在本文中，將解釋噪聲和信號檢測的基本術(shù)語，如何最大化檢測概率和最小化虛警概率，以及如何提高檢測的SNR。

關(guān)于信號檢測

當(dāng)需要使用RF接收機(jī)檢測信號時，必須考慮信號和噪聲之間的關(guān)系，接收機(jī)輸入端的最小可檢測信號和噪聲的一個眾所周知的表達(dá)式是：



其中，S 是靈敏度(單位：dBm)，B是檢測前的IF帶寬。NF是接收機(jī)的噪聲系數(shù)(單位:dB)。SNR是檢測出期望信號所需的信噪比(單位:dB)。

由于噪聲是不可避免，因此處理單元需要最大化SNR從而檢測出盡可能低的信號功率。在對包含多個信道的“寬頻帶”RF進(jìn)行采樣之后，應(yīng)該分離出包含信號頻譜但具有最小噪聲功率的最窄帶寬的各個信道。

如果使用窄帶處理，將使用數(shù)字下變頻（DDC）來實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，如果使用寬帶處理，會使用適當(dāng)?shù)恼未翱冢缓笫褂肍FT來實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)。

FFT階數(shù)越大，每個頻道中包含的噪聲就越少，因?yàn)樵肼暠粍澐值筋l率范圍內(nèi)的所有頻道中。 當(dāng)檢測信號時，由于不想將噪聲檢測為信號，需要使用一個功率門限值來區(qū)分信號和噪聲。

下面的圖是產(chǎn)生兩種分布的噪聲，分別做10000次試驗(yàn)，選擇x倍的平均噪聲功率作為門限，得到不同的門限值情況下的虛警次數(shù)。



圖1.1虛警概率與門限值關(guān)系

如圖所示，如果需要小于10^?4的虛警概率（常見要求），則應(yīng)使用平均噪聲功率的10倍的門限值。

如果使用均勻的噪聲分布，也得到相同的結(jié)果（圖1.1）。

下一步是在給定上述門限值的情況下確定信號的信噪比，以便99%以上的試驗(yàn)成功。

如圖所示，對于上述門限值和SNR>13 dB，超過99%（常見要求）的試驗(yàn)被檢測為“信號”，如果使用了均勻的噪聲分布，也會產(chǎn)生相同的結(jié)果（圖1.2）



圖1.2 10 dB門限值的檢測概率與SNR

當(dāng)信號的SNR太低而無法使用單個快拍進(jìn)行檢測時，采樣和觀測的時間間隔應(yīng)該增加，正如從Cramer-Rao界限所知，信號的估計誤差與SNR和處理時間的平方根成反比。

如果寬帶處理也使用FFT，那么必須逐幀對FFT結(jié)果求和，以提高SNR，逐個頻道對各自的復(fù)數(shù)結(jié)果求和稱為相參處理，逐頻道對功率結(jié)果求和稱為非相參處理。

兩種情況下，一幀的SNR均為12dB，結(jié)果表明，對于相參處理，SNR比非相參情況下的SNR好10*log10(R)dB，其中R是兩種情況中的幀數(shù)之比。

兩種情況下的噪聲功率都增加了N，但相參情況下的信號功率增加了N^2，非相參情況下增加了N。

因此，通過對幀求和，非相參情形的SNR保持不變，但相參情形下的SNR增加了N（圖1.3和1.4）。



圖1.3 100幀的相參和非相參處理



圖1.4 10000幀的相參和非相參處理 在本文中，解釋了噪聲和信號檢測的基本術(shù)語，提出了最大化檢測概率和最小化虛警概率的決策門限值，然后演示了用于提高檢測信噪比的相參處理方法。

審核編輯：劉清