從航空航天和國(guó)防、天然氣勘探到制藥和醫(yī)療設(shè)備制造商等行業(yè)，對(duì)超高精度測(cè)量的需求不斷增加，這些測(cè)量可以實(shí)現(xiàn)大于 24 位的分辨率。例如，制藥行業(yè)使用高精度實(shí)驗(yàn)室天平，在2.1 g滿量程范圍內(nèi)提供0.0001 mg分辨率，這需要大于24位分辨率的模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）。這些高精度系統(tǒng)的校準(zhǔn)和測(cè)試對(duì)儀器儀表行業(yè)提出了挑戰(zhàn)，以提供能夠?qū)崿F(xiàn)大于25位分辨率和至少7.5位測(cè)量精度的測(cè)試設(shè)備。

為了實(shí)現(xiàn)這種高分辨率，需要具有極低噪聲的信號(hào)鏈。圖1顯示了噪聲與有效位數(shù)（ENOB）和信噪比（SNR）的關(guān)系。注意，噪聲是根據(jù)基準(zhǔn)電壓（V裁判） 等于 5 V，ADC 輸入設(shè)置為滿量程范圍。為了實(shí)現(xiàn)25位分辨率或152 dB動(dòng)態(tài)范圍，最大允許系統(tǒng)噪聲為0.2437 μV rms。

圖1.噪聲與 ENOB 和 SNR。

基準(zhǔn)電壓源設(shè)置ADC可以解析的輸入模擬信號(hào)的限值。公式1是ADC的理想傳遞函數(shù)，其中十進(jìn)制形式的輸出代碼由模擬輸入信號(hào)V計(jì)算在，電壓基準(zhǔn) V裁判和 ADC 位數(shù) N。

通常，ADC數(shù)據(jù)手冊(cè)中所述的分辨率基于輸入短路技術(shù)，其中ADC輸入連接到GND，或者ADC差分輸入連接到公共源。ADC輸入短路技術(shù)通過(guò)省略ADC輸入源噪聲并消除V的影響，有助于表征ADC分辨率的絕對(duì)限值裁判噪聲。這是真的，因?yàn)?V在設(shè)置為 0 V，導(dǎo)致比率 V在/V裁判等于 0 V。

為了研究基準(zhǔn)電壓噪聲對(duì)整體系統(tǒng)噪聲的影響，圖2顯示了總系統(tǒng)噪聲（rms）與ADC輸入直流源電壓之間的關(guān)系。對(duì)于此測(cè)試，我們使用AD7177-2 32位ADC和V裁判輸入連接到LTC6655-5 （5 V），ADC輸入連接到低噪聲直流電源。ADC輸出數(shù)據(jù)速率設(shè)置為10 kSPS。請(qǐng)注意，在整個(gè)ADC輸入電壓范圍內(nèi)，ADC噪聲保持不變（35 nV/√Hz），而ADC直流輸入源噪聲上升（≤6 nV/√Hz），但與基準(zhǔn)電壓源噪聲（96 nV/√Hz）相比仍然較低。如圖2所示，總噪聲與ADC直流輸入電壓成正比。這是因?yàn)樽鳛?V在增加，比率V在/V裁判增加，所以 V裁判當(dāng)ADC處于滿量程輸入時(shí)，噪聲主導(dǎo)整個(gè)系統(tǒng)噪聲。信號(hào)鏈中每個(gè)元件的單個(gè)噪聲以和方根（RSS）方式相加，形成圖2中的曲線形狀。

圖2.ADC V的關(guān)系在伴有效值系統(tǒng)噪聲。V裁判設(shè)置為 LTC6655-5。

為了實(shí)現(xiàn)25位或更高的高測(cè)量分辨率，即使是市場(chǎng)上具有低噪聲規(guī)格的最佳獨(dú)立基準(zhǔn)電壓源也需要一些幫助來(lái)衰減其噪聲。添加濾波器等外部電路有助于衰減噪聲，以實(shí)現(xiàn)所需的ADC動(dòng)態(tài)范圍。

本文的其余部分將介紹各種類型的低通濾波器，以及如何應(yīng)用它們來(lái)衰減基準(zhǔn)電壓源噪聲。將討論濾波器設(shè)計(jì)技術(shù)和濾波器權(quán)衡。在衰減基準(zhǔn)電壓噪聲的背景下將討論的兩種類型的低通濾波器是簡(jiǎn)單的無(wú)源RC低通濾波器（LPF）和基于有源的信號(hào)流圖（SFG）低通濾波器。使用Σ-Δ型ADC的系統(tǒng)評(píng)估結(jié)果將在電路性能部分提供。

