值足夠大，可以忽略；

（2）RSOURCE和RP可合并為一原邊電阻R1。

RP?RSOURCE；

（3）RLOAD，RC和RS可合并為一電阻R2。

RS?RLOAD，RC?RLOAD；

（4）漏感電抗足夠小，可以忽略。

在上述假設(shè)下，畫出的低頻等效電路如圖23所示。U2和負(fù)載兩端的電壓非常接近。L0的阻抗（開路電感）和頻率f成正比。當(dāng)頻率f減小時，R2和L0并聯(lián)的阻抗也減小。當(dāng)f?0時U2?0，如圖24所示。

低頻響應(yīng)主要是開路電感作用。當(dāng)開路電感增加，低頻響應(yīng)就能得到改善。

7.2高頻響應(yīng)

在高頻時可按下面的假設(shè)對圖22作進(jìn)一步的簡化：

（1）開路電感L0的阻抗足夠大，可以忽略；

（2）RSOURCE和RP可合并為一原邊電阻R1。

RP?RSOURCE；

（3）RLOAD，RC和RS可合并為一電阻R2。

RS?RLOAD，RC?RLOAD

（4）漏電感可以集中在一起。

在上述假設(shè)下，我們能畫出其高頻等效電路如圖

圖28等效電路的時域響應(yīng)

圖29上升沿等效電路

圖30上升沿的波形

25所示。U2和負(fù)載兩端的電壓非常地接近。LL的阻抗和頻率f成正比。CD的阻抗和頻率f成反比。兩者引起的效應(yīng)是：當(dāng)f?∞則U2?0，如圖26所示。

高頻響應(yīng)主要是漏電感和分布電容起作用。當(dāng)這些參數(shù)值很低時，就能得到比較好的高頻響應(yīng)。

7.3運行的頻率響應(yīng)

在理想的情況下，變壓器的運行區(qū)間在它頻率范圍之內(nèi)，變壓器就相當(dāng)于一個理想元件。,如果RSOURCE?RLOAD則U2=U1

在實際等效電路參數(shù)下，會使輸出電壓減小一些，這種衰減通常用插入損耗（dB）來表示。

插入損耗（dB）=10log（U2/U1）

　　綜合7.1～7.3節(jié)可得到圖27所示的頻響曲線。

8時域響應(yīng)特性

圖32脈沖平頂響應(yīng)

圖31脈沖平頂響應(yīng)的等效電路

圖33下降沿等效電路

圖34下降沿的響應(yīng)

圖35變壓器的脈沖響應(yīng)

本節(jié)將給出一個簡單脈沖變壓器的時域響應(yīng)特性的簡單說明。完整的含有許多方程分析起來相當(dāng)復(fù)雜，為了簡化分析，在本節(jié)中做下列假設(shè)：

（1）繞組電阻和源電阻及負(fù)載電阻相比是可以忽略的；

（2）漏電感可以集中在一項里；

（3）磁芯損耗電流和負(fù)載電流相比可以忽略；

（4）繞組之間的電容效應(yīng)可以忽略。

這些假設(shè)對大多數(shù)實際情況來說是可行的，不會改變所獲得基本特性的數(shù)據(jù)。在此假設(shè)下，可把圖22的等效電路簡化成如圖28所示。

8.1脈沖上升沿響應(yīng)

等效電路如圖29所示。對于瞬間變化的輸入電壓而言，加在它上面的開路電感的阻抗是趨向無限大，可以忽略。假設(shè)源電阻R1也可忽略。

在此假設(shè)下，計算節(jié)點X的電流，并通過對它的方程求導(dǎo)數(shù)就能得到二次微分方程：這個方程的解是：

U2=U1(1＋Ae－αt＋Be－βt)(23)

圖27變壓器的頻率響應(yīng)

圖26高頻響應(yīng)

由這個方程得出的波形如圖30所示。超調(diào)量和波形的上升時間取決于R2，L2和CD的值。

8.2脈沖平頂響應(yīng)

在脈沖上升沿的過渡過程結(jié)束后，就進(jìn)入理想脈沖的第二階段，脈沖平頂響應(yīng)部分。其等效電路如圖31所示。漏電感遠(yuǎn)小于開路電感，可以忽略。在脈沖峰值持續(xù)期間分布電容上電壓的變化率是很小的，通過它的電流比負(fù)載電流很小，所以它也可以忽略。

在此假設(shè)下，我們再一次計算電流，并通過它的方程對時間求導(dǎo)數(shù)，就能得到一次微分方程：此方程的解是：

負(fù)載電壓離開初始值后按指數(shù)規(guī)律下降，如圖32所示。下降速率和開路電感成反比，即開路電感L0數(shù)值愈大，在脈沖持續(xù)期間，負(fù)載電壓偏離初始值就愈小。

8.3脈沖下降沿響應(yīng)

等效電路如圖33所示。漏感通常比開路電感小，可以忽略。

在此假設(shè)下，先計算電流，然后再通過它對時間求導(dǎo)數(shù)，可以得到二次微分方程：此方程的解是：U2=U1(Aeαt＋Beβt)

　　波形的形狀取決于開路電感和CD的數(shù)值。

如果磁芯的勵磁電流可以忽略，則其衰減的波形，一般來說是指數(shù)衰減的阻尼正弦振蕩，如圖34所示。

如果忽略了過大的勵磁電流，隨著磁場的衰減，將會發(fā)生一個再生電動勢，引起一個很大的下沖。

綜合8.1和8.3節(jié)的結(jié)果，就能得到完整的脈沖響應(yīng)曲線，如圖35所示。為了清楚起見，圖中的過渡過程和下降的峰值是被放大了的，在一個好的變壓器設(shè)計中，這些將是很不顯著的。

參考文獻(xiàn)

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