導(dǎo)讀：本期文章對(duì)異步電機(jī)矢量控制作一個(gè)系統(tǒng)的總結(jié)，全面分析各種實(shí)現(xiàn)方法的異同點(diǎn)。通過本次的總結(jié)，可以對(duì)FOC有更深一些的理解。

一、引言

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國有60% 左右的用電量由電動(dòng)機(jī)來消耗，而其中多數(shù)用于驅(qū)動(dòng)異步電機(jī)。異步電機(jī)結(jié)構(gòu)簡單，可靠性高又易于維護(hù)，能夠適應(yīng)各種復(fù)雜的環(huán)境，是當(dāng)前在工業(yè)現(xiàn)場大量使用的驅(qū)動(dòng)設(shè)備。隨著電力電子器件、數(shù)字處理器等技術(shù)的發(fā)展，變頻控制技術(shù)已成為提高電動(dòng)機(jī)運(yùn)行效率和傳動(dòng)性能的主要技術(shù)手段。

在過去幾十年，由于交流調(diào)速系統(tǒng)系統(tǒng)性能以及效率的提升，其應(yīng)用領(lǐng)域以及應(yīng)用范圍越來越廣泛。高性能異步電機(jī)調(diào)速控制系統(tǒng)不僅能滿足節(jié)電需求，提高能源效率，還可以適應(yīng)工業(yè)生產(chǎn)的工藝需求、提高我國的自動(dòng)化水平。目前變頻器已滲透到各行各業(yè)，其主要應(yīng)用目的為節(jié)能以及工藝控制需求。對(duì)于風(fēng)機(jī)水泵等性能要求一般的節(jié)能調(diào)速場合，采用簡單的變壓變頻（VVVF）即可滿足需求。但是很多工業(yè)應(yīng)用場合對(duì)轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)矩的控制精度以及響應(yīng)時(shí)間都有嚴(yán)格的要求，比如交通運(yùn)輸行業(yè)的電力牽引、冶金行業(yè)的軋鋼系統(tǒng)、建筑行業(yè)的電梯驅(qū)動(dòng)等。隨著現(xiàn)代工業(yè)應(yīng)用對(duì)調(diào)速系統(tǒng)的性能以及控制精度要求越來越高，這些需求使得變頻控制系統(tǒng)難以單純地通過提升硬件設(shè)備的性能來滿足，更需要從控制的角度予以考慮解決，因此非常有必要在傳統(tǒng)控制策略的基礎(chǔ)上研究更為先進(jìn)的控制方案。

高性能調(diào)速控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)可以視為求解一個(gè)優(yōu)化問題，通常情況下，可能包含以下幾個(gè)重點(diǎn)優(yōu)化目標(biāo)：

? 快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及盡量小的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差；（無差拍）；

? 優(yōu)良的運(yùn)行效率以節(jié)約能源；

? 較小的電流THD 以滿足相關(guān)的法規(guī)要求；（SVPWM）

? 電磁輻射以及電磁兼容問題以滿足法規(guī)要求；

? 共模電壓抑制以提高系統(tǒng)的安全性以及運(yùn)行壽命等；

? 在整個(gè)調(diào)速范圍內(nèi)均具能滿足以上要求；

二、矢量控制的工作原理

矢量控制（FOC, Field Oriented Control）在轉(zhuǎn)子磁場定向的前提下，將定子電流分解成勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量，再利用PI調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)兩者的獨(dú)立調(diào)節(jié)，最后利用脈沖調(diào)制（SVPWM, Space Vector Pulse Width Modulation）合成參考電壓矢量。矢量控制在國際上一般被稱為磁場定向控制技術(shù)， 即用電機(jī)自身磁場矢量的方向作為坐標(biāo)軸的基準(zhǔn)方向和坐標(biāo)變換的方向來控制電動(dòng)機(jī)電流的大小、方向的控制方法。

