在信號(hào)采集系統(tǒng)中，除了我們感興趣的數(shù)據(jù)外，難免會(huì)有一些來自于環(huán)境的干擾信號(hào)。但我們總希望我們得到的數(shù)據(jù)是純凈而真實(shí)的，為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，我們不得不想辦法去除這些干擾信號(hào)，于是濾波器就成為我們必不可少的幫手。這一篇我們就來討論如何通過軟件實(shí)現(xiàn)基于中值平均算術(shù)平均算法的中值數(shù)字濾波器。

1、問題的提出

??在我們通過AD采集獲取數(shù)據(jù)時(shí)，不可避免會(huì)受到干擾信號(hào)的影響，而且很多時(shí)候我們希望盡可能的將這種影響減到最小。為實(shí)現(xiàn)這一目的，人們想了很多辦法，有硬件方面的，也有軟件方面的。在硬件難以改變或者軟件能夠達(dá)到相應(yīng)效果時(shí)，我們一般采用軟件方法來實(shí)現(xiàn)，通常稱之為數(shù)字濾波。

??在我們的項(xiàng)目中，要求100毫秒采集100個(gè)數(shù)據(jù)，由于信號(hào)非常微弱，很容易收到干擾，所以實(shí)際采集到的數(shù)據(jù)中起伏很大，這其中有很多數(shù)據(jù)數(shù)疊加了干擾項(xiàng)的數(shù)據(jù)。通過示波器觀察，我們發(fā)現(xiàn)在這些干擾項(xiàng)中，有周期性的頻率相對(duì)低一些的干擾，也有無規(guī)律的頻率很高的干擾。這些干擾信號(hào)對(duì)我們的測(cè)量結(jié)果的影響非常之大，幾乎讓測(cè)量結(jié)果完全不可信，所以我們必須想辦法將其去除。

??我們考慮并測(cè)試了多種濾波算法，我們發(fā)現(xiàn)單一的濾波手段很難同時(shí)濾掉幾種不同的干擾信號(hào)。所以我們嘗試組合多種濾波算法以實(shí)現(xiàn)我們的目標(biāo)。

2、算法設(shè)計(jì)

??前面我們已經(jīng)描述了問題的來源，所以為了去除不同種類的干擾信號(hào)，我們必須設(shè)計(jì)一個(gè)針對(duì)多種干擾信號(hào)的濾波算法。我們知道主要的干擾信號(hào)是相對(duì)頻率較低的周期干擾和相對(duì)頻率較高的非周期干擾，我們將分析這兩種信號(hào)的特點(diǎn)并針對(duì)性的采取相應(yīng)的濾波手段。

??首先我們來考慮相對(duì)頻率較低的周期干擾，這種干擾來自于環(huán)境并且很難避免，但這種干擾信號(hào)具有一定的規(guī)律，所以它對(duì)正常信號(hào)造成的影響也是有一定規(guī)律的。我們可以圖示如下：

??如果只存在這一種周期性的低頻率的干擾信號(hào)，那么我們很容易想到采用算術(shù)平局算法就能夠去除，在前面我們也確實(shí)是這么做的。事實(shí)上如果存在多種頻率的周期性干擾信號(hào)，只要采集到的數(shù)據(jù)樣本數(shù)量足夠，采用算數(shù)平均算法基本都是可以得到比較理想的結(jié)果。在我們的項(xiàng)目中，我們的采集頻率達(dá)到了1KHz，而我們每100毫秒出一個(gè)數(shù)，所以從理論上講，10Hz以上的周期性干擾都可以通過算術(shù)平均率波來消除。

??接下來我們來考慮相對(duì)頻率較高的非周期干擾，這種干擾具有較大的隨機(jī)性，有可能對(duì)信號(hào)的影響較大，也有可能對(duì)信號(hào)的影響較小，其頻率和幅值都是隨機(jī)的，測(cè)量結(jié)果存在很大的偶然性。我們可以簡(jiǎn)單的圖示如下：

??對(duì)于這種干擾我們前面的方法對(duì)他是沒有效果的，但我們的ADC采用的是積分方式來檢測(cè)信號(hào)的，所以在兩個(gè)采樣點(diǎn)之間，無論這類干擾信號(hào)在何時(shí)出現(xiàn)都會(huì)疊加到緊接著的這個(gè)采樣數(shù)據(jù)上，致使最終的采樣數(shù)據(jù)比周期性干擾疊加的情況下要么大一些，要么小一些。這就存在兩種情況，如果是正向干擾就會(huì)是數(shù)據(jù)變大一些，如果是反向干擾就會(huì)是數(shù)據(jù)變小一些。使得最終的測(cè)量數(shù)據(jù)更加背離原始數(shù)據(jù)或者更加接近原始數(shù)據(jù)。

??對(duì)于更加接近我們需要的數(shù)據(jù)的變化，我們先不用理會(huì)它，畢竟它更加接近我們想要的數(shù)據(jù)。對(duì)于更加偏離的那一部分?jǐn)?shù)據(jù)，我們有什么辦法將其去除掉呢？辦法是有的，我們借鑒比賽積分中去掉偶然性的方式，去掉最高和最低的數(shù)，中間的數(shù)應(yīng)該更接近與真實(shí)值。具體如下圖所示：

