一 概述

在IPM電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)當(dāng)中，經(jīng)常會(huì)使用具有強(qiáng)磁力的稀土燒結(jié)永磁體，其產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩除了由永磁體產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩之外，通常還會(huì)伴隨由d軸電感和q軸電感之間的差而產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩。因此IPM電機(jī)具有效率高、寬廣的調(diào)速范圍的特點(diǎn)，經(jīng)常用于電動(dòng)汽車等的牽引電機(jī)中。在實(shí)際應(yīng)用中牽引電機(jī)的效率會(huì)隨著轉(zhuǎn)速和負(fù)載變化而變化，其在設(shè)計(jì)時(shí)就需要建立考慮多工況點(diǎn)的效率圖來(lái)分析其綜合性能。

創(chuàng)建效率圖常用方法是通過(guò)計(jì)算電機(jī)電壓方程和轉(zhuǎn)矩方程來(lái)得到的，但是使用這種方式不會(huì)計(jì)算到電機(jī)的PWM鐵損以及線圈交流損耗等因素，因此使用這種方法可能會(huì)高估電機(jī)的性能。所以想要得到精確的仿真結(jié)果還需要考慮PWM和交流損耗等；而考慮PWM和導(dǎo)體交流損耗在JMAG當(dāng)中是可以做到的。

在本文檔中，創(chuàng)建了一個(gè)考慮PWM引起的交流損耗的IPM電機(jī)效率圖案例，并與不考慮交流損耗的電機(jī)效率圖進(jìn)行了比較。以此來(lái)分析交流損耗對(duì)電機(jī)效率圖的影響。

二 分析方法

當(dāng)不考慮交流損耗時(shí)，效率map圖的計(jì)算方法是使用在直流電阻施加正弦電流的方法進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)考慮交流損耗時(shí)，效率map圖的計(jì)算方法是提前確定每個(gè)工作點(diǎn)的電流矢量，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制，然后計(jì)算每個(gè)工作點(diǎn)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩和損耗,最后繪制效率圖。在使用JMAG仿真時(shí)，通過(guò)以下兩種模式分別來(lái)繪制考慮和不考慮交流損耗的效率圖：速度優(yōu)先模式、精度有限模式。

另外，由于精度優(yōu)先模式需要考慮每個(gè)點(diǎn)的交流損耗，所以其所設(shè)置內(nèi)容及仿真所需時(shí)間都大大增加，JMAG針對(duì)這方面的加速仿真設(shè)置有以下兩點(diǎn)：

1、JMAG可以在速度優(yōu)先模式基礎(chǔ)上一鍵生成精度優(yōu)先效率圖分析，如圖2-1所示；其可以選擇是否更換為考慮渦流損耗原件、是否創(chuàng)建PWM電路、是否創(chuàng)建RT模型等；

2、根據(jù)效率圖分析研究(速度優(yōu)先模式)的結(jié)果，建立了一維模型(JMAG-RT模型)。將JMAG-RT模型應(yīng)用于效率圖分析研究(精度優(yōu)先模式)的控制電路，可以實(shí)現(xiàn)更快地進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，縮短運(yùn)算時(shí)間。本案例研究與繪制的效率圖與JMAG-RT模型的關(guān)系如圖2-2所示。

圖2-1 速度優(yōu)先一鍵生成精度優(yōu)先效率圖

圖2-2 效率圖分析模型

三仿真流程

3.1 分析模型

分析在8極48槽IPM電機(jī)的1/8模型上進(jìn)行，設(shè)定的電機(jī)條件如圖3-1所示。

圖3-1 電機(jī)模型

驅(qū)動(dòng)條件：確定電機(jī)控制電源、控制方法、載波頻率、最大轉(zhuǎn)速、母線電壓等，設(shè)定如表3-1所示。

表3-1 驅(qū)動(dòng)條件設(shè)定

3.2 速度優(yōu)先仿真

本文章的目的是對(duì)比考慮和不考慮交流損耗電機(jī)性能的差異。首先使用JMAG速度優(yōu)先模式算出不考慮交流損耗的效率map圖。之后根據(jù)速度優(yōu)先模式結(jié)果建立了JMAG-RT模型以及精度優(yōu)先仿真模型，再進(jìn)行精度優(yōu)先仿真分析，最后對(duì)比兩者差異。

3.2.1響應(yīng)表設(shè)置

響應(yīng)表分辨率的精細(xì)度由以下兩點(diǎn)確認(rèn)：其一是繪制效率圖是否考慮交流損耗，其二為是否創(chuàng)建1D電機(jī)模型。以下是本文章中速度優(yōu)先模式中根據(jù)這兩點(diǎn)的定義對(duì)響應(yīng)表分辨率的設(shè)置：

