誤差矢量幅度 （EVM） 是一種流行的系統(tǒng)級性能指標，在許多通信標準中定義，例如無線局域網(wǎng) （WLAN 802.11）、移動通信 （4G LTE、5G） 等，作為一致性測試。除此之外，這是一個非常有用的系統(tǒng)級指標，可以通過一個易于理解的值來量化系統(tǒng)中所有潛在損傷的綜合影響。

大多數(shù)RF工程師都接受過許多RF性能參數(shù)的培訓，例如噪聲系數(shù)、三階交調截點和信噪比。了解這些性能參數(shù)對整體系統(tǒng)級性能的綜合影響可能具有挑戰(zhàn)性。EVM 無需評估多個單獨的性能指標，而是提供對整個系統(tǒng)的快速洞察。在本文中，我們將分析低級性能參數(shù)如何影響EVM，并研究一些實際示例，以使用EVM來優(yōu)化設備的系統(tǒng)級性能。我們將演示如何實現(xiàn)比大多數(shù)通信標準目標低 15 dB 的 EVM。

什么是誤差矢量幅度？

EVM 是量化系統(tǒng)中所有信號損傷組合的簡單指標。它通常為使用數(shù)字調制的器件定義，數(shù)字調制可以通過同相（I）和正交（Q）矢量圖（也稱為星座圖）表示，如圖1a所示。通常，EVM 是通過為每個接收符號找到理想的星座位置來計算的，如圖 1b 所示。根均值 接收符號位置與其最近的理想星座位置之間的所有誤差矢量幅度的平方 （rms） 構成器件的 EVM 值。

公式 1 顯示了來自 IEEE 802.11 標準的 EVM 公式示例。

哪里：

Lp是幀數(shù)，Nc是載波數(shù)，RI，J是接收到的符號，并且 SI，J是理想的符號位置。

圖1.（a） 星座圖和決策邊界，以及 （b） 接收到的符號和理想符號位置之間的誤差向量。

EVM 與給定系統(tǒng)的誤碼率 （BER） 密切相關。當接收到的符號遠離目標星座點時，它們落在另一個星座點的決策邊界內的概率增加。這意味著更大的 BER。BER和EVM的一個重要區(qū)別是，傳輸信號的BER是根據(jù)傳輸?shù)奈荒Ｊ接嬎愕模鳨VM是根據(jù)符號最近的星座點的距離和符號位置計算的。在某些情況下，符號可能會越過決策邊界，并被分配不正確的位模式。如果符號更接近另一個理想符號位置，則可能會導致該符號的 EVM 更好。因此，雖然EVM和BER密切相關，但這種關系可能不適用于非常高的信號失真水平。

現(xiàn)代通信標準根據(jù)發(fā)送或接收的信號特性（如數(shù)據(jù)速率和帶寬）規(guī)定了可接受的最低EVM電平。達到目標 EVM 級別的設備符合標準，而未達到目標 EVM 的設備將不合規(guī)。針對通信標準進行驗證的測試和測量設備通常使用更嚴格的EVM目標，該目標可能比目標標準低一個數(shù)量級。這使得測試和測量設備能夠表征被測器件的EVM，而不會使信號明顯失真。

影響 EVM 的因素有哪些？

作為誤差指標，EVM 與系統(tǒng)內的所有誤差源密切相關。我們可以通過計算它們如何扭曲接收和傳輸?shù)男盘杹砹炕袚p傷的EVM影響。讓我們分析幾個關鍵損傷（如熱噪聲、相位噪聲和非線性）對EVM的影響。

白噪聲

所有射頻系統(tǒng)中都存在白噪聲。當噪聲是系統(tǒng)中唯一的損傷時，可以使用以下公式計算產生的EVM：

其中，SNR 是以分貝 （dB） 為單位的系統(tǒng)信噪比，PAPR 是以 dB 為單位的給定信號的峰均功率比。請注意，SNR通常是針對單音信號定義的。對于調制信號，需要考慮信號的PAPR。由于單音信號的PAPR為3 dB，因此需要從具有任意PAPR值的波形的SNR值中減去該數(shù)字。

