今天給大家講一下 RC 振蕩器。

一、什么是 RC 振蕩器？

使用電阻和電容元件的振蕩器可以獲得良好的頻率穩(wěn)定性和波形，這種振蕩器稱(chēng)為 RC 或者相移振蕩器。

RC 振蕩器是一種正弦振蕩器，用于在線(xiàn)性電子元件的幫助下產(chǎn)生正弦波作為輸出。RC 振蕩器包括一個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)放大器。

二、RC 振蕩器的工作原理

RC 振蕩器的工作原理是利用 RC 網(wǎng)絡(luò)（如下圖所示）提供響應(yīng)信號(hào)所需的相移的電路。

RC 振蕩器具有出色的頻率穩(wěn)定性，可以為各種負(fù)載產(chǎn)生純正弦波。

下圖左邊的電路顯示了單個(gè)電阻電容網(wǎng)絡(luò)，其輸出電壓“超前”輸入電壓某個(gè)角度小于 90°。

在純或理想的單極 RC 網(wǎng)絡(luò)中，它將產(chǎn)生恰好為 90 ° 的最大相移，但由于振蕩需要 180 °的相移，因此在 RC 振蕩器設(shè)計(jì)中必須使用至少兩個(gè)單極網(wǎng)絡(luò)。

RC振蕩器相移網(wǎng)絡(luò)

然而，實(shí)際上每個(gè) RC 級(jí)很難獲得準(zhǔn)確的 90 °相移，因此我們必須使用更多級(jí)聯(lián)的 RC 級(jí)來(lái)獲得振蕩頻率所需的值。

電路中的實(shí)際相移量取決于電阻 ( R ) 和電容 ( C ) 的值，在選定的振蕩頻率下，相位角 ( φ ) 如下公式所示。

1、RC 相位角

RC振蕩器相位公式

其中：X C 是電容的容抗，R 是電阻的阻值，而 ? 是頻率。

在上面的簡(jiǎn)單示例中，已選擇 R 和 C 的值，以便在所需頻率下，輸出電壓領(lǐng)先輸入電壓約 60 °的角度，然后每個(gè)連續(xù) RC 部分之間的相位角再增加 60 °，°°，如下面的矢量圖所示。

2、矢量圖

通過(guò)將三個(gè)這樣的 RC 網(wǎng)絡(luò)（如上圖右側(cè)）串聯(lián)在一起，我們可以在所選頻率下在電路中產(chǎn)生 180 °的總相移，這形成了“RC 振蕩器”的基礎(chǔ)，也稱(chēng)為相移振蕩器，因?yàn)橄嘟窃谕ㄟ^(guò)電路的每個(gè)階段都移動(dòng)了一定量。

相移發(fā)生在各個(gè) RC 級(jí)之間的相位差中。運(yùn)算放大器電路采用四路 IC 封裝，例如，LM124 或 LM324 等，因此四個(gè) RC 級(jí) 也可用于在所需的振蕩頻率下產(chǎn)生所需的 180 °相移。

RC振蕩器矢量圖

在使用雙極晶體管或反相運(yùn)算放大器配置的放大器電路中，它會(huì)在其輸入和輸出之間產(chǎn)生 180 ° 的相移。

如果三級(jí) RC 相移網(wǎng)絡(luò)作為反饋網(wǎng)絡(luò)連接在放大器電路的輸出和輸入之間，則產(chǎn)生所需再生反饋的總相移為：3 x 60 °+ 180 °= 360 ° = 0 °。如下圖所示。

基本RC反饋電路

三個(gè) RC 級(jí)級(jí)聯(lián)在一起以獲得穩(wěn)定振蕩頻率所需的斜率。當(dāng)每級(jí)相移為 -60° 時(shí)，反饋回路相移為- 180 °。這發(fā)生在 jω = 2pi? = 1/1.732RC 為 ( tan 60 °= 1.732 ) 時(shí)。

然后，要在 RC 振蕩器電路中實(shí)現(xiàn)所需的相移，就要使用多個(gè) RC 相移網(wǎng)絡(luò)。

三、基本 RC 振蕩器電路

基本 RC 振蕩器也稱(chēng)為相移振蕩器，它使用從電阻電容 ( RC ) 梯形網(wǎng)絡(luò)獲得的再生反饋產(chǎn)生正弦波輸出信號(hào)。這種來(lái)自 RC 網(wǎng)絡(luò)的再生反饋是由于電容能夠存儲(chǔ)電荷（類(lèi)似于 LC 諧振電路）。

