背景

之前我們介紹過(guò)電池不同的等效電路模型（基于simulink的電池（儲(chǔ)能）模型仿真），主要是由內(nèi)電源及RC元器件電路組成，完成電池RC等效后，如何確定等效電路中各元器件的參數(shù)是關(guān)系到電池模型精度的關(guān)鍵。確定電池等效電路參數(shù)的過(guò)程一般被叫做電池模型參數(shù)辨識(shí)，目前關(guān)于電池參數(shù)辨識(shí)的方法也很多，如基于遺傳算法的電池參數(shù)辨識(shí)、帶遺忘因子最小二乘法電池參數(shù)辨識(shí)方法、遞推最小二乘參數(shù)辨識(shí)方法、在線參數(shù)辨識(shí)方法等。作者作為門(mén)外漢角度來(lái)看，相對(duì)主流方法為數(shù)值計(jì)算法和最小二乘法。

數(shù)值計(jì)算法

該方法的思路是通過(guò)HPPC（Hybrid PulsePower Characteristic，混合功率脈沖特性）測(cè)試計(jì)算各元器件參數(shù)，具體HPPC測(cè)試可以參照《Freedom CAR測(cè)試手冊(cè)》。

HPPC測(cè)試曲線

（1）一階RC等效電路 一階RC等效電路非線性特性好，能夠快速便捷模擬仿真出鋰電池的動(dòng)靜態(tài)電壓特性，動(dòng)鋰電池系統(tǒng)的研究和仿真具有一定的幫助，一階等效電路圖如下所示：



一階RC等效電路

（2）二階RC等效電路

二階RC等效電路用電阻表示歐姆壓降，一個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)表示電化學(xué)極化特征，另一個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)表示濃差極化特征。二階RC等效電路圖如下所示:

二階RC等效電路

通過(guò)上述HPPC測(cè)試曲線中電壓和電流不同的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)和拐點(diǎn)，結(jié)合伏安特性及經(jīng)驗(yàn)公式，可計(jì)算出一階和二階RC參數(shù)。該方法雖然可以計(jì)算，但該方法涉及的公式中有時(shí)候也存在一些相對(duì)不確定的參數(shù)，如果進(jìn)一步配合其他方法，可以提高參數(shù)辨識(shí)的效率。

最小二乘法

最小二乘法是目前應(yīng)用十分廣泛的電池參數(shù)辨識(shí)方法，其原理是對(duì)過(guò)度確定系統(tǒng)，即其中存在比未知數(shù)更多的方程組，以回歸分析求得近似解的標(biāo)準(zhǔn)方法，在這整個(gè)解決方案中，最小二乘法演算為每一方程式的結(jié)果中，將殘差平方和的總和最小化。

大體理解起來(lái)就是根據(jù)已有確定參數(shù)，針對(duì)未知系數(shù)，不斷根據(jù)輸入輸出確定回歸方程系數(shù)，直到找到滿足誤差要求的合適的參數(shù)。

為方便操作，節(jié)省程序開(kāi)發(fā)成本（其實(shí)是不會(huì)），以下針對(duì)之前建的二階RC等效電路，通過(guò)matlab自帶的Parameter Estimation Tool工具箱演示參數(shù)辨識(shí)的過(guò)程。

當(dāng)然，要進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，前提是要有一組已知的確定參數(shù)，可以是根據(jù)上文提到的實(shí)際電池HPPC測(cè)試獲得的實(shí)測(cè)參數(shù)，也可以是其他充放電方式獲取測(cè)試參數(shù)。

本文以matlab自帶的電池模型進(jìn)行脈沖充放電測(cè)試，記錄電池電流及電池電壓數(shù)據(jù)，將此數(shù)據(jù)作為自建二階RC參數(shù)辨識(shí)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，同時(shí)也作為辨識(shí)后校準(zhǔn)模型。

電池充放電模型及結(jié)果記錄

電池充放電模型仿真結(jié)果

Parameter Estimation Tool工具箱辨識(shí)操作步驟如下：

（1）將上述模型得到的電壓電流數(shù)據(jù)保存至文件或工作空間，仿真時(shí)，我們直接在模型中給定同樣的脈沖電流信號(hào)，因此，只需要輸出電壓數(shù)據(jù)即可。

校準(zhǔn)模型電壓數(shù)據(jù)

（2）打開(kāi)已經(jīng)搭建好的二階RC等效電路模型，在matlab中將要辨識(shí)的參數(shù)變量進(jìn)行定義，并給定一組初始值。

自建二階RC等效電路數(shù)學(xué)模型

定義自建二階RC等效電路數(shù)學(xué)模型中變量初始值

（3）在simulink中打開(kāi)Parameter Estimation Tool工具箱并新建實(shí)驗(yàn)。

打開(kāi)Parameter Estimation Tool工具箱

新建辨識(shí)測(cè)試實(shí)驗(yàn)

（4）導(dǎo)入已有數(shù)據(jù)，并設(shè)置輸入輸出參數(shù)的數(shù)值范圍，個(gè)人認(rèn)為如果每個(gè)參數(shù)可以大體確定一個(gè)數(shù)值范圍，在一定程度上可以加快參數(shù)辨識(shí)的速度，節(jié)省時(shí)間，也避免出現(xiàn)一些不合理的數(shù)值。

選擇輸出信號(hào)

選擇目標(biāo)輸出信號(hào)

設(shè)置需要辨識(shí)的參數(shù)



設(shè)置需要辨識(shí)的參數(shù)數(shù)值范圍

（5）參數(shù)設(shè)置完成確認(rèn)無(wú)問(wèn)題后，點(diǎn)擊Estimate開(kāi)始進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，整個(gè)過(guò)程可能會(huì)有些慢，只需稍等片刻即可。

正在參數(shù)計(jì)算

參數(shù)計(jì)算結(jié)束

（6）參數(shù)計(jì)算完成后，最終各個(gè)參數(shù)數(shù)值會(huì)顯示并更新在matlab的工作空間。

參數(shù)辨識(shí)后數(shù)值結(jié)果

（7）將辨識(shí)后的參數(shù)應(yīng)用于自建二階RC模型，并與一開(kāi)始搭建的校核模型進(jìn)行電壓結(jié)果對(duì)比，可以看出，與標(biāo)準(zhǔn)模型結(jié)果重合度還是挺高的。

辨識(shí)后參數(shù)仿真結(jié)果與校準(zhǔn)模型結(jié)果對(duì)比

另外，需要注意的是，不同的matlab版本Parameter Estimation Tool的界面可能略有差別，但整個(gè)過(guò)程基本是一樣的。

總結(jié)

1.上述方法只是舉例針對(duì)固定的RC值，在使用過(guò)程中，為使電池模型更加精確，可針對(duì)電池OCV（Open Circuit Voltage）-SOC曲線或外部溫度等條件通過(guò)多維查表的方式，設(shè)計(jì)變RC參數(shù)的電池等效模型，當(dāng)然，獲取RC查表數(shù)據(jù)的過(guò)程將又是一項(xiàng)十分艱巨的工作。

2.通過(guò)上述過(guò)程也可以看出，只要有測(cè)試對(duì)象的確定數(shù)據(jù)及與測(cè)試對(duì)象一致的測(cè)試條件，就可以進(jìn)行辨識(shí)，比如電機(jī)參數(shù)、光伏電池參數(shù)、控制器控制參數(shù)等都可以通過(guò)類(lèi)似思路進(jìn)行一試，當(dāng)然，搭建的本體模型也要正確才行。

審核編輯：劉清