使用無(wú)源低通濾波器降噪

圖3顯示了通過(guò)低通濾波器驅(qū)動(dòng)ADC的基準(zhǔn)電壓源，該濾波器由外部?jī)?chǔ)能電容C1、儲(chǔ)能電容的等效串聯(lián)電阻（ESR）和基準(zhǔn)電壓源運(yùn)算放大器（op amp）的輸出阻抗實(shí)現(xiàn)。無(wú)源RC LPF截止頻率由下式?jīng)Q定

這表示帶寬與電阻R和電容C成反比。

圖3.串聯(lián)基準(zhǔn)電壓源和ADC之間的低通濾波器。

儲(chǔ)能電容C1還可用作本地儲(chǔ)能，以補(bǔ)償ADC基準(zhǔn)電壓源電路需要負(fù)載電流突然變化時(shí)引起的電壓尖峰。圖4顯示了Σ-Δ型AD7177-2和SAR AD7980 ADC動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)電流響應(yīng)。

圖4.AD7177-2和AD7980仿真動(dòng)態(tài)基準(zhǔn)電流響應(yīng)。

用戶可以選擇C1電容的值以滿足LPF截止頻率要求，但某些SAR ADC要求基準(zhǔn)輸入端的最小電容為10 μF才能正常工作。最小值為10 μF C1電容可降低基準(zhǔn)電壓緩沖器的相位裕量。隨著相位裕量的減小，緩沖器反饋不再為負(fù)。1單位增益交越頻率附近的信號(hào)與輸入信號(hào)同相反饋。1這會(huì)導(dǎo)致閉環(huán)響應(yīng)在交越頻率附近引入噪聲峰值。1由于截止頻率（–3 dB點(diǎn)）的帶寬高達(dá)16 MHz，因此總積分噪聲（rms）由噪聲峰值主導(dǎo)。盡管基準(zhǔn)電壓源儲(chǔ)能電容C1用作噪聲濾波器并補(bǔ)償電壓尖峰，但需要注意的是噪聲峰值。圖 5 示出了由儲(chǔ)能電容器 C1 引入的 LTC6655 基準(zhǔn)電壓源的噪聲峰值。噪聲峰值幅度由儲(chǔ)能電容的值及其ESR額定值決定。

圖5.LTC6655 電壓基準(zhǔn)噪聲峰值密度。

大多數(shù)基準(zhǔn)電壓源設(shè)計(jì)有復(fù)數(shù)輸出級(jí)，以驅(qū)動(dòng)適合ADC基準(zhǔn)電壓源電路的大負(fù)載電容。例如，LTC6655輸出級(jí)設(shè)計(jì)為臨界阻尼，儲(chǔ)能電容設(shè)置為10 μF。當(dāng)LTC6655的儲(chǔ)能電容設(shè)置為最小值2.7 μF和最大值100 μF時(shí)，會(huì)引入噪聲峰值。

V的等效串聯(lián)電阻裁判輸出儲(chǔ)能電容確實(shí)減輕了初級(jí)噪聲峰值，但在100 kHz及以上時(shí)會(huì)引入次級(jí)噪聲峰值。這可以通過(guò)電容的ESR引入零點(diǎn)來(lái)解釋，從而改善相位裕量并降低初級(jí)噪聲峰值。然而，該零點(diǎn)與 LTC6655 的固有零點(diǎn)相結(jié)合，并產(chǎn)生次級(jí)噪聲尖峰。注意，圖5中的噪聲響應(yīng)僅對(duì)LTC6655基準(zhǔn)電壓源有效。

濾除基準(zhǔn)電壓源噪聲、消除噪聲峰值并正確驅(qū)動(dòng)ADC的其他解決方案之一是添加一個(gè)無(wú)源RC LPF，后跟一個(gè)緩沖器。通過(guò)添加緩沖器，我們可以分離LPF和ADC基準(zhǔn)輸入電容的設(shè)計(jì)約束。參見圖 6。

圖6.被動(dòng)RC LPF，后跟緩沖器。

將無(wú)源RC LPF截止頻率設(shè)置為遠(yuǎn)低于單位增益交越頻率不僅可以降低寬帶和低頻噪聲，還可以避免噪聲峰值。例如，圖7顯示了LTC6655的噪聲響應(yīng)，C1 = 100 μF （ESR = 0 Ω），然后是無(wú)源LPF，其中R = 10 kΩ和C2 = 10 μF （ESR = 0 Ω），產(chǎn)生一個(gè)1.59 Hz的極點(diǎn)。

