讓我們構(gòu)建一個(gè)負(fù)擔(dān)得起的開(kāi)源動(dòng)態(tài)光散射裝置，用于納米粒子尺寸測(cè)量！

表征微米和納米粒子的大小在許多應(yīng)用中很重要，例如蛋白質(zhì)聚集和復(fù)雜流體研究。對(duì)于大于約一微米的顆粒，光學(xué)顯微鏡可以與圖像分析軟件結(jié)合使用。然而，對(duì)于亞微米顆粒，必須采用更先進(jìn)和更昂貴的技術(shù)，例如電子顯微鏡或光散射。特別是動(dòng)態(tài)光散射（DLS） 廣泛用于稀釋顆粒懸浮液。在 DLS 中，當(dāng)粒子在流體中經(jīng)歷布朗運(yùn)動(dòng)時(shí)，從激光束散射的光隨時(shí)間演變的方式反向計(jì)算粒子大小。典型的商業(yè) DLS 設(shè)備價(jià)格昂貴，因?yàn)槭褂昧烁哔|(zhì)量的激光器和檢測(cè)器，可以在廣泛的顆粒尺寸和濃度范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量。最近的一些設(shè)備甚至可以確定非球形顆粒的形狀。

與昂貴的商業(yè)設(shè)備相比，該項(xiàng)目旨在通過(guò)低成本組件和開(kāi)源設(shè)計(jì)探索 DLS 原則和邊界。更廣泛地說(shuō)，我們希望這種方法也有助于未來(lái)涉及光散射或高頻數(shù)據(jù)記錄的項(xiàng)目。

介紹

動(dòng)態(tài)光散射的工作原理如下（見(jiàn)下圖）：激光束照射到樣品上并被粒子散射到各個(gè)方向（假設(shè)粒子尺寸小于激光波長(zhǎng)）。散射光從光束以特定角度（此處為 90°）收集。來(lái)自不同粒子的光子會(huì)干擾檢測(cè)器以產(chǎn)生特定的強(qiáng)度。由于溶液中的粒子經(jīng)歷布朗運(yùn)動(dòng)，因此收集的強(qiáng)度隨時(shí)間變化，然后大小可以從強(qiáng)度時(shí)間序列中解卷積。

從透明溶液中以大角度收集的光線(xiàn)非常暗淡，因此現(xiàn)代 DLS 設(shè)備使用昂貴的組件，例如高強(qiáng)度激光器和單光子探測(cè)器，以提高其信噪比并在幾分鐘內(nèi)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)量。這對(duì)于傾向于散射較少光的最小粒子（幾納米）至關(guān)重要。此外，小顆粒在溶液中移動(dòng)得更快，需要高頻信號(hào)采樣（高達(dá) 100 kHz）。該項(xiàng)目的目的是探索具有可訪問(wèn)組件的 DLS 技術(shù)的技術(shù)邊界，代價(jià)是更長(zhǎng)的測(cè)量時(shí)間、有限的精度和減小的粒度范圍。

測(cè)量的內(nèi)容

首先將研究溶液中表征良好的高分子量蛋白質(zhì)（光譜蛋白）和纖維（纖維素）。然后將研究其他類(lèi)型的膠體系統(tǒng)，例如牛奶和牛奶替代品。

硬件設(shè)計(jì)目標(biāo)

安全- 機(jī)箱完全封閉系統(tǒng)。如果外殼被意外打開(kāi)，激光將關(guān)閉。

可用性- 易于測(cè)量樣品。

成本- 經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的組件和 3D 打印外殼。

便攜性 -該設(shè)備將圍繞通過(guò) USB 端口連接到 PC 的 Arduino 板構(gòu)建，發(fā)送強(qiáng)度時(shí)間序列。該軟件將用 Python 編寫(xiě)。

項(xiàng)目實(shí)施

外殼和組裝

下圖顯示了設(shè)備的部件。您可能需要根據(jù)您的硬件調(diào)整某些部件。

頂板和底板是由不透明的片材激光切割而成。我們?cè)诒壬覂?nèi)使用白色 PMMA 并噴涂黑色亞光漆。直接從深色啞光材料上切割應(yīng)該是更好的選擇。其他部分是用黑色 PLA 3D 打印的。散熱器用雙面膠帶固定。一個(gè)散熱器用作光束停止器，處于傾斜位置以將未吸收的光束引導(dǎo)出比色皿腔室。另一個(gè)散熱器放置在激光模塊旁邊，這里的效率相對(duì)較低。

