3. 濾波器設(shè)計(jì)方法

本節(jié)討論IIR濾波器的應(yīng)用場合、數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)類型對濾波的影響，并提供使用MATLAB中的DSP系統(tǒng)工具箱設(shè)計(jì)巴特沃斯帶通濾波器的分步說明。

3.1 IIR濾波器的應(yīng)用

IIR濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)對它們是哪些應(yīng)用的最佳選擇存在影響。對于具有以下條件的應(yīng)用，通常選擇 IIR 濾波器而不是FIR濾波器：采用等效行為規(guī)范時存儲器因計(jì)算成本較低而受到限制，線性相位并不重要，濾波器規(guī)范需要更急劇的截止頻率和高吞吐量。

IIR濾波器已廣泛用于電信/射頻應(yīng)用，例如，數(shù)字調(diào)制解調(diào)器中的發(fā)射和接收濾波器可抑制噪聲并提取信號以供進(jìn)一步處理。它們存在于物聯(lián)網(wǎng)智能傳感器（溫度、壓力、氣體、圖像等）中，可消除測量數(shù)據(jù)中不需要的噪聲并使信號可用于分析。IIR濾波器的其他行業(yè)示例包括生物醫(yī)學(xué)傳感器信號處理、音頻均衡和數(shù)據(jù)通信中的時鐘恢復(fù)。

3.2 數(shù)據(jù)精度及其對數(shù)字濾波的影響

I/O數(shù)據(jù)、級系數(shù)/延遲數(shù)據(jù)以IEEE754標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的單精度浮點(diǎn)格式保留。

圖7. 單精度浮點(diǎn)

單精度浮點(diǎn)格式支持以下值：

? 0 < E < 255（正常數(shù)字）

? E = 0 且 F = 0（有符號零）

? E = 0 且 F > 0 （非規(guī)格化數(shù)）

? E = 255 且 F = 0（無窮大）

? E = 255 且 F > 0（NaN：非數(shù)字）

F的MSB為0。（SNaN：信號 NaN）

F的MSB為1。（QNaN：靜默NaN）

如果輸入非規(guī)格化正數(shù)，IIRFA將輸入視為+0，如果輸入非規(guī)格化負(fù)數(shù)，則將輸入視為-0，如果輸入NaN（非數(shù)字）則為無窮大。

IIRFA在級聯(lián)雙二階IIR濾波器操作中多次執(zhí)行單精度浮點(diǎn)數(shù)的加法和乘法。如果每次加法和乘法的結(jié)果都是非規(guī)格化正數(shù)，則將其視為+0。如果結(jié)果是非規(guī)格化負(fù)數(shù)，則將其視為-0。如果結(jié)果為NaN（非數(shù)字），則將其視為無窮大。此外，可以通過IIROPCNT選擇每個加法和乘法結(jié)果的舍入方式。

3.2.1 數(shù)據(jù)類型和精度

DSP芯片通常支持以下一種（或多種）數(shù)據(jù)類型：定點(diǎn)、單精度浮點(diǎn)數(shù)或雙精度浮點(diǎn)數(shù)。定點(diǎn)處理器通常比浮點(diǎn)處理器更便宜，使用的功率更低，計(jì)算處理更快。

但是，浮點(diǎn)數(shù)據(jù)可以表示更大動態(tài)范圍的數(shù)字，并且往往比定點(diǎn)數(shù)據(jù)的精度更高。雙精度浮點(diǎn)格式存儲64位數(shù)據(jù)，因此可以表示的數(shù)字動態(tài)范圍要比存儲32位數(shù)據(jù)的單精度浮點(diǎn)數(shù)大得多。

總之，使用單精度浮點(diǎn)格式可以在處理速度、動態(tài)范圍和精度之間加以平衡。

3.2.2 位深度的注意事項(xiàng)

在考慮數(shù)字表示和數(shù)據(jù)類型時，另一個需要考慮的重要事項(xiàng)是，數(shù)字濾波器通常只是在MCU上實(shí)現(xiàn)的更大信號系統(tǒng)的一部分。系統(tǒng)其他元件（例如ADC）的分辨率可能成為您系統(tǒng)的瓶頸，因此應(yīng)做出明智選擇。RA6T2有一個12位ADC。

3.3 使用MATLAB提取系數(shù)

本文檔隨附的示例項(xiàng)目演示了如何利用IIRFA來實(shí)現(xiàn)帶通濾波器，從而從100Hz噪聲正弦波中去除不需要的頻率。

該項(xiàng)目的第一部分介紹如何使用MATLAB的DSP系統(tǒng)工具箱來設(shè)計(jì)IIR 濾波器并為每個雙二階級生成系數(shù)。

所有Matlab腳本均可從應(yīng)用項(xiàng)目隨附的r11an0594/iir_filter_accelerator/tools文件夾中找到。

審核編輯：劉清