在我們的電子設(shè)計(jì)中有一項(xiàng)逃不掉的干擾，那就是電子噪聲。這些電子噪聲通常包括：散彈噪聲（Shot noise），熱噪聲（Thermal Noise），閃變?cè)肼暎‵licker Noise），突發(fā)噪聲（Burst Noise）和雪崩噪聲（Avalanche Noise）等。

電子噪聲的來(lái)源多種多樣，對(duì)電子設(shè)備的功能和性能產(chǎn)生了重大的影響。如何抑制和減少這些電子噪聲的影響，在如今的電子設(shè)計(jì)中尤為重要。

這些噪聲當(dāng)中，有一項(xiàng)怎么也躲不過(guò)去的噪聲，這種噪聲幾乎以一個(gè)常數(shù)來(lái)影響這接收機(jī)的靈敏度，也構(gòu)成了接收機(jī)無(wú)法逾越的噪底極限—— -174dBm/Hz，它就是熱噪聲。

我們今天一起來(lái)認(rèn)識(shí)一下它。

今天的我們都非常熟悉熱噪聲的來(lái)源——它是由導(dǎo)體中電子的布朗運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的電子噪聲，它是溫度變化的結(jié)果，存在于所有電子器件和傳輸介質(zhì)中，既不能被減小，更不能被忽略，而且在所有頻譜中都以相同的形態(tài)分布，構(gòu)成了所有無(wú)線通信系統(tǒng)的上限。

根據(jù)其分布特點(diǎn)，熱噪聲也稱為白噪聲；同時(shí)為了紀(jì)念它的發(fā)現(xiàn)者——J．B．Johnson 和 Harry Nyquist，也稱為約翰遜噪聲或者奈奎斯特噪聲，或者合稱為約翰遜—奈奎斯特噪聲。

熱噪聲的發(fā)現(xiàn)

奈奎斯特作為通信界大神級(jí)別的存在，相信每一個(gè)同學(xué)都不陌生，其最著名的奈奎斯特采樣定律，構(gòu)成了模擬信號(hào)數(shù)字化的理論基礎(chǔ)。但其實(shí)熱噪聲真正的發(fā)現(xiàn)者是約翰遜。

1926年，約翰遜在貝爾實(shí)驗(yàn)室中首次發(fā)現(xiàn)并且第一次測(cè)量到熱噪聲，他把這個(gè)消息告訴了他的好朋友奈奎斯特，并且奈奎斯特也能夠解釋這種現(xiàn)象，于是就有了—— 約翰遜 —奈奎斯特噪聲。

可能有些同學(xué)會(huì)納悶，這次是不是又被奈奎斯特?fù)屃斯?？畢竟前有香農(nóng)-奈奎斯特采樣定律，這次又有約翰遜-奈奎斯特噪聲。但是我想還是多慮了，這兩位大神的關(guān)系可能非同尋常，都來(lái)自瑞典，然后移民美國(guó)，并且都在北達(dá)科他州大學(xué)完成的本科學(xué)習(xí)，并且都在耶魯大學(xué)學(xué)習(xí)和做研究，之后輾轉(zhuǎn)又都成了貝爾實(shí)驗(yàn)室的同事。在1928年又同時(shí)發(fā)表在物理雜志上的兩篇論文又奠定了熱噪聲的基礎(chǔ)。

熱噪聲的計(jì)算

在通信中，電阻熱噪聲有兩種表示方法，一種是采用并聯(lián)等效電路，另一種是采用串聯(lián)等效電路，如下圖所示。并聯(lián)等效電路是由一個(gè)無(wú)噪聲電導(dǎo)G和一個(gè)功率 譜密度為2kTG的噪聲電流源in(t)并聯(lián)，串聯(lián)等效電路則由一個(gè)無(wú)噪聲電阻R和一個(gè)噪聲電壓源un(t)串聯(lián)。兩者間可用戴維南等效電源定理轉(zhuǎn)換。

熱噪聲的單邊功率譜密度可以由下面公式計(jì)算

其中，KB是玻爾茲曼常數(shù)，等于1.38*10^（-23）J/K ；

T是電阻的絕對(duì)溫度，單位為K 開爾文；

R是電阻值，單位為Ω 歐姆；

轉(zhuǎn)換成功率就是

上式就是單位赫茲下的噪聲功率譜密度P。

電阻器所產(chǎn)生的噪聲可以傳遞至其余電路；最大的噪聲功率傳遞發(fā)生在噪聲產(chǎn)生阻抗與剩余電路的戴維南等效阻抗阻抗匹配時(shí)。在這種情況下兩部分阻抗中的任意一個(gè)的耗散噪聲均作用在其本身和其他電阻。由于其中的任何一個(gè)電阻只有一半的壓降，因此噪聲功率為：

考慮到信號(hào)都有一定的帶寬，因此噪聲的功率譜公式又可以寫作：

注意，上式中頻率的單位為Hz。

我們射頻人比較喜歡用dB來(lái)表示比較小或者大的數(shù)字，當(dāng)然噪聲功率也不例外。

把上面公式轉(zhuǎn)換成dBm形式就是：

注意上面的1000是dBm中的m是毫瓦，毫瓦和瓦的換算系數(shù)是1000.

進(jìn)一步化簡(jiǎn)，上式可以表示為：

如果只考慮室溫情況下的噪聲功率的話，室溫下T0=294.15K，

準(zhǔn)確的說(shuō)，第一項(xiàng)的值為-173.9155206 dBm， 約為-174dBm，這也就是-174dBm/Hz的由來(lái)了。

如果信號(hào)帶寬為1Hz的話，那么-174dBm，就是噪底了。如果信號(hào)帶寬越寬的話，這個(gè)噪底被抬升的越高。

如下表所示：

審核編輯：黃飛