01導(dǎo)讀

傳統(tǒng)光纖干涉型傳感器的溫度靈敏度受二氧化硅熱光系數(shù)和熱膨脹系數(shù)的限制，一般在幾十pm/℃，難以滿足高靈敏度、高分辨率測(cè)試領(lǐng)域的需求，傳統(tǒng)的光纖傳感機(jī)制有待提升。針對(duì)上述問題，哈爾濱理工大學(xué)楊文龍副教授團(tuán)隊(duì)提出了一種緊湊型混聯(lián)干涉儀諧波游標(biāo)效應(yīng)增敏的高靈敏度光纖溫度傳感器，通過檢測(cè)諧波游標(biāo)效應(yīng)產(chǎn)生的內(nèi)包絡(luò)交叉點(diǎn)響應(yīng)，消除了自由光譜范圍對(duì)放大倍數(shù)的限制，并實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)的二次增敏。結(jié)合孔助懸芯光纖的獨(dú)特微結(jié)構(gòu)、聚二甲基硅氧烷（PDMS）的高熱膨脹系數(shù)以及光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)的一階諧波，該傳感器實(shí)現(xiàn)了緊湊型混聯(lián)光纖干涉儀結(jié)構(gòu)，并表現(xiàn)出-19.22 nm/℃的溫度檢測(cè)靈敏度。該傳感器不僅為光纖傳感器提供了一種緊湊型設(shè)計(jì)方案，也為增強(qiáng)光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)提供了一種新的策略。此外，研究團(tuán)隊(duì)對(duì)靈敏度、分辨率和檢測(cè)限等傳感器重要性能指標(biāo)進(jìn)行了理論分析。對(duì)于光纖干涉型傳感器，檢測(cè)限不僅取決于靈敏度，還取決于品質(zhì)因子和系統(tǒng)噪聲。該研究為高精度光纖干涉型傳感器的設(shè)計(jì)提供了一種新的思路。成果以”Highly sensitive fiber-optic temperature sensor with compact hybrid interferometers enhanced by the harmonic Vernier effect”為題發(fā)表于Optics Express，論文第一作者為哈爾濱理工大學(xué)楊文龍副教授，楊文龍副教授和團(tuán)隊(duì)成員潘銳博士為論文的共同通訊作者。

封面圖：傳感器示意圖及溫度傳感特性

圖源:Optics Express (2023)

https://doi.org/10.1364/OEh.485208 (Graphical Abstract)

02研究背景

溫度作為基本物理量，其精準(zhǔn)測(cè)量在生物醫(yī)學(xué)診斷、工業(yè)生產(chǎn)及環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域至關(guān)重要。光纖干涉型傳感器由于優(yōu)異的感測(cè)能力和極端環(huán)境下的檢測(cè)能力，近年來在溫度檢測(cè)方面得到了廣泛的應(yīng)用。然而，傳統(tǒng)光纖干涉型傳感器的溫度靈敏度受二氧化硅熱光系數(shù)（6.7×10?6/°C）和熱膨脹系數(shù)（5.5×10?7/°C）的限制，一般在幾十皮米每度，其在高靈敏度溫度測(cè)量領(lǐng)域仍有不足，傳統(tǒng)的光纖傳感機(jī)制有待提升。因此，探索新型光纖傳感敏化機(jī)制不僅具有一定學(xué)術(shù)價(jià)值，而且具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

光纖干涉型傳感器主要有三種提高溫度靈敏度的方法。第一種方法是在光纖傳感器中引入特種光纖，結(jié)合特種光纖獨(dú)特的傳輸機(jī)制增敏。第二種方法是在光纖傳感器中引入熱敏材料，結(jié)合熱敏材料的高熱光系數(shù)或高熱膨脹系數(shù)增敏。第三種方法是與光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)相結(jié)合，通過測(cè)量游標(biāo)光譜包絡(luò)的響應(yīng)增敏。