增加低通濾波電阻R有助于實(shí)現(xiàn)低截止頻率，但也可能導(dǎo)致精密基準(zhǔn)電壓源的直流精度下降。添加無(wú)源RC LPF時(shí)，用戶還必須考慮對(duì)負(fù)載調(diào)整率的影響以及對(duì)V的影響裁判緩沖器響應(yīng)（τ = RC），這會(huì)影響驅(qū)動(dòng)ADC時(shí)的瞬態(tài)性能。

為了達(dá)到所需的瞬態(tài)性能，建議使用如圖6所示的緩沖器。在選擇緩沖器時(shí)需要考慮的關(guān)鍵規(guī)格包括超低噪聲、支持高負(fù)載電容的能力、低失真、出色的壓擺率和寬增益帶寬。推薦的基準(zhǔn)電壓緩沖器是ADA4805-1和ADA4807-1。

圖7.LTC6655-5 后接無(wú)源 RC LPF 噪聲響應(yīng)。

使用有源 LPF 降噪

表1列出了為實(shí)現(xiàn)所需的ENOB ADC分辨率而必須滿足的動(dòng)態(tài)范圍和最大允許系統(tǒng)噪聲。根據(jù)ADC帶寬，衰減為20 dB/十倍頻程的單極點(diǎn)低通濾波器可能無(wú)法實(shí)現(xiàn)所需的寬帶降噪效果。級(jí)聯(lián)無(wú)源低通濾波器創(chuàng)建了一個(gè)梯形結(jié)構(gòu)，可以生成更高階濾波器，但每個(gè)部分的輸入阻抗將是前一部分的負(fù)載。這會(huì)降低精密基準(zhǔn)電壓源的直流精度。但是，基于有源元件設(shè)計(jì)高階LPF將在輸入至輸出之間提供出色的隔離，從而最大限度地減少基準(zhǔn)電壓源直流精度下降，并提供低輸出阻抗來(lái)驅(qū)動(dòng)ADC的基準(zhǔn)電壓源電路。

有幾種不同類型的有源低通濾波器，例如貝塞爾、巴特沃斯、切比雪夫和橢圓，如圖8所示。具有平坦或無(wú)紋波的帶通將使精密基準(zhǔn)電壓源的直流精度下降降至最低。在所有濾波器類型中，基于巴特沃茲拓?fù)湓O(shè)計(jì)LPF可以實(shí)現(xiàn)平坦的帶通和陡峭的衰減。

圖8.濾波器幅度響應(yīng)示例。

有源低通濾波器設(shè)計(jì)技術(shù)

信號(hào)流圖是從一組線性方程派生的系統(tǒng)圖形表示。2SFG 提供從傳遞函數(shù)到系統(tǒng)相應(yīng)電路拓?fù)涞臉蚪印?該理論可應(yīng)用于設(shè)計(jì)基于有源電路的模擬濾波器。SFG濾波器設(shè)計(jì)方法的主要優(yōu)點(diǎn)是可以單獨(dú)控制阻尼因子、Q和截止頻率。SFG LPF 有助于衰減噪聲和提高 SNR，但代價(jià)是額外的物料清單 （BOM） 費(fèi)用、PCB 面積和功耗。此外，SFG LPF 會(huì)隨溫度影響基準(zhǔn)輸出電壓，從而導(dǎo)致較小的 PPM 誤差，從而導(dǎo)致直流精度下降。圖9顯示了二階低通濾波器通過(guò)SFG方法從傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換到電路模塊的示例?？s放電阻（R）和電容（C）配置截止頻率（參見公式5）。

圖9.基于SFG方法的有源RC低通濾波器實(shí)現(xiàn).

有關(guān)信號(hào)流圖理論的更多詳細(xì)信息，請(qǐng)參閱Addison-Wesley出版的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的反饋控制。2

