鄭板橋在《贈君謀父子》一詩中曾寫道，

“刪繁就簡三秋樹；領異標新二月花。”

這句詩講的是，在畫作最易流于枝蔓的蘭竹時，要去掉其繁雜使之趨于簡明如“三秋之樹”；而針對不同的意境要有發(fā)散的引申，從而使每幅作品都如“二月之花”般新穎。

其實在人工智能領域，深度神經(jīng)網(wǎng)絡的設計，便如同繪制枝蔓繁復的蘭竹，需在底層對其刪繁就簡；而將其拓展至不同場景的應用，則如同面向不同意境的引申，需要創(chuàng)新算法的支撐。

1946年，世界上第一臺通用計算機“恩尼亞克”誕生，經(jīng)過七十年余的發(fā)展，計算機從最初的龐然大物發(fā)展到今天的可作“掌上舞”，在體積逐步縮小的同時算力也有了很大提升。然而隨著深度學習的崛起，在計算設備上可集成算法的能力邊界也在不斷拓展，我們?nèi)匀幻媾R著巨大計算量和資源消耗的壓力。

深度神經(jīng)網(wǎng)絡，作為目前人工智能的基石之一，其復雜性及可移植性將直接影響人工智能在生活中的應用。因此，在學術界誕生了深度網(wǎng)絡加速與壓縮領域的研究。

今天，來自中國科學院自動化研究所的程健研究員，將向大家介紹過去一年中，深度神經(jīng)網(wǎng)絡加速和壓縮方面所取得的進展。

首先我們來了解一下常用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的計算復雜度情況。

從上表可以看出近年來網(wǎng)絡層數(shù)越來越多，計算復雜度越來越高。而過高的計算復雜度通常要求我們使用GPU或者高性能的CPU對神經(jīng)網(wǎng)絡進行運算。實際上在深度學習應用過程中，我們還面臨很多諸如移動設備、嵌入式設備這樣存在計算、體積、功耗等方面受限的設備，它們也需要應用深度學習技術。由于這些設備存在的約束，導致現(xiàn)有的高性能深度神經(jīng)網(wǎng)絡無法在上面進行有效的計算和應用。

這種情況給我們提出了新的挑戰(zhàn)：我們?nèi)绾卧诒３脂F(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡性能基本不變的情況下，通過將網(wǎng)絡的計算量大幅減小，以及對網(wǎng)絡模型存儲做大幅的削減，使得網(wǎng)絡模型能在資源受限的設備上高效運行。這正是我們做深度神經(jīng)網(wǎng)絡加速、壓縮的基本動機。

從加速和壓縮本身來說，兩者不是同一件事，但通常情況下我們往往會同時做加速和壓縮，兩者都會給網(wǎng)絡的計算帶來收益，所以我們今天把它們放在一起來講。

網(wǎng)絡加速和壓縮技術根據(jù)采用的方法不同大概可以分為Low-Rank、Pruning、Quantization、Knowledge Distillation等。目前存在很多體積比較小，性能還不錯的緊致網(wǎng)絡，在其架構設計過程中也含有很多網(wǎng)絡加速壓縮的基本思想，所以我們今天也把Compact Network Design也作為網(wǎng)絡加速和壓縮方法的一種來介紹。

我們對過去一年和2018年目前發(fā)表在國際頂會上的有關網(wǎng)絡加速和壓縮的論文做了統(tǒng)計。由上圖可以看出在CVPR2017有10篇關于網(wǎng)絡加速和壓縮的文章，到CVPR2018年增加到13篇文章，ICLR2017有12篇，ICLR2018增加到14篇，這是兩個與深度學習應用相關的主要會議。但奇怪的一點是我們看到也有很多文章在NIPS、ICML等相對傳統(tǒng)、比較注重理論的會議上發(fā)表，其中NIPS2017有10篇，ICMI2017有4篇?？梢哉f在過去一年多的時間里，深度神經(jīng)網(wǎng)絡加速和壓縮不僅僅在應用方面有所突破，還在理論方面有所進展。

根據(jù)我們剛才對網(wǎng)絡加速和壓縮方法的分類來看，Low-Rank只有兩篇，Pruning、Quantization都有三十多篇，這兩個是研究的絕對熱點問題。Knowledge Distillation有4篇，Compact CNN Design有3篇。下面分別從這幾個方面進行簡單介紹。

深度網(wǎng)絡加速和壓縮的第一種方法是Low-Rank低秩分解。由于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡中的主要計算量在于卷積計算，而卷積計算本質(zhì)上是矩陣分析的問題，通過在大學對矩陣分析、高等數(shù)學的學習我們知道通過SVD奇異值分解等矩陣分析方法可以有效減少矩陣運算的計算量。對于二維矩陣運算來說SVD是非常好的簡化方法，所以在早期的時候，微軟研究院就做過相關的工作來對網(wǎng)絡實現(xiàn)加速。后面對于高維矩陣的運算往往會涉及到Tensor分解方法來做加速和壓縮，主要是CP分解、Tucker分解、Tensor Train分解和Block Term分解這些在2015年和2016年所做的工作。

應該說矩陣分解方法經(jīng)過過去的發(fā)展已經(jīng)非常成熟了，所以在2017、2018年的工作就只有Tensor Ring和Block Term分解在RNN的應用兩篇相關文章了。那么為什么Low-Rank不再流行了呢？除了剛才提及的分解方法顯而易見、比較容易實現(xiàn)之外，另外一個比較重要的原因是現(xiàn)在越來越多網(wǎng)絡中采用1×1的卷積，而這種小的卷積使用矩陣分解的方法很難實現(xiàn)網(wǎng)絡加速和壓縮。

