就像很多其他半導(dǎo)體器件一樣，高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)并 不能始終像我們期望那樣完美運(yùn)行。它們存在一些固有限 制，使其偶爾會(huì)產(chǎn)生超出正常功能的罕見(jiàn)轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。然 而，像測(cè)試和測(cè)量設(shè)備等很多實(shí)際采樣系統(tǒng)不容許存在高 ADC轉(zhuǎn)換誤碼率。因此，量化高速模數(shù)轉(zhuǎn)換誤碼率(CER) 的頻率和幅度非常重要，這樣工程師才能設(shè)計(jì)出具有合適 預(yù)期性能的系統(tǒng)。

高速或GSPS ADC(每秒千兆采樣ADC)相對(duì)稀疏出現(xiàn)的轉(zhuǎn)換 錯(cuò)誤不僅造成其難以檢測(cè)，而且還使測(cè)量過(guò)程非常耗時(shí)。 該持續(xù)時(shí)間通常超出毫秒范圍，達(dá)到幾小時(shí)、幾天、幾周 甚至是幾個(gè)月。為了幫助消減這一耗時(shí)測(cè)試負(fù)擔(dān)，我們可 以在一定“置信度”的確定性情況下估算誤碼率，而仍然保 持結(jié)果的質(zhì)量。

比特誤碼率(BER)與轉(zhuǎn)換誤碼率(CER)

與串行或并行數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)傳輸中比特誤碼率的數(shù)字等效值類 似，轉(zhuǎn)換誤碼率是轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤數(shù)與樣本總數(shù)之比。但是， BER和CER之間有一些截然不同之處。數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)流中的 BER測(cè)試采用長(zhǎng)偽隨機(jī)序列，該序列可于發(fā)送器中在傳輸 兩端使用常用種子值來(lái)啟動(dòng)。接收器預(yù)期將收到理想的傳 輸。通過(guò)觀察接收數(shù)據(jù)與理想數(shù)據(jù)的差異，便可精確計(jì)算 出BER。兩端之間偽隨機(jī)序列數(shù)據(jù)中的失配(基于種子值) 即視為比特錯(cuò)誤。

與CER不同，誤差測(cè)定不像純數(shù)字比較那么簡(jiǎn)單。由于 ADC轉(zhuǎn)換過(guò)程中始終具有小的非線性，另外還存在系統(tǒng)噪 聲和抖動(dòng)，因此并非總是能確定預(yù)期數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)之間 的確切差異。相反，需要建立誤差閾值，用于確定轉(zhuǎn)換錯(cuò) 誤和具有容許預(yù)期噪聲的樣本之間的界限。這與數(shù)字BER 不同，并不會(huì)對(duì)發(fā)送和接收的預(yù)期數(shù)據(jù)進(jìn)行確切比較。相 反，首先必須量化樣本的誤差幅度，然后再確定是轉(zhuǎn)換錯(cuò) 誤，還是在轉(zhuǎn)換器和系統(tǒng)的預(yù)期非線性范圍內(nèi)。

ADC后端數(shù)字接口的誤碼率必須低于轉(zhuǎn)換器的內(nèi)核CER， 因此無(wú)法忽視。如果并非如此，那么數(shù)據(jù)輸出傳輸誤差將 覆蓋CER并成為主要誤差來(lái)源。系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員實(shí)際并不關(guān) 心誤差來(lái)自ADC的哪一部分，但是，出于討論目的，我們 將僅關(guān)注ADC轉(zhuǎn)換誤碼率。

亞穩(wěn)態(tài)

高速ADC中造成轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤的一個(gè)常見(jiàn)原因是一種稱為亞穩(wěn) 態(tài)的現(xiàn)象。高速ADC在將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字值的不同轉(zhuǎn) 換級(jí)中往往會(huì)使用很多梯形比較器。如果比較器無(wú)法確定 模擬輸入是高于還是低于其參考點(diǎn)時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生可能導(dǎo)致 出現(xiàn)錯(cuò)誤代碼的亞穩(wěn)態(tài)結(jié)果。當(dāng)兩個(gè)比較器的輸入之差幅 度非常小或?yàn)榱銜r(shí)，就可能發(fā)生這種情況，此時(shí)無(wú)法進(jìn)行 正確比較。由于此錯(cuò)誤值會(huì)沿著流水線傳播，因此ADC可 能產(chǎn)生重大的轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。

