在電子類專業(yè)中，模擬電路是一門非常重要，并且不少人覺得很難的一門課。這里我來說一說我對(duì)模擬電路這門課的理解，希望能對(duì)大家有所幫助。工程思想如果說到考試成績，我的考試成績一般，并非什么高分；但如果說到對(duì)模擬電路的理解和應(yīng)用，倒是用模擬電路做過一些東西，也參加過一些競(jìng)賽。模擬電路是一門工程性質(zhì)的課程，學(xué)習(xí)它的重點(diǎn)在于掌握其中的工程思想，同時(shí)最好能用于實(shí)踐，而不只是為了做題考試。何為工程思想呢？百度百科的解釋是這樣的：“工程是科學(xué)和數(shù)學(xué)的某種應(yīng)用，通過這一應(yīng)用，使自然界的物質(zhì)和能源的特性能夠通過各種結(jié)構(gòu)、機(jī)器、產(chǎn)品、系統(tǒng)和過程，是以最短的時(shí)間和精而少的人力做出高效、可靠且對(duì)人類有用的東西。于是工程的概念就產(chǎn)生了，并且它逐漸發(fā)展為一門獨(dú)立的學(xué)科和技藝。”例如在模擬電路中，有個(gè)非常重要的工程思想——近似。

中學(xué)物理課上，我們學(xué)的很多電路都是理想電路，導(dǎo)線電阻始終為0，變壓器的效率是100%，理想電壓表內(nèi)阻無窮大，理想電流表內(nèi)阻為0等。你可以發(fā)現(xiàn)，很多時(shí)候模擬電路中的計(jì)算會(huì)常常省略掉一兩個(gè)比較小的項(xiàng)，而且直接用等號(hào)而不是約等號(hào)。

為什么要用近似呢？說白了就是人類科學(xué)對(duì)自然的理解還不夠全面，無法絕對(duì)精確的描述自然現(xiàn)象；或者是人的理解力有限，精確描述代價(jià)太大。通過近似的手段，不僅對(duì)解決問題沒有明顯的影響，而且大大簡(jiǎn)化了步驟，節(jié)約了時(shí)間和精力。運(yùn)用這種思想，人類科學(xué)取得了很多成果，也充分證明了其可靠性。概要模電本身是一個(gè)非常復(fù)雜的學(xué)科，而模電課程只是其中最基礎(chǔ)的東西。模擬電路（Analog Circuit）的含義是處理模擬信號(hào)的電子電路。自然界中絕大多數(shù)信號(hào)都是模擬信號(hào)，它們有連續(xù)的幅度值，比如說話時(shí)的聲音信號(hào)。模擬電路可以對(duì)這樣的信號(hào)直接處理（當(dāng)然需要先轉(zhuǎn)換成電信號(hào)），比如功放能放大聲音信號(hào)，廣播電臺(tái)能將模擬的聲音信號(hào)、圖像信號(hào)進(jìn)行發(fā)送。甚至可以認(rèn)為，所有電路的基礎(chǔ)都是模擬電路（即使是數(shù)字電路，其底層原理也是基于模擬電路的）。其重要性不言而喻。由于數(shù)字電路、可編程器件的迅速發(fā)展，體現(xiàn)了很多優(yōu)越特性。很多電子設(shè)備都慢慢數(shù)字化，但始終還是離不開模擬電路。目前模擬電路中最重要的器件，則非半導(dǎo)體器件莫屬。最基本和常用的半導(dǎo)體器件有二極管、三極管、場(chǎng)效應(yīng)管和運(yùn)算放大器。