FOC 能取得較好的動(dòng)靜態(tài)性能，在中小功率場合得到了廣泛的應(yīng)用，但是其性能嚴(yán)重依賴于調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定。由于傳統(tǒng)的線性PI 調(diào)節(jié)器加前饋解耦的結(jié)構(gòu)存在著諸多缺陷，尤其是當(dāng)系統(tǒng)的開關(guān)頻率較低或者電機(jī)轉(zhuǎn)速較高時(shí)，系統(tǒng)甚至不能穩(wěn)定運(yùn)行。為解決這一問題國內(nèi)外不少學(xué)者采用包含系統(tǒng)控制延遲在內(nèi)的精確復(fù)矢量數(shù)學(xué)模型來設(shè)計(jì)復(fù)矢量電流調(diào)節(jié)器，但是調(diào)節(jié)器參數(shù)基于連續(xù)域設(shè)計(jì)依然存在進(jìn)一步改進(jìn)的空間?？紤]到實(shí)際數(shù)字控制系統(tǒng)的離散化特性，現(xiàn)有文獻(xiàn)直接在離散域設(shè)計(jì)電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器，保證了系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定裕度與動(dòng)態(tài)特性。在矢量控制中逆變器環(huán)節(jié)僅僅被當(dāng)作一個(gè)增益系統(tǒng)，這種上層控制算法與底層PWM 獨(dú)立分離設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)使得系統(tǒng)的整體性能存在進(jìn)一步優(yōu)化的空間。這是因?yàn)椴煌腜WM 策略對(duì)應(yīng)不同的穩(wěn)態(tài)性能以及逆變器開關(guān)損耗，由于系統(tǒng)多個(gè)控制目標(biāo)之間相互耦合，單純地從PWM 層面來優(yōu)化系統(tǒng)的性能很難得到大幅度的改進(jìn)。因此，如果在上層控制算法中就考慮逆變器不同開關(guān)狀態(tài)組合對(duì)系統(tǒng)整體性能的影響，則能夠在更大的可行空間內(nèi)獲取最優(yōu)的控制性能。

按轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制是目前高性能變頻調(diào)速系統(tǒng)普遍采用的控制方法，ＳＶＰＷＭ（空間矢量脈寬調(diào)制）技術(shù)是其核心技術(shù)，其目標(biāo)是使被控電機(jī)得到圓形旋轉(zhuǎn)磁場，具體實(shí)現(xiàn)方法是對(duì)逆變器中功率器件的開通和關(guān)斷狀態(tài)進(jìn)行正確控制，由此得到的磁鏈?zhǔn)噶縼韺?duì)理想的圓形磁鏈軌跡進(jìn)行追蹤。跟ＰＷＭ 技術(shù)相比，采用ＳＶＰＷＭ技術(shù)可使直流電壓利用率升高１５％、開關(guān)損耗能降低３０％、可明顯減小定子電流諧波而且更易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)。

圖1 矢量控制框圖

2.1磁場定向

2.1.1磁鏈定向方式

綜合比較這三種磁鏈定向方法，只有按轉(zhuǎn)子磁鏈定向可以在不增加解耦器的情況下實(shí)現(xiàn)定子電流的勵(lì)磁分量與轉(zhuǎn)矩分量的完全解耦，但是轉(zhuǎn)子磁鏈的觀測受轉(zhuǎn)子參數(shù)影響較大，能否保證轉(zhuǎn)子磁鏈的準(zhǔn)確定向成為該方法的應(yīng)用難點(diǎn)。按定子磁鏈定向方法可以簡化磁鏈觀測器模型，適用于大范圍弱磁調(diào)速，但需要額外的解耦器進(jìn)行解耦，控制比較復(fù)雜。由于氣隙磁通可以反映電機(jī)磁通飽和程度，因此可以用按氣隙磁鏈定向方法來解決電機(jī)磁飽和問題，因此本文采用轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制。