圖1. 此基本梯形比較器設(shè)計(jì)給出了比較器決定點(diǎn)的轉(zhuǎn)換故障 概率性點(diǎn)(亞穩(wěn)態(tài))。假設(shè)AIN = VA，中間的比較器可能無(wú)法 在有限轉(zhuǎn)換時(shí)間內(nèi)分辨穩(wěn)定的輸出，導(dǎo)致位[1]和位[0]具有 多個(gè)可能的錯(cuò)誤組合。

當(dāng)差分模擬輸入為相對(duì)較大的正值或負(fù)值時(shí)，比較器可以 快速計(jì)算出差值并給出明確決定。當(dāng)差分值很小或?yàn)榱?時(shí)，比較器做出決定所需的持續(xù)時(shí)間會(huì)長(zhǎng)很多。如果在此 決定點(diǎn)之前比較器輸出鎖存，則將產(chǎn)生亞穩(wěn)態(tài)結(jié)果。

幸運(yùn)的是，有些設(shè)計(jì)方案可以減輕這個(gè)問(wèn)題。首先，最顯 而易見(jiàn)的方法是將比較器的不確定范圍設(shè)計(jì)地非常小，迫 使比較器在可能的最大模擬輸入條件范圍內(nèi)做出準(zhǔn)確決 定。不過(guò)，這可能造成電路功率和設(shè)計(jì)尺寸增加。

第二種方法是盡量延遲比較器采樣時(shí)間，給模擬輸入最長(zhǎng) 的時(shí)間建立至已知的比較器輸出值。不過(guò)，這種方法存在 多個(gè)限制，因?yàn)檠舆t最長(zhǎng)也只能持續(xù)到當(dāng)前采樣時(shí)間結(jié) 束，而后比較器必須繼續(xù)處理下一次采樣。

第三種方法是采用智能錯(cuò)誤檢測(cè)和校正算法，該算法會(huì)對(duì)比 較器在高速ADC轉(zhuǎn)換過(guò)程后續(xù)階段中引入的不確定性進(jìn)行 數(shù)字補(bǔ)償。當(dāng)比較器未能在最大允許時(shí)間內(nèi)做出決定時(shí)，邏 輯可檢測(cè)到該缺失。然后，此信息可被附加到相關(guān)樣本上， 以便未來(lái)進(jìn)行內(nèi)部調(diào)整。識(shí)別出此警報(bào)時(shí)，可使用后處理步 驟在樣本從轉(zhuǎn)換器輸出前糾正該錯(cuò)誤。這可以從圖2中的 AD9625看出，它是ADI公司的一款12位、2.5 GSPS ADC。

圖2. 可在AD9625的模數(shù)轉(zhuǎn)換過(guò)程內(nèi)識(shí)別比較器的 不確定性?？稍诤罄m(xù)步驟中執(zhí)行校正命令以校正 樣本，然后再?gòu)霓D(zhuǎn)換器輸出。

置信度

CER置信度(CL)是指在不精確到特定故障率的情況下對(duì)未 來(lái)錯(cuò)誤的外推預(yù)期。這可減少針對(duì)給定CER獲取的樣本總 數(shù)，但代價(jià)是不能保證100%的確定性。從數(shù)學(xué)角度來(lái)說(shuō)， 要達(dá)到絕對(duì)100%的確定性，需要取得無(wú)限持續(xù)時(shí)間內(nèi)的樣 本。因此，根據(jù)行業(yè)經(jīng)驗(yàn)，95%的置信度已經(jīng)相當(dāng)接近已 知值并且實(shí)現(xiàn)了不確定性和測(cè)量時(shí)間之間的平衡。如果將 測(cè)試重復(fù)一百次，則有95次可以準(zhǔn)確識(shí)誤碼率。

