七、傅里葉變換的基本性質(zhì)

八、卷積特性（卷積定理）

九、周期信號(hào)的傅里葉變換

雖然周期信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，但認(rèn)為沖激函數(shù)有意義下絕對(duì)可積稱為不必要的限制
頻移特性 ——余弦信號(hào)（周期）的傅里葉變換——導(dǎo)出其余信號(hào)的頻譜函數(shù)

（一）正弦、余弦信號(hào)的傅里葉變換

十、抽樣信號(hào)的傅里葉變換

（一）時(shí)域抽樣

（二） 頻域抽樣 ：頻域抽樣，時(shí)域周期延拓

時(shí)域頻域相對(duì)關(guān)系 ： 離散——周期，連續(xù)——非周期 （反過(guò)來(lái)也一樣）

十一、抽樣定理

十二、總結(jié)

信號(hào)可以通過(guò)無(wú)限項(xiàng)正弦信號(hào)疊加而形成，也就是傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)，但現(xiàn)實(shí)中疊加不能是無(wú)限的，相當(dāng)于頻率加窗保留低頻項(xiàng)，扔掉高頻部分，因此產(chǎn)生了 吉布斯現(xiàn)象 。吉布斯現(xiàn)象的上沖是和窗函數(shù)（的時(shí)域波形，其旁瓣）有關(guān)的，從窗函數(shù)時(shí)頻域關(guān)系來(lái)解釋吉布斯現(xiàn)象。
傅里葉級(jí)數(shù)有三角函數(shù)形式、指數(shù)形式。傅里葉變換同樣三角函數(shù)形式、指數(shù)形式。兩者頻譜表示的內(nèi)容不同，一為 幅度譜 ，一為 頻譜密度 ，但頻譜與頻譜密度之間有關(guān)系（差一個(gè)T）。
變換間頻譜的關(guān)系：