導(dǎo)讀

本文主要講述：1.無Anchor的目標(biāo)檢測(cè)算法：YOLOv1，CenterNet，CornerNet的邊框回歸策略；2.有Anchor的目標(biāo)檢測(cè)算法：SSD，YOLOv2，F(xiàn)aster R-CNN的邊框回歸策略。

寫在前面

目標(biāo)檢測(cè)包括目標(biāo)分類和目標(biāo)定位2個(gè)任務(wù)，目標(biāo)定位一般是用一個(gè)矩形的邊界框來框出物體所在的位置，關(guān)于邊界框的回歸策略，不同算法其回歸方法不一。本文主要講述：1.無Anchor的目標(biāo)檢測(cè)算法：YOLOv1，CenterNet，CornerNet的邊框回歸策略；2.有Anchor的目標(biāo)檢測(cè)算法：SSD，YOLOv2，F(xiàn)aster R-CNN的邊框回歸策略。如有錯(cuò)誤和疑問，還望交流與指正！

無Anchor的目標(biāo)檢測(cè)算法邊框回歸策略

1. YOLOv1

原文鏈接：https://pjreddie.com/media/files/papers/yolo.pdf 解讀鏈接： https://zhuanlan.zhihu.com/p/75106112 YOLOv1先將每幅圖片reshape到448x448大小，然后將圖片分成7x7個(gè)單元格，每個(gè)格子預(yù)測(cè)2個(gè)邊界框，而每個(gè)邊界框的位置坐標(biāo)有4個(gè)，分別是x，y，w，h。其中x，y是邊界框相對(duì)于其所在單元格的偏移（一般是相對(duì)于單元格左上角坐標(biāo)點(diǎn)的偏移，在這里每個(gè)正方形單元格的邊長視為1，故x，y在[0,1]之間）；w，h分別是預(yù)測(cè)的邊界框?qū)?，高相?duì)于整張圖片寬，高的比例，也是在[0,1]之間。YOLOv1中回歸選用的損失函數(shù)是均方差損失函數(shù)，因此我們訓(xùn)練時(shí)，有了預(yù)測(cè)的邊界框位置信息，有了gtbbox，有了損失函數(shù)就能按照梯度下降法，優(yōu)化我們網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，使網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的邊界框更接近與gt_bbox。

2. CornerNet

原文鏈接：https://arxiv.org/pdf/1808.01244.pdf 代碼鏈接： https://github.com/umich-vl/CornerNet 解讀鏈接：ECCV 2018 | CornerNet：目標(biāo)檢測(cè)算法新思路

這是在ECCV2018發(fā)表的一篇文章，文章將目標(biāo)檢測(cè)問題當(dāng)作關(guān)鍵點(diǎn)檢測(cè)問題來解決，具體來說就是通過檢測(cè)目標(biāo)框的左上角和右下角兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)得到預(yù)測(cè)框，因此CornerNet算法中也沒有anchor的概念，在目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域Anchor大行其道的時(shí)候，這種無Anchor的做法在目標(biāo)檢測(cè)領(lǐng)域是比較創(chuàng)新的而且取得的效果還很不錯(cuò)。此外，整個(gè)檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是從頭開始的，并沒有基于預(yù)訓(xùn)練的分類模型，這使得用戶能夠自由設(shè)計(jì)特征提取網(wǎng)絡(luò)，不用受預(yù)訓(xùn)練模型的限制。

算法結(jié)構(gòu)

首先原圖經(jīng)過1個(gè)7×7的卷積層將輸入圖像尺寸縮小為原來的1/4（論文中輸入圖像大小是511×511，縮小后得到128×128大小的輸出），然后經(jīng)過特征提取網(wǎng)絡(luò)Hourglass network提取特征，Hourglass module后會(huì)有兩個(gè)輸出分支模塊，分別表示左上角點(diǎn)預(yù)測(cè)分支和右下角點(diǎn)預(yù)測(cè)分支，每個(gè)分支模塊經(jīng)過應(yīng)該Corner pooling層后輸出3個(gè)信息：Heatmaps、Embeddings和Offsets。1.Corner pooling：更好的定位角點(diǎn)，一個(gè)角點(diǎn)的定位不能只依靠局部信息，Corner pooling層有兩組特征圖，相同的像素點(diǎn)，匯集值一個(gè)是該像素水平向右的最大值，一個(gè)是垂直向下的最大值，之后兩組特征圖求和；2.Heatmaps：預(yù)測(cè)角點(diǎn)位置信息，一個(gè)支路預(yù)測(cè)左上角，一個(gè)支路預(yù)測(cè)右下角。Heatmaps可以用維度為CxHxW的特征圖表示，其中C表示目標(biāo)的類別（不包含背景類），這個(gè)特征圖的每個(gè)通道都是一個(gè)mask，mask的每個(gè)值是0到1，表示該點(diǎn)是角點(diǎn)的分?jǐn)?shù)（注意一個(gè)通道只預(yù)測(cè)同一類別的物體的角點(diǎn)信息）；3.Embeddings：用來對(duì)預(yù)測(cè)的角點(diǎn)分組，也就是找到屬于同一個(gè)目標(biāo)的左上角角點(diǎn)和右下角角點(diǎn)，同一個(gè)預(yù)測(cè)框的一對(duì)角點(diǎn)的角距離短。如下圖： 4. Offsets：調(diào)整角點(diǎn)位置，使得獲得的邊界框更緊密。