對于高速轉換器，如模數(shù)轉換器（ADC）和數(shù)模轉換器（DAC），公式2可以用噪聲頻譜密度（NSD）表示：

其中NSD為噪聲頻譜密度，單位為dBFS/Hz，帶寬為信號帶寬，單位為Hz，PAPR為峰均功率比，P退避是信號的峰值功率與轉換器滿量程范圍之間的差異。該公式非常方便使用NSD規(guī)范直接計算器件的預期EVM，該規(guī)范通常用于最先進的高速轉換器。請注意，對于高速轉換器器件，還需要考慮量化噪聲。大多數(shù)高速轉換器的NSD規(guī)格還包括量化噪聲。因此，公式3不僅表示熱噪聲，還表示高速轉換器的量化噪聲。

正如這兩個等式所強調的，信號的EVM與其總信號帶寬、峰均比和整個系統(tǒng)的熱噪聲直接相關。

相位噪聲如何影響 EVM

影響系統(tǒng)EVM的另一種噪聲形式是相位噪聲，即波形相位和頻率的隨機波動.3所有非線性電路元件都會引入相位噪聲。給定系統(tǒng)中相位噪聲的主要來源可以追溯到其振蕩器，例如參考時鐘、本振（LO）和采樣時鐘。多個振蕩器（例如數(shù)據(jù)轉換器的采樣時鐘、用于頻率轉換的本振和頻率基準）都會影響系統(tǒng)的整體相位噪聲。

相位噪聲引起的性能下降與頻率有關。對于典型的振蕩器，載波的大部分能量都在其基波振蕩頻率處，稱為中心頻率。信號能量的一小部分將圍繞這個中心頻率傳播。特定頻率偏移下信號在1 Hz帶寬內的幅度與其在中心頻率處的幅度之比定義為該特定頻率偏移處的相位噪聲，如圖2所示。

圖2.相位噪聲。

系統(tǒng)的相位噪聲直接影響其EVM。系統(tǒng)相位噪聲引起的EVM可以通過對帶寬上的相位噪聲進行積分來計算。適用于使用正交頻率的現(xiàn)代通信標準 域調制（OFDM），相位噪聲應從子載波間隔的10%左右開始積分到總信號帶寬。

其中L是單邊帶相位噪聲密度，F(xiàn)SC是副載波間隔，BW是信號帶寬。

大多數(shù)頻率發(fā)生器件在頻率<2 GHz時具有低相位噪聲，典型的集成抖動水平比標準中定義的EVM限制低幾個數(shù)量級。然而，在更高的頻率和更寬的信號帶寬下，積分相位噪聲水平可能非常大，這可能導致更高的EVM值。對于工作頻率大于 20 GHz 的毫米波 （mmWave） 設備，通常就是這種情況。正如我們將在設計示例部分詳細討論的那樣，應計算整個系統(tǒng)的相位噪聲，以實現(xiàn)最佳的整體EVM。

計算非線性對 EVM 的影響

系統(tǒng)級非線性會導致互調產物，其可能落在信號帶寬范圍內。這些互調產物可能與子載波重疊，影響其幅度和相位。可以計算源自這些互調項的平均誤差項。讓我們推導出一個簡單的公式來計算由于三階互調產物而導致的系統(tǒng)EVM。

如圖3a所示，一個雙音信號將產生兩個互調產物?；フ{產物的功率可以計算如下：

其中 P語氣是測試音的功率，OIP3是輸出第三截調截點，Pe是誤差信號，代表基波和互調積之間的功率差。

對于圖3b所示具有N音的OFDM信號，公式6變?yōu)椋?/p>

其中 Pe，i是每對音調的錯誤項。

由于每個子載波位置有N/2個交調產物重疊，因此可以將公式改寫為：

包括所有子載波位置的總誤差變?yōu)椋?/p>

將等式6代入等式8，EVM可以表示如下：

其中 P有效值是信號的均方根平均值，C 是一個常數(shù)，范圍從 0 dB 到 3 dB，具體取決于調制方案。如公式11所示，EVM隨著系統(tǒng)的OIP3的增加而降低。這是意料之中的，因為較高的OIP3通常表示系統(tǒng)更線性。此外，隨著信號均方根功率的降低，EVM也隨著非線性乘積功率的降低而降低。

