趨膚效應(yīng)計算公式

當(dāng)導(dǎo)線通過交流電時，因?qū)Ь€的內(nèi)部和邊緣部分所交鏈的磁通量不同，致使導(dǎo)線表面上的電流產(chǎn)生不均勻分布，相當(dāng)于導(dǎo)線有效截面減少，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)。

開關(guān)變壓器工作頻率一般在20kHz以上，隨著元器件的改善，工作頻率的提高，趨膚效應(yīng)影響越大。因此，在設(shè)計繞組選擇電流密度和線徑時必須考慮趨膚效應(yīng)引起的有效截面的減小。

導(dǎo)線通有高頻交變電流時，有效截面的減少可以用穿透深度來表示。穿透深度的意義是：由于趨膚效應(yīng)，交變電流沿導(dǎo)線表面開始能達(dá)到的徑向深度，計算公式為：

趨膚效應(yīng)和趨膚深度

雖然趨膚效應(yīng)為在任何射頻頻率下操作導(dǎo)體或半導(dǎo)體的工作，或者說事實上除直流情況之外的所有工作當(dāng)中均需了解的一種重要現(xiàn)象，但趨膚效應(yīng)和趨膚深度之一話題卻鮮被談及。本質(zhì)上，“趨膚效應(yīng)”一詞用于描述電流在導(dǎo)體內(nèi)的分布方式隨頻率及材料特性的變化。據(jù)觀察，信號頻率越高，導(dǎo)體內(nèi)的電荷分布越趨向于導(dǎo)體表面近處。無論是單純線纜、同軸電纜、微帶還是天線導(dǎo)體，所有導(dǎo)體中均存在這一現(xiàn)象。

趨膚效應(yīng)導(dǎo)致導(dǎo)體的射頻電阻性損耗，但僅發(fā)生于其內(nèi)有正在傳播的射頻能量的電流流動的導(dǎo)體中。在波導(dǎo)、同軸電纜/連接器及天線中，趨膚效應(yīng)通常發(fā)生于傳輸線內(nèi)壁的外表面。在某些微帶線和帶狀線結(jié)構(gòu)中，情況較為復(fù)雜，這是因為承載電流的導(dǎo)體為與電介質(zhì)的接觸的內(nèi)表面，而非電鍍外表面。一般而言，由于導(dǎo)體表面處的電阻更大，因此趨膚深度越小，射頻損耗越大。在數(shù)個參數(shù)已知的情況下，可以計算出電流在導(dǎo)體內(nèi)的分布情況。趨膚深度是指電荷在導(dǎo)體內(nèi)傳播時大多數(shù)電荷所在的厚度。由于趨膚深度為頻率以及導(dǎo)體電阻率和磁導(dǎo)率相互作用的結(jié)果，因此不同導(dǎo)體材料的射頻損耗隨頻率變化的特征不同。例如，銅的電阻率為1.678μΩ/cm，相對磁導(dǎo)率為0.999991；金的電阻率為2.24μΩ/cm，相對磁導(dǎo)率為1；鎳的電阻率為6.84μΩ/cm，相對磁導(dǎo)率為600。銅、金、鎳在1GHz下的趨膚深度分別為2.06μm、2.38μm及0.170μm。因此，鎳的射頻損耗最嚴(yán)重，而銅和金的射頻損耗要小得多。

從趨膚現(xiàn)象中可得出一些有趣的結(jié)論：首先，導(dǎo)體的磁導(dǎo)率可極大地影響材料的射頻損耗；其次，在很高的頻率下，大多數(shù)電荷僅在表面附近的薄層內(nèi)傳播，因此在這些頻率下，即使采用非常薄的導(dǎo)體，也不會影響插入損耗性能。

然而，導(dǎo)體的射頻損耗并不完全由頻率、相對磁導(dǎo)率和電阻率決定，其表面狀況對射頻損耗也具有非常大的影響。對于在表面附近傳播的電流而言，一個極其粗糙和不平整的表面相當(dāng)于增加了其傳播路徑的長度，因此此類表面將導(dǎo)致更大的電阻性損耗。這便是薄膜射頻和高精度毫米波應(yīng)用將表面粗糙度視作一個主要考慮因素的原因。與此相反，在所有寬帶應(yīng)用中，隨頻率的增高，導(dǎo)體或傳輸線的插入損耗和衰減度反而越來越低。

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