0 引言

異步FIFO（Fist-In-First-Out）是一種先入先出的數(shù)據(jù)緩沖器[1]。由于可以很好地解決跨時鐘域問題和不同模塊之間的速度匹配問題，而被廣泛應(yīng)用于全局異步局部同步[2](Globally Asynchronous Locally Synchronous，GALS)數(shù)字系統(tǒng)中。在片上網(wǎng)絡(luò)(Network-on-Chip，NoC)[3]等復(fù)雜的通信系統(tǒng)中，通常會使用異步FIFO處理跨時鐘域問題。異步FIFO在這些系統(tǒng)中所占面積比例不低，例如在NI中，異步FIFO的面積超過50%[4]。為提高這類數(shù)字系統(tǒng)的整體容錯能力，對異步FIFO進(jìn)行容錯設(shè)計是很有必要的。

當(dāng)前面向FIFO的容錯方法主要分為兩類：第一類方法通過優(yōu)化控制邏輯，跳過故障單元進(jìn)行容錯[5]。但文獻(xiàn)[5]提出的方法由于無法使用格雷碼[1，6]的緣故，不能直接在異步FIFO中使用。第二類方法通過增加硬件冗余，提高單元本身的容錯能力，如文獻(xiàn)[7]增加備用單元用于替代故障單元，文獻(xiàn)[8]采用檢錯糾錯碼等方式。比較兩類方法，第一類通常面積開銷較小，而第二類方法對FIFO性能影響較小。本文提出一種與第一類方法兼容的新方法。該方法可以在降低故障對異步FIFO可靠性影響的同時，只引入少量的面積開銷。

1 折疊式容錯方案

由于格雷碼自身的特點,通常只能支持2n進(jìn)制計數(shù)器。異步FIFO使用格雷碼計數(shù)器作為不同時鐘域之間的同步指針意味FIFO的深度必須保持為2的冪次方，才能保證格雷碼不出現(xiàn)跳碼和漏碼。本文針對這一問題，通過改進(jìn)FIFO的控制邏輯進(jìn)行容錯。這就要使FIFO深度保持為2的冪次方，需要在FIFO出現(xiàn)故障以后只選擇2的冪次方個無故障存儲單元作為工作單元。

為了便于描述，本文首先定義兩個概念：組集和組。組集使用S表示，組使用G表示。在本方案中，組是可可以被操作的最小單位。假設(shè)FIFO的初始深度為2n，那么FIFO可以被平均劃分為2i(i≤n)組，每組擁有2n-i個存儲單元。根據(jù)i的取值，可以將FIFO分為不同的組集，每個組集中有2i個組。下面將組集命名為“Si”，組集中的組命名為“Gik”,其中i代表i的值，k代表某一組在組集中的序號。如圖1所示，一個深度為8的FIFO，根據(jù)i的不同值，被劃分為3個不同的組集：S1、S2、S3。圖中的G11表示這個組屬于組集S1，并且是S1中的第一個組。當(dāng)i=1時，F(xiàn)IFO被分為了21組，每組有23-1個單元。不同組集的組之間有一定的關(guān)系，在組集Si中的組可以由兩個屬于組集Si+1的組組成。如圖1所示，組G11可以由G21和G22組成。在組集和組的概念基礎(chǔ)上，需要再定義一個特殊的備選組集合U。該集合包含所有無故障的組。

初始狀態(tài)時，每個組都將被標(biāo)記為無故障，因此備選組集合U包含所有的組。發(fā)現(xiàn)故障單元以后，包含該單元的所有組都將被標(biāo)記為故障，并從集合U中移除。此時為了保障FIFO能正常工作，需要從集合U中選擇出可以繼續(xù)工作的組。組之間的優(yōu)先級遵循兩條規(guī)則，第一，組集Si中的組優(yōu)先級高于組集Si+1中的組，這是因為Si中的組包含的單元數(shù)大于Si+1中的組。第二，同一組集中，序號越小的組優(yōu)先級越高。根據(jù)這兩個原則必然可以得到一個優(yōu)先級最高的組。圖2展示了發(fā)生故障以后FIFO的處理方式，其中粗框表示在實際工作中FIFO將會用到的單元。圖2(a)中，第3個單元發(fā)生了故障，此時將包含此單元的組G11、G22、G33從集合U中排除。根據(jù)優(yōu)先級原則，在集合U中剩余的組里面G12的優(yōu)先級最高，因此，組G12中的單元被選中，F(xiàn)IFO的深度將會變成4。在圖2(b)中，除了第3個單元，第7個單元也出現(xiàn)了故障。G12、G24、G37被標(biāo)記為故障，從集合U中移除。此時，優(yōu)先級最高的組是G21，因此G21包含的單元被選中，F(xiàn)IFO的深度變?yōu)?。圖2(c)和圖2(d)包含更多的例子展示容錯機(jī)制，在此不再贅述。

