SNR、SINAD、THD和ENOB值是ADC動(dòng)態(tài)性能的常用指標(biāo)，ENOB可以直接根據(jù)SNR和THD的已知值計(jì)算。

介紹

模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）的動(dòng)態(tài)性能由有效位數(shù)（ENOB）決定。在本應(yīng)用筆記中，我們研究了ENOB與ADC的其他動(dòng)態(tài)特性的關(guān)系，如信噪比（SNR）、信噪比和失真比（SINAD）以及總諧波失真（THD）。我們還將MAX11216 24位高性能Δ-Σ型ADC的理論計(jì)算ENOB與實(shí)驗(yàn)室測量值進(jìn)行了比較。

SNR、SINAD、THD 和 ENOB 有何關(guān)系？

信噪比

信噪比（SNR）是基頻信號(hào)功率電平（PS） 到噪聲功率電平 （PN）的比例，并在數(shù)學(xué)上表示在公式1中。

信噪比 = 10log（PS/PN） = 10logPS– 10logPN.

理想的理論信噪比直接從分辨率（N位）計(jì)算，SNR = （6.02 × N + 1.76）dB。但是，對(duì)于像MAX11216這樣具有內(nèi)部可編程低通數(shù)字濾波器的Δ-Σ型ADC，可以通過調(diào)整濾波量來提高SNR。通過降低濾波器帶寬來獲得更多濾波以獲得更高的SNR，并通過增加濾波器帶寬來減少濾波以獲得更高的數(shù)據(jù)速率。

圖1所示為MAX11216的快速傅里葉變換（FFT），具有連續(xù)模式、sinc濾波器和緩沖器特性。PS是基頻信號(hào)功率電平和PN是噪聲功率電平，在8Ksps的數(shù)據(jù)速率下產(chǎn)生110.4dB的SNR。 FFT是一種模擬頻譜分析儀，可測量基頻及其各種諧波的幅度以及數(shù)字化信號(hào)的非諧波雜散和噪聲分量。

圖1.MAX11216 FFT，信噪比 = 110.4dB，采樣速率 = 8Ksps，f在= 1KHz， VAVDD= 3.6V， VAVSS= 0V， V裁判= 3.6V， T一個(gè)= +25°C，外部時(shí)鐘 = 8.192MHz。

信噪比和失真比

信噪比和失真比（SINAD）是基頻信號(hào)功率電平（PS）到噪聲加失真功率電平（PN+D） 比率。SINAD 在數(shù)學(xué)上表示為公式 2。

SINAD = 10log[PS/（PN+D] = 10logPS– 10logPN+D.

失真包括諧波和雜散，如圖2所示，MAX11216 FFT具有連續(xù)模式、sinc濾波器和緩沖器功能，SINAD = 109.4dB，數(shù)據(jù)速率為8Ksps。

圖2.MAX11216 FFT，SINAD = 109.4dB，采樣速率 = 8Ksps，f在= 1KHz， VAVDD= 3.6V， VAVSS= 0V， V裁判= 3.6V， T一個(gè)= +25°C，外部時(shí)鐘 = 8.192MHz。

總諧波失真

總諧波失真（THD）是基波信號(hào)功率電平與其不包括噪聲的諧波之和的功率之比。通常，前五個(gè)諧波對(duì)失真的影響最大。因此，在計(jì)算THD時(shí)，僅使用前5次諧波，如公式3所示。

總諧波失真 （dB） = 10log（PS） – 10log（P2+ P3+ P4+ P5+ P6)

其中 PS和 P2到 P6以毫瓦為單位。

例如，如果 PS= P1= 1毫瓦，P2= 0.1nW， P3= 0.01nW， P4= 0.001nW， P5= 0.0001nW 和 P6= 0.00001nW，則THD計(jì)算如下：

THD（dB） = 10log（1） – 10log[（0.1 + 0.01 + 0.001 + 0.0001 + 0.00001） × 10?6]
THD（dB） = ?69.5074dB

