1. 傳統(tǒng)張弛振蕩器

圖一

圖二

傳統(tǒng)兩比較器的張弛振蕩器如圖一，波形如圖二，每個周期經(jīng)歷如下過程：

1）相位Φ：I1給C充電，Vosc上升，超過Vhigh后，上面比較器輸出從0變1，觸發(fā)S-R latch翻轉(zhuǎn)

2）相位Φ'：I2給C放電，Vosc下降，低于Vlow后，下面比較器輸出從0變1，觸發(fā)S-R latch翻轉(zhuǎn)，重新進(jìn)入相位Φ

實(shí)際上，也可以用單比較器實(shí)現(xiàn)張弛振蕩器，不過需要在兩個相位切換比較器的reference電壓。無論怎樣，傳統(tǒng)張弛振蕩器都有如下缺點(diǎn)：

1）從圖二可以很明顯看出，由于比較器延時td，Vosc實(shí)際翻轉(zhuǎn)點(diǎn)偏離了Vhigh和Vlow，從而影響了振蕩頻率?？梢运愠觯袷幹芷?C*(Vhigh-Vlow)(1/I1+1/I2)+2td+td*(I1/I2+I2/I1)

2）由于溝道長度調(diào)制效應(yīng)，I1和I2隨著Vosc的變化而變化，并非恒定值，則Vosc變化斜率也不是恒定的，間接影響了振蕩頻率

3）I1和I2的flicker noise影響了phase noise或者jitter

2. 帶平均電壓反饋的張弛振蕩器

2.1 電路結(jié)構(gòu)

基于以上種種缺點(diǎn)，作者決定做兩件事情：一是用 電阻替代電流源 ，二是 增加一個反饋環(huán)路來抵消比較器延時的影響。 電路結(jié)構(gòu)和波形如圖三和圖四：

圖三

圖四

同樣分析下每個周期的過程：

1）相位Φ：Vosc1被reset到0，左側(cè)R-C上端PMOS關(guān)斷，到Vosc的傳輸門關(guān)斷；右側(cè)R-C上端PMOS開啟，通過R給C充電，Vosc2上升，到Vosc的傳輸門也開啟，Vosc=Vosc2。直到Vosc2>Vc，右側(cè)比較器輸出從1變0，觸發(fā)S-R latch翻轉(zhuǎn)

2）相位Φ'：Vosc2被reset到0，右側(cè)R-C上端PMOS關(guān)斷，到Vosc的傳輸門關(guān)斷；左側(cè)R-C上端PMOS開啟，通過R給C充電，Vosc1從0上升，到Vosc的傳輸門也開啟，Vosc=Vosc1。直到Vosc1>Vc，左側(cè)比較器輸出從1變0，觸發(fā)S-R latch翻轉(zhuǎn)，重新進(jìn)入相位Φ

分析完張弛振蕩器的部分，再來看反饋環(huán)路的部分：通過電阻分壓產(chǎn)生Vref，再用積分器（R1，C1和運(yùn)放）保證 Vosc的平均值等于Vref ，積分器輸出端作為振蕩器控制端Vc，調(diào)節(jié)振蕩頻率。假設(shè)比較器延時td使得振蕩周期過長，Vosc平均值超過Vref，則運(yùn)放輸出Vc變低，降低兩個比較器閾值，抵消td的影響。當(dāng)然了，td也不是沒有任何要求的，至少應(yīng)該滿足： td ，否則即便把Vc減小到0也無法抵消td的影響。另外，這里的fosc指的是Φ或者Φ'節(jié)點(diǎn)的振蕩頻率，而Vosc節(jié)點(diǎn)的振蕩頻率應(yīng)該是2*fosc。

2.2 推導(dǎo)分析

鑒于我們是通過電阻而不是電流來給電容充電的，那么避免不了等式里會出現(xiàn)指數(shù)項(xiàng)。關(guān)于Vosc節(jié)點(diǎn)的振蕩周期T的表達(dá)式如下：

左邊是關(guān)于T的線性項(xiàng)，右邊則是指數(shù)項(xiàng)。為了便于大家理解，作者貼了一張圖：

圖五

當(dāng)α小時，線性項(xiàng)和指數(shù)項(xiàng)的交點(diǎn)靠左，此時T較小，頻率較高；當(dāng)α大時，線性項(xiàng)和指數(shù)項(xiàng)的交點(diǎn)靠右，T較大，頻率較低。筆者認(rèn)為，這張圖一方面展示了α或者Vref和頻率的關(guān)系；另一方面，從直觀上說明了，當(dāng)R、C、α這些參數(shù)都固定時，上面關(guān)于T的等式有唯一解。那么，我們就可以通過調(diào)節(jié)R、C、α來調(diào)節(jié)頻率了。

最后，可以從頻域的角度建立這個系統(tǒng)的等效控制模型如圖六：

圖六

從電壓Vc出發(fā)，通過VCO的系數(shù)KVCO和積分轉(zhuǎn)化為相位Φosc，再通過微分轉(zhuǎn)化為頻率fosc，最終通過系數(shù)β轉(zhuǎn)回電壓Vosc,dc。很多其他帶VCO的閉環(huán)系統(tǒng)也可以用同樣的方式建模。

3. 后記

這篇文章的主要思路是：為了提高振蕩器精度，對振蕩節(jié)點(diǎn)進(jìn)行積分，求平均值來控制頻率。出于這種思路，可以有很多電路實(shí)現(xiàn)的方式，大家可以根據(jù)需求進(jìn)行設(shè)計(jì)。當(dāng)然，也可以通過其他方法將頻率轉(zhuǎn)化為電壓，我會在以后慢慢補(bǔ)充。