d軸與轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐睾?，因此?/p>

2.1.2間接定向和直接定向

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向方式又可分為間接定向和直接定向。

（1）間接定向

圖2間接轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)框圖

間接定向的矢量控制中采用的實(shí)際是磁鏈開環(huán)控制方式，因?yàn)殚g接磁場定向并沒有用到磁鏈模型實(shí)際計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值和相位，而是利用給定值間接計(jì)算。當(dāng)轉(zhuǎn)子磁鏈同步角頻率的給定值與實(shí)際值發(fā)生偏差時(shí)，會(huì)導(dǎo)致磁鏈定向不準(zhǔn)，使得定子電流的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量產(chǎn)生一定程度的耦合，降低系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。尤其對(duì)于較大功率的電機(jī)，當(dāng)處于弱磁運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，如不及時(shí)對(duì)轉(zhuǎn)差角頻率進(jìn)行補(bǔ)償，可能會(huì)引起轉(zhuǎn)矩和磁鏈的振蕩。同時(shí)間接磁場定向受轉(zhuǎn)子時(shí)間參數(shù)影響較大，當(dāng)這個(gè)參數(shù)在運(yùn)行中發(fā)生波動(dòng)時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生磁鏈定向不準(zhǔn)的問題。

（2）直接定向

直接定向矢量控制系統(tǒng)中需要提供轉(zhuǎn)子磁鏈的實(shí)際相位，當(dāng)構(gòu)成轉(zhuǎn)子磁鏈反

饋以及轉(zhuǎn)矩控制時(shí)，轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值也必不可少。由于直接檢測磁鏈比較困難，所有一般利用易于檢測的電機(jī)轉(zhuǎn)速、定子電流或定子電壓等信號(hào)來構(gòu)建磁鏈觀測器。

圖3直接轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制系統(tǒng)框圖

目前應(yīng)用較多的是電壓型逆變器，這樣定子電壓電流dq 軸分量的耦合情況對(duì)異步電機(jī)勵(lì)磁和轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)不利，此時(shí)可以通過在給定的定子電壓上疊加前饋解耦項(xiàng)來消除耦合，解耦補(bǔ)償項(xiàng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖3 解耦補(bǔ)償項(xiàng)結(jié)構(gòu)框圖

2.2矢量控制系統(tǒng)各模塊學(xué)習(xí)

2.2.1異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

1.1感應(yīng)電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

以定子磁鏈和轉(zhuǎn)子磁鏈為狀態(tài)變量，感應(yīng)電機(jī)在靜止坐標(biāo)系下的動(dòng)態(tài)方程可以表示為（狀態(tài)量還可以是定子電流和轉(zhuǎn)子磁鏈、電子電流和定子磁鏈組合）：

(1)

式中：

式中， ; 表示微分算子；、、、、、分別為電機(jī)定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻、定子電感、轉(zhuǎn)子電感、定轉(zhuǎn)子互感和電機(jī)轉(zhuǎn)速；為定子磁鏈；為轉(zhuǎn)子磁鏈。

2.2.2坐標(biāo)變換

矢量控制的坐標(biāo)變換有：由三相平面坐標(biāo)系向兩相靜止平面直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，稱之為Clarke 變換(也叫3s/2s 變換)；由兩相靜止平面直角坐標(biāo)系向兩相旋轉(zhuǎn)直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，稱之為Park 變換(也叫2s/2r 變換)；以及它們的逆變換。

在矢量坐標(biāo)變換中需要遵循的兩個(gè)原則是：一是變換前后的電流所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場等效；二是變換前后兩個(gè)系統(tǒng)的電機(jī)功率保持不變。

圖2坐標(biāo)變換

（a）clark變換

（b）park變換

Park變換需要知道同步旋轉(zhuǎn)角，這需要通過觀測器進(jìn)行計(jì)算，在2.2.3進(jìn)行介紹觀測器的類型。

2.2.3磁鏈估算模型

轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器利用定子電壓、定子電流或轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速信號(hào)觀測出轉(zhuǎn)子磁鏈的

