1 什么是去噪

1.1 噪聲

噪聲：也稱為孤立點(diǎn)/離群點(diǎn)/異常點(diǎn)，是指點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的不相關(guān)或不希望存在的干擾信號(hào)或誤差。噪聲來(lái)源：環(huán)境光線的明亮程度、測(cè)量設(shè)備精度及系統(tǒng)誤差、物體材料及表面的紋理和人為抖動(dòng)等因素影響。

1.2 噪聲來(lái)源

環(huán)境光線的明亮程度、測(cè)量設(shè)備精度及系統(tǒng)誤差、物體材料及表面的紋理和人為抖動(dòng)等因素。

1.3 點(diǎn)云去噪

在點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，通過適當(dāng)?shù)臑V波和處理方法，去除無(wú)用或噪聲點(diǎn)，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量和準(zhǔn)確性的過程。

2 常見的去噪算法

2.1 統(tǒng)計(jì)濾波

1 原理

去除明顯分布稀疏的離群點(diǎn)。根據(jù)給定均值與方差，可剔除方差之外的點(diǎn)，即方差之外的點(diǎn)是正確點(diǎn)。

2 舉例

一點(diǎn)云中有50個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)的鄰近點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)置為8，則50個(gè)點(diǎn)（8領(lǐng)域）的平均值計(jì)算如下：

則算出50個(gè)點(diǎn)的平均值，設(shè)置距離閾值σ，若平均值在閾值之外的視為離群點(diǎn)，在點(diǎn)云數(shù)據(jù)中去除。

3 核心代碼

—--統(tǒng)計(jì)濾波
//創(chuàng)建濾波器。對(duì)每個(gè)點(diǎn)分析的臨近點(diǎn)的個(gè)數(shù)設(shè)置為50，并將標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)設(shè)置為1，這意味著如果一個(gè)點(diǎn)的距
離超出了平均距離一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以上，則該點(diǎn)被標(biāo)記為離群點(diǎn)，并將它移除，存儲(chǔ)起來(lái)
pcl::Statistical0utlierRemowalSor;
sor.setInputCloud(cloud);//設(shè)置待波波的點(diǎn)云
sor.setMeamK(50);//設(shè)置在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)考慮查詢點(diǎn)鄰近點(diǎn)數(shù)
Sor. setStddevMu1Thresh(1);//設(shè)置判斷是否為高群點(diǎn)的閾值，里邊的數(shù)字表示標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)，1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差以上就是離群點(diǎn)。
//即。當(dāng)判斷點(diǎn)的k近鄰平均距高(mean distance)大于全局的1倍標(biāo)準(zhǔn)差+平均距離(global distances meanm and standard)，則為離群點(diǎn)。

2.2 直通濾波

1 原理

根據(jù)點(diǎn)云的屬性（屬性比如x，y，z，顏色值等），在點(diǎn)的屬性上設(shè)置范圍，對(duì)點(diǎn)進(jìn)行濾波，保留范圍內(nèi)的或保留范圍外的，則去除離群點(diǎn)。

2 舉例

在一個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中，取z軸0~1范圍內(nèi)的點(diǎn)云進(jìn)行保存。

3 核心代碼

//創(chuàng)建濾波器對(duì)象
pcl::PassThroughpass;
pass.setInputCloud(c1oud);
pass.setFi1terFie1dName("z");//濾波字段名被設(shè)置為z軸方向
pass.setFi1terLimits(0.0，1.0);//設(shè)置在過濾方向上的過濾范圍
//pass.setKeepOrganized(true);//保持有序點(diǎn)云結(jié)構(gòu)，該功能用于有序點(diǎn)云才有意義。
pass.setNegative(true);//設(shè)置保留范圍內(nèi)的點(diǎn)還是過濾掉范圍內(nèi)的點(diǎn)，標(biāo)志為false時(shí)保留范圍內(nèi)的點(diǎn)

2.3 半徑濾波

1 原理

設(shè)定濾波半徑，計(jì)算每個(gè)點(diǎn)在其半徑范圍內(nèi)的其他點(diǎn)的個(gè)數(shù)。半徑范圍內(nèi)其他點(diǎn)個(gè)數(shù)少于某一設(shè)定的閾值的點(diǎn)將被濾除。

2 舉例設(shè)置半徑為d，分別考察黃藍(lán)綠三點(diǎn)，若點(diǎn)個(gè)數(shù)的閾值為1，則黃色點(diǎn)將被濾除；若閾值為2，則黃色點(diǎn)和綠色點(diǎn)都將被濾除。

3 核心代碼

ror.setInputC1oud(c1oud_in);//輸入點(diǎn)云
ror.setRadiusSearch(0.1);//設(shè)置半徑為0.1m范圍內(nèi)找臨近點(diǎn)
ror.setMinNeighborsInRadius(10);//設(shè)置查詢點(diǎn)的鄰域點(diǎn)集數(shù)小于10刪除
ror.fi1ter(*cloud_radius);//執(zhí)行濾波