哪里

Rs 是比例因子

Cn 是比例因子

Ws 是截止頻率（輻射/秒）

以下是設(shè)計(jì)二階0.5 Hz截止頻率SFG低通巴特沃茲濾波器的計(jì)算示例：

為簡(jiǎn)單起見，請(qǐng)選擇 Rs = 1 Ω，Cn = 1 F。

選擇 Fs = 0.5 Hz 以最大限度地抑制寬帶噪聲。Ws = 2 × π × 0.5 = 3.141 rad。

設(shè)置阻尼系數(shù) Q = 0.71。選擇此值可實(shí)現(xiàn)平坦帶通和陡峭衰減，以反映巴特沃茲拓?fù)洹?/p>

R、C和Rq值的選擇基于迭代過(guò)程，以實(shí)現(xiàn)低熱噪聲和表面貼裝元件值的可用性。

LTC6655LN簡(jiǎn)介

考慮到RC LPF和SFG LPF的權(quán)衡，更好的解決方案是在基準(zhǔn)電壓源的集成低噪聲緩沖器之前放置一個(gè)低通濾波器，如圖10所示。這種實(shí)現(xiàn)方式不僅可以減小PCB面積，而且不會(huì)妨礙基準(zhǔn)電壓緩沖器的響應(yīng)。使用具有快速建立、高輸入阻抗以及灌電流和拉電流能力的基準(zhǔn)電壓緩沖器將有助于克服負(fù)載調(diào)節(jié)不良、保持直流精度并改善瞬態(tài)性能。LTC6655LN 利用了這種架構(gòu)。它帶有一個(gè)降噪引腳，可降低寬帶噪聲，并集成一個(gè)輸出級(jí)緩沖器。LTC6655LN 在內(nèi)部配備了 R3 電阻器 （參見圖 10），并允許用戶在降噪 （NR） 引腳上連接外部電容器以創(chuàng)建一個(gè)低通濾波器。利用 LTC6655LN 架構(gòu)，用戶可以根據(jù)其系統(tǒng)要求配置低通截止頻率。

LTC6655LN RC LPF 連接到緩沖器的同相節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)是該器件上最敏感的引腳。為外部電容器選擇低漏電流類型時(shí)，必須采取預(yù)防措施，以防止漏電流流過(guò)R3電阻，從而降低直流精度。此外，R和C的變化不會(huì)相互跟蹤，因此RC時(shí)間常數(shù)和LPF截止頻率會(huì)因工藝、電壓和溫度（PVT）的變化而變化。

電壓基準(zhǔn)（例如具有內(nèi)部?jī)?nèi)置 LPF 的 LTC6655LN）在簡(jiǎn)化噪聲濾波器設(shè)計(jì)和無(wú)需外部緩沖器來(lái)驅(qū)動(dòng) ADC 電壓基準(zhǔn)電路方面提供了最佳解決方案。

圖 10.LTC6655LN 框圖。

測(cè)試電路說(shuō)明

AD7177-2精密ADC用于對(duì)LTC6655/LTC6655LN的性能進(jìn)行基準(zhǔn)測(cè)試，采用10 μF NR電容和LTC6655，后接一個(gè)有源SFG濾波器。AD7177-2是一款高分辨率、32位、低噪聲、快速建立、2通道/4通道、Σ-Δ型模數(shù)轉(zhuǎn)換器，適用于低帶寬輸入。AD7177-2集成可編程數(shù)字低通濾波器，允許用戶在5 SPS至10 kSPS范圍內(nèi)控制輸出數(shù)據(jù)速率（ODR）。

用于設(shè)計(jì)SFG LPF（圖11）的元件包括兩個(gè)運(yùn)算放大器ADA4522-1、一個(gè)運(yùn)算放大器AD797、25 ppm表貼電阻、多層表面貼裝陶瓷電容和一個(gè)10 μF WIMA薄膜電容。ADA4522是一款軌到軌輸出運(yùn)算放大器，寬帶噪聲密度為5.8 nV/√Hz，閃爍噪聲為177 nV p-p。AD797是一款低噪聲運(yùn)算放大器，寬帶噪聲為0.9 nV/√Hz，閃爍噪聲為50 nV p-p，壓擺率為20 V/μs，增益帶寬為100 MHz，適合驅(qū)動(dòng)ADC。

圖 11.SFG LPF。

為了正確評(píng)估LTC6655和LTC6655LN與AD7177-2配合使用時(shí)的性能，需要一個(gè)總噪聲低于ADC基準(zhǔn)電壓源和ADC噪聲的直流電源。因此，使用了理想的電源，即9 V電池電源，如圖12所示。

圖 12.低噪聲直流電源。

電路性能

圖13顯示了頻譜噪聲密度，圖14顯示了輸出數(shù)據(jù)速率（ODR）與ENOB的關(guān)系，顯示了AD7177-2及其V的性能裁判輸入連接到采用10 μF NR電容或?yàn)V波LTC6655 （SFG）的LTC6655/LTC6655LN。要提供1 kHz時(shí)頻譜噪聲密度比較的視角，請(qǐng)參見表4。圖 13 和圖 14 都有兩個(gè)重要區(qū)域。