有時(shí)我們會(huì)誤認(rèn)為一旦在測(cè)試期間檢測(cè)到錯(cuò)誤，該過(guò)程就 會(huì)結(jié)束并找到最終的轉(zhuǎn)換誤碼率。這既不準(zhǔn)確也不完整。 無(wú)論過(guò)程中是否有錯(cuò)誤，都可以測(cè)試轉(zhuǎn)換誤碼率及相關(guān)置 信度。但是，如果在給定置信度下檢測(cè)到錯(cuò)誤，則與沒(méi)有 錯(cuò)誤時(shí)的樣本數(shù)相比，必須增加測(cè)量的樣本數(shù)量。此影響 如下圖3所示。

圖3. N*CER與置信度和錯(cuò)誤檢測(cè)計(jì)數(shù)的關(guān)系曲線。 注意，檢測(cè)到錯(cuò)誤后可以繼續(xù)進(jìn)行CER測(cè)試， 但是要實(shí)現(xiàn)相同的置信度，則需要增加測(cè)量 的樣本數(shù)。

以下公式給出了置信度、誤碼率和樣本數(shù)之間的自然對(duì)數(shù) 數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)式:

N = 測(cè)量的樣本數(shù)
CER = 轉(zhuǎn)換誤碼率
CL = 置信度
E = 檢測(cè)到的錯(cuò)誤計(jì)數(shù)

未檢測(cè)到錯(cuò)誤時(shí)，公式有所簡(jiǎn)化，右邊的項(xiàng)等于零，結(jié)果 僅取決于左邊的項(xiàng)。當(dāng)置信度為95%且未檢測(cè)到錯(cuò)誤時(shí)， 所需的樣本數(shù)僅約為預(yù)期CER的倒數(shù)乘以3。精確到100% 置信度時(shí)，即對(duì)于任何CER值都有CL = 1.0，從數(shù)學(xué)角度上 需要獲取–ln(0)無(wú)窮大的無(wú)限樣本數(shù)(N)。

誤差閾值

高速ADC中的所有轉(zhuǎn)換誤差并非都“生而平等”。誤差幅度 很關(guān)鍵，因?yàn)橛行┱`差絕對(duì)比其他誤差更重要。例如，一 個(gè)或兩個(gè)最低有效位(LSB)誤差可能在系統(tǒng)的預(yù)期噪底之 內(nèi)，甚至可能不會(huì)影響瞬時(shí)性能。但是，最高有效位 (MSB)誤差，乃至滿量程誤差可能造成系統(tǒng)故障事件。因 此，CER測(cè)試需要具有一種機(jī)制或閾值來(lái)確定轉(zhuǎn)換中誤差 的嚴(yán)重程度。

圖4. 可以看到來(lái)自ADC樣本的重構(gòu)正弦波，它具有 上限值和下限值。當(dāng)代碼超出限值后，則被視為轉(zhuǎn)換 錯(cuò)誤。處于閾值范圍內(nèi)的較小非線性異常樣本不會(huì)被 視為轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。

轉(zhuǎn)換的誤差閾值應(yīng)該包括ADC的已知線性不足，以及時(shí)鐘 抖動(dòng)和其他超出轉(zhuǎn)換器功能的系統(tǒng)噪聲。對(duì)于任何給定樣 本，這些通常會(huì)累加為14位ADC的4或5個(gè)最低有效位(lsb) 或16-32個(gè)代碼。根據(jù)ADC分辨率、系統(tǒng)性能和應(yīng)用的誤 碼率要求，該值的大小可能略有不同。使用此誤差帶與理 想值進(jìn)行比較后，超出此限值的樣本將被視為轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。 在傳統(tǒng)視頻ADC中，此錯(cuò)誤被稱為“閃碼”，因?yàn)樗鼤?huì)在視 頻屏幕上產(chǎn)生亮白色像素閃爍。