該電阻電容反饋網(wǎng)絡(luò)可以如上圖所示連接以產(chǎn)生超前相移（相位超前網(wǎng)絡(luò)）或互換以產(chǎn)生滯后相移（相位延遲網(wǎng)絡(luò)）結(jié)果仍然相同，因?yàn)檎也ㄕ袷巸H發(fā)生在總相移為 360 °的頻率。

RC振蕩電路設(shè)計(jì)

通過(guò)改變相移網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)或多個(gè)電阻或電容，可以改變頻率，通常這是通過(guò)保持電阻器相同并使用 3 組可變電容來(lái)完成的。

因?yàn)槿菘?( X C ) 隨電容變化，由于電容是頻率敏感元件，因此頻率會(huì)發(fā)生變化。但是，可能需要針對(duì)新頻率重新調(diào)整放大器的電壓增益。

四、RC相移振蕩器的頻率

如果三個(gè)電阻 R 的值相等，即R 1 = R 2 = R 3 ，并且移相網(wǎng)絡(luò)中的電容 C 的值也相等， C 1 = C 2 = C 3，則頻率由 RC 振蕩產(chǎn)生的振蕩簡(jiǎn)單地給出為：

RC振蕩器頻率公式

? r 是以赫茲為單位的振蕩器輸出頻率

R 是歐姆的反饋電阻

C 是以法拉為單位的反饋電容

N 是RC反饋級(jí)數(shù)。

這是相移電路振蕩的頻率，上面的簡(jiǎn)單示例中，級(jí)數(shù)為 3，因此 N = 3 (√ 23 = √ 6 )。對(duì)于四級(jí) RC 網(wǎng)絡(luò)，N = 4 (√ 24 = √ 8 ) ，其他的依此類(lèi)推。

五、運(yùn)算放大器 RC 振蕩器

當(dāng)用作 RC 振蕩器時(shí)，運(yùn)算放大器 RC 振蕩器比其雙極晶體管振蕩器更常見(jiàn)。振蕩器電路由負(fù)增益運(yùn)算放大器和產(chǎn)生 180 °相移的三段 RC 網(wǎng)絡(luò)組成。相移網(wǎng)絡(luò)從運(yùn)算放大器輸出連接回其“反相”輸入，如下所示。

三相相位超前網(wǎng)絡(luò)

由于反饋連接到反相輸入，因此運(yùn)算放大器連接在其“反相放大器”配置中，該配置產(chǎn)生所需的 180 ° 相移，而RC網(wǎng)絡(luò)在所需頻率（180 °+ 180 °）。

這種與串聯(lián)電容器和連接到地 ( 0V ) 電位的電阻器的反饋連接稱(chēng)為相位引線(xiàn)配置。

換句話(huà)說(shuō)，輸出電壓超前于輸入電壓，產(chǎn)生一個(gè)正相角。

六、運(yùn)算放大器相位滯后 RC 振蕩器電路

我們也可以通過(guò)簡(jiǎn)單地改變 RC 組件的位置來(lái)創(chuàng)建相位滯后配置，使電阻串聯(lián)連接，電容連接到地 ( 0V ) 電位，如下圖所示。這意味著輸出電壓滯后于輸入電壓，從而產(chǎn)生負(fù)相角。

運(yùn)算放大器相位滯后 RC 振蕩器電路

然而，由于反饋分量的反轉(zhuǎn)，相位超前 RC 振蕩器的頻率輸出的原始方程被修改為：

RC振蕩電路頻率公式

盡管可以?xún)H將兩個(gè)單極RC級(jí)級(jí)聯(lián)在一起以提供所需的 180 相移 (90 ° + 90 ° )，但振蕩器在低頻下的穩(wěn)定性通常很差。

RC 振蕩器最重要的特性之一是其頻率穩(wěn)定性，即它能夠在變化的負(fù)載條件下提供恒定頻率的正弦波輸出，通過(guò)將三個(gè)甚至四個(gè)RC級(jí)級(jí)聯(lián)在一起（4 x 45 °），可以大大提高振蕩器的穩(wěn)定性。

通常使用具有四級(jí)的RC 振蕩器，因?yàn)槌Ｓ玫倪\(yùn)算放大器采用四路 IC 封裝，因此設(shè)計(jì)一個(gè)相對(duì)于彼此具有 45 °相移的 4 級(jí)振蕩器相對(duì)容易。

RC 振蕩器是穩(wěn)定的，并提供形狀良好的正弦波輸出，1/RC，因此，使用可變電容時(shí)可以實(shí)現(xiàn)更寬的頻率范圍。然而，RC 振蕩器受限于頻率應(yīng)用，因?yàn)樗鼈兊膸捠芟?，無(wú)法在高頻下產(chǎn)生所需的相移。

