一、故障建模的基本概念

故障建模是生產(chǎn)測(cè)試的基礎(chǔ)，在介紹故障建模前需要先理清集成電路中幾個(gè)容易混淆的概念：缺陷、故障、誤差和漏洞。

缺陷是指在集成電路制造過(guò)程中，在硅片上所產(chǎn)生的物理異常，如某些器件多余或被遺漏了。故障是指由于缺陷所表現(xiàn)出的不同于正常功能的現(xiàn)象，如電路的邏輯功能固定為1或0。誤差是指由于故障而造成的系統(tǒng)功能的偏差和錯(cuò)誤。漏洞是指由于一些設(shè)計(jì)問(wèn)題而造成的功能錯(cuò)誤，也就是常說(shuō)的bug。表1列出了一些制造缺陷和相應(yīng)的故障表現(xiàn)形式。

表1 制造缺陷和故障表現(xiàn)形式

在實(shí)際的芯片中，氧化層破裂、晶體管的寄生效應(yīng)、硅表面不平整及電離子遷移等都可能造成一定程度的制造缺陷，并最終反映為芯片的功能故障。

故障建模是指以數(shù)學(xué)模型來(lái)模擬芯片制造過(guò)程中的物理缺陷，便于研究故障對(duì)電路或系統(tǒng)造成的影響，診斷故障的位置。為什么要進(jìn)行故障建模呢？這是因?yàn)?，電路中可能存在的物理缺陷是多種多樣的，并且由于某些物理缺陷對(duì)于電路功能的影響過(guò)于復(fù)雜，不能被充分地理解，分析的難度很大。而故障化模型中的一個(gè)邏輯故障可以描述多種物理缺陷的行為，從而回避了對(duì)物理缺陷分析的復(fù)雜度。

二、常見(jiàn)故障模型

1.數(shù)字邏輯單元中的故障模型

在數(shù)字邏輯中常用的故障模型如下。

（1）固定型故障（SAF，Stuck At Fault）

這是在集成電路測(cè)試中使用最早和最普遍的故障模型，它假設(shè)電路或系統(tǒng)中某個(gè)信號(hào)永久地固定為邏輯0或者邏輯1，簡(jiǎn)記為SA0（Stuck-At-0）和SA1（Stuck-At-1），可以用來(lái)表征多種不同的物理缺陷。如圖1所示，對(duì)于器件U0來(lái)說(shuō)，SA1模擬了輸入端口A的固定在邏輯1的故障，對(duì)于U1來(lái)說(shuō)，SA0模擬了輸出端口Y固定在邏輯0的故障。

圖1 固定型故障

對(duì)于圖2所示的組合電路，共包含2×（Npins+Nports）=2×（11+5）=32個(gè)固定型故障。

圖2 固定型故障舉例

下面的例子說(shuō)明了故障合并的含義。對(duì)于圖3所示的傳輸電路，端口A的SA0故障和端口Z的SA0故障等效，同樣的端口A的SA1故障和端口Z的SA1故障等效，因此在考慮測(cè)試矢量集的時(shí)候可以合并故障，只需要從子故障集合{A：SA0，Z：SA0}和{A：SA1，Z：SA1}中各選擇一個(gè)故障類(lèi)型。

圖3 故障的合并

（2）晶體管固定開(kāi)/短路故障（Stuck-open/Stuck-short）

在數(shù)字電路中，晶體管被認(rèn)為是理想的開(kāi)關(guān)元件，一般包含兩種故障模型——固定開(kāi)路故障和固定短路故障，分別如圖4和圖5所示。在檢測(cè)固定開(kāi)路故障的時(shí)候，需要兩個(gè)測(cè)試矢量，第一測(cè)試矢量10用于初始化，可測(cè)試端口A的SA0故障，第二個(gè)測(cè)試矢量00用來(lái)測(cè)試端口A的SA1故障。對(duì)于固定短路故障的時(shí)候需要測(cè)量輸出端口的靜態(tài)電流。

圖4 晶體管固定開(kāi)路故障

圖5 晶體管固定短路故障

（3）橋接故障（Bridging Faults）

橋接故障指節(jié)點(diǎn)間電路的短路故障，通常假象為電阻很小的通路，即只考慮低阻的橋接故障。橋接故障通常分為3類(lèi)：邏輯電路與邏輯電路之間的橋接故障、節(jié)點(diǎn)間的無(wú)反饋橋接故障和節(jié)點(diǎn)間的反饋橋接故障。