可接受的轉(zhuǎn)換器誤碼率很大程度上取決于信號(hào)處理系統(tǒng)和 系統(tǒng)誤差容差要求。例如，后院移動(dòng)藍(lán)牙對(duì)講系統(tǒng)的用戶 可以容忍幾個(gè)小時(shí)內(nèi)發(fā)生幾次錯(cuò)誤，甚至不會(huì)察覺(jué)。對(duì)于 航天衛(wèi)星上的任務(wù)關(guān)鍵型傳感器電路板，則可能需要將轉(zhuǎn) 換器不確定性降至最低，否則衛(wèi)星可能從天上掉下來(lái)。退 一步講，即使沒(méi)那么嚴(yán)重，但也可能發(fā)生極其糟糕的事 情，例如電視接收信號(hào)很差。

歷史上測(cè)量的GSPS ADC轉(zhuǎn)換誤碼率一般不會(huì)低于1e-14。對(duì) 于1e-12的誤碼率，這意味著轉(zhuǎn)換器在1e-12(1萬(wàn)億)個(gè)樣本內(nèi) 不應(yīng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。1e-15的誤碼率意味著轉(zhuǎn)換器在1e-15(1百 萬(wàn)的四次方)個(gè)樣本范圍內(nèi)不應(yīng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。雖然這些數(shù) 字看起來(lái)很大，但憑借當(dāng)今先進(jìn)轉(zhuǎn)換器技術(shù)的高采樣速率， 對(duì)于CER測(cè)試仍然可以實(shí)現(xiàn)。但是，對(duì)于具有8 ns采樣速率 的125 MSPS轉(zhuǎn)換器，1萬(wàn)億次采樣將占用800秒(1e-12 × 8 ns)， 約十三分鐘。1百萬(wàn)的四次方次采樣將占用800,000秒(1e-15 × 8 ns)，也即9.24天。要在這些誤碼率中實(shí)現(xiàn)95%的置信度， 則需要分別將這些采樣持續(xù)時(shí)間的每一個(gè)均乘以2.996。

圖5. CER與誤差幅度閾值的關(guān)系曲線。針對(duì)測(cè)試 設(shè)定的誤差閾值限值(在ADC代碼中)會(huì)對(duì)給定置 信度下的CER產(chǎn)生影響。

圖6. 圖中所示為CER測(cè)試的兩種采樣情形。頂部的情形是以比Fs/2 稍快的速率對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，其中僅每隔一個(gè)樣本比較一次。 理想情況下，兩個(gè)連續(xù)樣本的不同之處不超過(guò)一個(gè)LSB代碼。下面 的情形是對(duì)相對(duì)較慢的模擬輸入進(jìn)行過(guò)采樣，以便兩個(gè)相鄰樣本的 不同之處也不超過(guò)一個(gè)LSB代碼。

CER測(cè)試

下面的簡(jiǎn)化功能框圖給出了如何測(cè)試內(nèi)部ADC內(nèi)核的 CER。在或接近ADC最大編碼速率下采樣時(shí)，可使用頻率 相對(duì)較慢的正弦波作為模擬輸入。應(yīng)對(duì)模擬輸入信號(hào)進(jìn)行 規(guī)劃，以便在忽視系統(tǒng)噪聲的情況下，兩個(gè)相鄰樣本之間 的預(yù)期絕對(duì)差不大于1 LSB代碼。理想情況下，模擬輸入信 號(hào)比滿量程稍大，以便運(yùn)用ADC的所有代碼。應(yīng)計(jì)算模擬 輸入和編碼采樣速率，以便建立較長(zhǎng)的一致性周期，而 ADC不在同一代碼級(jí)別進(jìn)行一致采樣。

圖7. CER測(cè)試比較兩個(gè)連續(xù)ADC樣本和預(yù)定誤差閾值。 計(jì)數(shù)器記錄錯(cuò)誤發(fā)生次數(shù)、幅值和采樣位置標(biāo)識(shí)符。