圖3.OFDM互調產品。

使用 EVM 進行系統(tǒng)級性能優(yōu)化

典型的系統(tǒng)級設計從級聯(lián)分析開始，其中構建模塊的低級性能參數(shù)用于確定使用這些模塊構建的系統(tǒng)的整體性能。有完善的分析公式和工具可用于計算這些參數(shù)。然而，許多工程師沒有考慮如何正確使用級聯(lián)分析工具來設計完全優(yōu)化的系統(tǒng)。

作為系統(tǒng)級性能指標，EVM 為設計工程師優(yōu)化系統(tǒng)設計提供了寶貴的見解。設計人員無需研究多個參數(shù)，而是可以輕松選擇優(yōu)化EVM的均方根值，從而實現(xiàn)最佳系統(tǒng)設計。

EVM 浴缸曲線

通過考慮每個損傷的 EVM 貢獻和輸出功率水平，我們可以將這些因子組合成一個圖。圖4顯示了基于工作功率水平的系統(tǒng)的典型EVM浴盆曲線。在低工作功率水平下，EVM 性能主要取決于系統(tǒng)的噪聲性能。在高工作功率水平下，系統(tǒng)中的非線性會影響 EVM。系統(tǒng)的最低EVM電平通常由所有誤差源（包括相位噪聲）的組合來定義。

圖4.顯示 EVM 與工作功率的浴缸 EVM 曲線。

我們可以通過公式12總結總EVM：

其中 EVMWN是源自白噪聲的EVM貢獻，EVMPhN是相位噪聲貢獻，EVM線性是源自非線性失真的 EVM。對于給定的功率級別，所有這些誤差項的功率總和表示系統(tǒng)中的總 EVM 級別。

與公式12一起，系統(tǒng)的浴盆曲線在系統(tǒng)級優(yōu)化中非常有用，其中可以可視化給定系統(tǒng)的所有損傷的組合。

設計示例

讓我們以EVM為指標設計一個實用的信號鏈。在本例中，我們將使用RF采樣DAC、毫米波調制器、毫米波頻率發(fā)生器件以及其他信號調理器件設計毫米波發(fā)射器，如圖5所示。

圖5.毫米波發(fā)射機信號鏈。

該信號鏈采用AD9082器件，該器件包含四通道DAC和雙通道ADC，采樣速率分別為12 GSPS和6 GSPS。這些支持直接RF的轉換器為毫米波信號鏈的設計提供了靈活性和無與倫比的性能。圖6顯示了使用12位10 GSPS模數(shù)轉換器AD9213測得的典型AD9082的EVM。這兩款器件的環(huán)回配置顯示 EVM 電平低至 –62 dB，比標準限值低 27 dB。

圖6.AD9082的典型EVM是使用AD9213在400 MHz中頻下測得的80 MHz帶寬IEEE 802.11ax波形和QAM-1024調制。

該信號鏈還使用完全集成的毫米波調制器ADMV1013，該調制器將傳統(tǒng)信號鏈的眾多子模塊（如倍頻器、正交混頻器和放大器）集成到單個組件中。為了降低濾波復雜度，我們在此設計中使用了復數(shù)IF拓撲，其中調制器的正交混頻器饋送正交信號。這消除了上變頻信號的一個邊帶，從而降低了與雙邊帶上變頻操作相比的濾波復雜性。

為了優(yōu)化該信號鏈以獲得最低的EVM，我們將首先分析系統(tǒng)級相位噪聲，然后討論噪聲和線性度之間的權衡，最后將所有構建模塊放在一起。

通過預算實現(xiàn)最佳相位噪聲來改善 EVM

如前所述，整個系統(tǒng)的相位噪聲會限制毫米波頻率下的整體EVM性能。為了確保整體EVM最小化，我們分析每個級的相位噪聲貢獻，以確保為該信號鏈選擇最佳元件。

