基爾霍夫電流定律

基爾霍夫電流定律（基氏電流定律）的內(nèi)容是：

對于電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流入節(jié)點(diǎn)的電流等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流。

如上圖所示的電路，該電路有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)三條支路，圖中給出了各支路電流及其參考方向。根據(jù)基氏電流定律，對于節(jié)點(diǎn)a，有：

i1+i2=i3

因此電路定律的另一個(gè)敘述方式為：

對于電路中任一節(jié)點(diǎn)，在任意時(shí)刻流入節(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。

基爾霍夫電流定律是電荷守恒定律和電荷連續(xù)性原理在任一節(jié)點(diǎn)上的具體反映。因?yàn)樵谌魏螘r(shí)刻在任一節(jié)點(diǎn)上都不能有電荷積累，電荷既不能產(chǎn)生也不能消滅，所以流入節(jié)點(diǎn)的電荷量必定等于流出節(jié)點(diǎn)的電荷量，因而在節(jié)點(diǎn)上電流的代數(shù)和必定等于零。

基氏電流定律不僅適用于某個(gè)節(jié)點(diǎn)，也適合內(nèi)部含有幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的閉合面。因?yàn)殚]合面與節(jié)點(diǎn)一樣，也不能有電荷的積累，因而從外部流入該封閉面的電流必定等于流出這個(gè)封閉面的電流。封閉面可以看成廣義的節(jié)點(diǎn)。如上圖所示的電路中，封閉面內(nèi)含有三個(gè)節(jié)點(diǎn)，對封閉面應(yīng)用電流定律，則有：

ia+ib+ic=0

基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律的內(nèi)容是：

電路中任一回路，在任一時(shí)刻，沿該回路的所有支路電壓的代數(shù)和等于零。

其中支路電壓的正負(fù)號由支路元件的電壓參考方向和沿回路的巡行方向而定。兩者方向一致時(shí)取正，兩者方向相反時(shí)取負(fù)號。

例如上面的電流定律中的復(fù)雜電路圖，它共有三個(gè)回路，取回路a→R2→e2→e1→R1→a按順時(shí)針，可列出電壓方程：

i1R1-i2R2-u1+u2=0或者i1R1-i2R2=u1-u2=e1-e2

后面的程式含義是沿該回路巡行，所有電阻上電壓降得代數(shù)和等于電壓源電壓升的代數(shù)和，所以電壓定律又可以這樣敘述：

對于電路中的任一條回路，在任一時(shí)刻，沿回路按某方向巡行一周，回路中各支路元件上電壓降的代數(shù)和等于電源電壓升的代數(shù)和。

基爾霍夫電壓定律從電位角度上看是電位單位值性的體現(xiàn)。電路中在電位參考點(diǎn)（即零電位點(diǎn)）確定后，其他各點(diǎn)的電位只有一個(gè)數(shù)值，單位正電荷在電場力的作用下，從任一點(diǎn)出發(fā)，沿任意路徑巡行一周任回到原點(diǎn)，其電位數(shù)值不會(huì)有變化，即巡行一周的電位升高，必定等于在此一周中的電位降落。因此電壓定律實(shí)質(zhì)上是能量守恒定律的具體反映。

電壓定律是對回路內(nèi)各條支路電壓的約束，而與支路元件的性質(zhì)無關(guān)。它不僅適用于實(shí)際的閉合回路，也可以推廣到假想的閉合回路。