Corner poolin

1）有無Corner pooling的預(yù)測(cè)框?qū)Ρ瓤梢钥闯鲇辛薈orner pooling，預(yù)測(cè)的目標(biāo)邊界框的角點(diǎn)，位置信息更加的精確了。2）主要思想如上圖所示，通常一個(gè)目標(biāo)的邊界框的角點(diǎn)是不包含該目標(biāo)的局部特征信息的，那么我們?nèi)绾闻袛嗄骋粋€(gè)位置的像素點(diǎn)是否是某一個(gè)目標(biāo)的角點(diǎn)呢？拿左上角點(diǎn)來說，對(duì)于左上角點(diǎn)的上邊界，我們需要從左往右看尋找目標(biāo)的特征信息，對(duì)于左上角點(diǎn)的左邊界，我們需要從上往下看尋找目標(biāo)的特征信息（比如上圖中的第一張圖，左上角點(diǎn)的右邊有目標(biāo)頂端的特征信息：第一張圖的頭頂，左上角點(diǎn)的下邊有目標(biāo)左側(cè)的特征信息：第一張圖的手，因此如果左上角點(diǎn)經(jīng)過池化操作后能有這兩個(gè)信息，那么就有利于該點(diǎn)的預(yù)測(cè)，這就是Corner pooling的主要思想）。3）具體做法 如Figure3所示，Corner pooling層有2個(gè)輸入特征圖，特征圖的寬高分別用W和H表示，假設(shè)接下來要對(duì)圖中紅色點(diǎn)（坐標(biāo)假設(shè)是(i,j)）做corner pooling，那么首先找到像素點(diǎn)以下（包括本身）即(i,j)到(i,H)（左角點(diǎn)的最下端）這一列中的最大值，然后將這張?zhí)卣鲌D中(i,j)位置的特征值用這個(gè)最大值替代，類似于找到Figure2中第一張圖的左側(cè)手信息；然后找到(i,j)到(W,j)（左角點(diǎn)的最右端）的最大值，然后將這張?zhí)卣鲌D中(i,j)位置的特征值用這個(gè)最大值替代，類似于找到Figure2中第一張圖的頭頂信息，然后將這2個(gè)特征圖中的(i,j)位置的特征值相加，也就是將找到的這兩個(gè)最大值相加得到(i,j)點(diǎn)的值（對(duì)應(yīng)Figure3最后一個(gè)圖的藍(lán)色點(diǎn)）。對(duì)于，右下角點(diǎn)的Corner pooling操作類似，只不過找最大值變成從(i,j)到(0,j)和從(i,j)到(i,0)中找。比如Figure6中，第一張?zhí)卣鲌D，比如第2行的第1個(gè)點(diǎn)（值為2），其右邊同一行的最大值是3，故經(jīng)過Corener Pooling后，其值變?yōu)?，其他同理；第2張?zhí)卣鲌D，第2列的第一個(gè)點(diǎn)為3，其下面所在列的最大值（包括本身）也是3，因此經(jīng)過Corener pooling之后，其中也變?yōu)?，最后將2張?zhí)卣鲌D對(duì)應(yīng)位置的點(diǎn)的特征值相加，得到一張?zhí)卣鲌D。