（4）跳變延遲故障（TF，Transition Delay Fault）

跳變延遲故障見(jiàn)圖6，是指電路無(wú)法在規(guī)定時(shí)間內(nèi)由0跳變到1或從1跳變到0的故障。在電路上經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的傳輸后，跳變延遲故障表現(xiàn)為固定型故障。

圖6 跳變延遲故障

（5）傳輸延遲故障（Path Delay Fault）

傳輸延遲故障不同于跳變延遲故障，是指信號(hào)在特定路徑上的傳輸延遲，通常與測(cè)試該路徑相關(guān)AC參數(shù)聯(lián)系在一起，尤其是關(guān)鍵路徑。

2.存儲(chǔ)器的故障模型

存儲(chǔ)器的故障模型和數(shù)字邏輯中的故障模型有著顯著的不同，雖然固定、橋接及晶體管固定開(kāi)/短路故障模型對(duì)于數(shù)字邏輯有很好的模擬效果，但是用這些故障類(lèi)型來(lái)確定存儲(chǔ)器功能的正確性卻是不充分的。除單元固定、橋接故障外，存儲(chǔ)器故障還包括耦合、數(shù)據(jù)保留、臨近圖形敏感故障。

（1）單元固定故障（SAF，Stuck-At Fault）

單元固定故障指的是存儲(chǔ)器單元固定在0或1。為了檢測(cè)這類(lèi)故障需要對(duì)每個(gè)存儲(chǔ)單元和傳輸線進(jìn)行讀/寫(xiě)0和1的操作。

（2）狀態(tài)跳變故障（TF，Transition Delay Fault）

狀態(tài)跳變故障是固定故障的特殊類(lèi)型，發(fā)生在對(duì)存儲(chǔ)單元進(jìn)行寫(xiě)操作的時(shí)候，不發(fā)生正常的跳變。這里需要指出的是跳變故障和固定故障不可相互替代，因?yàn)樘児收峡赡茉诎l(fā)生耦合故障時(shí)發(fā)生跳變，但是固定故障永遠(yuǎn)不可能改變。為了檢測(cè)此類(lèi)故障必須對(duì)每個(gè)單元進(jìn)行0-1和1-0的讀/寫(xiě)操作，并且要在寫(xiě)入相反值后立刻讀出當(dāng)前值。

（3）單元耦合故障（CF，Coupling Fault）

這些故障主要針對(duì)RAM，發(fā)生在一個(gè)單元進(jìn)行寫(xiě)操作時(shí)，這個(gè)單元發(fā)生跳變的時(shí)候，會(huì)影響到另一個(gè)單元的內(nèi)容。單元耦合可能是反相類(lèi)型（CFin，inversion，單元內(nèi)容反相）、等冪類(lèi)型（CFid，idempotent，僅當(dāng)單元有特定數(shù)據(jù)時(shí)單元的內(nèi)容改變）或者簡(jiǎn)單的狀態(tài)耦合（CFst，state，僅當(dāng)其他位置有特定的數(shù)據(jù)時(shí)單元內(nèi)容改變）。為了測(cè)試CF故障，要在對(duì)一個(gè)連接單元進(jìn)行奇數(shù)次跳變后，對(duì)所有單元進(jìn)行讀操作，以避免可能造成的耦合故障。

（4）臨近圖形敏感故障（NPSF，Neighborhood Pattern Sensitive Faults）

這是一個(gè)特殊的狀態(tài)耦合故障，見(jiàn)圖7。此類(lèi)故障意味著在特定存儲(chǔ)單元周?chē)钠渌鎯?chǔ)單元出現(xiàn)一些特定數(shù)據(jù)時(shí)，該單元會(huì)受到影響。

