大功率激光器廣泛用于各種領(lǐng)域當(dāng)中，例如激光切割、焊接、鉆孔等應(yīng)用中。由于鏡頭材料的體吸收或表面膜層帶來(lái)的吸收效應(yīng)，將導(dǎo)致在光學(xué)系統(tǒng)中由于激光能量吸收所產(chǎn)生的影響也顯而易見(jiàn)，大功率激光器系統(tǒng)帶來(lái)的激光能量加熱會(huì)降低此類光學(xué)系統(tǒng)的性能。為了確保焦距穩(wěn)定性和激光光束的尺寸和質(zhì)量，有必要對(duì)這種效應(yīng)進(jìn)行建模。

在本系列的 5 篇文章中，我們將對(duì)激光加熱效應(yīng)進(jìn)行仿真，包括由于鏡頭材料溫度升高而引起的折射率變化，以及由機(jī)械應(yīng)力和熱彈性效應(yīng)造成的結(jié)構(gòu)變形。

FEA 分析準(zhǔn)備

在本文中，我們將在OpticStudio中打開(kāi)完整的光機(jī)系統(tǒng)，準(zhǔn)備記錄光束穿過(guò)鏡頭和反射鏡時(shí)被吸收的激光功率。隨后，我們使用可以導(dǎo)入到FEA軟件的格式來(lái)導(dǎo)出此數(shù)據(jù)。打開(kāi)附件中的‘system_NSC_2022.zar’ 文件。

體探測(cè)器物體

與 2D 探測(cè)器物體（例如矩形探測(cè)器、表面探測(cè)器、顏色探測(cè)器等）不同，體探測(cè)器為 3D 物體形式的探測(cè)器，探測(cè)器將通過(guò)像元（體積形式的像素）記錄對(duì)應(yīng)的吸收通量、入射通量以及體吸收通量。為了獲得鏡頭中對(duì)應(yīng)的吸收通量數(shù)據(jù)，我們將在系統(tǒng)中使用體探測(cè)器物體。

當(dāng)使用體探測(cè)器時(shí)，我們可以充分利用非序列模式中的嵌套規(guī)則，計(jì)算鏡頭等物體內(nèi)部吸收的通量。如果兩個(gè)非序列模式物體在空間里重疊，則重疊區(qū)域中的光線行為由嵌套規(guī)則進(jìn)行確定。嵌套規(guī)則規(guī)定：如果光線在空間里的同一位置上照射到一個(gè)以上的物體，NSC編輯器中列出的最后一個(gè)物體將用于確定該位置上用于與光線相互作用的表面屬性或體屬性。

添加體探測(cè)器物體

為了獲得鏡頭吸收的通量，我們將為每個(gè)元件添加一個(gè)體探測(cè)器物體。根據(jù)嵌套規(guī)則，在NSCE的每個(gè)鏡頭前面插入一個(gè)略大于相應(yīng)鏡頭元件的體探測(cè)器。#X Pixel、#Y Pixel和#Z Pixel等參數(shù)可用于指定每個(gè)體探測(cè)器物體中的像元總數(shù)量。此時(shí)，我們應(yīng)該與FEA工程師進(jìn)行溝通如何設(shè)置該像元數(shù)量，這樣有助于確保無(wú)需使用過(guò)多像元數(shù)量的情況下為FEA分析提供足夠高的分辨率設(shè)置，以避免進(jìn)行過(guò)多數(shù)量的光線追跡。在本例中，我們決定使用適中的像元采樣100x100x100。

根據(jù)以下 NSCE 截圖，添加對(duì)應(yīng)的體探測(cè)器物體。

為機(jī)械元件應(yīng)用膜層

現(xiàn)在，我們?yōu)樗袡C(jī)械元件（NSCE中的14-26號(hào)CAD物體）應(yīng)用反射、吸收和散射屬性，可通過(guò)物體屬性...膜層/散射 (Object Properties…Coat/Scatter) 部分進(jìn)行設(shè)置。我們可以針對(duì) Face 0 設(shè)置膜層 AL_LASER 用于指定反射和吸收特性，散射則可以通過(guò)使用 散射分?jǐn)?shù)=1 的朗伯散射模型進(jìn)行定義。這些設(shè)置通用于 NSCE 中高亮表示的所有對(duì)應(yīng)物體。

物體屬性設(shè)置

在所有導(dǎo)入的CAD元件仍處于選中狀態(tài)的情況下，我們打開(kāi)物體屬性……類型（Object Properties…Type）并勾選物體作為探測(cè)器（‘Object is A Detector’）選項(xiàng)。這樣就能將這些物體設(shè)置為探測(cè)器（用于渲染CAD物體的三角形網(wǎng)格被視為像素網(wǎng)格記錄數(shù)據(jù)），從而能夠記錄物體表面上吸收的通量。

對(duì)于被用作探測(cè)器的 CAD 元件而言，被用作像素探測(cè)面的默認(rèn)數(shù)值可能不足以提供準(zhǔn)確記錄數(shù)據(jù)所需的分辨率。通過(guò)修改 物體屬性…CAD…ZUI大邊長(zhǎng)（Object Properties…CAD…Maximum edge length）參數(shù)為默認(rèn)值 0，我們可以縮小探測(cè)面/像素尺寸（并增加像素?cái)?shù)量）。