激光與安全

注意：直接觀察激光二極管發(fā)射可能會(huì)導(dǎo)致眼睛損傷。必須格外小心，以防止直接或通過(guò)反射觀察光束。戴上適合波長(zhǎng)的防護(hù)眼鏡。如果同一個(gè)房間里有其他人，他們也應(yīng)該穿戴防護(hù)用品。

項(xiàng)目使用 Thorlabs 的 650nm 4.5mW 激光模塊 CPS650F ，盡管可能有更便宜的替代品。但我使用它的主要原因是它的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)，帶有一個(gè)集成的電流驅(qū)動(dòng)器和一個(gè)聚焦光學(xué)器件。我們只需要提供 5V 電壓，由于最大電流為 60mA，我們可以使用 Arduino 的 Vcc（或 5V）端口。

在正常模式下，該設(shè)備應(yīng)在完整的激光器外殼下運(yùn)行（如 CD 播放器）。為了校準(zhǔn)和聚焦激光，我們使用了 Thorlabs 的 LG4 眼鏡和一張白紙。激光器與松動(dòng)的激光器支架的螺釘對(duì)齊。后期底座上的孔足夠大，可以提供一些靈活性。光束應(yīng)聚焦在比色皿的中心。

在下圖中，光束在輕微渾濁的水中可見(jiàn)。

光探測(cè)器

這部分可能是該項(xiàng)目中最具挑戰(zhàn)性的部分。

選項(xiàng) 1 - 光敏電阻

Biomaker 挑戰(zhàn)包配有 Open-Smart 的分線(xiàn)板光傳感器。我們對(duì)其進(jìn)行了測(cè)試，盡管它的響應(yīng)速度驚人（高達(dá) 20 kHz），但它的靈敏度卻低了兩個(gè)。

選項(xiàng) 2 - Grove 數(shù)字光傳感器

另一個(gè)與 Arduino 兼容的光傳感器。它帶有一個(gè)集成的 ADC，但我們發(fā)現(xiàn)采樣率在庫(kù)代碼中是有限的。目前尚不清楚為什么，我們決定選擇下一個(gè)選項(xiàng)：

選項(xiàng) 3 - 帶有定制電路的光電二極管

光電二極管在接收光時(shí)會(huì)產(chǎn)生小電流。以下跨阻抗電路用于將該電流轉(zhuǎn)換為 Arduino 可讀的（大部分）放大電壓信號(hào)：

在光伏模式下（左），二極管沒(méi)有施加偏置電壓。偏置用于減小二極管的電容，從而增加帶寬（右）。增益由反饋電阻控制Rf。較大的 Rf 意味著較大的增益，但非常大的電阻器往往具有不可忽略的固有電容。電容器Cf用于穩(wěn)定運(yùn)算放大器，但會(huì)降低帶寬。

組成：

光電二極管：BPW24R；

運(yùn)算放大器：TLC082IP

在光伏模式下，Rf = 1 至 10 MOhm，Cf = 無(wú)。我們無(wú)法使光電二極管在偏置模式下工作。

為了測(cè)試探測(cè)器，我們?cè)谄淝懊娣胖昧艘粋€(gè) LED（此階段無(wú)需使用激光），并帶有一個(gè)擴(kuò)散器以避免光電二極管飽和。函數(shù)發(fā)生器以指定頻率的方波信號(hào)驅(qū)動(dòng) LED，檢測(cè)器的輸出電壓由 Arduino 采樣。

我們采用 15 微秒的時(shí)間步長(zhǎng)（67 kHz 采樣）。理論上，我們可以采樣 33 kHz 的信號(hào)，但是對(duì)于 5 kHz 的信號(hào)，我們每個(gè)周期會(huì)獲得更多的點(diǎn)。第一個(gè)發(fā)現(xiàn)是 5 MOhm Rf 電阻的電容太大，我們可以看到：

使用 1 MOhm Rf 電阻，我們得到一個(gè)較弱但尖銳的方波：

所以我們選擇 Rf = 1 MOhm，并且由于我們的運(yùn)算放大器有兩個(gè)通道，我們使用第二個(gè)通道進(jìn)一步放大。第二個(gè)通道前面有一個(gè)高通濾波器，以消除與第一個(gè)通道的偏移。更好的系統(tǒng)將使用具有零偏移功能的運(yùn)算放大器，對(duì)數(shù)電位器用于調(diào)整第二級(jí)的增益。然后使用低通濾波器來(lái)抑制 ADC 無(wú)法處理的高頻。

