作者： 張利民，王文平，范成建，馬國星

1 前言

隨著汽車電子產(chǎn)品在整車中的廣泛應(yīng)用，汽車電子產(chǎn)品的可靠性也備受關(guān)注。振動(dòng)問題是影響汽車電子產(chǎn)品可靠性的一個(gè)重要因素，如果在研發(fā)設(shè)計(jì)階段就能準(zhǔn)確的預(yù)估汽車電子產(chǎn)品的振動(dòng)特性，則對(duì)汽車電子產(chǎn)品的可靠性設(shè)計(jì)具有重大的意義。利用有限元技術(shù)能夠在研發(fā)設(shè)計(jì)階段預(yù)估汽車電子產(chǎn)品的振動(dòng)特性，但是對(duì)于具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電子產(chǎn)品來說，由于模型的復(fù)雜度，材料參數(shù)的不確定性、邊界設(shè)定的非線性、計(jì)算機(jī)配置要求等因素的影響，使仿真結(jié)果的可信度不高。因此提高仿真分析的可信度是當(dāng)今仿真工作者的首要任務(wù)。本文對(duì)某具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的汽車電子控制器進(jìn)行了模態(tài)仿真分析和模態(tài)試驗(yàn)，并對(duì)仿真分析中的幾何模型修正，單元類型選擇，邊界條件設(shè)定等方法進(jìn)行了研究。

2 汽車電子控制器結(jié)構(gòu)介紹

汽車電子控制器由PCBA（集成電路板）和上、下殼體組成，如圖1所示（為展示控制器內(nèi)部結(jié)構(gòu)，剖掉部分殼體）。裝配該控制器時(shí)，先把PCBA沿殼體上的卡槽插入下殼體中，再把上殼體扣合到下殼體上，完成裝配。該控制器在車上的安裝方式是：用螺栓穿過殼體上的安裝耳再固定到支架上。

圖1：控制器的實(shí)物圖

3 有限元建模和仿真計(jì)算

3.1 幾何模型修正

在實(shí)際工作中發(fā)現(xiàn)，幾何模型修正的好壞決定著網(wǎng)格質(zhì)量的好壞。對(duì)復(fù)雜的模型來說，不修正幾何模型，會(huì)增加奇異單元的數(shù)目和單元的總數(shù)目，導(dǎo)致仿真分析周期變長(zhǎng)，分析成本變大，甚至使仿真分析無法進(jìn)行。該控制器的PCBA上有成百上千個(gè)微小的孔和器件，殼體上有過密的硬點(diǎn)和線以及微小的倒圓角等，如果不修正幾何模型，在中等配置的HP工作站上無法完成分析。所以在劃分網(wǎng)格前，先對(duì)該控制器的幾何模型進(jìn)行修正。幾何模型修正工作包括：去掉較小的倒圓角和圓孔；隱藏過密的曲線和硬點(diǎn)；切分不規(guī)則的幾何體；忽略微小電器件等。該控制器修正后的幾何模型如圖2、圖3、圖4所示。

3.2 有限元網(wǎng)格劃分和單元類型選擇

控制器的各部件均采用3D實(shí)體單元建模。其中PCBA由電路板、電容、電阻、天線、小電路板、插件，插針等部件組成，這些部件的形狀較規(guī)則，采用一階六面體單元建模，單元類型為C3D8R，需進(jìn)行沙漏控制。上、下殼體的形狀比較復(fù)雜，用二階四面體進(jìn)行建模，單元類型為C3D10M。模態(tài)分析時(shí)，不要使用一階四面體單元，因?yàn)橐浑A四面體單元?jiǎng)傂云珡?qiáng)，容易導(dǎo)致模態(tài)頻率偏大（下文將會(huì)給出驗(yàn)證）。根據(jù)這些原則劃分的網(wǎng)格如圖5、圖6、圖7、圖8所示。

3.3 邊界條件設(shè)定

對(duì)該控制器進(jìn)行約束模態(tài)分析時(shí)，需固定安裝孔內(nèi)側(cè)面上的所有節(jié)點(diǎn)。上殼體的卡槽與PCBA的間隙為零或者過盈配合的部分用Tie命令進(jìn)行面對(duì)面的粘貼；下殼體的滑道和卡槽與PCBA的間隙為零或者過盈配合的部分用Tie命令進(jìn)行面對(duì)面的粘貼；PCB上的較小的電容、電阻及芯片等器件與PCB直接進(jìn)行面對(duì)面粘貼；為避免局部剛度過大對(duì)頻率和振型造成影響，把較大的電容、電阻、芯片及接插件等電器件的針腳位置的單元與PCB進(jìn)行粘貼。后文中比對(duì)了較大電器件的針腳位置的單元粘貼到PCB上的粘貼方式與面對(duì)面直接粘貼到PCB上的方式對(duì)PCBA模態(tài)頻率的影響。證實(shí)了把較大電器件的針腳位置的單元粘貼到PCB上的粘貼方式更優(yōu)越。