Heatmaps

CornerNet的第一個(gè)輸出是headmaps，網(wǎng)絡(luò)一共輸出2組Heatmap，一組預(yù)測(cè)左上角點(diǎn)，一組預(yù)測(cè)右下角點(diǎn)。每組Heatmap有C個(gè)通道，代表C類。每個(gè)角點(diǎn)，只要ground truth處的點(diǎn)為postive，其余位置為negative，因?yàn)樵趃round-truth附近的負(fù)樣本也可以得到overlap較大的box，滿足要求。因此，不同負(fù)樣本的點(diǎn)的損失函數(shù)權(quán)重不是相等的，而是在以ground-truth為中心圓內(nèi)呈非歸一化高斯分布，圓半徑以在圓內(nèi)的點(diǎn)形成的box與ground-truth的IoU不小于t（t=0.7)為標(biāo)準(zhǔn)，如下圖所示： 上圖是針對(duì)角點(diǎn)預(yù)測(cè)（headmaps）的損失函數(shù)，整體上是改良版的Focal loss。幾個(gè)參數(shù)的含義：N為整張圖片中目標(biāo)的數(shù)量，?為控制每個(gè)點(diǎn)的權(quán)重的超參數(shù)，具體來說，參數(shù)用來控制難易分類樣本的損失權(quán)重（在文章中?為2，為4），pcij表示預(yù)測(cè)的heatmaps在第c個(gè)通道（類別c）的(i,j)位置的值，ycij表示對(duì)應(yīng)位置的ground truth，ycij=1時(shí)候的損失函數(shù)就是focal loss；ycij等于其他值時(shí)表示(i,j)點(diǎn)不是類別c的目標(biāo)角點(diǎn)，照理說此時(shí)ycij應(yīng)該是0（大部分算法都是這樣處理的），但是這里ycij不是0，而是用基于ground truth角點(diǎn)的高斯分布計(jì)算得到，因此距離ground truth比較近的(i,j)點(diǎn)的ycij值接近1，這部分通過β參數(shù)控制權(quán)重，這是和Focal loss的差別。為什么對(duì)不同的負(fù)樣本點(diǎn)用不同權(quán)重的損失函數(shù)呢？這是因?yàn)榭拷黦round truth的誤檢角點(diǎn)組成的預(yù)測(cè)框仍會(huì)和ground truth有較大的重疊面積。

Offset

從heatmap層回到input image會(huì)有精度損失(不一定整除存在取整)，對(duì)小目標(biāo)影響大，因此預(yù)測(cè)location offset，調(diào)整corner位置。損失函數(shù)如下： Xk，Yk是角點(diǎn)的坐標(biāo)，n為下采樣的倍數(shù)，公式中符合為向下取整。 O^k代表Offsets的predicted offset；Ok代表gt的offset。

Embeddings

負(fù)責(zé)檢測(cè)哪個(gè)top-left corner和哪個(gè)bottom-right corner是一對(duì)，組成一個(gè)box，同一個(gè)box的corner距離短。top-left和bottom-right corner各預(yù)測(cè)一個(gè)embedding vector，距離小的corner構(gòu)成一個(gè)box(一個(gè)圖多個(gè)目標(biāo)，多對(duì)點(diǎn)，因此確定group是必要的)embedding這部分的訓(xùn)練是通過兩個(gè)損失函數(shù)實(shí)現(xiàn)的，如下圖： etk表示第k個(gè)目標(biāo)的左上角角點(diǎn)的embedding vector，ebk表示第k個(gè)目標(biāo)的右下角角點(diǎn)的embedding vector，ek表示etk和ebk的均值。公式4用來縮小屬于同一個(gè)目標(biāo)（第k個(gè)目標(biāo)）的兩個(gè)角點(diǎn)的embedding vector（etk和ebk）距離。公式5用來擴(kuò)大不屬于同一個(gè)目標(biāo)的兩個(gè)角點(diǎn)的embedding vector距離。Pull loss越小，則同一object的左上角和右下角的embedding得分距離越??；Push loss越小，則不同object的左上角和右下角的embedding得分距離越大。

總損失函數(shù)

其中，α, β, γ是超參數(shù)，分別取0.1, 0.1, 1。

回歸策略

說了那么多，CornerNet主要是通過預(yù)測(cè)目標(biāo)的左上角點(diǎn)和右下角點(diǎn)，來完全目標(biāo)的邊界框預(yù)測(cè)。Corner pooling負(fù)責(zé)更好的找到角點(diǎn)位置，headmaps輸出角點(diǎn)位置信息，Embeddings負(fù)責(zé)找到同一個(gè)目標(biāo)的一組角點(diǎn)，Offsets用于對(duì)角點(diǎn)微調(diào)，使預(yù)測(cè)框更加精準(zhǔn)。