區(qū)域 A：

頻譜噪聲密度圖 圖13顯示，在ODR為500 SPS或更高時(shí)，濾波后的LTC6655 （SFG）和ADC直流輸入源噪聲均明顯低于ADC。這導(dǎo)致ADC與可實(shí)現(xiàn)的最大性能的偏差最小，如圖14中的區(qū)域A所示?；贠DR與ENOB和頻譜噪聲密度圖的關(guān)鍵結(jié)論是，在A區(qū)域內(nèi)，總積分噪聲（rms）的上升會(huì)阻止信號(hào)鏈實(shí)現(xiàn)25位測(cè)量分辨率。

區(qū)域 B：

在此區(qū)域中，頻譜噪聲密度圖（圖13）顯示，三個(gè)基準(zhǔn)電壓源選項(xiàng)的閃爍噪聲和直流電源增加以及整體系統(tǒng)噪聲主要由直流源噪聲主導(dǎo)。B區(qū)域內(nèi)閃爍噪聲的增加解釋了ENOB在測(cè)量性能與ADC可實(shí)現(xiàn)的最大性能之間的偏差增加（圖14）。

根據(jù) ODR 與 ENOB 的關(guān)系圖，濾波型 LTC6655 （SFG） 在 20 SPS 或更低時(shí)實(shí)現(xiàn)了 25 位分辨率，而具有 10 μF NR 電容的 LTC6655LN-5 和 LTC6655 無(wú)法實(shí)現(xiàn)優(yōu)于 24.6 位的分辨率。

圖 13.頻譜噪聲密度。

圖 14.ODR vs. ENOB。

下表5總結(jié)了AD7177-2 ADC在V下的性能裁判輸入端連接到具有10 μF NR電容的LTC6655/LTC6655LN，或?yàn)V波后的LTC6655 （SFG）。ADC輸入連接在一起，V輸入裁判輸入連接到LTC6655，零電平列建立了AD7177-2可以實(shí)現(xiàn)的最佳動(dòng)態(tài)范圍。當(dāng)ADC輸入幾乎設(shè)置為滿標(biāo)度范圍時(shí)，與LTC6655相比，具有10 μF NR電容的LTC6655LN-5在高達(dá)59.96 SPS的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)平均增加了4 dB。另一方面，與LTC6655相比，濾波后的LTC6655（SFG）在高達(dá)59.96 SPS時(shí)的平均動(dòng)態(tài)范圍增量為7 dB。動(dòng)態(tài)范圍增量在低于59.96 SPS時(shí)變化不大，差異主要是由于ADC輸入直流源引起的低頻閃爍噪聲占主導(dǎo)地位。

與LTC6655/LTC6655LN相比，將10 μF連接到NR引腳的LTC6655/LTC6655LN可將1 kHz時(shí)的寬帶噪聲降低62%，濾波后的LTC6655 （SFG）可將寬帶噪聲降低97%。

結(jié)論

試圖實(shí)現(xiàn)25位或更高分辨率的精密系統(tǒng)必須考慮基準(zhǔn)電壓源噪聲的重要性。如圖2所示，V的貢獻(xiàn)裁判噪聲與系統(tǒng)噪聲的比例與ADC滿量程范圍的利用率成正比。本文表明，在精密基準(zhǔn)電壓源中添加濾波器會(huì)衰減V裁判噪聲，從而降低整體系統(tǒng)噪聲。一個(gè) LTC6655 電壓基準(zhǔn)后接一個(gè) SFG 濾波器可將寬帶噪聲降低 LTC6655 的 97% （不采用無(wú)濾波器）。這需要額外的BOM，更多的PCB面積，更多的功耗，幾PPM的直流精度下降，并且可能隨溫度變化精密基準(zhǔn)輸出?？紤]到 SFG LPF 的權(quán)衡，LTC6655LN 在設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、功耗低、僅需單個(gè)電容器即可降低寬帶噪聲以及無(wú)需一個(gè)外部緩沖器來(lái)驅(qū)動(dòng) ADC 方面具有優(yōu)勢(shì)。與不帶濾波器的LTC6655相比，采用10 μF NR電容的LTC6655LN可將寬帶噪聲降低62%。因此，用戶現(xiàn)在可以利用內(nèi)置的LTC6655LN低通濾波器，使精密系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)其所需的分辨率。

審核編輯：郭婷