此時FIFO的容錯能力達(dá)到最大。將這個容錯方法被命名為Fold-i，其中i為imax的值。

2 備用單元的引入方法及分析

雖然Fold-i方法容錯能力很強(qiáng)，但是其對FIFO深度影響很大。根據(jù)Fold-i方法，當(dāng)一個深度為16的FIFO出現(xiàn)一個故障存儲單元，整個FIFO的深度將會變?yōu)?。這會嚴(yán)重影響FIFO的性能。因此，在Fold-i方法的基礎(chǔ)上引入備用單元，在提高FIFO容錯能力的同時適當(dāng)減少故障對FIFO深度的影響。

2.1 故障單元替代方法

引入備用單元的核心是明確替代故障單元的方法。理想的情況是備用單元可以任意替代故障單元，但這會使控制邏輯變得非常復(fù)雜。為了簡化控制邏輯，可將備用單元的替代方法簡化為兩條原則：首先，根據(jù)數(shù)量將備用單元與組集進(jìn)行綁定，使得組集中每組擁有一個備用單元；其次，在檢測到故障單元以后，只用與該組對應(yīng)的備用單元進(jìn)行替換。圖3展示了在深度為16的FIFO中添加4個備用單元的方法。由于備用單元的數(shù)量與組集S2中組的數(shù)量一致，因此將備用單元與組集S2綁定。此時組集S2中的每一組擁都有一個備用單元。在圖3中，發(fā)現(xiàn)組G21中有一個故障單元，根據(jù)替代規(guī)則，只能使用備用G21單元(圖3中粗框)進(jìn)行替換，而其余的備用單元不能用于替代組G21中的故障。

2.2 備用單元引入數(shù)量分析

備用單元的數(shù)量對FIFO在故障時的深度有很大影響。如果備用單元太少，那么FIFO在故障數(shù)量較少時會浪費大量存儲單元。如果備用單元過多，雖然可以保證FIFO深度，但是備用單元本身會引入大量的面積而造成資源的浪費。

為了確定合理的備份方式，可通過實驗確定備用單元的數(shù)量。實驗對象為一個深度為16，每個存儲單元位寬為32的FIFO。該FIFO采用Fold-3容錯機(jī)制，并在此基礎(chǔ)上分別引入0、2、4、8個備用單元。比較在4種不同備用單元數(shù)量下，F(xiàn)IFO的面積及在發(fā)生故障后FIFO的深度。表1展示了4種不同數(shù)量的面積大小，可以看到在備用單元數(shù)量為2和4時面積分別增加12%和23%，而在備用單元數(shù)量為8時，面積增加了59%，這顯然是無法承受的。圖4展示了不同備用單元數(shù)量下，故障對FIFO深度的影響。圖中的縱坐標(biāo)是平均FIFO深度，橫坐標(biāo)是故障數(shù)量。故障的數(shù)量和位置都可能影響FIFO實際使用時的深度。令故障的數(shù)量一定，隨機(jī)化故障的發(fā)生位置可以得到不同的FIFO深度。多次實驗后得到FIFO深度的平均值即為平均FIFO深度，它可以反映在故障數(shù)量一定時FIFO深度的期望值，從而反映出故障對FIFO深度的影響大小。可以看到，隨著備用單元數(shù)量的增加，F(xiàn)IFO的平均深度下降速度變慢。這說明備用單元的引入有效降低了故障數(shù)量對FIFO深度的影響。為了評估3種備份方案的優(yōu)劣，定義面積有效值作為衡量標(biāo)準(zhǔn)。面積有效值以0個備用單元的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，將增加的FIFO深度除以增加的面積。令R表示單位深度面積，A0和D0分別表示0個備用單元時的面積和平均FIFO深度。A和D表示待評估方案的面積和平均FIFO深度。該參數(shù)計算公式如下：

利用式(3)可以計算出故障發(fā)生后，3種不同策略增加單位面積可以提高的FIFO深度大小。該值越大，說明單位面積提高的FIFO深度越多，即額外增加的面積更有效率。圖5展示了3種策略在故障數(shù)量較小時的面積有效值。根據(jù)圖5所示，添加4個備用單元優(yōu)于添加2個和8個備份單元的情況。因此，本文選擇引入4個備用單元，在面積引入較小的情況下，保持較大的平均FIFO深度。