補(bǔ)充

CornerNet通過檢測(cè)物體的左上角點(diǎn)和右下角點(diǎn)來確定目標(biāo)，但在確定目標(biāo)的過程中，無法有效利用物體的內(nèi)部的特征，即無法感知物體內(nèi)部的信息，因?yàn)樵谂袛鄡蓚€(gè)角點(diǎn)是否屬于同一物體時(shí)，缺乏全局信息的輔助，因此很容易把原本不是同一物體的兩個(gè)角點(diǎn)看成是一對(duì)角點(diǎn)，因此產(chǎn)生了很多錯(cuò)誤目標(biāo)框，另外，角點(diǎn)的特征對(duì)邊緣比較敏感，這導(dǎo)致很多角點(diǎn)同樣對(duì)背景的邊緣很敏感，因此在背景處也檢測(cè)到了錯(cuò)誤的角點(diǎn)從而導(dǎo)致該類方法產(chǎn)生了很多誤檢(錯(cuò)誤目標(biāo)框)。其實(shí)不光是基于關(guān)鍵點(diǎn)的 one-stage 方法無法感知物體內(nèi)部信息，幾乎所有的 one-stage 方法都存在這一問題。與下面介紹的CenterNet同名的還有一篇文章，文章主要基于CorenNet出現(xiàn)的誤檢問題，作了改進(jìn)，文章除了預(yù)測(cè)左上角點(diǎn)和右下角點(diǎn)外，還額外預(yù)測(cè)了目標(biāo)的中心點(diǎn)，用三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)而不是兩個(gè)點(diǎn)來確定一個(gè)目標(biāo)，使網(wǎng)絡(luò)花費(fèi)了很小的代價(jià)便具備了感知物體內(nèi)部信息的能力，從而能有效抑制誤檢。大家可以參考以下資料： 論文:https://arxiv.org/pdf/1904.08189.pdf 解讀:中科院牛津華為諾亞提出：CenterNet，One-stage目標(biāo)檢測(cè)最強(qiáng)算法！可達(dá)47mAP，已開源！ 代碼:https://github.com/Duankaiwen/CenterNet

3. CenterNet

這里區(qū)別一下呀，今年好像有2篇稱CenterNet的論文，我要介紹的這篇名為“Objects as Points”，另外一篇就是上面提到的中科院牛津華為諾亞提出的，名為“CenterNet: Keypoint Triplets for Object Detection”是基于CornerNet作的改進(jìn)。這篇CenterNet算法也是anchor-free類型的目標(biāo)檢測(cè)算法，基于點(diǎn)的思想和CornerNet是相似的，方法上做了較大的調(diào)整，與Corenet不同的是，CenterNet預(yù)測(cè)的是目標(biāo)的中心點(diǎn)，然后再預(yù)測(cè)目標(biāo)框的寬和高，來生成預(yù)測(cè)框。此外此網(wǎng)絡(luò)還能作3D目標(biāo)檢測(cè)和人體姿態(tài)估計(jì)。