二極管的作用很多，如普通二極管可用于整流，發(fā)光二極管可用于指示燈和照明，穩(wěn)壓管可進(jìn)行穩(wěn)壓，變?nèi)荻O管可用來進(jìn)行信號(hào)調(diào)制等。模電課程中，涉及到二極管的部分相對(duì)比較簡(jiǎn)單，而場(chǎng)效應(yīng)管的很多特性類似三極管，所以常以三極管或運(yùn)放為主體進(jìn)行講解。三極管與放大器三極管的基本功能是放大，通過這一特性，三極管構(gòu)成各種電路，體現(xiàn)出了很多工程思想。三極管基本電路就是放大器，例如功放就是一個(gè)放大器，輸入的聲音很小，輸出的聲音卻很大。放大器的輸出和輸入電壓（或電流）之比稱為放大倍數(shù)，又叫做增益。對(duì)于一個(gè)電壓來說，如果以時(shí)間為橫軸、電壓為縱軸作圖，這個(gè)圖形則為這個(gè)電壓的波形。如果一個(gè)放大倍數(shù)為5的放大器，輸入恒定的1V電壓（波形如下左圖），則輸出應(yīng)該始終是5V（波形如下中圖），既不會(huì)隨時(shí)間改變，也不會(huì)隨溫度而變化，輸出和輸入的電壓形狀完全一樣。但如果放大倍數(shù)不穩(wěn)定，不斷變化，原先輸入的信號(hào)就會(huì)變形（如下右圖），信號(hào)可能由一條水平直線變成了一條曲線。這種波形變化叫做失真。

負(fù)反饋基本概念于是一些非常厲害的人找到了好方法：負(fù)反饋。什么是負(fù)反饋呢？“反饋是指將系統(tǒng)的輸出又返回到輸入端而影響輸入，從而對(duì)系統(tǒng)整體輸出產(chǎn)生作用。反饋可分為正反饋和負(fù)反饋。負(fù)反饋是使輸出起到與輸入相反的作用，使系統(tǒng)輸出趨于穩(wěn)定。”上面的解釋不好理解，我舉兩個(gè)例子。玩倒立擺時(shí)，我們用手支撐起一個(gè)倒立的木棍，當(dāng)木棍往某個(gè)方向傾斜時(shí)，我們通過將手移動(dòng)到木棍傾斜的方向來抵消這種變化，使得木棍能在手上平衡。高中的時(shí)候經(jīng)常月考，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)有這樣的習(xí)慣：當(dāng)一次成績考得比較差的時(shí)候，就會(huì)開始好好學(xué)習(xí)，然后下次成績就上漲；而考得比較好時(shí)，接下來的一個(gè)月又會(huì)松懈，于是成績又會(huì)降下來，如此周而復(fù)始。這兩個(gè)例子都充分說明，負(fù)反饋可以讓系統(tǒng)更穩(wěn)定。負(fù)反饋放大器我們忽略具體電路，只畫一個(gè)簡(jiǎn)單的框圖，來說明三極管放大電路是如何利用負(fù)反饋的。下面三角形表示一個(gè)三極管構(gòu)成的放大器，放大倍數(shù)為A，輸入為I，則輸出O=I?A，由于放大倍數(shù)A不穩(wěn)定，所以輸出波形會(huì)有失真。

在電路中添加了一些器件如下。紫色的圓形是相加器，結(jié)合紫色的“+”、“-”符號(hào)，表示其輸出Y=（+I）+（?X）=I?X，在實(shí)際電路中用電阻就可以實(shí)現(xiàn)；方框F是反饋器件，表示從輸出O取出信號(hào)，并將其與F相乘，得到X，所以X=O?F，這里F<1（這個(gè)部分在實(shí)際電路中可以用電阻實(shí)現(xiàn)）；三角形表示的放大器A，主要用三極管構(gòu)成，滿足O=A?Y，且A的放大倍數(shù)不穩(wěn)定，很容易受干擾。

可以列出方程組：Y=I?XO=Y?AX=O?F解得整個(gè)電路的放大倍數(shù)：

如果設(shè)計(jì)電路讓放大倍數(shù)A非常大，同時(shí)F不至于很小，則A?F》》1符號(hào)“》》”表示遠(yuǎn)大于根據(jù)近似的思想，上述整個(gè)電路放大倍數(shù)：

由于反饋器件可由電阻實(shí)現(xiàn)，普通電阻的阻值不容易受外界干擾，因此F的值很穩(wěn)定，于是整個(gè)電路的放大倍數(shù)就很穩(wěn)定。我們成功的通過負(fù)反饋解決了三極管的放大倍數(shù)穩(wěn)定性問題。可以看到這里的反饋部分和放大部分構(gòu)成了一個(gè)環(huán)形，所以將整個(gè)電路的放大倍數(shù)稱為環(huán)路增益，或者閉環(huán)增益；而把增加反饋之前，電路的放大倍數(shù)A稱為開環(huán)增益。由于是負(fù)反饋，雖然電路增益穩(wěn)定性提高了，但也有代價(jià)：由于AF》》1于是A》》1/F即開環(huán)增益遠(yuǎn)大于閉環(huán)增益，也就是放大器增益大大降低。但總的來說，為了穩(wěn)定性，這樣做是值得的。運(yùn)算放大器在上面的電路中，為了實(shí)際制造出開環(huán)增益A很大的放大器，往往要用多級(jí)三極管放大電路串聯(lián)的方式設(shè)計(jì)。