通過上述方法引入備用單元后，在故障數(shù)量較小的情況下，F(xiàn)IFO的深度并不會受到太大的影響，在避免了Fold-i方法缺點的同時FIFO的容錯能力也會進(jìn)一步提高。

3 實驗驗證與分析

本節(jié)中將對3種不同的容錯策略進(jìn)行對比分析。第一個容錯策略是通過增加部分備用單元進(jìn)行容錯，將其命名為SS[7]。第二種是本文提到的，在Fold-2方法的基礎(chǔ)上引入備用單元，命名為SF2；第三種與第二種類似，在Fold-3方法基礎(chǔ)上引入備用單元,命名為SF3。這里將對比這3種策略的3項指標(biāo)：容錯能力、平均FIFO深度以及總面積。實驗對象是一個深度為16的FIFO，增加4個備用單元，每個存儲單元擁有32 bits。

為了容錯能力，需要先分別對3種策略進(jìn)行軟件建模。然后，在不同位置引入一定數(shù)量的故障，根據(jù)FIFO在該故障數(shù)量下的存活率判斷FIFO是否成功容錯。每個故障數(shù)量將進(jìn)行10 000次實驗，最后統(tǒng)計FIFO的幸存率，以此衡量FIFO的容錯能力。如圖6所示，SS在故障數(shù)量超過1個以后，F(xiàn)IFO的幸存率已經(jīng)不能保證100%。隨著故障數(shù)量的增加，幸存率急劇下降。當(dāng)故障數(shù)量超過4個以后，使用SS策略的FIFO必然失效。而在SS基礎(chǔ)上引入Fold-2方法以后，可以看到FIFO的容錯能力得到了很大的提升，在故障數(shù)量不超過7個的時候可以保證FIFO無故障工作。在故障數(shù)量超過7個以后，使用SF2策略的FIFO幸存率逐漸降低。當(dāng)故障數(shù)量到達(dá)16個以上時，F(xiàn)IFO必然失效。在SS基礎(chǔ)上引入Fold-3方法以后，其容錯能力進(jìn)一步提高，在故障數(shù)量不超過11個的情況下FIFO的存活率也可以保持在100%。當(dāng)超過11個故障以后，F(xiàn)IFO幸存率下降。直到故障數(shù)量達(dá)到19個時，F(xiàn)IFO的幸存率才降到0?？梢钥吹?，F(xiàn)old-i技術(shù)可以大幅提高FIFO的容錯能力，并且隨著i值的增大，其容錯能力增強(qiáng)。

為衡量故障數(shù)量對FIFO平均深度的影響，同樣將進(jìn)行10 000次實驗，統(tǒng)計不同故障情況下采用3種策略的FIFO可用的平均深度。如圖7所示，3種容錯方案均可以保證在故障數(shù)量只有1個時，F(xiàn)IFO的平均深度不受故障的影響。在使用SS方法進(jìn)行容錯的情況下，其FIFO的平均深度隨故障數(shù)量下降很快，并且在超過4個故障以后，平均深度變?yōu)?，這是由于SS最多能容忍4個故障。對于引入SF2和SF3的情況，可以看到這兩種方法其平均FIFO深度都比SS大，當(dāng)故障數(shù)量在4個以內(nèi)時，兩者均可以保證FIFO的平均深度是無故障情況下的50%以上，相對于SF2，SF3的平均深度更大。

用verilog實現(xiàn)3種策略，用synopsys design compiler對代碼進(jìn)行綜合得到面積數(shù)據(jù)。表2展示了3種策略的面積對比情況。SS方法的面積最小，有7 610 μm2，SF2和SF3方法的面積分別為7 718 μm2和7 929 μm2。相較于SS方法，SF2面積增加了1.42%，SF3面積增加了4.19%。兩者面積的增幅不大，但可以明顯提升FIFO容錯能力同時減小故障對性能的影響，是對SS技術(shù)的有效改進(jìn)。

4 結(jié)論

本文提出了一種新的容錯方案用于提高NI中FIFO的容錯能力。該方案主要思想是結(jié)合Fold-i和少量備用單元實現(xiàn)較強(qiáng)的容錯能力，同時降低故障對FIFO深度的影響。實驗結(jié)果表明，對于擁有4個備用單元，深度為16，每個存儲單元擁有32 bits的FIFO。相對于只引入備用單元的方法最多只增加了4.19%的面積，同時大幅提高了異步FIFO的容錯能力。