在本例中，我們將每個(gè)CAD元件的ZUI大邊長(zhǎng)值設(shè)置為0.8mm。

系統(tǒng)選項(xiàng)：非序列模式設(shè)置

根據(jù)ZUI小相對(duì)光線強(qiáng)度（Minimum Relative Ray Intensity）的默認(rèn)設(shè)置，從CAD元件的膜層表面反射的光線在其功率降低至初始功率的0.1%（1e-3）以下時(shí)被終止。在我們對(duì)這個(gè)大功率激光器的分析中，即使功率閾值降低至初始功率相對(duì)較小的部分，每條光線所攜帶的能量仍然會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)加熱，必須予以考慮。為避免這個(gè)閾值所導(dǎo)致的能量損耗，我們將ZUI小相對(duì)光線強(qiáng)度（Minimum Relative Ray Intensity）設(shè)置為1.0000E-007。

本階段操作的實(shí)例文件 'system_NSC_2022_Final.zar’ 可通過(guò)點(diǎn)擊原文鏈接下載。

光線追跡和取回吸收數(shù)據(jù)

在使用如下所示設(shè)置運(yùn)行光線追跡后，吸收的通量數(shù)據(jù)將存儲(chǔ)在探測(cè)器中，并且可通過(guò)ZOS-API進(jìn)行使用和取回。

任何物體作為探測(cè)器（‘Object is Detector’）的表面上輻照度都可以在實(shí)體（Shaded）模型中直觀地顯示。

而且體探測(cè)器內(nèi)部的吸收通量可以在探測(cè)器查看器中進(jìn)行查看。

ZOS-API 作為一種有助于自動(dòng)化運(yùn)行數(shù)據(jù)導(dǎo)出流程的強(qiáng)大工具。在下一部分中，我們將演示如何使用ZOS-API腳本來(lái)取回探測(cè)器上存儲(chǔ)的通量數(shù)據(jù)，并對(duì)輸出進(jìn)行配置，以符合您FEA軟件的輸入要求。

示例中所需的數(shù)據(jù)格式

在OpticStudio中，不同類型的探測(cè)器能夠存儲(chǔ)不同類型的數(shù)據(jù)。下表總結(jié)了我們從FEA分析所使用的每種探測(cè)器中抽取的數(shù)據(jù)類型。

下方表格中總結(jié)了可從各種探測(cè)器中獲取并用于 FEA 分析的數(shù)據(jù)類型：

本例中使用的 FEA 軟件是 Ansys Mechanical，它可以將吸收通量數(shù)據(jù)作為外部熱源導(dǎo)入，以用于熱模擬。導(dǎo)入數(shù)據(jù)所需的格式如下：

X Y Z AbsorbedData

X、 Y、Z 是每個(gè)像素中心的全局坐標(biāo)，而 AbsorbedData 是上面列出的數(shù)據(jù)類型的值。

請(qǐng)注意，當(dāng)從 “探測(cè)器查看器” 窗口檢查吸收通量數(shù)據(jù)時(shí)，針對(duì) “物體作為探測(cè)器” 選項(xiàng)數(shù)據(jù)盡快在 “文本” 選項(xiàng)卡中進(jìn)行查看?！拔谋尽?選項(xiàng)卡將顯示每個(gè)三角形像素的 “通量” 和 “輻照度” 值的文本列表。X、Y 和 Z 值是每個(gè)像素中心的局部坐標(biāo)。在 STOP 分析過(guò)程中，最好使用一個(gè)統(tǒng)一的全局坐標(biāo)系。如果要在全局坐標(biāo)中導(dǎo)出數(shù)據(jù)，則需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)轉(zhuǎn)換。

使用 ZOS-API 導(dǎo)出吸收數(shù)據(jù)

我們創(chuàng)建了自動(dòng)運(yùn)行這個(gè)流程，用于取回、格式排版和導(dǎo)出數(shù)據(jù)的Python腳本，如文章附件 ‘ExportAbsorbedFlux.py’。以下章節(jié)內(nèi)容將解釋該部分代碼的具體意義。

計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣

首先，我們需要確定系統(tǒng)中每個(gè)物體的旋轉(zhuǎn)矩陣。如果未勾選 “物體屬性…類型…使用全局 XYZ 旋轉(zhuǎn)順序” 選項(xiàng)，則使用以下公式計(jì)算物體的旋轉(zhuǎn)矩陣，其中 A、B 和 C 是 NSCE 中列出的傾斜 X、Y、Z 角度。

相反，如果勾選了 “使用全局 XYZ 旋轉(zhuǎn)順序” 選項(xiàng)，則物體的旋轉(zhuǎn)矩陣取決于：

以上計(jì)算將在 rotation_matrix 函數(shù)中得到定義：

將局部坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)

將物體局部坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)的公式形式可以表達(dá)為如下形式：

其中，g 下標(biāo)表示全局坐標(biāo)，o 表示偏移，l 表示局部物體坐標(biāo)。R11、R12…R33 是物體旋轉(zhuǎn)矩陣 R 的分量。