(1) 繪制不考慮交流損耗的效率圖：

a.電流劃分為4個(gè)等級(jí)以上；

b.相位在0–90度范圍內(nèi)，劃分為4個(gè)等級(jí)以上；

c.速度劃分3個(gè)等級(jí)以上，且最大值為駕駛條件下的最大轉(zhuǎn)速。

(2) 創(chuàng)建1D電機(jī)模型

a.電流設(shè)置為包括駕駛條件下最大電流值，劃分為8個(gè)等級(jí)以上；

b.相位包括0–180度，劃分為8個(gè)等級(jí)以上；

c.速度劃分為3個(gè)等級(jí)以上, 且最大值為駕駛條件下的最大轉(zhuǎn)速。

另除了上述兩種情況，如果分析需要或者是在非線性較強(qiáng)的情況下，分辨率可以設(shè)得更高。本例中，設(shè)置較高分辨率來(lái)創(chuàng)建具有更精細(xì)分辨率的1D電機(jī)模型，如表3-2所示：

表3-2 分析設(shè)定

3.2.2 電路設(shè)置

速度優(yōu)先模式只需將三相正弦交流電施加到線圈上驅(qū)動(dòng)電機(jī)即可。電路圖如圖3-2所示。

注：在JMAG的效率圖分析研究（速度優(yōu)先模式）中，電源設(shè)置由[CreateResponseTable]對(duì)話框（即表3-2）中的設(shè)置決定，因此此處三相電流源參數(shù)可設(shè)置為任意值。

圖3-2 速度優(yōu)先電路圖

3.3 精度優(yōu)先仿真

如前所述，在JMAG中精度優(yōu)先效率圖分析可以基于速度優(yōu)先模式效率圖來(lái)創(chuàng)建；創(chuàng)建方法如圖2-1所示。

3.3.1 精度優(yōu)先分辨率

為了確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，精度優(yōu)先模式下速度軸和轉(zhuǎn)矩軸的分辨率均設(shè)置為10個(gè)等級(jí)以上。并且所選擇的工作點(diǎn)要包括不考慮AC損耗的分析中獲得效率圖的最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn)。

創(chuàng)建考慮交流損耗的效率圖時(shí)，是從不考慮交流損失的效率圖中提取運(yùn)行點(diǎn)的。如圖3-3所示，本文章運(yùn)行點(diǎn)的提取方式為：在低速到高速區(qū)域的范圍中，運(yùn)行點(diǎn)在每個(gè)速度下被劃分為大約21個(gè)部分。

圖3-3 精度優(yōu)先模式需要提取的運(yùn)行點(diǎn)

3.3.2網(wǎng)格設(shè)置

精度優(yōu)先模式分析要考慮在導(dǎo)體上施加交變磁場(chǎng)產(chǎn)生渦電流。而由于趨膚效應(yīng)，在頻率較高的情況下渦電流會(huì)向?qū)w表面偏移。因此導(dǎo)體表面上網(wǎng)格的厚度（即集膚厚度）也是必須考慮的因素；集膚厚度的估算見(jiàn)式4.7。

?(4.7)

δ:集膚深度，m f:頻率，Hz μ:磁導(dǎo)率，H/m σ:電導(dǎo)率，S/m

另外由于實(shí)際當(dāng)中需要考慮多工況頻率，導(dǎo)體網(wǎng)格也要考慮每個(gè)頻率的偏差；表現(xiàn)在JMAG有限元仿真當(dāng)中即是使用集膚網(wǎng)格來(lái)捕捉，其方法即為根據(jù)基波的頻率來(lái)確定集膚厚度，根據(jù)槽諧波的頻率來(lái)確定網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量。而根據(jù)式4.7可知，理論上轉(zhuǎn)速500rpm時(shí)集膚厚度為11.275mm，轉(zhuǎn)速為9000rpm時(shí)的集膚厚度為2.658mm；由于創(chuàng)建集膚網(wǎng)格來(lái)表示渦流時(shí)，其集膚厚度應(yīng)為其厚度的兩倍左右（兩條邊）：即500rpm時(shí)集膚厚度為22.55毫米，9000rpm時(shí)集膚厚度為5.316毫米。而在本例中導(dǎo)體的寬度和高度分別為3.5mm、4.5mm，其小于計(jì)算渦流時(shí)的集膚厚度；因此本案例不考慮導(dǎo)體中的電流密度分布也可，為了確保計(jì)算精度將導(dǎo)體網(wǎng)格尺寸設(shè)置為0.5毫米，約為導(dǎo)體短邊的1/4即可。

為了確保計(jì)算精度，需要在磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生劇烈變化的區(qū)域（定子鐵芯）進(jìn)行更精細(xì)的網(wǎng)格劃分。在本文章中，設(shè)置了定子鐵芯網(wǎng)格尺寸1.5mm，為齒尖1/4左右。

3.4RT模型仿真

計(jì)算精度優(yōu)先效率圖時(shí)RT模型的作用是將分析運(yùn)行到穩(wěn)定狀態(tài)，然后使用穩(wěn)定狀態(tài)的結(jié)果來(lái)進(jìn)行精度優(yōu)先效率圖，通過(guò)這種方法可以減少計(jì)算效率圖所需時(shí)間。

