1. 寫在前面

模型“好”與“壞”的評(píng)價(jià)指標(biāo)直接由業(yè)務(wù)目標(biāo)/任務(wù)需求決定。我們需要做的是：根據(jù)具體的業(yè)務(wù)目標(biāo)/任務(wù)需求去選擇相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，繼而選出符合業(yè)務(wù)目標(biāo)/任務(wù)需求的好模型。在此之前，我們需要全面了解一個(gè)任務(wù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

在二分類任務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)（上）中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何利用混淆矩陣來計(jì)算二分類的精度、錯(cuò)誤率指標(biāo)。今天，我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)二分類任務(wù)的其他評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2. 查準(zhǔn)率、查全率

2.1 精度、錯(cuò)誤率指標(biāo)的局限

acc（精度、準(zhǔn)確率）、error_rate（錯(cuò)誤率）是分類任務(wù)中最常用的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，多數(shù)情況下使用精度、錯(cuò)誤率是合適的選擇。比如，在「好瓜壞瓜」的西瓜問題中，如果我們關(guān)心的僅是“有多少西瓜被判別正確或錯(cuò)誤”，那么精度和錯(cuò)誤率就很適合。

但是，如果我們關(guān)心的是“被我們判別為好瓜的西瓜中有多少比例是真正的好瓜”或“所有真正的好瓜中有多少比例的西瓜被我們判斷為好瓜”時(shí)，精度和錯(cuò)誤率就不適合了。

再比如，在工業(yè)生產(chǎn)的「機(jī)器故障」預(yù)測(cè)應(yīng)用中，業(yè)務(wù)目標(biāo)是希望模型能將機(jī)器所有發(fā)生故障的時(shí)間預(yù)測(cè)出來，顯然精度指標(biāo)并不適合這樣的場(chǎng)景。為什么呢？

首先，我們知道精度衡量的是分類正確的樣本數(shù)占總樣本數(shù)的比例，然而通常來說機(jī)器發(fā)生故障的次數(shù)是比較少的（比如只有2%的時(shí)間發(fā)生故障）。那么，即便每次機(jī)器發(fā)生故障時(shí)模型都預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，它的精度也可高達(dá)到98%。這樣一個(gè)模型完全就是一個(gè)擺設(shè)，在實(shí)際生產(chǎn)中毫無(wú)用處。

2.2 查準(zhǔn)率、查全率

在上面精度、錯(cuò)誤率不適用的場(chǎng)景中，查準(zhǔn)率（精確率，Precision,P）和查全率（召回率，recall，R）是更適合的模型評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.2.1 查準(zhǔn)率、查全率指標(biāo)定義

我們還是利用混淆矩陣來計(jì)算二分類任務(wù)的查準(zhǔn)率和查全率。

假設(shè)我們有如上混淆矩陣，那么查準(zhǔn)率的定義如下：

即查準(zhǔn)率是預(yù)測(cè)正確的正例（TP）占所有預(yù)測(cè)為正例的樣本（TP+FP）的比例。

查全率定義如下：

即查全率是預(yù)測(cè)正確的正例（TP）占總正例（TP+FN）的比例。

2.2.2 查準(zhǔn)率、查全率含義

在「好瓜壞瓜」西瓜問題中：

查準(zhǔn)率：衡量了“被判別為好瓜的西瓜中有多少比例是真正的好瓜” ；

查全率：衡量了“所有真正的好瓜中有多少比例被判斷為好瓜” ；

在「機(jī)器故障預(yù)測(cè)」問題中：

查準(zhǔn)率：衡量了“被預(yù)測(cè)發(fā)生故障的時(shí)間中有多少比例確實(shí)發(fā)生了故障” ；

查全率：衡量了“機(jī)器發(fā)生故障的所有時(shí)間中有多少比例被預(yù)測(cè)出來了” ；

類似的，在「信息檢索/web搜索」中：

查準(zhǔn)率：衡量了“檢索出的信息中有多少比例是用戶真正感興趣的”

查全率：衡量了“用戶感興趣的信息中有多少比例被檢索出來了”

在「垃圾郵件檢測(cè)」中：

查準(zhǔn)率：衡量了“被預(yù)測(cè)為垃圾郵件的所有郵件中有多少比例的確是垃圾郵件”

查全率：衡量了“所有垃圾郵件中有多少比例被檢測(cè)出來了”

在「詐騙電話檢測(cè)」中：

查準(zhǔn)率：衡量了“被預(yù)測(cè)為詐騙電話的來電中有多少比例是詐騙電話”

查全率：衡量了“所有詐騙電話中有多少比例被檢測(cè)出來了”

2.2.3 查準(zhǔn)率、查全率的矛盾

我們當(dāng)然希望模型不僅有高查準(zhǔn)率，也有高查全率。但事實(shí)上，查準(zhǔn)率與查全率通常情況下是相互矛盾的，或者說查準(zhǔn)率、查全率是一對(duì)相互矛盾的指標(biāo)。

知乎上有個(gè)例子可以幫助我們直觀地理解這個(gè)“矛盾性”。假設(shè)我們的模型是找到人群中隱藏的壞人，那么：

看重查全率: “寧可錯(cuò)殺一千，不可漏過一個(gè)”。

看重查準(zhǔn)率: “寧可漏過壞人，不可錯(cuò)殺無(wú)辜的好人”。

更具體地，比如在「好瓜壞瓜」西瓜問題中，假設(shè)“好瓜”和“壞瓜”并沒有那么容易區(qū)分（復(fù)雜問題），這時(shí)要想獲得高查全率，就需要降低篩選標(biāo)準(zhǔn)，極端一點(diǎn)我們將所有西瓜都預(yù)測(cè)為好瓜，那么查全率就是100%，但是查準(zhǔn)率就很低；而要想獲得高查準(zhǔn)率，就需要提高篩選標(biāo)準(zhǔn)，極端一點(diǎn)我們只將一個(gè)最有把握的西瓜預(yù)測(cè)為好瓜，并且預(yù)測(cè)準(zhǔn)確了，那么查準(zhǔn)率就是100%，但是查全率就很低。

3.

既然查準(zhǔn)率、查全率是一對(duì)相互矛盾的指標(biāo)，我們就需要明確在不同的業(yè)務(wù)目標(biāo)/任務(wù)需求中到底是希望查準(zhǔn)率比較高還是查全率比較高。

3.1

當(dāng)然，在二分類任務(wù)中，我們也有綜合考慮了查準(zhǔn)率和查全率的評(píng)價(jià)指標(biāo) F-Mesure(F-Score, )，它的定義如下：

其中 （）可視為權(quán)重參數(shù)，它度量了查準(zhǔn)率和查全率的相對(duì)重要性。換句話說是查準(zhǔn)率和查全率的加權(quán)調(diào)和平均。

由上式 的倒數(shù)的定義可知，當(dāng) 時(shí)，相當(dāng)于查全率被放大了，所以查全率有更大的影響；當(dāng) 時(shí)，相當(dāng)于查全率被縮小了，所以準(zhǔn)率有更大的影響。

也就是說：

：更看重查全率指標(biāo)。

：更看重查準(zhǔn)率指標(biāo)。

3.2 F1

在 中，當(dāng) 時(shí)，也退化成了我們常見的 指標(biāo)：

顯然，根據(jù)下面的等價(jià)形式，可以知道在F1指標(biāo)中，查準(zhǔn)率和查全率同樣重要：

編輯：何安