3.4 材料參數(shù)

該型汽車電子控制器實(shí)物的總重205.4克，其中PCBA重為100.1克，殼體重為105.3克，有限元模型總重為 204.9克，其中PCBA模型重為99.5克，殼體模型重為103.9克，實(shí)物和有限元模型重量的相對(duì)誤差為1.0%。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，認(rèn)為電路板具有一種等效材料參數(shù)，該等效參數(shù)是通過對(duì)PCB光板的拉伸試驗(yàn)和測(cè)量對(duì)其測(cè)密度得到的。同樣認(rèn)為較大的電器件也具有一種等效材料參數(shù)，其彈性模量和泊松比是參考普通芯片的材料得到的，密度是由芯片的總重量除以總體積得到的。各個(gè)部件的材料參數(shù)如表1所示。

表1：各部件的材料參數(shù)

3.5 仿真分析結(jié)果

利用Abaqus軟件對(duì)該汽車電子控制器進(jìn)行約束模態(tài)分析，得到的前三階模態(tài)頻率和模態(tài)振型如圖9、圖10、圖11所示。第一階固有頻率為172Hz，第一階振型為控制器沿兩個(gè)安裝耳中心點(diǎn)連線的前后振動(dòng)；第二階固有頻率為262Hz，第二階振型為控制器殼體上下面的相向的凸凹振動(dòng)；第三階固有頻率為293Hz，第三階振型為控制器殼體上下面的相對(duì)的凸凹振動(dòng)。

4 模態(tài)實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果

4.1 模態(tài)試驗(yàn)過程

利用美國PCB公司的壓電式力錘和壓電式加速度計(jì)進(jìn)行激勵(lì)、拾振。然后用LMS TEST.LAB 試驗(yàn)采集分析系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和分析。試驗(yàn)設(shè)置如下，采樣頻率為2048Hz，采樣帶寬為1024Hz，頻率分辨率為0.125Hz，激勵(lì)用力窗，響應(yīng)是指數(shù)窗。

汽車電子控制器通過兩個(gè)安裝孔固定在基頻大于500Hz試驗(yàn)臺(tái)上。采用了5傳感器布置方案（圖12）進(jìn)行模型試驗(yàn)。參照仿真分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，該傳感器布置方案漏掉了第一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)。而采用8傳感器的布置方案（圖13）能測(cè)得第一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)。

4.2 典型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在5傳感器的試驗(yàn)中，若干點(diǎn)的頻率響應(yīng)函數(shù)如圖14所示。隨意選取一個(gè)測(cè)試點(diǎn)的相干函數(shù)如圖15所示。在有效帶寬的范圍內(nèi)，相干函數(shù)接近1，可以判定頻率響應(yīng)函數(shù)的可信度比較高。在8傳感器的試驗(yàn)中，若干點(diǎn)的頻率響應(yīng)函數(shù)如圖16所示。

利用LMS TEST.LAB軟件中的Time MDOF方法進(jìn)行模態(tài)參數(shù)分析。根據(jù)所有測(cè)試點(diǎn)的頻率響應(yīng)函數(shù)之和建立穩(wěn)態(tài)圖，然后判定真實(shí)的模態(tài)頻率、阻尼和參預(yù)因子。利用該方法測(cè)得的該控制器的前三階模態(tài)頻率和振型如圖17-19所示。

5 計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比及分析

5.1 仿真和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

對(duì)比仿真分析和試驗(yàn)得到的前三階振型，發(fā)現(xiàn)振型匹配很好；對(duì)比前三階頻率，發(fā)現(xiàn)最大相對(duì)誤差將近20％，如表2所示。根據(jù)以上對(duì)比結(jié)果，可以判定該試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果存在很大的誤差。為了驗(yàn)證仿真分析方法是否可行，后文中將會(huì)對(duì)造成誤差的原因進(jìn)行分析。