03創(chuàng)新研究

3.1 諧波游標(biāo)效應(yīng)理論分析和數(shù)值仿真

研究團(tuán)隊(duì)在光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)理論的基礎(chǔ)上中引入諧波理論，通過對(duì)光纖琺布里-珀羅干涉儀（FPI）和光纖邁克爾遜干涉儀（MI）并聯(lián)結(jié)構(gòu)游標(biāo)效應(yīng)增敏的光纖傳感器的理論推導(dǎo)和數(shù)值仿真，分析基于不同諧波次數(shù)的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器的溫度傳感性能，并研究諧波理論對(duì)光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)的影響。數(shù)值仿真所得的光纖FPI和光纖MI的反射光譜如圖1（a）和1（b）所示。

隨后在光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)中引入諧波理論，通過調(diào)節(jié)兩光纖干涉儀的參數(shù)實(shí)現(xiàn)多次諧波，從而實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)增敏基礎(chǔ)上的二次增敏。數(shù)值仿真過程中，在光纖FPI原有光程長(zhǎng)度基礎(chǔ)上增加i倍的光纖MI光程長(zhǎng)度，其中i為諧波次數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)不同的諧波次數(shù)。數(shù)值仿真所得的基于不同諧波次數(shù)的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器的反射光譜如圖1（c）-（f）所示，其中黑色曲線為傳感器的光譜包絡(luò)，彩色曲線為傳感器的內(nèi)包絡(luò)。圖1（c）對(duì)應(yīng)傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)（i=0），圖1（d）對(duì)應(yīng)一次諧波，圖1（e）對(duì)應(yīng)二次諧波，圖1（f）對(duì)應(yīng)三次諧波。從中可以看出，基于不同諧波次數(shù)的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器具有相同的反射光譜包絡(luò)自由光譜范圍，且基于奇數(shù)次諧波的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器反射光譜包絡(luò)產(chǎn)生π的相移?；诙啻沃C波的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器反射光譜產(chǎn)生內(nèi)包絡(luò)，且內(nèi)包絡(luò)的自由光譜范圍為光譜包絡(luò)的i+1倍。

其次對(duì)基于不同諧波次數(shù)的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器的溫度響應(yīng)進(jìn)行仿真分析，環(huán)境溫度從25°C變化至75°C?；诓煌C波次數(shù)的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器的數(shù)值仿真結(jié)果如圖1（h）和圖1（i）所示，其中圖1（h）對(duì)應(yīng)不同諧波次數(shù)的光纖傳感器的模擬溫度響應(yīng)，圖1（i）對(duì)應(yīng)不同諧波次數(shù)的光纖傳感器的仿真溫度靈敏度。由仿真結(jié)果可知，四種光纖傳感器的反射光譜均隨溫度升高發(fā)生紅移，基于多次諧波的光纖傳感器游標(biāo)光譜內(nèi)包絡(luò)的平移量隨諧波次數(shù)增加而增大，且均大于傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)增敏的光纖傳感器。

由理論分析和數(shù)值仿真結(jié)果可知，基于多次諧波的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器的溫度靈敏度約為傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)增敏的光纖傳感器的i+1倍，數(shù)值仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果相吻合。基于多次諧波的游標(biāo)效應(yīng)增敏光纖傳感器實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)增敏基礎(chǔ)上的i+1倍靈敏度提升。

圖1數(shù)值仿真所得的的反射光譜。（a）FPI。（b）MI。（c）傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)。（d）一次諧波游標(biāo)效應(yīng)。（e）二次諧波游標(biāo)效應(yīng)。（f）三次諧波游標(biāo)效應(yīng)。（h）不同諧波次數(shù)的光纖傳感器的模擬溫度響應(yīng)。（i）不同諧波次數(shù)的光纖傳感器的仿真溫度靈敏度

圖源:Optics Express (2023)

https://doi.org/10.1364/OE.485208 (Fig. 1, 2, 3)

