上一節(jié)我們建立了基區(qū)寬度與外加電壓隨時(shí)間的變化關(guān)系：

以及

電容變化關(guān)系：

將（6-61）和（6-64）帶入（6-62）并化簡(jiǎn)就可以得到與之間的關(guān)系如下

再根據(jù)與總電流的關(guān)系(6-6)，即可得到瞬態(tài)過(guò)程中的IV關(guān)系。

根據(jù)（6-57）求導(dǎo)計(jì)算出，再將（6-65）帶入（6-66）替換，可以得到，

再將（6-61）帶入（6-67）消除，以及將帶入（6-67）消除，即可得到與的關(guān)系,

更進(jìn)一步地，利用（6-58）中與電荷總量的關(guān)系，即可得到與的關(guān)系，進(jìn)而得到電壓與電流之間的關(guān)系。

不同對(duì)應(yīng)的可參照（6-11）的PIN模型求解，不再贅述。

下面我們用一個(gè)簡(jiǎn)化的例子來(lái)分析一下dv/dt隨不同物理量的變化趨勢(shì)。假設(shè)1200V規(guī)格的IGBT，初始條件如下：芯片厚度為【150】μm，襯底摻雜濃度為【 】，關(guān)斷瞬態(tài)過(guò)程中母線電壓為【800】V，載流子壽命為【10】 μs，感性負(fù)載，達(dá)到目前電壓之前，通過(guò)IGBT芯片的總電流（密度）保持不變，看dv/dt隨電壓、載流子壽命摻雜濃度、芯片厚度的變化情況，

1.不同載流子壽命對(duì)應(yīng)的dv/dt變化趨勢(shì)；

2.不同襯底濃度對(duì)應(yīng)的dv/dt變化趨勢(shì)；

3.不同襯底厚度對(duì)應(yīng)的dv/dt變化趨勢(shì)。（ 與關(guān)系采用（6-11）表達(dá)式計(jì)算）在這個(gè)案例中，可以看出如下幾個(gè)趨勢(shì)：

1.載流子壽命越小，dv/dt越大；

2.襯底濃度越大，dvdt越大；

3.芯片厚度越厚，dv/dt越大；

4.dV/dt不是隨電壓增長(zhǎng)的單調(diào)變化，而是存在最大值。同時(shí)，電流大小對(duì)dv/dt影響不大，感興趣的讀者可以試著運(yùn)算一下。

圖1 不同載流子壽命對(duì)應(yīng)的dv/dt變化趨勢(shì)

圖2 不同襯底濃度對(duì)應(yīng)的dv/dt變化趨勢(shì)

圖3 不同襯底厚度對(duì)應(yīng)的dv/dt變化趨勢(shì)

至此，IGBT的關(guān)斷瞬態(tài)分析就告一段落。