相位和幅值。如果轉(zhuǎn)子磁鏈的相位觀測不準(zhǔn)，那么定子電流的勵(lì)磁分量與轉(zhuǎn)矩分量就不能實(shí)現(xiàn)完全的解耦，可能會(huì)造成系統(tǒng)的振蕩甚至不穩(wěn)定。如果觀測出轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值偏大，會(huì)使得電機(jī)運(yùn)行在弱磁狀態(tài)，減小帶載能力；如果觀測出轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值偏小，會(huì)導(dǎo)致過大的勵(lì)磁電流，使電機(jī)的鐵心飽和，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)導(dǎo)致繞組過熱而燒壞電機(jī)。因此決定整個(gè)矢量控制系統(tǒng)性能優(yōu)劣的最為關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器。

主要有電流型磁鏈觀測器、電壓型磁鏈觀測器、電壓電流混合模型磁鏈觀測器、全階磁鏈觀測器等。

圖3 電流型磁鏈觀測器系統(tǒng)仿真

2.2.4 PI調(diào)節(jié)器

圖4基于傳統(tǒng)PI的控制框圖

PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)方法主要有：線性PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)、復(fù)矢量調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)、離散域調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)和模糊PI調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)等。

2.2.5 調(diào)頻技術(shù)

異步電機(jī)矢量控制FOC的發(fā)波主要有滯環(huán)、SPWM、兩電平SVPWM和三電平SVPWM方式。

圖5滯環(huán)發(fā)波

圖6 SPWM發(fā)波

圖7 兩電平SVPWM發(fā)波

圖8 三電平SVPWM發(fā)波

現(xiàn)今常用的調(diào)頻技術(shù)主要是利用脈寬調(diào)制技術(shù)(SPWM), 讓電壓隨頻率的變化而變換，但在實(shí)際應(yīng)用中，在低頻情況下，這種調(diào)頻技術(shù)往往會(huì)由于電壓的減小，而不能得到理想的控制性能。

空間矢量控制 (SVPWM) 技術(shù)與傳統(tǒng)意義上的正弦脈寬調(diào)制 (SPWM) 相比，空間矢量控制技術(shù)的電流諧波成份更加的少， 從而使電機(jī)轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)大大減小，有利于電機(jī)使用壽命的提高。并且空間矢量控制技術(shù)對(duì)直流側(cè)母線的利用率比 SPWM技術(shù)提高了15.4%。空間矢量技術(shù)采用的是互補(bǔ)導(dǎo)通方式，并且每一次都只有一個(gè)開關(guān)動(dòng)作，所以一周期內(nèi)，開關(guān)的使用頻率大幅減少，從而能夠延長功率開關(guān)器件的使用時(shí)間，減少功率開關(guān)器件的損耗?？臻g矢量控制技術(shù)的優(yōu)越性，使其成為未來電機(jī)控制的主流技術(shù)．

三、仿真驗(yàn)證

圖9 基于兩電平SVPWM發(fā)波的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真（磁鏈開環(huán)）

圖10 基于兩電平SVPWM發(fā)波的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真（磁鏈閉環(huán)）

3.1 兩電平SVPWM發(fā)波的FOC仿真波形

圖11 三相定子電流變化情況

圖12轉(zhuǎn)矩變化情況

3.2 三電平SVPWM發(fā)波的FOC仿真波形

圖13 基于三電平SVPWM發(fā)波的異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真

現(xiàn)有的參考文獻(xiàn)指出，基于三電平SVPWM發(fā)波的異步電機(jī)矢量控制相比較于兩電平SVPWM發(fā)波的具有更好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)性能。

圖14轉(zhuǎn)矩變化情況

圖15轉(zhuǎn)矩變化情況

四、結(jié)語

從異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型到發(fā)波方式，本期文章對(duì)異步電機(jī)矢量控制做一個(gè)系統(tǒng)的總結(jié).通過對(duì)異步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的總結(jié)，對(duì)其有了更深刻的理解。