圖7 臨近圖形敏感故障

（5）地址譯碼故障（ADF，Address Decode Fault）該故障主要有4類(lèi)：

? 對(duì)于給定的地址，不存在相對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)單元；

? 對(duì)于一個(gè)存儲(chǔ)單元，沒(méi)有相對(duì)應(yīng)的物理地址；

? 對(duì)于給定的地址，可以訪問(wèn)多個(gè)固定的存儲(chǔ)單元；

? 對(duì)于一個(gè)存儲(chǔ)單元，有多個(gè)地址可以訪問(wèn)。

（6）數(shù)據(jù)保留故障（DF，Data Retention Fault）

數(shù)據(jù)保留故障是指存儲(chǔ)單元不能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)有效保持其數(shù)據(jù)值而出現(xiàn)的故障。這是一類(lèi)動(dòng)態(tài)的故障，對(duì)于SRAM來(lái)說(shuō)相當(dāng)重要，可以模擬DRAM數(shù)據(jù)刷新中數(shù)據(jù)固定和SRAM靜態(tài)數(shù)據(jù)丟失等故障，有時(shí)對(duì)可編程的ROM和Flash存儲(chǔ)器也十分重要。

三、ATPG基本原理

在抽象出有效故障模型的基礎(chǔ)上，就可以開(kāi)發(fā)各種自動(dòng)測(cè)試產(chǎn)生（ATPG，Automatic Test Pattern Generation）向量了。目前，常用的ATPG算法有偽隨機(jī)算法和AD-Hoc算法，對(duì)于組合邏輯來(lái)說(shuō)還有D算法、PODEM算法和FAN算法。

利用軟件程序可以實(shí)現(xiàn)ATPG算法，達(dá)到測(cè)試向量自動(dòng)生成的目的。這里的測(cè)試向量是指為了使特定故障能夠在原始輸出端被觀察到，而在被測(cè)電路原始輸入端所施加的激勵(lì)。通過(guò)軟件程序，可以自動(dòng)完成以下兩項(xiàng)工作：

? 基于某種故障類(lèi)型，確定當(dāng)前測(cè)試矢量能夠覆蓋多少物理缺陷；

? 對(duì)于特定的抽象電路，工具能夠自動(dòng)選擇能夠匹配的故障模型。

這里涉及故障覆蓋率的概念，故障覆蓋率表示測(cè)試矢量集對(duì)于故障的覆蓋程度：

故障覆蓋率=被檢測(cè)到的故障數(shù)目/被測(cè)電路的故障總數(shù)

可見(jiàn)，ATPG的優(yōu)點(diǎn)是明顯的。首先，它是一個(gè)自動(dòng)的過(guò)程，所以它可以減少向量生成的時(shí)間，并且生成的向量可以用故障覆蓋率的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量好壞；其次，ATPG是根據(jù)各類(lèi)故障模型來(lái)生成向量的，因此一旦在測(cè)試機(jī)上發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，可以直接根據(jù)故障模型來(lái)追蹤錯(cuò)誤，能夠很好地定位和診斷；另外，ATPG生成向量的有效性非常高，這里的有效性是指每個(gè)時(shí)鐘周期所增長(zhǎng)的故障覆蓋率，節(jié)約了時(shí)鐘周期也就是節(jié)約了測(cè)試程序，最終表現(xiàn)出是測(cè)試成本的節(jié)約。

另一種觀點(diǎn)不利于ATPG的發(fā)展，有些人認(rèn)為如果過(guò)于依賴(lài)ATPG，就會(huì)造成前端的設(shè)計(jì)必須與ATPG的設(shè)計(jì)要求相匹配，可能造成的后果是破壞原有的設(shè)計(jì)流程。還有支持問(wèn)題，成功的ATPG需要包括庫(kù)和EDA軟件的支持。

四、ATPG的工作原理

ATPG采用故障模型，通過(guò)分析芯片的結(jié)構(gòu)生成測(cè)試向量，進(jìn)行結(jié)構(gòu)測(cè)試，篩選出不合格的芯片。其中，最常用的故障模型就是固定故障模型。這在前面的存儲(chǔ)器測(cè)試中提到過(guò)，下面就以這個(gè)模型來(lái)說(shuō)明ATPG的工作原理。