3.2光纖傳感器溫度傳感特性研究

研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)制備了一種基于緊湊型混聯(lián)干涉儀諧波游標(biāo)效應(yīng)增敏的高靈敏度光纖溫度傳感器，通過溫度傳感實(shí)驗(yàn)、重復(fù)性實(shí)驗(yàn)和穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)研究了傳感器的溫度性能。

圖2（a）溫度傳感實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖。（b）不同溫度下傳感器的反射光譜。（c）傳感器光譜內(nèi)包絡(luò)交點(diǎn)平移量與溫度的關(guān)系。（d）傳感器的溫度傳感重復(fù)性。（e）傳感器的溫度傳感穩(wěn)定性。

圖源:Optics Express (2023)

https://doi.org/10.1364/OE.485208 (Fig. 8, 9, 10)

溫度傳感特性實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖2（a）所示，在傳感器的溫度傳感實(shí)驗(yàn)中，通過檢測(cè)傳感器反射光譜內(nèi)包絡(luò)交點(diǎn)的方式，研究傳感器的溫度傳感特性。傳感器不同溫度下的反射光譜如圖2（b）所示，從中可以看出，傳感器反射光譜內(nèi)包絡(luò)交點(diǎn)隨溫度升高發(fā)生藍(lán)移。傳感器反射光譜內(nèi)包絡(luò)交點(diǎn)的平移量與溫度變化的關(guān)系如圖2（c）所示，傳感器的溫度靈敏度可達(dá)-19.22 nm/°C，擬合度為R2=0.9968。為了研究傳感器在溫度傳感中的不確定性和潛在誤差，在圖2（c）的溫度傳感實(shí)驗(yàn)結(jié)果中加入誤差棒。傳感器的溫度傳感重復(fù)性如圖2（d）所示。重復(fù)性實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，傳感器的溫度靈敏度在升溫和降溫過程中近似相等，且傳感器反射光譜內(nèi)包絡(luò)的交點(diǎn)隨溫度變化呈線性漂移，相應(yīng)的擬合系數(shù)均高于0.996。傳感器的溫度傳感穩(wěn)定性如圖2（e）所示。穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，傳感器的反射光譜在42.6°C的60分鐘連續(xù)測(cè)量中幾乎沒有漂移。

從溫度傳感特性實(shí)驗(yàn)中可以發(fā)現(xiàn)，通過檢測(cè)反射光譜內(nèi)包絡(luò)交點(diǎn)的響應(yīng)，所提出的傳感器實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)增敏基礎(chǔ)上的二倍靈敏度提升。傳感器具有優(yōu)異的溫度傳感重復(fù)性和穩(wěn)定性，其反射光譜內(nèi)包絡(luò)交點(diǎn)的漂移與溫度變化呈線性關(guān)系，展現(xiàn)出-19.22 nm/°C的溫度靈敏度。通過調(diào)整兩光纖干涉儀參數(shù)，調(diào)節(jié)諧波次數(shù)，可以進(jìn)一步提高傳感器的靈敏度和檢測(cè)限。

3.3 傳感器性能指標(biāo)分析

研究團(tuán)隊(duì)對(duì)靈敏度、分辨率和檢測(cè)限等傳感器重要性能指標(biāo)進(jìn)行了理論分析。對(duì)于所提出的傳感器，其溫度靈敏度可以表示為

其中，M為傳感器的光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)放大倍數(shù)，λ1和λ2分別為光纖FPI和光纖MI的共振峰波長(zhǎng)，α1和α2分別為單模光纖和PDMS的熱膨脹系數(shù)，β為單模光纖的熱光系數(shù)，L1和L3分別為光纖FPI的腔長(zhǎng)和光纖FPI中填充的PDMS長(zhǎng)度。

在實(shí)際傳感過程中，光學(xué)系統(tǒng)和光纖傳感器不可避免地會(huì)受到環(huán)境噪聲的影響，例如幅度噪聲和光譜噪聲，從而降低了確定共振峰波長(zhǎng)的精度和準(zhǔn)確度。高品質(zhì)因子的光纖傳感器通常受到溫度穩(wěn)定性的限制，而低品質(zhì)因子的光纖傳感器通常受到幅度噪聲和光譜分辨率的限制。在20dB至80dB的信噪比范圍內(nèi)，傳感器的幅度噪聲（σamplitude-noise）可以近似為