在本案例中，首先使用JMAG-RT模型運(yùn)行計(jì)算，直到轉(zhuǎn)矩達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，再切換到有限元分析，直到有限元分析時(shí)轉(zhuǎn)矩、Id和Iq也達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。這種方法需要在分析的研究屬性里面設(shè)定 [Stopthe analysis when steady state is reached]，來(lái)對(duì)有限元分析中的運(yùn)行穩(wěn)態(tài)測(cè)定。本文章中穩(wěn)態(tài)判定條件如表3-3至表3-5所示。有關(guān)獲得Id和Iq的組件以及使用JMAG-RT確定穩(wěn)態(tài)的詳細(xì)信息，請(qǐng)參見(jiàn)3.5 表3-3 穩(wěn)定條件（扭矩）

表3-4穩(wěn)態(tài)條件（Id）

表3-5穩(wěn)態(tài)條件（Iq）

3.5 控制電路

精度優(yōu)先模式分析在速度優(yōu)先分析后通過(guò)建立的控制電路來(lái)考慮PWM的影響；本文章采用的分析方法是開(kāi)始時(shí)采用JAMG-RT模型計(jì)算瞬態(tài)，達(dá)到穩(wěn)態(tài)后再進(jìn)行有限元分析，此種方式大大縮短了分析時(shí)間。當(dāng)從速度優(yōu)先模式創(chuàng)建精度優(yōu)先模式分析時(shí)，JMAG-RT模型的文件路徑已經(jīng)在宏組件內(nèi)部自動(dòng)設(shè)置好了；所生成的控制電路如圖3-4所示。

圖3-4 控制電路

四 分析結(jié)果

4.1 效率圖對(duì)比

不考慮PWM交流損耗的效率圖如圖4-1所示，考慮PWM交流損耗的效率圖如圖4-2所示。對(duì)兩者進(jìn)行了比較，效率的差異圖如圖4-3所示，銅損的差異圖如圖4-4所示。

從圖4-3可分析出，低中速時(shí)，考慮交流損耗和不考慮交流損耗之間的差異約為1個(gè)點(diǎn)，高速時(shí)，差異為2-5個(gè)點(diǎn)甚至更大；當(dāng)效率在90%以上時(shí)，在牽引電機(jī)中這種差異會(huì)影響計(jì)算精度。從圖4-4可分析出，高速時(shí)，銅損存在明顯差異，由此可得出高速時(shí)銅損很大程度上取決于是否考慮了交流損耗。而同樣的是否考慮交流損耗也是圖4-3所示效率差異的主要原因。

圖4-1 不考慮交流損耗的效率圖

圖4-2 考慮交流損耗的效率圖

圖4-3 效率差異圖

圖4-4 銅損失率圖

4.2 損耗對(duì)比

分解圖4-4所示的低速低負(fù)載和高速低負(fù)載下的損耗分量，可得到如圖4-4所示的磁滯損耗、渦流損耗、PWM渦流損耗、銅損的占比圖，其中考慮交流損耗時(shí)定子鐵心的渦流損耗頻域分量如圖4-6所示（PWM的載波頻率為6000Hz）；從圖4-5和圖4-6可以得出：PWM諧波分量對(duì)低速低負(fù)載時(shí)渦流損耗的影響較大。（注：在不考慮交流損耗的分析中，PWM引起的鐵耗是在后處理中獲得的，與考慮交流損耗相比其分析結(jié)果差異較小。）

圖4-7顯示了高速低負(fù)載下?lián)p耗分量，圖4-8顯示了考慮交流損耗時(shí)磁力線和電流密度的頻率分量分布。從圖4-7可以看出,在高速低負(fù)荷時(shí)，PWM引起的渦流損耗影響不大，但在銅損耗中是否考慮交流損耗差異較大。從圖4-7可以看出，銅損耗的差異是因?yàn)橛捎诓蹆?nèi)漏磁引起的渦流的差異。

不考慮交流損耗 考慮交流損耗

圖4-5 低速低負(fù)荷時(shí)損耗分量圖

圖4-6 低速低負(fù)荷時(shí)定子鐵心渦流損耗頻率分解

不考慮交流損耗 考慮交流損耗

圖4-7 高速低負(fù)荷時(shí)損耗分量圖

基波分量 PWM諧波分量

圖4-8 高速低負(fù)荷磁通線路頻率分量及電流密度分布

五 總結(jié)

本文分別采用了速度優(yōu)先模式、精度優(yōu)先模式來(lái)分析是否考慮PWM損耗及渦流損耗的差異；并對(duì)兩者進(jìn)行了對(duì)比分析；通過(guò)對(duì)比得出不考慮PWM損耗及渦流損耗時(shí)效率偏大，并且隨著轉(zhuǎn)速的提升得到的結(jié)果差異越來(lái)越大，高速區(qū)時(shí)其與考慮PWM損耗及渦流損耗時(shí)的效率相差2-5個(gè)點(diǎn)左右。

文章內(nèi)采用的先進(jìn)行JMAG-RT模塊運(yùn)算再進(jìn)行有限元分析的方法，大大減小了精度優(yōu)先模式效率圖分析的時(shí)間，為能夠更精準(zhǔn)、更快速地計(jì)算出牽引電機(jī)的效率圖提供了更好的解決方案。

審核編輯：劉清