表2：仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比表

5.2 傳感器重量的影響分析

單個(gè)傳感器的重量為5克，控制器上布置多個(gè)傳感器時(shí)會(huì)引入很大的附加質(zhì)量。于是在有限元模型中添加傳感器的模型，并在考慮單元類型等因素的前提下，重新進(jìn)行模態(tài)仿真分析，算得的固有頻率和固有振型如圖20～圖22。

對(duì)比修正仿真分析和試驗(yàn)得到的前三階振型，發(fā)現(xiàn)振型匹配很好；對(duì)比的前三階頻率，發(fā)現(xiàn)最大相對(duì)誤差保持在6.8%以下，如表3。根據(jù)以上分析結(jié)果，可以判定傳感器的重量是造成試驗(yàn)和仿真誤差過大的主要原因。考慮傳感器影響時(shí)，仿真分析的可信度能夠達(dá)到93%以上，根據(jù)工程實(shí)際對(duì)可信度的要求，可以判定該仿真結(jié)果是控制器模態(tài)的真實(shí)反映。

表3：考慮傳感器的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比

5.3 單元類型的影響分析

本小節(jié)對(duì)一階四面體單元是否適合在模態(tài)分析中使用進(jìn)行驗(yàn)證。一階四面體單元具有四個(gè)節(jié)點(diǎn)，邊是直線，面是平面，加載變形后邊和面仍要保持直線和平面。二階四面體單元由十個(gè)節(jié)點(diǎn)，邊可以是曲線，面可以是曲面，加載變形后邊和面可以是曲線和曲面。所以用一階四面體單元組成的網(wǎng)格模擬真實(shí)復(fù)雜的變形和應(yīng)力場(chǎng)，具有一定的局限性。使用一階四面體單元和二階四面體單元對(duì)控制器下殼體進(jìn)行約束模態(tài)分析。對(duì)比兩種情況下算得的前三階振型，發(fā)現(xiàn)振型一致；固有頻率結(jié)果如表4，對(duì)比表4中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)用一階四面單元算得的前三階模態(tài)頻率比二階四面體單元算得的前三階模態(tài)頻率都要高，并且一階四面體單元算得的模態(tài)頻率更偏離實(shí)驗(yàn)結(jié)果。所以模態(tài)仿真分析不能使用一階四面體單元。

表4：一階四面體單元和二階四面體單元對(duì)比

5.4 粘貼方式的影響分析

電器件直接面對(duì)面粘貼到PCB上的方式相比電器件針腳位置的單元粘貼到PCB上的方式會(huì)增大PCBA的局部剛性，對(duì)PCBA的自由模態(tài)有一定的影響。進(jìn)行兩種粘貼方式下的PCBA的自由模態(tài)分析，得到的模態(tài)頻率如表5。對(duì)比兩種粘貼方式下的模態(tài)頻率發(fā)現(xiàn)，電器件直接面對(duì)面粘貼的方式的PCBA模態(tài)頻率偏大，證明了較大電器件直接面對(duì)面粘貼到PCB上的粘貼方式增大了PCBA的局部剛性，使得模態(tài)頻率變大。

表5：直接面面粘貼和針腳位置單元粘貼對(duì)比

6 結(jié)論

本文利用有限元軟件對(duì)某型汽車電子控制器進(jìn)行了模態(tài)仿真分析，并用模態(tài)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模態(tài)仿真分析結(jié)果的可信度，得到以下結(jié)論：

1、高質(zhì)量的網(wǎng)格是仿真分析順利進(jìn)行的保障，并且能縮短仿真分析周期，要得到高質(zhì)量的網(wǎng)格需去掉較小的倒圓角和圓孔，隱藏過密的曲線和硬點(diǎn)，切分不規(guī)則的幾何體，忽略微小的電器件等；

2、對(duì)該類控制器進(jìn)行了模態(tài)仿真分析時(shí)，不要使用一階四面體單元，否則會(huì)導(dǎo)致模態(tài)頻率偏大，可以使用一階六面體單元（對(duì)其進(jìn)行沙漏控制）和二階四面體單元。

3、對(duì)該類控制器進(jìn)行了模態(tài)仿真分析時(shí)，較大的電容、電阻、芯片及接插件等電器件不能直接面對(duì)面粘貼到PCB上，否則會(huì)增大PCBA的局部剛性，可以把較大的電容、電阻、芯片及接插件等電器件的針腳位置的單元粘貼到PCB上。

按照文中的仿真建模方法既能提高計(jì)算效率又能保障計(jì)算結(jié)果有93%以上的可信度。

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