人們曾經(jīng)認(rèn)為，外部導(dǎo)電但內(nèi)部絕緣的材料是不常見的。然而，德國德累斯頓馬克斯·普朗克固體化學(xué)物理研究所的計算化學(xué)家Maia Vergniory及其同事最近證明了事實并非如此。他們發(fā)現(xiàn)了數(shù)以萬計的此類拓?fù)浣^緣體以及其他具有值得關(guān)注的拓?fù)涮匦缘牟牧希⑦@些結(jié)果創(chuàng)建成拓?fù)洳牧蠑?shù)據(jù)庫 (www.topologicalquantumchemistry.com)。Vergniory 對 Margaret Harris 講述了她所在的團隊如何進行這種搜索以及數(shù)據(jù)庫對其領(lǐng)域的意義。

拓?fù)洳牧夏夸?。由Maia Vergniory及其同事創(chuàng)建的拓?fù)洳牧蠑?shù)據(jù)庫是一種可搜索的網(wǎng)站工具，包含9萬多種已知拓?fù)洳牧?(譯者注：判別的已知拓?fù)洳牧蠟?千多種)

Q:什么是拓?fù)洳牧希?/p>

拓?fù)洳牧现凶钣腥さ氖峭負(fù)浣^緣體，它們的內(nèi)部絕緣但表面導(dǎo)電。這類材料中的電子導(dǎo)電通道非常穩(wěn)定，對實驗中可能遇到的一些外部干擾不敏感，例如弱無序或溫度波動，也不依賴于材料的尺寸。以上特性很有趣，因為這意味著這類材料具有恒定的電阻和電導(dǎo)率?？蓪?a href="http://www.delux-kingway.cn/tags/電流/" target="_blank">電流進行如此嚴(yán)格的控制對于許多應(yīng)用都很有用。

Q:能否舉些拓?fù)浣^緣體的例子？

最著名的例子可能是砷化鎵，它是一種二維半導(dǎo)體，常用于整數(shù)量子霍爾效應(yīng)的實驗中。在新一代拓?fù)浣^緣體中，最著名的是硒化鉍，但并未引起像砷化鎵那樣的廣泛關(guān)注。(譯者注：整數(shù)量子霍爾效應(yīng)中用到的是GaAs和AlGaAs生長成的異質(zhì)結(jié)，用該量子阱去限制電子成為二維電子氣。)

Q:為什么您和同事決定尋找新的拓?fù)洳牧希?/p>

當(dāng)時人們所知的拓?fù)洳牧虾苌?，于是我們想到，“如果能開發(fā)一種可以快速計算或判別拓?fù)涞姆椒?，我們就可以得知是否存在具有更?yōu)性質(zhì)的拓?fù)洳牧稀薄?/p>

例如電子能帶的帶隙便是一種優(yōu)化屬性。由于拓?fù)浣^緣體的體內(nèi)是絕緣的，因此其體內(nèi)有一個“禁止”的能量范圍，在這個區(qū)域內(nèi)的電子無法傳輸；然而該能量范圍的電子可以存在于材料的表面，在表面形成導(dǎo)電通道。材料的電子帶隙越大，它就越是一個好的拓?fù)浣^緣體。

Q:您是如何著手尋找新的拓?fù)洳牧系模?/p>

我們開發(fā)了一種基于材料晶體對稱性的算法，這是以前沒有考慮到的。在計算拓?fù)湫再|(zhì)時，晶體的對稱性非常重要，因為某些拓?fù)洳牧虾湍承┩負(fù)湎嘈枰囟ǖ膶ΨQ性(或缺乏對稱性)才能存在。

例如，整數(shù)量子霍爾效應(yīng)不需要任何晶體對稱性的保護，但它確實需要打破一種對稱性，即時間反演對稱性。這意味著材料需要具有磁性，或者對材料施加非常大的外部磁場。

但其他拓?fù)湎啻_實需要對稱性的保護，我們也設(shè)法確定了它們所需要的對稱性。然后，一旦我們確定了所有的拓?fù)湎嗪退鼈儗?yīng)的對稱性，就可以對它們進行拓?fù)浞诸悺驗檫@就是物理學(xué)家所做的事情，即對物態(tài)進行分類。

