濾波的作用就是使有用的信號(hào)通過(guò)，使無(wú)用的信號(hào)不通過(guò)，可以說(shuō)是最基本，也是最重要的電路之一了。按照通過(guò)或者衰減的信號(hào)頻率范圍，可以分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器；按照濾波器的階數(shù)可以分為一階濾波器、二階濾波器和高階濾波器；按照是否含有源器件，又可以分為有源濾波器和無(wú)源濾波器。

一、無(wú)源濾波電路

1.低通濾波電路

如圖1所示，傳遞函數(shù)

對(duì)于實(shí)際頻率，有s=jω=j2πf，令

，則有

圖1 RC低通濾波電路

幅值（模）如下，表示幅值隨ω變化的特性，稱為幅頻特性

相角如下，表示相位隨ω變化的特性，稱為相頻特性

幅值和相角與頻率的關(guān)系如表1所示

表1

由以上可知，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率fH時(shí)，電壓傳輸系數(shù)的幅值A(chǔ)VH最大，即低頻信號(hào)能夠不衰減地傳輸，也不產(chǎn)生相移。當(dāng)f=fH時(shí)，AVH下降到0.707（3dB），且產(chǎn)生-π/4相移。當(dāng)f>fH時(shí)，f越大，AVH降低越多，相移越大，最終趨于-π/2（負(fù)號(hào)表示輸出電壓滯后于輸入電壓）。頻率特性如圖2所示。

圖2 RC低通濾波電路的頻率特性

2.高通濾波電路

將低通電路中的電阻和電容替換位置，就可以得到RC高通濾波電路。如圖2所示。

傳遞函數(shù)

對(duì)于實(shí)際頻率，有s=jω=j2πf，并令

，則有

圖3 RC高通濾波電路

幅值（模）

相角

幅值和相角與頻率的關(guān)系如表2所示

表2

同樣，由以上可知，當(dāng)輸入信號(hào)的頻率f>fL時(shí)，電壓傳輸系數(shù)的幅值A(chǔ)VH最大，即高頻信號(hào)能夠不衰減地傳輸，也不產(chǎn)生相移。當(dāng)f=fL時(shí)，AVH下降到0.707（3dB），且產(chǎn)生π/4相移。

當(dāng)fL時(shí)，f越小，AVL降低越多，相移越大，最終趨于π/2（正號(hào)表示輸出電壓滯后于輸入電壓）

圖4 RC高通濾波電路的頻率特性

3.帶通濾波電路

如圖5所示

由s=jω，并令

，則有

圖5 帶通濾波電路

幅值

相位

當(dāng)

，輸出電壓是輸入電壓的1/3，且沒(méi)有相移。

當(dāng)?shù)扔谧畲笾档?0.7%處頻率的上下限之間的寬度稱為通頻帶寬。

注：上述電路又常作為RC振蕩電路中的選頻電路。

二、有源濾波器

為了提高電路的帶負(fù)載能力，并實(shí)現(xiàn)輸入和輸出級(jí)的隔離，常在基本的RC濾波電路后加一個(gè)電壓跟隨器，如果還想同時(shí)起到放大作用，可以將電壓跟隨器換成同相放大電路。

1.一階有源低通濾波電路

如圖6所示，由一階RC低通濾波電路串聯(lián)一個(gè)同相放大電路組成，易知：

所以傳遞函數(shù)

其中，ω0=1/RC，表示特征角頻率（截止角頻率）

將s=jω代入，

幅值

相位

圖6 一階有源低通濾波電路

為了改善濾波效果，使噪聲衰減的更快，常將多個(gè)RC電路串聯(lián)，組成二階、三階或者高階濾波電路，如圖7所示，為二階有源低通濾波電路。

圖7 二階有源低通濾波電路

2.一階有源高通濾波器

如圖8所示，將低通濾波電路中的電阻和電容替換位置，就可以得到高通濾波電路。

由前面的推導(dǎo)易知，傳遞函數(shù)

其中ω0=1/RC，為特征角頻率。

幅值

相位

圖8 一階有源高通濾波電路