OFDM是一種多載波調(diào)制方案，它的基本原理是將傳輸信道分解為若干個(gè)正交的子信道，將需要傳輸?shù)母咚贁?shù)據(jù)信號(hào)轉(zhuǎn)換為并行的低速數(shù)據(jù)流，并調(diào)制到每個(gè)正交信道的子載波上進(jìn)行傳輸，疊加傳輸?shù)娜舾烧恍盘?hào)在接收端通過(guò)一定方式進(jìn)行解調(diào)分離。

1 OFDM原理為了使N路子信道信號(hào)在接收時(shí)能夠完全分離，需要滿足在每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)，任意兩個(gè)載波相互正交。三角函數(shù)系{}滿足任意兩個(gè)不同函數(shù)之間相互正交（在內(nèi)兩個(gè)不同函數(shù)乘積積分為0），利用這一性質(zhì)，可以得到彼此相互正交的載波。

從時(shí)域上來(lái)看，發(fā)送端信號(hào)在空間中的疊加可以寫作：

寫作復(fù)數(shù)形式：

從復(fù)數(shù)形式上可以看出，當(dāng)對(duì)時(shí)間t進(jìn)行離散化，OFDM其實(shí)就是對(duì)各路子載波上的傳輸信號(hào)（）進(jìn)行了求傅里葉反變換的操作，OFDM在進(jìn)行調(diào)制時(shí)也是利用IFFT模塊實(shí)現(xiàn)的。

OFDM時(shí)域示意圖

從頻域上來(lái)看OFDM。調(diào)制時(shí)，時(shí)域上是一個(gè)正弦載波和一個(gè)碼元波形（門函數(shù)）的乘積，頻域上體現(xiàn)的是對(duì)門函數(shù)頻譜的搬移（門函數(shù)的頻譜為sinc函數(shù)），OFDM為了保證載波的正交性，最小子載頻間隔。

各子信道頻譜

圖示頻譜為理想狀態(tài)，即碼元波形為邊緣垂直的門函數(shù)，假設(shè)有N路子信道，每路子載波采用M進(jìn)制調(diào)制，則OFDM的帶寬：

信息傳輸速率：

故頻帶利用率：

分析單載波，為了得到相同的碼元傳輸速率，所以每個(gè)碼元的持續(xù)時(shí)間變?yōu)?，帶寬變?yōu)椋?/p>

故頻帶利用率：

當(dāng)N較大時(shí)，OFDM與單載波相比，頻帶利用率大約變?yōu)閮杀丁?/p>

2 OFDM實(shí)現(xiàn)方法從時(shí)域上來(lái)看，OFDM是在發(fā)射端發(fā)送N路子載波，這些信號(hào)在空間中疊加，在接收端接收到疊加的信號(hào)，將疊加信號(hào)分別對(duì)各個(gè)子載波做相干解調(diào)，就可以得到各路子載波信號(hào)，實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為復(fù)雜。各路子載波的疊加公式的物理意義可以看作對(duì)不同載波上的信號(hào)做傅里葉反變換

對(duì)f（t）用頻率進(jìn)行采樣：

歸一化后即為DFT運(yùn)算：

因此OFDM可以利用IFFT實(shí)現(xiàn)，發(fā)射端的IFFT模塊對(duì)各個(gè)載波疊加后的波形進(jìn)行了計(jì)算，從而無(wú)需發(fā)送大量載波；而接收端的FFT模塊可以直接計(jì)算得到各路信號(hào)，而無(wú)需對(duì)每一個(gè)載波進(jìn)行相干解調(diào)。

OFDM調(diào)制解調(diào)原理圖3 OFDM優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)調(diào)制效率高

可以克服多徑效應(yīng)和碼間串?dāng)_的問(wèn)題，抗干擾能力強(qiáng)

缺點(diǎn)OFDM對(duì)子載波正交性要求十分嚴(yán)格，對(duì)可能影響子載波之間的正交性的相位噪聲和頻率偏移十分敏感，從而引起子載波間干擾（ICI）

OFDM信號(hào)在時(shí)域中由多個(gè)子載波信號(hào)疊加組成，同相疊加在幅度上可能會(huì)產(chǎn)生很大的瞬時(shí)峰值幅度，可能對(duì)白光LED光源及其照明質(zhì)量產(chǎn)生不利影響

數(shù)據(jù)處理相對(duì)復(fù)雜，目前大多研究人員圍繞離線處理開展相關(guān)算法和提高峰值速率的研究，不能實(shí)時(shí)連續(xù)地處理和傳輸數(shù)據(jù)。

原文標(biāo)題：正交頻分復(fù)用OFDM

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