成像原理

理想導體的散射場可表示為

式中：和分別是入射波和散射波的波數(shù)矢量；為入射表面的法向矢量；為入射波方向的單位矢量；和分別是入射波的幅度和極化單位矢量；為電磁波所照射的目標表面。

設(shè)雷達天線接收的是方向極化的散射場，則上式可寫為

式中，是目標形狀方程標量表示，即

式中，定義為

的三維傅里葉變換為

因此，方向上的散射電場可寫為

可見目標的散射電場正比于其的三維傅里葉變換，這是 ISAR 成像的理論基礎(chǔ)。需要指出的是，隨著雷達視角和雷達頻率的變化而變化。

一維距離像

ISAR 圖像可以看作是目標在二維（距離-橫向）平面上距離和方位輪廓的顯示。因此，在理解 ISAR 圖像的含義之前，了解距離輪廓和方位輪廓的意義至關(guān)重要。

距離輪廓是從目標返回的波形形狀。如果波束是時域脈沖，則接收信號將具有一維特性，通常是場強（或雷達截面積）與時間（或距離）的關(guān)系，如下圖所示。如果波束是階躍頻率波形，則接收信號的 IFT 表征了目標的一維距離輪廓。

距離輪廓的物理意義通過上圖中的飛機距離輪廓圖的案例得到闡明：當入射波形入射目標時，一些能量將以目標為中心反射回雷達。如果這些散射中心與雷達的距離不同，它們將在不同的時刻返回到雷達接收器，以便在相應(yīng)的一維距離剖面中區(qū)分它們。

如上圖所示，后向散射點的來源可能位于駕駛艙、引擎、機翼、機尾或飛機的其他一些點上。當然，不可能通過利用距離輪廓概念來解決同一距離的散射中心，因為它們顯示在相同的距離箱（或時間位置）中。

假設(shè)有個散射點，每個散射點位于距離r。處，因此在遠場假設(shè)下，其散射電場為

式中，是位于距離處點目標后向散射電場的幅度；是對應(yīng)頻率的波數(shù)，。假設(shè)場景的相位中心位于處，那么通過對上式進行傅里葉變換即可獲得目標的距離像，即

亦可寫為

實際應(yīng)用中，頻率不可能為無限大，即一般限制在一個波數(shù)范圍之內(nèi)，因此上式可寫為

其中，為信號頻率域帶寬。函數(shù)表達了目標在距離像中的形狀。表明第個散射中心在距離像中以為中心，為幅度。

根據(jù)傅里葉理論，在有限帶寬的情況下，目標發(fā)生散焦是不可避免的。根據(jù)上式，可知距離向分辨率滿足，因此距離向分辨率可表達為

一維方位像

距離像是通過處理來自目標的頻率分集的雷達信號獲取的，同樣地，方位像可以通過收集目標在不同視角下回波信號得到。

在方位維處理中，需要做的事情是分開位于同一個距離單元內(nèi)處于不同方位向的散射點。在 ISAR 觀測過程中，目標相對于雷達轉(zhuǎn)過的視角寬度決定了目標的方位向分辨率。

假設(shè)有個散射點分別位于，其中代表距離坐標，代表方位向坐標。計算方位像的目的是區(qū)分不同散射點在方位像上的位置，即測量每個目標的方位像坐標。

在不同視角下，遠場目標的散射電場可近似為

式中，是第個散射點的散射場幅度；是目標中心點到點的矢量；是相對入射方向的波數(shù)矢量，且

因此，散射場表達為

遠場情況下，視角變化較小，可近似認為，，因此散射場也可以近似表達為

式中，為常數(shù)，。可見與之間存在傅里葉變換的關(guān)系。因此通過對上式取一維傅里葉變換，即可得到的分布，即

實際工程應(yīng)用中，視角不可能為無窮大，只能在某個角度范圍內(nèi)變化，因此實際上表達為

從上式可以看出，方位分辨率滿足，因此有

即 ISAR 圖像的方位向分辨率同目標在觀測過程中轉(zhuǎn)過的視角寬度成反比。

審核編輯：黃飛