由于這種高增益放大器的需求很常見，于是歷史上有人就把它們做成一個(gè)成品電路板模塊，要用的時(shí)候直接當(dāng)成一個(gè)元件用就行了，非常方便。這就是最初的運(yùn)算放大器，簡(jiǎn)稱運(yùn)放。集成電路的發(fā)展，使得大量晶體管元器件集成在一個(gè)小芯片上成為可能，于是就有了今天十分常用的集成運(yùn)算放大器?！斑\(yùn)算放大器”由于最初用于模擬計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算而得名。盡管現(xiàn)在廣泛使用的數(shù)字計(jì)算機(jī)不再用運(yùn)放進(jìn)行計(jì)算操作，但名稱還是保留了下來。而今天，運(yùn)放在模擬電路中發(fā)揮著十分重要的作用，也成為模電課程的重點(diǎn)之一。運(yùn)放的虛短虛斷特性通常運(yùn)放有兩個(gè)輸入端U+和U?，一個(gè)輸出端Uo，它們之間滿足Uo=A?（U+?U?）運(yùn)放開環(huán)增益A常常高達(dá)幾十萬~幾百萬，但運(yùn)放的輸出電壓受電源電壓限制，不能超出電源電壓。于是運(yùn)放的輸入-輸出關(guān)系類似下圖形狀。圖中橫軸是（U+?U?），縱軸是Uo。

在中間那一段直線區(qū)域，運(yùn)放在正常放大狀態(tài)，稱為線性區(qū)，滿足Uo=A?（U+?U?）而當(dāng)輸入的絕對(duì)值稍大一點(diǎn)時(shí)，輸出就會(huì)受到電源限制，不再滿足上述關(guān)系式，Uo的值通常比電源電壓范圍略?。ㄗ⒁膺\(yùn)放可以用雙電源，即電源電壓范圍可以在一個(gè)負(fù)值和一個(gè)正值之間），稱為非線性區(qū)。軌對(duì)軌運(yùn)放的輸出可以達(dá)到電源電壓，有興趣可以自行在網(wǎng)上搜索學(xué)習(xí)。

當(dāng)運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)，Uo的值很有限，但是A很大，所以U+?U?=UoA≈0即U+≈U?此時(shí)運(yùn)放正負(fù)輸入端電壓幾乎相等，就像短路了一樣，稱為虛短。所以只有當(dāng)運(yùn)放工作在放大區(qū)才會(huì)有“虛短”的特點(diǎn)，而非運(yùn)放自身固有屬性。另一方面，由于運(yùn)放內(nèi)部結(jié)構(gòu)特性，其輸入阻抗很大。輸入阻抗可以簡(jiǎn)單理解為 輸入阻抗 = 輸入端電壓 / 輸入端電流輸入阻抗大，意味著運(yùn)放輸入端只需很小的電流就能正常工作。正因?yàn)槿绱?，運(yùn)放才能用于一些微弱電流的檢測(cè)，比如人體的腦電波、肌電波，其最高電壓值只有幾mV，電流值也非常小。運(yùn)放這一特性被稱為虛斷，也就是輸入端和斷路一樣，幾乎沒有電流流入。與虛短不同，虛斷是運(yùn)放自身固有屬性，不會(huì)隨著電路的不同而改變。

