無(wú)位置傳感器算法在現(xiàn)代電機(jī)控制領(lǐng)域扮演著至關(guān)重要的角色。這類(lèi)算法能夠在不依賴(lài)傳統(tǒng)物理位置傳感器（如霍爾傳感器或編碼器）的情況下，精確地控制電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置和速度。這種技術(shù)的應(yīng)用范圍廣泛，從家用電器到工業(yè)驅(qū)動(dòng)，再到電動(dòng)汽車(chē)，其重要性不言而喻。

無(wú)位置傳感器算法的核心在于通過(guò)分析電機(jī)內(nèi)部的電氣信號(hào)來(lái)間接推斷轉(zhuǎn)子的位置和速度。這些算法通常利用電機(jī)的電壓、電流反饋以及內(nèi)置的數(shù)學(xué)模型來(lái)計(jì)算轉(zhuǎn)子的狀態(tài)。最常見(jiàn)的無(wú)位置傳感器算法包括基于反電動(dòng)勢(shì)（Back Electromotive Force, BEMF）的方法、觀測(cè)器方法和高頻注入法等，每種算法都有不同的優(yōu)缺點(diǎn)，本文主要介紹比較常見(jiàn)的BEMF的方法，也是相對(duì)比較成熟也易于實(shí)現(xiàn)的一種算法。

基本原理

當(dāng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，定子繞組會(huì)產(chǎn)生與轉(zhuǎn)速成正比的反電動(dòng)勢(shì)。通過(guò)監(jiān)測(cè)這個(gè)反電動(dòng)勢(shì)的大小和相位，可以推斷出轉(zhuǎn)子的位置。

使用BEMF觀測(cè)器的無(wú)傳感器矢量控制的框圖

基于DQ軸的電機(jī)電壓方程如下：

將和作為電壓擾動(dòng)，它們分別寫(xiě)成則上式可寫(xiě)為：

則DQ軸的觀測(cè)器框圖分別如下：

接下來(lái)，根據(jù)估計(jì)的電壓擾動(dòng)計(jì)算BEMF，如下所示：

為了提高系統(tǒng)的魯棒性，可以加入如下PLL:

仿真模型和仿真結(jié)果

dq軸的估計(jì)方程重寫(xiě)如下：

根據(jù)上式搭建仿真模型如下：

電機(jī)正常啟動(dòng)后切換到無(wú)位置傳感器控制方式，切換前后角度的變化和電流變化如下圖：

電角度波形

三相電流波形

算法切換時(shí)刻角度和電流變化

從仿真看在從有位置傳感器切換到無(wú)位置傳感器方案后，觀測(cè)角度幾乎沒(méi)有波動(dòng)，電流有輕微的波動(dòng)后，很快就穩(wěn)定。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該算法的有效性。