在該信號鏈中產生頻率的元件是DAC（使用頻率合成器計時）和LO信號。整體相位噪聲可以用以下幾點表示：

其中 L德克薩斯是發(fā)射器的總相位噪聲，L如果是DAC輸出的相位噪聲，l瞧是LO信號的相位噪聲。

本例中使用的DACAD9082具有極低的加性相位噪聲。輸出端的總相位噪聲（即IF信號）可以使用公式14所示的簡單公式計算：

其中 L時鐘是時鐘信號的積分相位噪聲，f如果是DAC輸出端的IF頻率，f時鐘是DAC的采樣時鐘。讓我們分析采樣時鐘和LO源的兩個候選器件，以確保我們選擇相位噪聲和復雜性最低的元件。

圖7顯示了該信號鏈的兩個領先候選頻率合成器的單邊帶相位噪聲。5G NR波形的積分相位噪聲可以通過使用6 kHz至100 MHz積分帶寬對信號源的相位噪聲進行積分來計算，如表1所示。

圖7.時鐘和LO源選項的相位噪聲。

在該信號鏈的典型中頻下，ADF4372和ADF4401A的積分噪聲水平極低。由于ADF4372需要更小的整體印刷電路板（PCB）面積，因此為RF轉換器提供采樣時鐘是一個不錯的選擇，RF轉換器產生IF信號。然而，正如預期的那樣，ADF4401A器件由于其固有的低起始相位噪聲而成為LO信號生成的信號發(fā)生器選擇。在30 GHz時，與ADF4372器件相比，其集成噪聲低約20 dB。這種低積分相位噪聲水平可確保LO信號的相位噪聲不會限制整個系統(tǒng)的整體EVM性能。

使用公式13，相位噪聲引起的總EVMPhN可以計算出公式15所示：

相位噪聲引起的EVM電平足以測量5G NR標準定義的~–30 dB EVM電平的信號。

噪聲和線性度之間的權衡

RF設計中最基本的權衡之一是在整個系統(tǒng)的噪聲性能和線性度性能之間進行選擇。針對這兩個性能參數(shù)中的一個進行優(yōu)化通常會導致另一個性能欠佳。在優(yōu)化整個系統(tǒng)的性能方面，系統(tǒng)級EVM分析是一個非常有用的工具。

圖8顯示了我們之前構建的信號鏈的噪聲和線性度之間的權衡。每條走線都是通過改變集成電壓可變放大器（VVA）的控制電壓獲得的。對于每條走線，DAC的輸出功率電平都是不同的。請注意，隨著功率電平的增加，EVM 會由于系統(tǒng)總體 SNR 的增加而降低。達到一定功率電平后，總信號路徑的非線性開始降低EVM性能。對于給定的VVA配置，得到的EVM浴盆曲線非常窄。

圖8.整個系統(tǒng)的噪聲和線性度之間的權衡。

幸運的是，通過調整VVA控制電壓，我們可以過渡到另一條曲線，其中整個系統(tǒng)的EVM較低。圖8中的虛線表示使用ADMV1013的集成VVA可以實現(xiàn)的系統(tǒng)級優(yōu)化。經過此優(yōu)化后，產生的浴盆曲線要寬得多，從而在很寬的輸出功率水平范圍內實現(xiàn)超低EVM。

結論

在本文中，我們討論了EVM作為系統(tǒng)級性能指標，以及如何通過EVM優(yōu)化系統(tǒng)級性能。正如我們所展示的，EVM 是許多系統(tǒng)級問題的良好指標。所有誤差源都會導致可測量的 EVM，可用于優(yōu)化整體性能。我們已經證明，使用最新的高速轉換器和完全集成的毫米波調制器，可以展示儀器級性能，并且與目標通信標準相比，EVM也可以降低幾個數(shù)量級。

審核編輯：郭婷