該故障假設(shè)芯片的一個(gè)節(jié)點(diǎn)存在缺陷，假設(shè)SA0表示節(jié)點(diǎn)恒為低電平，相對(duì)地，SA1表示節(jié)點(diǎn)恒為高電平，即使控制目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的別的信號(hào)線都正常。例如，對(duì)于一個(gè)與門(mén)，只要將輸入都變?yōu)?，就可以建立Stuck-At-0故障模型，如果輸出為0則說(shuō)明存在該故障。通過(guò)在芯片內(nèi)建立這個(gè)故障模型，可以在芯片的頂層輸入端口加上激勵(lì)，在芯片的輸出端口獲取實(shí)際響應(yīng)，根據(jù)希望響應(yīng)與實(shí)際響應(yīng)是否相同，來(lái)判斷芯片是否存在制造缺陷。為了實(shí)現(xiàn)這樣的目標(biāo)，必須要求目標(biāo)節(jié)點(diǎn)輸入是可控制的，節(jié)點(diǎn)的輸出是可觀察的，并且目標(biāo)節(jié)點(diǎn)不受別的節(jié)點(diǎn)影響，掃描鏈的結(jié)構(gòu)為此提供了一切。對(duì)于ATPG軟件來(lái)說(shuō)，它的工作包括以下步驟。

（1）故障類(lèi)型的選擇

ATPG可以處理的故障類(lèi)型不僅僅是阻塞型故障，還有延時(shí)故障和路徑延時(shí)故障等，一旦所有需要檢測(cè)的故障類(lèi)型被列舉，ATPG將對(duì)這些故障進(jìn)行合理的排序，可能是按字母順序、按層次結(jié)構(gòu)排序，或者隨機(jī)排序。

（2）檢測(cè)故障

在確定了故障類(lèi)型后，ATPG將決定如何對(duì)這類(lèi)故障進(jìn)行檢測(cè)，并且需要考慮施加激勵(lì)向量的測(cè)試點(diǎn)，需要計(jì)算所有會(huì)影響目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的可控制點(diǎn)。

（3）檢測(cè)故障傳輸路徑

尋找傳輸路徑可以說(shuō)是向量生成中最困難的，需要花很多時(shí)間去尋找故障的觀測(cè)點(diǎn)的傳播。因?yàn)橥ǔＲ粋€(gè)故障擁有很多的可觀測(cè)點(diǎn)，一些工具一般會(huì)找到最近的那一個(gè)。不同目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的傳輸路徑可能會(huì)造成重疊和沖突，當(dāng)然這在掃描結(jié)構(gòu)中是不會(huì)出現(xiàn)的。

五、ATPG工具的使用步驟

目前，市場(chǎng)上的ATPG工具已經(jīng)可以支持千萬(wàn)門(mén)級(jí)組合邏輯和全掃描電路的測(cè)試矢量生成。最有名的就是Synopsys的TetraMAX和Mentor的Fastscan。

例如Synopsys的TetraMAX，它支持全掃描設(shè)計(jì)和局部掃描設(shè)計(jì)，支持多種掃描風(fēng)格，支持IEEE 1149.1標(biāo)準(zhǔn)。設(shè)計(jì)步驟如下。

① 將含掃描結(jié)構(gòu)的門(mén)級(jí)網(wǎng)表輸入到ATPG工具。

② 輸入庫(kù)文件。必須與門(mén)級(jí)網(wǎng)表相對(duì)應(yīng)并且能被ATPG工具識(shí)別。

③ 建立ATPG模型。輸入庫(kù)文件后，ATPG工具將根據(jù)庫(kù)文件和網(wǎng)表文件建立模型。

④ 根據(jù)STIL文件做DRC檢測(cè)。STIL文件是標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試接口文件，包含掃描結(jié)構(gòu)的一系列信息和信號(hào)的約束。

⑤ 生成向量。這里需要選擇建立哪種故障模型。

⑥ 壓縮向量。這一步驟可以節(jié)約將來(lái)芯片測(cè)試時(shí)候的工作站資源和測(cè)試時(shí)間。

⑦ 轉(zhuǎn)換ATPG模式的向量為ATE所需要格式的測(cè)試向量。

⑧ 輸出測(cè)試向量和故障列表。

其中，故障列表為將來(lái)測(cè)試診斷用，可以發(fā)現(xiàn)芯片的制造缺陷，生成向量以后需要進(jìn)行實(shí)際的電路仿真，確定故障覆蓋率滿足要求。

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