在反饋系統(tǒng)傳輸函數(shù)的計(jì)算中，先計(jì)算出開環(huán)傳輸函數(shù)，再利用反饋理論公式計(jì)算閉環(huán)傳輸函數(shù)。

在計(jì)算開環(huán)傳輸函數(shù)時(shí)，斷開環(huán)路時(shí)必須在兩端加上負(fù)載效應(yīng)的電路，有時(shí)會(huì)比較麻煩。

這里的方法可以將負(fù)載也當(dāng)反饋處理，直接斷開環(huán)路計(jì)算開環(huán)和閉環(huán)傳輸函數(shù)，在有些場(chǎng)合計(jì)算會(huì)非常方便且直觀。

先看一個(gè)簡(jiǎn)單電路，電阻分壓：

直接計(jì)算很簡(jiǎn)單，Vout=Vin*R2/(R1+R2)=Vin/(1+R1/R2).

Vout=Vin -VoutR1/R2 這個(gè)等式正好是反饋方程的形式， 1Vin 是前向增益， Vout*R1/R2是環(huán)路增益。（物理意義是Vout 在R2上產(chǎn)生的電流，也流經(jīng)R1產(chǎn)生壓降，等效負(fù)反饋）

按照反饋公式 Vout/Vin=A/(1+T)=1/(1+R1/R2). 結(jié)果與前面相同。

看一個(gè)稍微復(fù)雜點(diǎn)的：

前向增益是 1.

反饋環(huán)路增益: Vout在R2-R5上產(chǎn)生電流 Vout*(1/R2+1/R3+1/R4+1/R5), 反饋環(huán)路增益是 R1*(1/R2+1/R3+1/R4+1/R5)

利用反饋公式，最后增益是 1/(1+R1/R2+R1/R3+R1/R4+R1/R5).

這兩個(gè)例子看上去有點(diǎn)無用，直接用分壓公式可能更直接。下面看一個(gè)實(shí)際例子的應(yīng)用。 例子來源于 “High PSR Low Drop-Out Regulator With
Feed-Forward Ripple Cancellation Technique” JSSC Mar 2010

在紅叉處斷開環(huán)路，將 RL, CL/Rc/Lc, Rf1/Rf2的負(fù)載效應(yīng)全部考慮成負(fù)反饋，所以不需要加負(fù)載電路到開環(huán)中。

前向增益： 等于 Mp 的gm乘以rds,在加上Vin(1). 1+gm*rds.

反饋有三條通路, 他們的環(huán)路增益為

Rf1/Rf2的負(fù)載效應(yīng)， Vout*rds/(Rf1+Rf2)

ZL 的負(fù)載效應(yīng) ， Vout*rds/ZL

通過Ae的反饋路徑 直流增益VoutRf2/(Rf1+Rf2)Aegmrds, 考慮到這個(gè)路徑上會(huì)有至少極點(diǎn)，穩(wěn)定要性一個(gè)等效極點(diǎn)在帶環(huán)路帶寬內(nèi), 假設(shè)極點(diǎn)wp, 環(huán)路增益為 VoutRf2/(Rf1+Rf2)Aegmrds*（1/(1+s/wp)).

總的反饋環(huán)路增益為 上面三者相加 T= Rds/(Rf1+Rf2) + rds/ZL + Aegmrds*Rf2/((Rf1+Rf2)(1+s/wp))

利用反饋增益公式 Vout/Vin= A/(1+T)= (1+gmrds)/(1+Rds/(Rf1+Rf2) + rds/ZL + AegmrdsRf2/((Rf1+Rf2)(1+s/wp)))

這個(gè)和論文中的公式完全相同， 而且每一項(xiàng)的物理意義都很清楚。