七、RC 振蕩器案例計(jì)算

現(xiàn)在需要一個(gè)基于運(yùn)算放大器的3 級(jí) RC 相移振蕩器來(lái)產(chǎn)生 4kHz 的正弦輸出頻率，如果在反饋電路中使用 2.4nF 電容，請(qǐng)計(jì)算頻率確定電阻的值和維持振蕩所需的反饋電阻的值，還要畫(huà)出電路。

相移 RC 振蕩器的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

RC振蕩器頻率

該電路將是一個(gè) 3 級(jí) RC 振蕩器，因此將由相等的電阻和三個(gè)相等的 2.4nF 電容組成。由于振蕩頻率為 4.0kHz，因此電阻值計(jì)算如下：

電阻計(jì)算公式

運(yùn)算放大器增益必須等于 29 才能維持振蕩。振蕩電阻的阻值為 6.8kΩ，因此運(yùn)算放大器反饋電阻 R? 的值計(jì)算如下：

反饋電阻R?

RC 振蕩器運(yùn)算放大器電路如下圖所示：

RC 振蕩器運(yùn)算放大器電路

八、使用 BJT 的 RC 相移振蕩器

使用 BJT 的 RC 相移振蕩器如下圖所示。該電路中使用的晶體管是放大級(jí)的有源元件。晶體管有源區(qū)域內(nèi)的直流工作點(diǎn)可由 Vcc 電源電壓和 R1、R2、RC 和 RE 電阻設(shè)置。

使用 BJT 的 RC 相移振蕩器

CE 電容是一個(gè)旁路電容，在這里，三個(gè) RC 段被視為相等。

R1 和 R2 電阻是偏置電阻，它們性能優(yōu)越，因此對(duì)交流電路的運(yùn)行沒(méi)有影響。此外，由于 RE-CE 的組合可獲得微不足道的阻抗，因此對(duì)交流操作也沒(méi)有影響。

當(dāng)向電路供電時(shí)，噪聲電壓開(kāi)始在電路內(nèi)振蕩。在晶體管放大器上，一個(gè)小的基極電流放大器產(chǎn)生一個(gè)可以相移 180° 的電流。

每當(dāng)這個(gè)信號(hào)響應(yīng)放大器的輸入時(shí)，它就會(huì)再次被移相 180 °。如果環(huán)路的增益等于 1，則將產(chǎn)生持續(xù)的振蕩。該電路可以通過(guò)使用等效交流電路來(lái)簡(jiǎn)化，然后我們可以得到如下所示的振蕩頻率：

f = 1/ (2πRC √ ((4Rc / R) + 6))

當(dāng) Rc / R << 1 時(shí)，則

f= 1/ (2πRC√ 6)

從上述等式中，為了改變振蕩頻率，必須改變電容和電阻的值。

然而，為了滿(mǎn)足振蕩的條件，三段值應(yīng)該同時(shí)改變。實(shí)際上，這是不可能的，因此，RC 振蕩器就像固定頻率振蕩器一樣用于各種實(shí)際用途。

九、RC振蕩器的優(yōu)點(diǎn)

由于沒(méi)有昂貴且體積龐大的高價(jià)值電感，電路設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，非常適合低頻范圍

可以產(chǎn)生較為純正弦波形

固定在一個(gè)頻率上，良好的頻率穩(wěn)定性

成本也非常低，因?yàn)樗杀静桓叩碾娮韬碗娙?/p>

輸出是正弦的，所以輸出沒(méi)有失真

不需要穩(wěn)定裝置和負(fù)反饋

具有廣泛的頻率范圍，即從幾赫茲到幾百赫茲

自啟動(dòng)，使用反饋來(lái)啟動(dòng)振蕩并最終達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡

低噪聲，如果布局正確，系統(tǒng)的噪聲會(huì)受到運(yùn)算放大器噪聲功率譜密度的限制

可調(diào)增益，與任何其他運(yùn)算放大器電路一樣，可以通過(guò)將反饋電阻設(shè)置為適當(dāng)?shù)闹祦?lái)選擇輸出增益

十、RC振蕩器的缺點(diǎn)

反饋較小，輸出也非常少

在輸出中產(chǎn)生 5% 的失真水平

增益受限，RC振蕩器電路需要高增益，但實(shí)際上是不可能的

由于各種電路元件的溫度、老化等影響，頻率穩(wěn)定性較差

反饋很小，電路開(kāi)始振蕩有點(diǎn)困難

需要高壓電池來(lái)產(chǎn)生大而足夠的反饋電壓

帶寬受限，運(yùn)算放大器的帶寬限制了高頻下的可用增益，超出單位增益帶寬，增益將降至 0 dB 以下。

審核編輯：湯梓紅