我們從2017年開始研究理論表述，并在兩年后發(fā)表了第一篇與該理論表述相關(guān)的論文。但直到現(xiàn)在，我們才最終完成了所有的工作并將結(jié)果發(fā)表出來。

Q:這項工作中的合作者有誰，每個人的貢獻如何？

我設(shè)計(并部分執(zhí)行)了第一性原理計算，其中考慮了如何計算真實材料并“判別”它們是否具有拓?fù)涮匦?。為此，我們使用了最先進的代碼和自主開發(fā)的代碼來判別材料中電子性質(zhì)以及對材料的拓?fù)湫再|(zhì)進行分類。

對拓?fù)洳牧系睦碚摲治龊蛿?shù)據(jù)分析是由Benjamin Wieder和Luis Elcoro完成的，因為他們是更硬核的理論物理學(xué)家，對拓?fù)鋺B(tài)進行了分析和分類。另一個非常重要的貢獻者和該項目的領(lǐng)導(dǎo)者是Nicolas Regnault，我們一起建立和設(shè)計了拓?fù)洳牧蠑?shù)據(jù)庫網(wǎng)站。

另外，我們還得到了Stuart Parkin和Claudia Felser的幫助。他們是材料專家，因此他們可以就材料是否合適向我們提供建議。然后是這個工作的協(xié)調(diào)者Andrei Bernevig，此前我們已經(jīng)合作多年了。

Q:你們發(fā)現(xiàn)了什么？

我們發(fā)現(xiàn)有很多材料具有拓?fù)湫再|(zhì)——多到數(shù)以萬計。我們對這個數(shù)字感到驚訝。

Q:考慮到拓?fù)洳牧洗嬖诘钠毡樾裕鸀楹螘@個結(jié)果感到驚訝呢？為什么以前沒有人注意到有如此多的拓?fù)洳牧夏兀?/p>

我不知道為什么研究者們之前錯過了如此多的拓?fù)洳牧虾屯負(fù)湫再|(zhì)，這里不僅僅是我們材料科學(xué)和凝聚態(tài)物理領(lǐng)域的研究者們。量子力學(xué)已經(jīng)存在了一個世紀(jì)，這些拓?fù)湫再|(zhì)很微妙，但并不復(fù)雜。然而，所有聰明的量子力學(xué)“前輩”都完全錯過了這個理論表述。

Q:有沒有人試過合成這些材料并檢查它們是否確實表現(xiàn)為拓?fù)浣^緣體？

有一些，但并不是所有的都被驗證過，因為數(shù)量太多了。在這項工作之后，實驗上又合成了一些新型拓?fù)洳牧?，例如高階拓?fù)浣^緣體Bi4Br4。

Q:您和同事構(gòu)建的拓?fù)洳牧蠑?shù)據(jù)庫被描述為“拓?fù)洳牧现芷诒怼?。是什么性質(zhì)決定了它的結(jié)構(gòu)？

拓?fù)湫再|(zhì)與電子電流有關(guān)，是材料的全局性質(zhì)。此前物理學(xué)家沒有考慮電子拓?fù)湫再|(zhì)的原因之一，可能是因為他們非常關(guān)注局部屬性，而不是全局屬性。所以從這個意義上說，拓?fù)渲匾膶傩耘c電荷在實空間的位置以及其定義方式有關(guān)。(譯者注：電子電流指拓?fù)洳牧系倪吔?表面態(tài)，在實空間對應(yīng)導(dǎo)電通道。)

我們發(fā)現(xiàn)，如果知道材料的晶體對稱性，就可以預(yù)測電荷的行為或流動方式。這也是我們?nèi)绾螌ν負(fù)湎噙M行分類的。

Q:拓?fù)洳牧蠑?shù)據(jù)庫如何工作？研究人員在使用它時會做什么？

首先，他們輸入材料的化學(xué)式。例如，如果您對食鹽感興趣，它的化學(xué)式為NaCl。因此，您將Na和Cl輸入搜索欄，之后便可得知該材料所有的性質(zhì)。使用起來非常簡單。