??這樣去掉最大的一些數(shù)和最小的一些數(shù)后，并不能保證得到的就是真實(shí)的信號(hào)值，但有一點(diǎn)我們時(shí)刻以肯定的就是，余下的值都更為接近真實(shí)的信號(hào)值。然后我們?cè)趯?duì)余下的數(shù)采取算術(shù)平均操作，得到的就是接近真實(shí)值的一個(gè)采集值了。

3、編碼實(shí)現(xiàn)

??我們已經(jīng)設(shè)計(jì)了采用中值及算術(shù)平均的方式的算法來處理這些數(shù)據(jù)。但具體該如何實(shí)現(xiàn)呢？這一節(jié)中我們就來討論算法的實(shí)現(xiàn)。

??首先我們來分析一下實(shí)現(xiàn)這里算法需要涉及到哪些問題。第一，首先我們必須采集到一定數(shù)量的數(shù)據(jù)，這個(gè)數(shù)據(jù)量不可太小，理論上來講3個(gè)數(shù)據(jù)可以實(shí)現(xiàn)，但事實(shí)上你會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)此等規(guī)模的數(shù)據(jù)量使用這一算法其實(shí)沒有多大意義。一般一次采集幾十個(gè)數(shù)然后再做此濾波是比較有效果的。第二，因?yàn)椴捎脕G棄一定數(shù)量的極大值和極小值減少干擾項(xiàng)的方法，所以在幾十上百的數(shù)據(jù)量時(shí)，我們最好是將其先排序在去除比較方便。第三，我們需要選擇合理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)量和需要去除的極大極小數(shù)量。這一點(diǎn)對(duì)最終的結(jié)果和濾波的效果都會(huì)有影響。明白了上述幾點(diǎn)后，我們就可以來實(shí)現(xiàn)這一濾波算法了。

/*中值平均濾波算法*/
static uint32_t MedianMeanFilter(uint32_t *pData,uint16_t aSize,uint16_t eSize)
{
    uint32_t tData;
    uint32_t result=0;
    
    if(aSize<=2*eSize)
    {
        return 0;
    }
    
    for (int i=0; i-1; i++)  //比較n-1輪
    {
        for (int j=0; j-1-i; j++)  //每輪比較n-1-i次,
        {
            if (pData[j] < pData[j+1])
            {
                tData = pData[j];
                pData[j] = pData[j+1];
                pData[j+1] = tData;
            }
        }
    }
    
    for(int j=eSize;j<(aSize-eSize);j++)
    {
        result=result+pData[j];
    }
    
    result = result/(aSize-2*eSize);
    
    return result;
}

??在上述實(shí)現(xiàn)中，我們先對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行了排序。在上述代碼中我們考慮到數(shù)據(jù)量不大，采用了冒泡排序的方式實(shí)現(xiàn)。然后我們?nèi)コ艘欢〝?shù)量的極大值和極小值，并對(duì)余下的值取算術(shù)平均就得到了本次我們的采集值。

??對(duì)于函數(shù)中的三個(gè)參數(shù)：uint32_t *pData是需要濾波的原始采集數(shù)據(jù)；uint16_t aSize是需要濾波的原始采集數(shù)據(jù)的數(shù)量；uint16_t eSize是需要丟棄的極大值和極小值的數(shù)量。其中aSize要遠(yuǎn)大于eSize的2倍，否則大部分被舍棄，濾波的意義就不大了。

??函數(shù)的使用也很簡(jiǎn)單。比如在我們的應(yīng)用中，我們以1KHz的速度采集原始值，每采集100個(gè)數(shù)出一個(gè)測(cè)量結(jié)果，去掉10個(gè)極大值和10個(gè)極小值，于是我們就可以調(diào)用函數(shù)如下：

temp[i]=MedianMeanFilter(rDatas[i],100,10);

??在這個(gè)應(yīng)用中，我們測(cè)試去掉10個(gè)極大值和10個(gè)極小值可以得到比較理想的結(jié)果，當(dāng)然也可以將eSize的值增大一些以強(qiáng)化濾波的效果，但不要太大。

4、應(yīng)用總結(jié)

??我們實(shí)現(xiàn)了基于算術(shù)平均的中值濾波器。該濾波器對(duì)一定頻率以上的周期性干擾和隨機(jī)性的噪聲干擾均有較好的效果。通過修改丟棄的極大值和極小值的數(shù)量可以應(yīng)對(duì)在不同環(huán)境下的濾波要求。

??這一濾波算法適用于高速采集，大數(shù)據(jù)量的情況下濾波。所以必須采集到一定數(shù)量的數(shù)據(jù)，這個(gè)數(shù)據(jù)量不可太小。一般一次采集幾十個(gè)數(shù)然后再做此濾波是比較有效果的。

??這一濾波算法對(duì)一定頻率以上的周期性干擾和隨機(jī)性的高頻干擾有顯著的效果。而對(duì)其他類型的干擾只具有有限的改善。