運算放大器的1/f (one-over-f)低頻區(qū)域噪聲好像有一些神秘。1/f噪聲也被稱作閃爍噪聲，像一道閃爍的燭光。

在示波器上使用慢掃描來觀察1/f噪聲可以看到一條漂移的基線（如圖1所示），因為高頻噪聲疊加在較大的低頻成分上。1/f噪聲通常被比喻為粉紅噪聲，同樣揭示出較大的低頻噪聲成分。閃爍噪聲經(jīng)常在物理系統(tǒng)和生命科學(xué)中出現(xiàn)。1/f噪聲和天氣一樣，是一個緩慢變化的過程，你可能需要很長的時間才能觀測到。我并不打算解釋為什么1/f噪聲會在半導(dǎo)體中存在------這是一個很深的主題！

閃爍噪聲的頻譜曲線以-10dB/十倍頻的斜率下降，斜率是R-C網(wǎng)絡(luò)單極點的一半。噪聲電壓的平方（或者功率）以1/f的斜率下降，噪聲電壓以1/ 的斜率下降。實際的斜率可能稍微有些變化，但是這并不影響結(jié)論。

利用波峰和波谷來測量閃爍噪聲的方法看起來顯得很笨拙。你必須在很長的周期內(nèi)做平均來得到一個合理的平穩(wěn)值。0.1Hz噪聲的周期是10秒，所以要較好地測量低頻段0.1Hz的噪聲，你必須對很多10秒的周期做平均------五分鐘或者更多。對于0.01Hz的噪聲，需要做更長時間的平均。如果你重復(fù)地測量，你會發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果是不一樣的。噪聲是隨機的并且1/f噪聲比其他噪聲更隨機。

為了估算帶寬f1到f2的總體噪聲VB，我們對1/f進行積分，得到一個頻率比，f2/f1的自然對數(shù)結(jié)果。

需要仔細(xì)思考的幾點：

每十倍頻（或者其他恒定的頻率比）帶來相同的噪聲。每上一個十倍頻有更小的噪聲密度，但是有更高的帶寬。

從頻譜曲線上，你可以推斷出1/f噪聲隨著不斷增加的時間會無窮地增大。的確是這樣的，但這是非常緩慢的。0.1Hz到10Hz噪聲是 Hz（周期為一年）到10Hz的近乎兩倍。十年后會增加額外的6%。

濾除1/f噪聲是有難度的，但并不是不可能的。0.1Hz到1KHz（四十倍頻）的閃爍噪聲濾除到10Hz（二十倍頻）僅僅減少了3dB的噪聲。低頻噪聲的電阻值必須很小，因為較低的頻率會使得電容值較大，從而得到一個較小的截止頻率。

運放噪聲由1/f噪聲和寬帶（白噪聲）組成。在1/f噪聲較大的低頻區(qū)，存在寬帶噪聲；在寬帶噪聲較大的高頻區(qū)，存在1/f噪聲。在轉(zhuǎn)折頻率區(qū)，這兩種噪聲隨機相加，使得噪聲有3dB的增長。

運放噪聲是在帶寬f1到f2內(nèi)，分別對1/f噪聲和寬帶噪聲積分，然后做均方根相加。

閃爍噪聲密度增加N倍時，轉(zhuǎn)折頻率增加N2。

盡管1/f噪聲看起來比較大，但是從轉(zhuǎn)折點的下一個十倍頻程到上一個十倍頻程的總噪聲中白噪聲起主要作用（平坦噪聲占了68%的比例）。

你可以下載一個Excel文件來估算1/f噪聲和寬帶噪聲，它可以產(chǎn)生一個類似圖2的圖表。利用這個工具不斷修改你的電路，你會對這個問題有一個更深刻的認(rèn)識。

盡管BJT輸入級的運放（OPA211）通常有更低的1/f噪聲，但新一代模擬IC工藝已大大改善了JFET和CMOS芯片。例如，OPA140(JFET)、OPA376（CMOS）運放分別有10Hz和50Hz的轉(zhuǎn)折頻率。斬波放大器通過修正失調(diào)電壓變化幾乎消除了1/f噪聲。lw