運(yùn)放的非理想特性運(yùn)放由三極管構(gòu)成，顯然和三極管一樣，也會(huì)有很多不理想的特性。前面講的都是理想運(yùn)放的特點(diǎn)。而實(shí)際運(yùn)放，它不會(huì)完全滿足虛短虛斷特性，正常工作時(shí)輸入端需要電流流入，這個(gè)電流便被稱作輸入偏置電流。同樣運(yùn)放還有輸入偏置電壓、輸入失調(diào)電壓、輸入失調(diào)電流等非理想參數(shù)。這些非理想特性，比如輸入偏置電流雖然很小，但有時(shí)候卻會(huì)對(duì)電路造成很大影響，導(dǎo)致電路無法工作。因此則需要通過一些手段減小這些因素造成的影響。在實(shí)際應(yīng)用中，運(yùn)放的非理想特性是一個(gè)非常重要的問題。運(yùn)放非理想特性的消除有很多方法，這里不做介紹。其他內(nèi)容模電課程的核心就是三極管和運(yùn)放。圍繞這些器件，講解多種電路，包括：放大電路的計(jì)算分析、多級(jí)放大電路、放大器的頻率特性、反饋的思想；功率放大電路；比較器、振蕩器、積分器、微分器、波形發(fā)生等；信號(hào)運(yùn)算處理；濾波器；集成穩(wěn)壓電源電路等。運(yùn)放和三極管的比較在實(shí)際設(shè)計(jì)電路時(shí)，運(yùn)放比三極管用的相對(duì)會(huì)多一些。因?yàn)檫\(yùn)放的很多特性比三極管要優(yōu)秀，電路設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，而且往往運(yùn)放的成本并不高。

很多時(shí)候用三極管和運(yùn)放實(shí)現(xiàn)同樣的效果，使用運(yùn)放的成本反而更低。因?yàn)檫\(yùn)放是將大量晶體管集成在一塊的，平均每個(gè)晶體管的制造成本非常低。例如一個(gè)常規(guī)音頻前級(jí)放大器，一個(gè)通用運(yùn)放就能搞定，成本可能是0.2元，而用三極管實(shí)現(xiàn)同樣的效果，可能需要10個(gè)甚至更多三極管，成本或許要0.5元，并且設(shè)計(jì)時(shí)所花費(fèi)的人力成本遠(yuǎn)比運(yùn)放方案高。當(dāng)然三極管也有其優(yōu)勢(shì)。在一些非常簡(jiǎn)單的電路中，并不嚴(yán)格要求放大倍數(shù)的穩(wěn)定性，一兩個(gè)三極管就能完成任務(wù)，往往會(huì)用三極管以節(jié)省成本。另外在一些比較極端的條件下，比如工作在高頻率、大功率的環(huán)境下（例如射頻信號(hào)發(fā)射電路），設(shè)計(jì)良好的三極管電路的性能會(huì)比運(yùn)放效果好很多，或者成本低很多，甚至有些情況下只有直接使用晶體管才能完成，這時(shí)就需要使用三極管來搭建電路了。

推薦書目有關(guān)模擬電路的學(xué)習(xí)，我推薦幾本書：一本是清華大學(xué)童詩白、華成英老師主編的《模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)》。這本書是比較經(jīng)典的模電教材，圍繞三極管展開，講解的比較詳細(xì)。另一本是西電孫肖子老師主編的《模擬電子電路及技術(shù)基礎(chǔ)》。這本教材個(gè)人感覺非常好，和大部分模電教材不同，這本書圍繞運(yùn)放展開，介紹反饋等思想以及各種電路，到后來再講三極管。運(yùn)放遠(yuǎn)比三極管理解起來容易，因?yàn)檫\(yùn)放把繁雜的計(jì)算分析全部集成到它的內(nèi)部了，我們一開始并不需要關(guān)注其內(nèi)部構(gòu)造。這樣精力可以完全放在對(duì)各種電路原理的理解上來。另外還有一門入門書籍，清華大學(xué)出版的《電子設(shè)計(jì)從零開始》，這本書作為電子設(shè)計(jì)入門書籍，講的不只是模擬電路，還有數(shù)字電路、單片機(jī)等。結(jié)尾模電課程的介紹到此為止。但是我想說的是，模擬電路是一門非常復(fù)雜的學(xué)科，涉及的知識(shí)遠(yuǎn)不止書上的那些。書上都是按照工作原理大致介紹，簡(jiǎn)化了很多難以理解但實(shí)際中必須考慮的問題，因此實(shí)際電路和書上的差距非常之大。比如模電書中用運(yùn)放搭建的三角波發(fā)生器，用于實(shí)際電路十有八九不能工作。不過實(shí)際電路的主要原理和書中描述是一致的。因此設(shè)計(jì)模擬電路往往需要大量的經(jīng)驗(yàn)，有很多東西甚至難以解釋無法計(jì)算得出。希望本文能對(duì)學(xué)習(xí)模擬電路的同學(xué)有一定幫助。