2.4 條件濾波

1 原理

根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的某些屬性或特征進(jìn)行篩選，可以一次刪除滿足對(duì)輸入的點(diǎn)云設(shè)定的一個(gè)或多個(gè)條件指標(biāo)的所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)，如點(diǎn)的法線方向、點(diǎn)的強(qiáng)度值、點(diǎn)的顏色等屬性來(lái)篩選點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

條件濾波和直通濾波的區(qū)別：

條件濾波基于點(diǎn)的任何屬性或特征進(jìn)行篩選，而直通濾波只能基于軸向范圍進(jìn)行篩選。

2.5 中值濾波

1 原理

是常用的非線性濾波方法，用于去除圖像或信號(hào)中的噪聲。它通過將像素值替換為其鄰域窗口內(nèi)的中值來(lái)實(shí)現(xiàn)去噪的效果。

2 步驟

• 定義一個(gè)固定大小的鄰域窗口，通常是一個(gè)正方形或矩形窗口。
• 將窗口內(nèi)的像素值按照從小到大的順序進(jìn)行排序。
• 取排序后的像素值的中間值作為中心像素的新值，用于替換原始像素值。
• 對(duì)圖像中的每個(gè)像素都應(yīng)用上述步驟，以完成中值濾波。
• 如下圖3×3的內(nèi)核（也可看做窗口，或者模版）：

2.6 均值濾波

1 原理

是一種常用的線性濾波方法，通過計(jì)算鄰域窗口內(nèi)像素值的平均值來(lái)實(shí)現(xiàn)去噪的效果。但會(huì)破壞圖像細(xì)節(jié)，使圖像變得模糊。

2 舉例

3×3的內(nèi)核（也可看做窗口，或者模版）中，包含了9個(gè)點(diǎn)及對(duì)應(yīng)像素值。在對(duì)該區(qū)域進(jìn)行濾波過程為：對(duì)P1~P9九個(gè)像素的灰度值求平均，代替中間P5的灰度值。

中值濾波和均值濾波的區(qū)別

• 中值濾波能夠更好地處理脈沖噪聲或孤立的離群點(diǎn)，因?yàn)樗x擇中值作為替代值，而不受異常值的影響。
• 中值濾波去除脈沖噪聲或孤立的離群點(diǎn)，均值濾波能夠平滑信號(hào)或圖像。
• 相比之下中值濾波運(yùn)行速度更快

2.7 投影濾波

1 原理

將點(diǎn)投影到一個(gè)參數(shù)化模型上，這個(gè)參數(shù)化模型可以是平面、圓球、圓柱、錐形等進(jìn)行投影濾波。

2 投影模型

3 核心代碼

//本例使用axtby+ez+d=O的平面模型創(chuàng)建一個(gè)系數(shù)為a=b=d=0,c=1的平面,也就是X-Y平面。z軸相關(guān)的點(diǎn)全部投影在X-Y面上
pcl::Ptrcoefficients(newpcl::ModelCoefficients());
coefficients->values.resize(4);
coefficients->values[0]=coefficients->values[1]=O;
coefficients->values[2]=1.0;
coefficients->values[3]=0;

2.8 高斯濾波

1 原理

用于平滑圖像并減少圖像中的噪聲。基于高斯函數(shù)的數(shù)學(xué)原理，通過在圖像上應(yīng)用高斯核來(lái)實(shí)現(xiàn)平滑效果。

2 步驟

1）確定高斯核的大小和標(biāo)準(zhǔn)差：高斯核的大小是指核的尺寸，通常是一個(gè)奇數(shù)，例如3x3、5x5、7x7等。標(biāo)準(zhǔn)差決定了高斯函數(shù)的形狀，控制了濾波的平滑程度。標(biāo)準(zhǔn)差越大，平滑效果越明顯。

2）生成高斯核：根據(jù)確定的高斯核大小和標(biāo)準(zhǔn)差，生成一個(gè)二維的高斯權(quán)值矩陣。高斯權(quán)值矩陣中的每個(gè)元素表示了相應(yīng)位置上的權(quán)重值，這些權(quán)重值是根據(jù)高斯函數(shù)計(jì)算得出的。

3）對(duì)圖像進(jìn)行卷積：將生成的高斯核應(yīng)用于原始圖像。對(duì)于圖像中的每個(gè)像素，將高斯核與其周圍的像素進(jìn)行卷積操作。卷積操作即將高斯核的每個(gè)元素與對(duì)應(yīng)位置的像素值相乘，并將結(jié)果進(jìn)行求和。

4）更新像素值：將卷積操作得到的結(jié)果作為濾波后的像素值，用于更新原始圖像中對(duì)應(yīng)位置的像素值。這樣就完成了一次高斯濾波操作。

5）對(duì)整個(gè)圖像重復(fù)濾波操作：重復(fù)步驟3和步驟4，對(duì)整個(gè)圖像進(jìn)行濾波操作，直到所有像素都被更新為濾波后的值。