以上計(jì)算將在 convert_to_global 函數(shù)中得到定義：

計(jì)算局部坐標(biāo)并取回吸收通量數(shù)值

對(duì)于 “物體作為探測(cè)器” 選項(xiàng)而言：

局部坐標(biāo)將通過(guò)以下代碼的各鱗甲像素循環(huán)形式進(jìn)行計(jì)算：

detector.CurrentFace = j

position_1 = detector.GetVertex(0, 0.0, 0.0, 0.0)
position_2 = detector.GetVertex(1, 0.0, 0.0, 0.0)
position_3 = detector.GetVertex(2, 0.0, 0.0, 0.0)

x_position = (position_1[1] + position_2[1] + position_3[1])/3
y_position = (position_1[2] + position_2[2] + position_3[2])/3
z_position = (position_1[3] + position_2[3] + position_3[3])/3value = detector.AbsorbedIrradiance

position_1、position_2、position_3 代表各三角形像素的三個(gè)頂點(diǎn)。

bool GetVertex (int vertexNumber, out double X, out double Y, out double Z)

GetVertex 方法將用于取回指定頂點(diǎn)的 X、Y、Z 坐標(biāo)值。之后，該三角形中心的坐標(biāo)值將得到計(jì)算。

對(duì)于矩形探測(cè)器和體探測(cè)器而言，局部坐標(biāo)將通過(guò)以下代碼中的矩形像素/矩形體積像素循環(huán)中得到計(jì)算。

# Detector Rectanglelocal_x = ((j % pixelsX) - ((pixelsX - 1) / 2)) * (widthX / pixelsX)
local_y = (((j // pixelsX) % pixelsX) - ((pixelsY - 1) / 2)) * (widthY / pixelsY)
local_z = 0.0

value = TheNCE.GetDetectorData(i + 1, j + 1, 2, 0.0)[1]

# Detector Volumelocal_x = ((j % voxelsX) - ((voxelsX - 1) / 2)) * (widthX / voxelsX)
local_y = (((j // voxelsX) % voxelsY) - ((voxelsY - 1) / 2)) * (widthY / voxelsY)
local_z = ((j // (voxelsX * voxelsY)) - ((voxelsZ - 1) / 2)) * (widthZ / voxelsZ)

value = TheNCE.GetDetectorData(i + 1, j + 1, 2, 0.0)[1]

對(duì)吸收的數(shù)據(jù)進(jìn)行逐像素?cái)?shù)據(jù)取回，其中 i 表示物體序號(hào)的循環(huán)，j 表示像素序號(hào)的循環(huán)。參考的本地坐標(biāo)系位于該物體的中心，在決定如何循環(huán)并依據(jù)從像素到像素順序獲取數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)注意探測(cè)器的像素編號(hào)。對(duì)于每種探測(cè)器類型，可以在 OpticStudio 幫助文件條目中查看探測(cè)器的像素編號(hào)注釋。

將局部坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為全局坐標(biāo)并獲取結(jié)果

將提前創(chuàng)建空的數(shù)據(jù)陣列，例如 ‘detectorData’ 將用于存放局部坐標(biāo)以及探測(cè)器數(shù)據(jù)，‘global_detectorData’ 將用于存放全局坐標(biāo)以及探測(cè)器數(shù)據(jù)：

detectorData = []
global_detectorData = []

局部數(shù)據(jù)將作為各探測(cè)器像素循環(huán)計(jì)算的附加項(xiàng)：

detectorData.append([local_x, local_y, local_z, float(value)])

最終，各探測(cè)器具有局部坐標(biāo)的陣列將轉(zhuǎn)換為具有全局坐標(biāo)的數(shù)據(jù)陣列：

detectorData.append([local_x, local_y, local_z, float(value)])

如何使用 Python 代碼

該代碼將結(jié)合 OpticStudio 的交互擴(kuò)展形式 (Interactive Extension) 運(yùn)行。

首先打開(kāi)非序列模式鏡頭文件，運(yùn)行光線追跡，勾選使用偏振（‘Use Polarization’）。

點(diǎn)擊編程……交互式擴(kuò)展（Click Programming…Interactive Extension），然后在Python IDE 中運(yùn)行 ExportAbsorbedFlux.py 代碼。

數(shù)據(jù)將保存為代碼中指定的文件夾下的 txt 文件。在運(yùn)行代碼的過(guò)程中將顯示附加數(shù)據(jù)的狀態(tài)：

結(jié)論

我們已經(jīng)成功仿真了激光光束穿過(guò)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)的吸收情況，并生成了吸收通量數(shù)據(jù)的文件。該數(shù)據(jù)與完整光機(jī)系統(tǒng)的模型相結(jié)合，可以為 FEA 工具中的結(jié)構(gòu)分析和熱分析提供輸入。在下一篇文章中，我們將演示如何使用 STAR 模塊獲得結(jié)構(gòu)分析和熱分析的輸出，并導(dǎo)入到 OpticStudio 中。

審核編輯：劉清