Rf1 = 1 MOhm， CHP = 220 nF， RHP = 47 kOms， Rf2 = 0-50 kOhm， R0 = 10 Ohm， RLP = 100 Ohm， CLP=47nF，

如果我們?cè)?LED 前面放置一個(gè)更強(qiáng)的擴(kuò)散器，我們不會(huì)從第一個(gè)通道得到任何東西，但我們會(huì)從第二個(gè)通道得到一個(gè)有點(diǎn)失真的信號(hào)：

能夠調(diào)整增益也很重要，因?yàn)楦鞣N解決方案樣本會(huì)以不同的幅度散射光。

缺少的最后一部分是探測(cè)器的光學(xué)器件。目前它從一個(gè)相當(dāng)寬的角度（12°）收集光，但目前尚不清楚它是否對(duì)系統(tǒng)有顯著影響。

從檢測(cè)器采樣數(shù)據(jù)

我們將嘗試僅使用 Arduino 功能對(duì)大約 67 kHz 的光電二極管信號(hào)進(jìn)行采樣。默認(rèn)情況下，Arduino Uno 可以在 10kHz 左右進(jìn)行采樣，而無(wú)需考慮串行通信引起的開(kāi)銷(xiāo)。所以需要一些工作來(lái)加快速度。幸運(yùn)的是，網(wǎng)上有很多例子。Willem Maes 的這份詳盡文檔可以提供幫助：magelhaes.hzs.be/willem/Arduino/speeding.pdf 。我們可以在三個(gè)層面采取行動(dòng)：

首先，ADC（模數(shù)轉(zhuǎn)換器）時(shí)鐘默認(rèn)設(shè)置為比 ATmega 低得多的速度。我們可以在代碼中更改時(shí)鐘速度。

其次，ADC 可以在自由運(yùn)行模式下使用，在這種模式下，ADC 會(huì)不斷地轉(zhuǎn)換輸入，從而節(jié)省函數(shù)調(diào)用開(kāi)銷(xiāo)。

第三，在調(diào)用串行通信發(fā)送器之前，將值存儲(chǔ)在緩沖區(qū)中（此處為 16 位的 800 個(gè)值）。緩沖區(qū)的大小受芯片上可用內(nèi)存的限制。這里 800 個(gè)值可以在 67kHz 采樣 12ms。

目前第一點(diǎn)和第三點(diǎn)已經(jīng)落實(shí)。下圖顯示了由函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的 20 kHz 方波，并由 Arduino 通過(guò)引腳 A0 進(jìn)行采樣，并analogRead以 8.5 微秒 （117 kHz） 的時(shí)間步長(zhǎng)運(yùn)行。

const unsigned int numReadings = 800;

unsigned int analogVals[numReadings];
long t, t0;

然后我們改變 ADC 的時(shí)鐘速度。我們還設(shè)置了串口：

#ifndef cbi
#define cbi(sfr, bit) (_SFR_BYTE(sfr) &= ~_BV(bit))
#endif
#ifndef sbi
#define sbi(sfr, bit) (_SFR_BYTE(sfr) |= _BV(bit))
#endif

void setup() {
Serial.begin(115200);
// set prescale to 16
sbi(ADCSRA, ADPS2) ; // cbi means clear bit
cbi(ADCSRA, ADPS1) ; // sbi means set bit
cbi(ADCSRA, ADPS0) ;
}

主循環(huán)從收集 800 個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，然后將表格發(fā)送analogVals到計(jì)算機(jī)，以時(shí)間序列的總持續(xù)時(shí)間 ( t) 結(jié)束。

void loop() {
t0 = micros();
for (int i=0; i < numReadings ; i++)
{
analogVals[i] = analogRead(A0);
}
t = micros()-t0; // calculate elapsed time
// Send to computer
for (int i=0; i < numReadings ; i++)
{
Serial.print(analogVals[i]);
Serial.print(',');
}
Serial.println(t);
delay(10);
}

分析數(shù)據(jù)
我們使用安裝了一些庫(kù)（serial、numpy、matplotlib 和 scipy）的 Python。要使用該腳本，請(qǐng)使用文本編輯器打開(kāi)它并檢查變量的定義（特別是 Arduino 地址和與您的實(shí)驗(yàn)條件相關(guān)的所有內(nèi)容）。

address='/dev/ttyUSB0' # Arduino address
baud=115200 # baud for serial communication
lambd = 650e-9 # [m] Laser wavelength
n_s = 1.33 # Solvent refractive index at wavelength
k = 1.380649e-23 # [j/k] Boltzmann constant
T = 293 # [K] Temperature
eta_s = 0.001 # [Pa.s] Solvent viscosity measurement at T
theta = np.pi/2 # Scattering angle