與CornerNet對(duì)比

1、CenterNet，從算法名也可以看出這個(gè)算法要預(yù)測(cè)的是目標(biāo)的中心點(diǎn)，而不再是CornerNet中的2個(gè)角點(diǎn)；相同點(diǎn)是都采用熱力圖（heatmap）來實(shí)現(xiàn)，都引入了預(yù)測(cè)點(diǎn)的高斯分布區(qū)域計(jì)算真實(shí)預(yù)測(cè)值，同時(shí)損失函數(shù)一樣（修改版Focal loss，網(wǎng)絡(luò)輸出的熱力圖也將先經(jīng)過sigmod函數(shù)歸一化成0到1后再傳給損失函數(shù)）。另外CenterNet也不包含corner pooling等操作，因?yàn)橐话隳繕?biāo)框的中心點(diǎn)落在目標(biāo)上的概率還是比較大的，因此常規(guī)的池化操作能夠提取到有效的特征，這是其一。2、CerterNet中也采用了和CornerNet一樣的偏置（offset）預(yù)測(cè)，這個(gè)偏置表示的是標(biāo)注信息從輸入圖像映射到輸出特征圖時(shí)由于取整操作帶來的坐標(biāo)誤差，只不過CornerNet中計(jì)算的是2個(gè)角點(diǎn)的offset，而CenterNet計(jì)算的是中心點(diǎn)的offset。這部分還有一個(gè)不同點(diǎn)：損失函數(shù)，在CornerNet中采用SmoothL1損失函數(shù)來監(jiān)督回歸值的計(jì)算，但是在CenterNet中發(fā)現(xiàn)用L1損失函數(shù)的效果要更好，差異這么大是有點(diǎn)意外的，這是其二。 3、CenterNet直接回歸目標(biāo)框尺寸，最后基于目標(biāo)框尺寸和目標(biāo)框的中心點(diǎn)位置就能得到預(yù)測(cè)框，這部分和CornerNet是不一樣的，因?yàn)镃ornerNet是預(yù)測(cè)2個(gè)角點(diǎn)，所以需要判斷哪些角點(diǎn)是屬于同一個(gè)目標(biāo)的過程，在CornerNet中通過增加一個(gè)corner group任務(wù)預(yù)測(cè)embedding vector，最后基于embedding vector判斷哪些角點(diǎn)是屬于同一個(gè)框。而CenterNet是預(yù)測(cè)目標(biāo)的中心點(diǎn)，所以將CornerNet中的corner group操作替換成預(yù)測(cè)目標(biāo)框的size（寬和高），這樣一來結(jié)合中心點(diǎn)位置就能確定目標(biāo)框的位置和大小了，這部分的損失函數(shù)依然采用L1損失，這是其三。

回歸策略

CenterNet對(duì)目標(biāo)框的回歸策略，采用先預(yù)測(cè)目標(biāo)的中心點(diǎn)位置，然后再預(yù)測(cè)目標(biāo)框的寬和高來達(dá)到目標(biāo)檢測(cè)。預(yù)測(cè)中心點(diǎn)的偏移采用修改版的Focal loss，對(duì)于熱力圖中中心點(diǎn)到原圖映射的偏差，采樣L1損失函數(shù)，對(duì)于目標(biāo)框?qū)捄透叩念A(yù)測(cè)也是采用L1損失函數(shù)。

有Anchor的目標(biāo)檢測(cè)算法邊框回歸策略

1. Faster R-CNN

關(guān)于論文和解讀，網(wǎng)上有很多大佬講的很好（https://zhuanlan.zhihu.com/p/31426458），這里其他方面我就不說了，主要談一下，F(xiàn)aster R-CNN的回歸策略。 X為預(yù)測(cè)框的中心點(diǎn)坐標(biāo)，Xa為Anchor的中心點(diǎn)坐標(biāo)，X為gt_bbox的中心點(diǎn)坐標(biāo)（y,w,h同理），目標(biāo)是使變換因子tx跟tx*差距最小，損失函數(shù)為Smooth L1損失函數(shù)。

2. YOLOv2

YOLOv2中作者引入了Faster R-CNN中類似的anchor，但是回歸策略不同，對(duì)bbox中心坐標(biāo)的預(yù)測(cè)不是基于anchor坐標(biāo)的偏移量得到的，而是采用了v1中預(yù)測(cè)anchor中心點(diǎn)相對(duì)于對(duì)于單元格左上角位置的偏移，如下圖 上圖中tx，ty，tw，th為坐標(biāo)變換系數(shù)，Cx，Cy為Anchor中心的坐標(biāo)，Pw,Ph為Anchor的寬和高，tx和tw是Anchor中心點(diǎn)相對(duì)于其所在單元格左上角點(diǎn)坐標(biāo)的偏移，在這里作者說之所以沒有采樣Faster R-CNN中的回歸策略是因?yàn)镕aster R-CNN對(duì)于預(yù)測(cè)框中心點(diǎn)的回歸太不穩(wěn)定了，而YOLOv2將中心點(diǎn)能夠固定在單元格范圍之內(nèi)。損失函數(shù)采樣的是MSE均方差損失函數(shù)，回歸損失函數(shù)輸入的參數(shù)分別是Anchor到預(yù)測(cè)框的坐標(biāo)變換系數(shù)和Anchor到gt_bbox的坐標(biāo)變換系數(shù)。 ?

3. SSD

論文：https://arxiv.org/pdf/1512.02325.pdf

? 回歸策略基本和Faster R-CNN中一致，對(duì)邊界框的回歸的損失函數(shù)也是采樣的Smooth L1損失函數(shù)，不過這里的先驗(yàn)框名字叫 Default Box和Faster R-CNN中的Anchor叫法不一樣。

責(zé)任編輯：彭菁