其中，ΔλFWHM為特征峰的半高寬，SNR為信噪比，可由光纖傳感器頻域輸出中峰值強(qiáng)度與平均噪聲強(qiáng)度的差值計(jì)算得出，其在式中以線性單位表示，例如：50dB=105。

除了幅度噪聲，光譜噪聲也會(huì)影響共振峰的尋峰準(zhǔn)確度。由光譜分析儀的光譜分辨率限制產(chǎn)生的誤差可以通過建模量化。例如：對(duì)于光譜分辨率為1 pm、共振峰尋峰誤差均勻分布在 -0.5 pm至0.5 pm之間的光譜分析儀，傳感器的光譜噪聲（σspectrum-resolution）為0.29 pm。

傳感器的分辨率可以通過系統(tǒng)噪聲的3σ模型確定，總系統(tǒng)噪聲的方差可由各噪聲方差之和近似。因此，傳感器的分辨率可以表示為

其中，σtemperature-induced為溫度穩(wěn)定性引起的噪聲。

所提出的傳感器為低品質(zhì)因子的光纖傳感器（Qsensor=λ/ΔλFWHM=28.2），其主要受幅度噪聲和光譜分辨率的限制。結(jié)合式（1）和式（3），所提出的傳感器的檢測(cè)限可以表示為

由上述分析可知，對(duì)于光纖干涉型傳感器，高靈敏度不一定會(huì)導(dǎo)致低檢測(cè)限，因?yàn)闄z測(cè)限不僅取決于靈敏度，還取決于品質(zhì)因子和系統(tǒng)噪聲。調(diào)整光纖傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)、降低幅度噪聲和應(yīng)用信號(hào)處理技術(shù)有望提高光纖干涉型傳感器的傳感性能。

表1傳感器和兩光纖干涉儀的溫度性能指標(biāo)

圖源:Optics Express (2023)

https://doi.org/10.1364/OE.485208 (Tab. 1)

表1中對(duì)所提出的傳感器與構(gòu)成傳感器的兩光纖干涉儀的溫度傳感性能進(jìn)行比較。與構(gòu)成傳感器的兩光纖干涉儀相比，所提出的傳感器具有更高的溫度靈敏度和更低的溫度檢測(cè)限。所提出的傳感器的溫度靈敏度可達(dá)-19.22 nm/°C，相較于光纖FPI提升了36.9倍。該研究為高精度光纖干涉型傳感器的設(shè)計(jì)提供了一種新的思路。

04應(yīng)用與展望

研究團(tuán)隊(duì)提出了利用諧波游標(biāo)效應(yīng)理論實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)游標(biāo)效應(yīng)二次增敏的方案，并通過理論分析和數(shù)值仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)制備了一種基于緊湊型混聯(lián)干涉儀諧波游標(biāo)效應(yīng)增敏的高靈敏度光纖溫度傳感器，其溫度靈敏度可達(dá)-19.22 nm/°C，并表現(xiàn)出優(yōu)異的溫度傳感重復(fù)性和穩(wěn)定性。該傳感器不僅為緊湊型光纖傳感器提供了一種設(shè)計(jì)方案，也為增強(qiáng)光學(xué)游標(biāo)效應(yīng)提供了一種新的策略。此外，研究團(tuán)隊(duì)對(duì)靈敏度、分辨率和檢測(cè)限等傳感器重要性能指標(biāo)進(jìn)行了理論分析。對(duì)于光纖干涉型傳感器，檢測(cè)限不僅取決于靈敏度，還取決于品質(zhì)因子和系統(tǒng)噪聲。該研究為高精度光纖干涉型傳感器的設(shè)計(jì)提供了一種新的思路。