然后在終端中啟動(dòng)，后跟要從設(shè)備獲取的時(shí)間序列數(shù)（默認(rèn)為一個(gè)）：

python2 OpenDLS.py 1

讓我們看看我們的第一個(gè)信號(hào)。使用增益后，我們得到一條嘈雜的曲線(xiàn)，但低頻變化很大：

在這個(gè)階段，尚不清楚峰值是否是由于灰塵顆粒反射光束造成的。此外，自相關(guān)函數(shù)有一個(gè)有趣的尾巴：這是因?yàn)闀r(shí)間序列不夠長(zhǎng)，無(wú)法對(duì)長(zhǎng)弛豫時(shí)間進(jìn)行重要統(tǒng)計(jì)。

為了改善這一點(diǎn)，我們平均進(jìn)行了 1000 多次測(cè)量；

python2 OpenDLS.py 1000

現(xiàn)在尾巴是固定的，雖然它仍然很吵。我們準(zhǔn)備好分析數(shù)據(jù)了！

對(duì)于單分散球體，自相關(guān)函數(shù)應(yīng)該是一個(gè)遞減指數(shù)，因此我們擬合 a，b和c：

g（tau） = a + b*exp（-c*tau）

c理論上是 2* q ** 2* D 。q是散射矢量：

q = 4*pi* n_s *sin（ theta /2）/ lambda ，n_s是溶劑的折射率，theta是散射角，lambda是激光的波長(zhǎng)。

D是來(lái)自斯托克斯-愛(ài)因斯坦關(guān)系的粒子的擴(kuò)散系數(shù)：

D = k*T /（6*pi* Rh * eta_s ），其中k是玻爾茲曼常數(shù)，T是溫度，Rh是粒子的流體動(dòng)力學(xué)半徑，eta_s是溶劑的粘度。

以 200nm 聚苯乙烯分散體為例

我們有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的 188 （+/-4） nm 聚苯乙烯珠，2.2% 在水中的質(zhì)量 （Sigma-Aldrich 95581），它像牛奶一樣白色和不透明。當(dāng)稀釋至 0.01% 質(zhì)量分散度時(shí)，我們會(huì)得到一種透明但略微混濁的液體，它將足夠的光散射到檢測(cè)器。下圖是 1000 個(gè)時(shí)間序列的平均值：

我們擬合了 167 nm 的粒徑，噪聲包含在 +/-20% 的窗口中（在曲線(xiàn)的斜率處）。

對(duì)顆粒大小和強(qiáng)噪聲的系統(tǒng)性低估可能來(lái)自光束在到達(dá)檢測(cè)器之前的多次散射。這可以通過(guò)稀釋樣品來(lái)改善，但是檢測(cè)會(huì)更難，因?yàn)槲覀冊(cè)谶@里玩的是我們系統(tǒng)的限制。

對(duì)更多時(shí)間序列進(jìn)行平均無(wú)助于減少噪聲，正如我們從這 10，000 個(gè)平均值中看到的那樣，需要 45 分鐘才能完成：

理想情況下，我們需要用其他粒度重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，看看我們觀察到的相關(guān)性是否真的來(lái)自液體，而不是來(lái)自硬件。

結(jié)論

這種開(kāi)源 DLS 設(shè)備對(duì)于將足夠的光散射到廉價(jià)檢測(cè)器的分散體來(lái)說(shuō)似乎非常有前途，盡管準(zhǔn)確度仍然很低。我們希望一些構(gòu)建塊和代碼對(duì)其他項(xiàng)目有用。

關(guān)于 DLS，未來(lái)可能的拓展：

蓋子打開(kāi)時(shí)自動(dòng)關(guān)閉激光。

用于透明解決方案的更好檢測(cè)器（具有零偏移功能的運(yùn)算放大器、雪崩模式或蓋革模式的光電二極管、用于選擇精確散射角的孔徑針孔系統(tǒng)）。

溫度探頭，用于調(diào)節(jié)配合中的溫度和粘度。

使用電流檢測(cè)器，研究來(lái)自混濁液體的反向散射光。