深度網(wǎng)絡加速和壓縮的第二種方法是Pruning，簡單來說就是把神經(jīng)網(wǎng)絡中的連接剪掉，剪掉以后整個網(wǎng)絡復雜度特別是網(wǎng)絡模型大小要減小很多。最早在ICLR2016上斯坦福大學提出了一種稱為Deep Compression的隨機剪枝方法。由于隨機剪枝方法對硬件非常不友好，往往在硬件實現(xiàn)的過程中不一定能夠很好地對網(wǎng)絡起到加速和壓縮的效果。后來大家就想到使用成塊出現(xiàn)的結構化Pruning，F(xiàn)ilter Pruning，梯度Pruning等方法。

對于結構化Pruning，在ICML2017中有一篇對于權重進行分析剪枝的文章。具體方法是：首先使用Group Sparsity組稀疏的方法對分組特征添加稀疏正則來修剪掉權重矩陣的一些列，然后通過Exclusive Sparsity增強不同權重之間特征的競爭力來學習更有效的filters，兩者共同作用取得了很好的Pruning結果。

從另一方面考慮，我們能否對feature map和activation也做一些pruning的工作呢？在ICCV2017的工作中有人通過給每個通道channel添加一個尺度因子scaling factor，然后對這些尺度因子scaling factor添加sparsity regularization，最后根據(jù)尺度因子大小對相應的通道channels進行修剪，將一些尺度因子比較小的通道剪掉，實現(xiàn)對整個網(wǎng)絡的瘦身效果。

剛才所講的都是在網(wǎng)絡前向傳播過程中所做的Pruning，那么我們能否在網(wǎng)絡訓練的過程中也加入Pruning來加快網(wǎng)絡訓練的過程呢？ICML2017有一篇文章對網(wǎng)絡訓練過程中的梯度信息做了分析，通過去掉幅值比較小的梯度來簡化網(wǎng)絡的反向傳播過程，從而加快網(wǎng)絡的訓練過程。從結果來看，這種方法可以通過僅僅更新1%-4%的權重來實現(xiàn)和原有網(wǎng)絡相當?shù)男Ч?/p>

除了Pruning，還有一種研究較多的方法是Quantization量化。量化可以分為Low-Bit Quantization(低比特量化)、Quantization for General Training Acceleration(總體訓練加速量化)和Gradient Quantization for Distributed Training(分布式訓練梯度量化)。

由于在量化、特別是低比特量化實現(xiàn)過程中，由于量化函數(shù)的不連續(xù)性，在計算梯度的時候會產(chǎn)生一定的困難。對此，阿里巴巴冷聰?shù)热税训捅忍亓炕D(zhuǎn)化成ADMM可優(yōu)化的目標函數(shù)，從而由ADMM來優(yōu)化。

我們實驗室從另一個角度思考這個問題，使用哈希把二值權重量化，再通過哈希求解。

前面兩篇文章都是對權重進行量化，那么feature map能否也可以進行量化呢？以前有人考慮過這個問題，將權重和feature map一起進行量化，但在實際過程中非常難以收斂。我們實驗室在CVPR2018上提出一個方法，受到兩步哈希法的啟發(fā)，將量化分為兩步，第一步先對feature map進行量化，第二步再對權重量化，從而能夠?qū)蓚€同時進行很好的量化。

剛才的量化都是在網(wǎng)絡inference過程中，其實量化也可以在訓練過程中使用，這是英特爾在NIPS2017提出的Flexpoint方法。我們知道在32位浮點和16位浮點存儲的時候，第一位是符號位，中間是指數(shù)位，后面是尾數(shù)。他們對此提出了把前面的指數(shù)項共享的方法，這樣可以把浮點運算轉(zhuǎn)化為尾數(shù)的整數(shù)定點運算，從而加速網(wǎng)絡訓練。

在很多深度學習訓練過程中，為了讓訓練更快往往會用到分布式計算。在分布式計算過程中有一個很大問題，每一個分布式服務器都和中心服務器節(jié)點有大量的梯度信息傳輸過程，從而造成帶寬限制。這篇文章采取把要傳輸?shù)奶荻刃畔⒘炕癁槿档姆椒▉碛行Ъ铀俜植际接嬎恪?/p>

第四種方法是Knowledge Distillation。這方面早期有兩個工作，Knowledge Distillation最早由Hinton在2015年提出，隨后Romero提出了FitNets。在Knowledge Distillation中有兩個關鍵的問題，一是如何定義知識，二是使用什么損失函數(shù)來度量student網(wǎng)絡和teacher 網(wǎng)絡之間的相似度。

這里主要介紹2017年的兩個相關工作。一是FSP方法，它實際上將原始網(wǎng)絡中feature map之間的相關度作為知識transfer到student network中，同時使用了L2損失函數(shù)。

另一個ICLR2017的工作在feature map中定義了attention，使用了三種不同的定義方法，將attention作為知識transfer到student network中。

下面是幾種主流方法在知識定義和損失函數(shù)選擇方面的對比。

最后簡單講一下緊致網(wǎng)絡設計。我們剛才講到的幾種網(wǎng)絡加速和壓縮方法都是在原有非常復雜的網(wǎng)絡基礎上，對它進行量化、剪枝，讓網(wