MEMS陀螺儀提供了一種測量角旋轉(zhuǎn)速率的簡單方法，封裝易于連接到印刷電路板;因此，它們是許多不同類型的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中用作反饋傳感元件的熱門選擇。在這種類型的功能中，角速率信號(hào)（MEMS陀螺儀輸出）中的噪聲會(huì)對(duì)關(guān)鍵系統(tǒng)行為（如平臺(tái)穩(wěn)定性）產(chǎn)生直接影響，并且通常是控制系統(tǒng)可以支持的精度水平的決定性因素。因此，對(duì)于系統(tǒng)架構(gòu)師和開發(fā)人員來說，低噪聲是定義和開發(fā)新的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的自然指導(dǎo)價(jià)值。將該值（低噪聲）更進(jìn)一步，將關(guān)鍵的系統(tǒng)級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（如指向精度）轉(zhuǎn)換為MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊中常用的噪聲指標(biāo)，是早期概念和架構(gòu)工作的一個(gè)非常重要的部分。了解系統(tǒng)對(duì)陀螺儀噪聲行為的依賴性有許多好處，例如能夠?yàn)榉答亗鞲性⑾嚓P(guān)要求，或者相反，分析系統(tǒng)級(jí)對(duì)特定陀螺儀噪聲的響應(yīng)。一旦系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員很好地理解了這種關(guān)系，他們就可以專注于掌握他們對(duì)角速率反饋環(huán)路中噪聲行為的兩個(gè)關(guān)鍵影響領(lǐng)域：1.為MEMS陀螺儀選擇制定最合適的標(biāo)準(zhǔn)和2.在傳感器的整個(gè)集成過程中保持可用的噪聲性能。

運(yùn)動(dòng)控制基礎(chǔ)

要建立MEMS陀螺儀中的噪聲行為與其如何影響關(guān)鍵系統(tǒng)行為之間的有用關(guān)系，通常首先要對(duì)系統(tǒng)的工作原理有基本的了解。圖1提供了一個(gè)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的示例架構(gòu)，它將關(guān)鍵系統(tǒng)元件分解為功能塊。此類系統(tǒng)的功能目標(biāo)是為對(duì)慣性運(yùn)動(dòng)敏感的人員或設(shè)備創(chuàng)建一個(gè)穩(wěn)定的平臺(tái)。一個(gè)例子應(yīng)用是自動(dòng)駕駛汽車平臺(tái)上的微波天線，它在惡劣的條件下以導(dǎo)致車輛方向突然變化的速度操縱。如果沒有對(duì)指向角度的實(shí)時(shí)控制，這些高度定向的天線可能無法在經(jīng)歷這種類型的慣性運(yùn)動(dòng)時(shí)支持連續(xù)通信。

圖1.運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)示例。

圖 1 中的系統(tǒng)使用伺服電機(jī)，理想情況下，伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)方式與系統(tǒng)其余部分將經(jīng)歷的旋轉(zhuǎn)相等且相反。反饋環(huán)路從MEMS陀螺儀開始，該陀螺儀觀察旋轉(zhuǎn)速率（φG） 在穩(wěn)定平臺(tái)上。然后，陀螺儀的角速率信號(hào)饋入特定應(yīng)用的數(shù)字信號(hào)處理，包括濾波、校準(zhǔn)、對(duì)齊和積分，以產(chǎn)生實(shí)時(shí)的方向反饋（φE).伺服電機(jī)的控制信號(hào)（φ科爾） 來自該反饋信號(hào)與命令方向 （φCMD），可能來自中央任務(wù)控制系統(tǒng)，也可能僅表示支持平臺(tái)上設(shè)備理想運(yùn)行的方向。

示例應(yīng)用程序

從圖1中運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的架構(gòu)角度來看，有價(jià)值的定義和見解也來自分析特定于應(yīng)用的物理屬性?？紤]圖 2 中的系統(tǒng)，它提供了生產(chǎn)線自動(dòng)檢測系統(tǒng)的概念視圖。該攝像系統(tǒng)在傳送帶上檢查進(jìn)出其視野的物品。在這種布置中，相機(jī)通過一個(gè)長支架連接到天花板上，該支架確定其高度（參見圖2中的D），以便根據(jù)要檢測的物體的大小優(yōu)化其視野。由于工廠里到處都是機(jī)械和其他活動(dòng)，相機(jī)可能會(huì)經(jīng)歷擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)（見φ西 南部（t）在圖2中）有時(shí)會(huì)導(dǎo)致檢查圖像失真。此圖中的紅色虛線提供了總角度誤差 （±φ 的夸大視圖西 南部），綠色虛線表示支持系統(tǒng)圖像質(zhì)量目標(biāo)的角度誤差水平（±φ再).圖2中的視圖根據(jù)線性位移誤差（d西 南部， d再） 在檢查表面上。這些屬性與相機(jī)高度 （D） 和角度誤差項(xiàng) （φ西 南部, φ再） 通過公式 1 中的簡單三角關(guān)系。

圖2.工業(yè)相機(jī)檢測系統(tǒng)。

適用于此類系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)控制技術(shù)稱為圖像穩(wěn)定。早期的圖像穩(wěn)定系統(tǒng)使用基于陀螺儀的反饋系統(tǒng)來驅(qū)動(dòng)伺服電機(jī)，伺服電機(jī)在快門打開期間調(diào)整圖像傳感器的方向。MEMS技術(shù)的出現(xiàn)有助于以革命性的方式減小這些功能的尺寸、成本和功耗，從而在現(xiàn)代數(shù)碼相機(jī)中更廣泛地使用該技術(shù)。數(shù)字圖像處理技術(shù)的進(jìn)步，在其算法中仍然使用基于MEMS的角速率測量，導(dǎo)致在許多應(yīng)用中消除了伺服電機(jī)。無論圖像穩(wěn)定來自伺服電機(jī)還是通過圖像文件的數(shù)字后處理，陀螺儀的基本功能（反饋傳感）保持不變，其噪聲的后果也是如此。為簡單起見，本文重點(diǎn)介紹經(jīng)典方法（圖像傳感器上的伺服電機(jī)），以探索最相關(guān)的噪聲基本原理，以及它們與此類應(yīng)用中最重要的物理屬性的關(guān)系。

角度隨機(jī)游走 （ARW）

所有MEMS陀螺儀的角速率測量中都有噪聲。這種固有的傳感器噪聲代表了陀螺儀在靜態(tài)慣性（無旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)）和環(huán)境條件（無振動(dòng)、沖擊等）下運(yùn)行時(shí)輸出的隨機(jī)變化。MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊提供的描述其噪聲行為的最常見指標(biāo)是速率噪聲密度（RND）和角度隨機(jī)游走（ARW）。

RND參數(shù)通常使用°/sec/√Hz的單位，并提供了一種基于陀螺儀頻率響應(yīng)以角速率表示的總噪聲的簡單方法。ARW 參數(shù)通常使用 °/√ 小時(shí)的單位，在分析噪聲對(duì)特定時(shí)間段內(nèi)的角度估計(jì)的影響時(shí)通常更有用。公式2提供了基于角速率測量值估計(jì)角度的通用公式。此外，它還提供了一個(gè)將 RND 參數(shù)與 ARW 參數(shù)相關(guān)聯(lián)的簡單公式。這種關(guān)系代表了IEEE-STD-952-1997（附錄C）中的小幅調(diào)整（單面與雙面FFT）。

圖 3 提供了一個(gè)圖形參考，有助于進(jìn)一步討論 ARW 參數(shù)所表示的行為。此圖中的綠色虛線表示陀螺儀的 RND 為 0.004°/sec/√Hz 時(shí)的 ARW 行為，相當(dāng)于 ARW 為 0.17°/√小時(shí)。實(shí)線表示該陀螺儀輸出的六個(gè)獨(dú)立積分，周期為 25 ms。角度誤差相對(duì)于時(shí)間的隨機(jī)性表明，ARW的主要用途是估計(jì)特定積分時(shí)間內(nèi)角度誤差的統(tǒng)計(jì)分布。另請(qǐng)注意，這種類型的響應(yīng)確實(shí)假設(shè)使用高通濾波來消除積分過程中的初始偏置誤差。

圖3.角度隨機(jī)游走 （ADIS16460）

回到圖2中的應(yīng)用示例，將公式1和2結(jié)合起來，提供了將重要標(biāo)準(zhǔn)（檢測表面的物理失真）與MEMS陀螺儀數(shù)據(jù)手冊中常用的噪聲性能指標(biāo)（RND、ARW）相關(guān)聯(lián)的機(jī)會(huì)。在這個(gè)過程中，假設(shè)公式1中的積分時(shí)間（τ）等于圖像捕獲時(shí)間，提供了另一種可能有用的簡化。公式3應(yīng)用公式1中的一般關(guān)系來估計(jì)，當(dāng)相機(jī)距離檢測表面1米（D）且最大允許畸變誤差為10μm（d再），陀螺儀的角度誤差（φ再） 必須小于 0.00057°。

公式4將公式3的結(jié)果與公式2中的一般關(guān)系相結(jié)合，以預(yù)測特定情況下MEMS陀螺儀的ARW和RND要求。此過程假設(shè)35 ms的圖像捕獲時(shí)間表示公式2中的積分時(shí)間（τ），從而預(yù)測陀螺儀的ARW需要小于0.18°/√小時(shí)，或者RND必須小于0.0043°/秒/√Hz才能支持這一要求。當(dāng)然，這可能不是這些參數(shù)支持的唯一要求，但這些簡單的關(guān)系確實(shí)提供了一個(gè)示例，說明如何與已知需求和條件相關(guān)聯(lián)。

角速率噪聲與帶寬的關(guān)系

那些正在開發(fā)提供連續(xù)指向控制的系統(tǒng)的人可能更喜歡根據(jù)角速率來評(píng)估噪聲影響，因?yàn)樗麄兛赡軟]有固定的積分時(shí)間來利用基于 ARW 的關(guān)系。根據(jù)角速率評(píng)估噪聲通常涉及對(duì)RND參數(shù)和陀螺儀信號(hào)鏈中頻率響應(yīng)的一些考慮。陀螺儀的頻率響應(yīng)通常受濾波的影響最大，濾波支持特定應(yīng)用的回路穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)要求，并拒絕傳感器對(duì)環(huán)境威脅（如振動(dòng)）的不良響應(yīng)。公式5提供了一種簡單的方法來估計(jì)與特定頻率響應(yīng)（噪聲帶寬）和RND相關(guān)的噪聲。

當(dāng)RND的頻率響應(yīng)遵循單極點(diǎn)或雙極點(diǎn)低通濾波器曲線時(shí)，噪聲帶寬（fNBW） 與濾波器截止頻率 （fC） 根據(jù)公式 6 中的關(guān)系。

例如，圖4提供了ADXRS290噪聲的兩種不同頻譜圖，其RND為0.004°/sec/√Hz。在此圖中，黑色曲線表示使用截止頻率為200 Hz濾波器的雙極點(diǎn)低通濾波器時(shí)的噪聲響應(yīng)，而藍(lán)色曲線表示使用截止頻率為20 Hz濾波器的單極點(diǎn)低通濾波器時(shí)的噪聲響應(yīng)。公式7給出了每個(gè)濾波器總噪聲的計(jì)算結(jié)果。正如預(yù)期的那樣，200 Hz 版本的噪聲高于 20 Hz 版本。

圖4.帶濾波器的ADXRS290噪聲密度

在系統(tǒng)需要自定義濾波的情況下，其頻率響應(yīng)（H東風(fēng)（f）） 不符合公式 6 和 7 中的簡單單極和雙極模型，公式 8 為預(yù)測總噪聲提供了更通用的關(guān)系：

除了影響總角速率噪聲外，陀螺儀濾波器還會(huì)對(duì)整體環(huán)路響應(yīng)產(chǎn)生相位延遲，這直接影響反饋控制系統(tǒng)中另一個(gè)重要的品質(zhì)因數(shù)：單位增益交越頻率下的相位裕量。公式9給出了一個(gè)公式，用于估計(jì)單極點(diǎn)濾波器（fC= 截止頻率）將在其單位增益交越頻率（fG).公式9中的兩個(gè)示例分別說明了截止頻率為200 Hz和60 Hz的濾波器在單位增益交越頻率為20 Hz時(shí)的相位延遲。這種對(duì)相位裕量的影響可能導(dǎo)致陀螺儀指定的帶寬比單位增益交越頻率大10×，這可能會(huì)更加強(qiáng)調(diào)選擇具有良好RND電平的MEMS陀螺儀。

現(xiàn)代控制系統(tǒng)通常利用數(shù)字濾波器，這些濾波器可能具有不同的模型來預(yù)測其在控制環(huán)路關(guān)鍵頻率下的相位延遲。例如，公式10給出了一個(gè)公式，用于預(yù)測與16抽頭FIR濾波器（NUA1），以 4250 SPS （fS） ADXRS290 在相同單位增益交越頻率 （fG） 的 20 赫茲。這種類型的關(guān)系有助于確定系統(tǒng)架構(gòu)允許這種類型的濾波器結(jié)構(gòu)的抽頭總數(shù)。

結(jié)論

最重要的是，角速率反饋回路中的噪聲會(huì)直接影響運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)中的關(guān)鍵性能標(biāo)準(zhǔn)，因此在新系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中應(yīng)盡早考慮噪聲。那些能夠量化角速率噪聲將如何影響系統(tǒng)級(jí)行為的人將比那些只知道他們需要低噪聲的人具有顯著優(yōu)勢。他們將能夠建立性能目標(biāo)，在其應(yīng)用中創(chuàng)造可觀察的價(jià)值，并且當(dāng)其他項(xiàng)目目標(biāo)鼓勵(lì)考慮特定的MEMS陀螺儀時(shí)，他們將處于量化系統(tǒng)級(jí)后果的有利位置。一旦基本了解到位，系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員就可以專注于確定滿足其性能要求的MEMS陀螺儀，使用帶寬、速率噪聲密度或角度隨機(jī)游走指標(biāo)來指導(dǎo)他們的考慮。當(dāng)他們希望優(yōu)化從所選傳感器實(shí)現(xiàn)的噪聲性能時(shí)，他們可以利用與帶寬（角速率噪聲）和積分時(shí)間（角度誤差）的關(guān)系來驅(qū)動(dòng)其他重要的系統(tǒng)級(jí)定義，以支持最適合應(yīng)用的性能。

審核編輯：郭婷