如果計(jì)算0.00002nW的第六次諧波，THD將增加到-69.5070dB，這是非常微不足道的。

圖3所示為MAX11216，THD為-116.3dB，輸入頻率為1KHz，采樣速率為8Ksps，具有連續(xù)模式、sinc濾波器和緩沖器特性。

圖3.MAX11216 FFT，THD = 116.3dB，采樣速率 = 8Ksps，f在= 1KHz， VAVDD= 3.6V， VAVSS= 0V， V裁判= 3.6V， T一個(gè)= +25°C，外部時(shí)鐘 = 8.192MHz。

有效位數(shù)

有效位數(shù)（ENOB）是同時(shí)考慮噪聲和失真時(shí)的位數(shù)，在公式4中數(shù)學(xué)表示。

ENOB = （SINAD – 1.76）/6.02

要用 SNR 和 THD 表示 ENOB，請(qǐng)參閱以下計(jì)算：

使用公式2和公式1確定公式5：
SINAD = 10log[PS/（PN+D] = 10logPS– 10logPN+D.
信噪比 = 10log （PS/PN)
對(duì)數(shù)（PS/PN) = 信噪比/10
PS/PN= 10信噪比/10
PN/PS= 10?信噪比/10

等式5也可以表示如下：
PD/PS= 10?THD/10

將等式5和等式6相加，確定等式7。
（PN+PD）/PS= 10?信噪比/10+ 10?THD/10
PS/（PN+D） = 1/（10?信噪比/10+ 10?THD/10） = （10?信噪比/10+ 10-THD/10)?1

將等式7代入等式2。
SINAD = 10log（10?信噪比/10+ 10?THD/10)?1
= ?10log（10?信噪比/10+ 10-THD/10)

最后，將等式8代入等式4，得到信噪比和THD的ENOB方程，如下所示：
ENOB = {[?10log（10?信噪比/10+ 10?THD/10)] – 1.76}/6.02

MAX11216 ENOB

表1列出了使用sinc數(shù)字濾波器時(shí)不同數(shù)據(jù)速率下的仿真MAX11216 SNR值，其中V在= 0V， VAVDD= 3.6V， VAVSS= 0V， V裁判= 3.6V 和 T一個(gè)= +25°C。

表2列出了使用公式9計(jì)算得出的ENOB值，基于SNR值，其中THD = 120dB （MAX11216數(shù)據(jù)資料中的典型規(guī)格），V在= 0V， VAVDD= 3.6V， VAVSS= 0V， V裁判= 3.6V 和 T一個(gè)= +25°C。

表 3 列出了測量的 ENOB 值。

圖4、圖5、圖6和圖7比較了緩沖器的ENOB測量和計(jì)算值，增益= 1，增益= 8，增益= 128。

圖4.MAX11216通過sinc濾波器、連續(xù)模式和緩沖器計(jì)算和測量ENOB。

圖5.MAX11216在sinc濾波器、連續(xù)模式和增益= 1下計(jì)算和測量ENOB。

圖6.MAX11216在sinc濾波器、連續(xù)模式和增益 = 8 下計(jì)算和測量 ENOB。

圖7.MAX11216計(jì)算和測量ENOB，采用sinc濾波器、連續(xù)模式和增益= 128。

圖8顯示了測得的ENOB值與緩沖器和各種PGA增益的數(shù)據(jù)速率的關(guān)系。

圖8.MAX11216使用緩沖器的數(shù)據(jù)速率和各種PGA增益測量ENOB。

結(jié)論

SNR、SINAD、THD和ENOB值是ADC動(dòng)態(tài)性能的常用指標(biāo)。ENOB可以根據(jù)信噪比（SNR）和總諧波失真（THD）輕松準(zhǔn)確地計(jì)算出來。在實(shí)驗(yàn)室獲得的MAX11216 ENOB值證實(shí)，測量數(shù)據(jù)與基于ENOB方程計(jì)算的值非常吻合。對(duì)于帶有內(nèi)部可編程數(shù)字濾波器的Δ-Σ型ADC，測量數(shù)據(jù)還證實(shí)，增加濾波量會(huì)增加SNR和ENOB。

審核編輯：郭婷