系統(tǒng)使用一個(gè)計(jì)數(shù)器來(lái)跟蹤兩個(gè)相鄰樣本之間的幅度差值 超過(guò)閾值限值的情況，并將這種情況計(jì)數(shù)為轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤。該 計(jì)數(shù)器必須保留整個(gè)測(cè)試過(guò)程中錯(cuò)誤的累加總數(shù)。為了保 證系統(tǒng)按預(yù)期工作，還應(yīng)記錄誤差幅度與理想情況之間的 關(guān)系。測(cè)試需要的時(shí)間將基于采樣速率、所需的測(cè)試轉(zhuǎn)換 誤碼率和所需的置信度。

測(cè)量與仿真

在選擇具有較低CER的ADC時(shí)，系統(tǒng)工程師應(yīng)該能夠區(qū)分列 出的實(shí)際可測(cè)規(guī)格與僅基于設(shè)計(jì)仿真例子的規(guī)格。例如， 1 GSPS ADC在置信度為95%且無(wú)錯(cuò)誤條件下CER為1e-18的表 述要么必須僅基于電路仿真，要么必須進(jìn)行近一個(gè)世紀(jì)長(zhǎng) 的連續(xù)測(cè)量。要將1e-18的CER精確到95% CL，即使使用相 對(duì)較快的1 GSPS ADC且采樣速率為1 ns，也將消耗29.96億秒 (2.996 × 1e18 × 1ns)，約95年。您希望自己的系統(tǒng)ADC轉(zhuǎn)換 誤碼率單獨(dú)通過(guò)仿真的外推評(píng)估，還是根據(jù)實(shí)驗(yàn)室中實(shí)際 測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行指定？

小結(jié)

與數(shù)字比特誤碼測(cè)試概念不同，即便是GSPS ADC轉(zhuǎn)換誤碼 率測(cè)試，也需要很長(zhǎng)時(shí)間才能得到精確測(cè)量結(jié)果。需要將 CER測(cè)試的置信度設(shè)為小于100%，因?yàn)闊o(wú)法無(wú)限期地進(jìn)行 測(cè)量。ADC采樣必須與閾值進(jìn)行比較，然后才能確定其作 為真正轉(zhuǎn)換誤差的重要性。實(shí)時(shí)測(cè)試系統(tǒng)會(huì)比較相鄰樣 本，以獲取超出閾值的嚴(yán)重偏離。

典型轉(zhuǎn)換器架構(gòu)可實(shí)現(xiàn)一些系統(tǒng)可接受的測(cè)量轉(zhuǎn)換誤碼 率，新的設(shè)計(jì)和錯(cuò)誤檢測(cè)算法正推動(dòng)限值實(shí)現(xiàn)更佳的性 能。ADI的12位2.5 GSPS ADC AD9625分級(jí)比較型流水線內(nèi) 核使用專有技術(shù)檢測(cè)流水線處理前期的ADC轉(zhuǎn)換錯(cuò)誤，然 后處理和糾正后期的錯(cuò)誤。這在12位GSPS ADC上實(shí)現(xiàn)了優(yōu) 于1e-15、CL為95%的行業(yè)一流測(cè)量CER。

參考電路

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作者

Ian Beavers

Ian Beavers是ADI公司（美國(guó)北卡羅來(lái)納州格林斯博羅）高速模數(shù)轉(zhuǎn)換器團(tuán)隊(duì)的應(yīng)用工程師。他于1999年加入公司。他擁有超過(guò)18年的半導(dǎo)體行業(yè)工作經(jīng)驗(yàn)。他于美國(guó)北卡羅來(lái)納州立大學(xué)獲得電氣工程學(xué)士學(xué)位和北卡羅來(lái)納大學(xué)格林斯博羅分校MBA學(xué)位。他是EngineerZone?高速ADC支持社區(qū)的會(huì)員。如有任何問(wèn)題，請(qǐng)到ADI公司EngineerZone在線技術(shù)支持社區(qū)發(fā)送給IanB。