Q:您是說普通食鹽是一種拓?fù)洳牧蠁?？這太神奇了。除了熟悉材料的拓?fù)涮匦宰屓藗兏械襟@訝之外，您希望此數(shù)據(jù)庫對這個領(lǐng)域產(chǎn)生什么影響？

我希望它能幫助實驗學(xué)家弄清楚他們應(yīng)該生長哪些材料?，F(xiàn)在我們已經(jīng)分析了材料的全部特性，實驗學(xué)家可以說，“好吧，這個材料所處的電子輸運態(tài)不好，但是如果我對它進行電子摻雜，那么我們將可以獲得一個非常有趣的輸運態(tài)”。因此，從某種意義上說，我們希望它能幫助實驗者找到好的材料。

Q:由于可能與量子計算有關(guān)，最近拓?fù)洳牧弦鹆撕芏嚓P(guān)注。這是你工作的一大動力嗎？

這是相關(guān)的，但每個領(lǐng)域都有不同的分支，我想說我們的工作處在一個不同的分支中。當(dāng)然，你需要一個拓?fù)洳牧献鳛槠脚_，隨后才能使用任何可能的比特(量子比特)來開發(fā)拓?fù)淞孔佑嬎銠C，所以我們所做的對此很重要。但是開發(fā)拓?fù)淞孔佑嬎銠C將需要在材料設(shè)計方面做更多的工作，因為材料的尺寸起著重要作用。我們目前研究的是三維材料，對于量子計算的平臺來說，可能需要關(guān)注二維系統(tǒng)。

不過，我們的工作還有其他應(yīng)用。例如，您可以使用該數(shù)據(jù)庫查找太陽能電池的材料，或用于催化、探測器或低耗散電子設(shè)備的材料。除了異常奇特的應(yīng)用之外，日常應(yīng)用方面的可能性也非常重要。但我們做這項工作的真正動機是理解能帶拓?fù)渲械奈锢怼?/p>

Q:您和合作者的下一步研究計劃是什么？

我想研究有機材料。當(dāng)前數(shù)據(jù)庫的重點是無機材料，因為我們以無機晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫為起點，但有機材料也很有趣。我還想研究更多的磁性材料，因為數(shù)據(jù)庫中報告的磁性材料比非磁性材料少。最后，我還想看看具有手性對稱性的材料——也就是說，它們的結(jié)構(gòu)有“左手手性”和“右手手性”兩種。

Q:您認(rèn)為在有機材料或磁性材料中還會有數(shù)千種拓?fù)洳牧蠁幔?/p>

我不知道。這取決于電子能帶中帶隙的大小。讓我們拭目以待！

(譯者注：Maia Vergniory在采訪中介紹了近年來參與的與拓?fù)洳牧系挠嬎愫皖A(yù)言有關(guān)的重要工作，即拓?fù)洳牧系挠嬎銛?shù)據(jù)庫，相關(guān)論文分別于2019年和2022年發(fā)表于Nature和Science。事實上，在2017年，業(yè)內(nèi)人士就已經(jīng)意識到，能帶中拓?fù)湫再|(zhì)的全自動、快速判別是可能的。中科院物理所團隊與美國哈佛大學(xué)團隊在2017年底獨立發(fā)布了“拓?fù)湓~典”，即非磁性晶體材料中對稱性質(zhì)到拓?fù)湫再|(zhì)的完整映射。根據(jù)“拓?fù)湓~典”，中科院物理所團隊于2018年7月上線了國際首個拓?fù)洳牧嫌嬎銛?shù)據(jù)庫Materiae (與被采訪者的Topological Materials Database同日上線)。之后，我國南京大學(xué)團隊也上線了自己的拓?fù)洳牧嫌嬎銛?shù)據(jù)庫Topological Materials Arsenal。中科院物理所團隊、南京大學(xué)團隊與受訪者團隊，于2019年2月在Nature上同期獨立發(fā)表了相關(guān)論文。）