3 卷積原理

卷積操作中，高斯核與圖像中的每個(gè)像素以及其周圍的鄰域像素進(jìn)行加權(quán)求和。卷積的結(jié)果是通過將每個(gè)像素的值乘以對(duì)應(yīng)位置的高斯核權(quán)重，并將所有結(jié)果相加得到的。假定中心點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,0），那么取距離它最近的8個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，為了計(jì)算，需要設(shè)定σ的值。假定σ=1.5，則模糊半徑為1的高斯模板如下：

這個(gè)時(shí)候我們我們還要確保這九個(gè)點(diǎn)加起來(lái)為1（高斯模板的特性），這9個(gè)點(diǎn)的權(quán)重總和等于0.4787147，因此上面9個(gè)值還要分別除以0.4787147，得到最終的高斯模板。

假設(shè)現(xiàn)有9個(gè)像素點(diǎn)，灰度值（0-255）的高斯濾波計(jì)算如下：

通常創(chuàng)建KD樹，可以用于加速搜索濾波器的卷積操作。

4 KD-Tree

依次搜尋每個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)周圍的k個(gè)鄰域點(diǎn)，并計(jì)算出采樣點(diǎn)到其k個(gè)鄰域點(diǎn)的平均歐式距離。原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)經(jīng)過KD-Tree 搜索后的數(shù)據(jù)集為，定義di為已經(jīng)得到的點(diǎn)pi到其k個(gè)鄰域點(diǎn)的平均距離，σ為di的標(biāo)準(zhǔn)差。

• σ值越大，權(quán)值分布越平緩。因此鄰域各點(diǎn)值對(duì)輸出值的影響越大，最終結(jié)果造成圖像越模糊；
• 核大小固定，σ值越小，權(quán)值分布越突起。因此鄰域各點(diǎn)值對(duì)輸出值的影響越小，圖像變化越小。假如中心點(diǎn)權(quán)值為1，其他點(diǎn)權(quán)值為0，最終結(jié)果是圖像沒有任何變化；
• σ固定時(shí)，核越大圖像越模糊；
• σ固定時(shí)，核越小圖像變化越小。

5 核心代碼

//—————基于高斯核函數(shù)的卷積濾波實(shí)現(xiàn)-—---------
pcl::CaussianKernelkernel;//濾波器類輸入+輸出
kernel.setSigma(4);//高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方差,決定函數(shù)的寬度
kernel.setThresho1dRelativeToSigma(4)://設(shè)置相對(duì)Sigma參數(shù)的距離閾值
kernel.setThreshold(0.05);//設(shè)置距離閾值，若點(diǎn)間距高大于閾值則不予考慮
court<<"Kernelmade”<::Ptrtree(newpcl:KdTree);
tree->setInputCloud(cloud);
court<>convolution;
convolution.setKernel(kernel);//設(shè)置卷積核
convolution.setInputCloud(cloud);
convolution.setNumberOfThreads(8);//卷積操作的線程數(shù)量為8
convolution.setSearchMethod(tree);//搜索方法為tree
convolution.setRadiusSearch(0.01);//積操作的半徑搜索參數(shù)為0.01
cout<ConvolutionStart"<

3 深度學(xué)習(xí)的去噪算法

1）自編碼器（Autoencoder）：自編碼器是一種無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以用于圖像和信號(hào)的去噪。它通過將輸入信號(hào)壓縮到低維編碼空間，然后再將其解碼回原始信號(hào)空間，從而學(xué)習(xí)到信號(hào)的有用特征，并去除噪聲。

2）基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的去噪算法：CNN在圖像處理領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，可以用于圖像去噪。通過在網(wǎng)絡(luò)中使用卷積層、池化層和反卷積層等結(jié)構(gòu)，CNN可以學(xué)習(xí)到圖像的局部特征，并對(duì)噪聲進(jìn)行去除。

3）基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（GAN）的去噪算法：GAN是一種由生成器和判別器組成的對(duì)抗性模型。在圖像去噪中，生成器負(fù)責(zé)將噪聲圖像轉(zhuǎn)換為清晰圖像，而判別器則用于判斷生成器輸出的圖像是否真實(shí)。通過不斷迭代訓(xùn)練，生成器可以生成更加清晰的圖像，從而實(shí)現(xiàn)去噪效果。

4）基于變分自編碼器（VAE）的去噪算法：VAE是一種生成模型，可以學(xué)習(xí)到輸入數(shù)據(jù)的潛在表示。在去噪中，VAE可以學(xué)習(xí)到噪聲數(shù)據(jù)的潛在分布，并生成去噪后的圖像或信號(hào)。

5）基于深度殘差網(wǎng)絡(luò)（DnCNN）的去噪算法：DnCNN是一種專門設(shè)計(jì)用于圖像去噪的深度殘差網(wǎng)絡(luò)。它通過堆疊多個(gè)卷積層和殘差連接來(lái)學(xué)習(xí)到圖像中的噪聲特征，并去除噪聲。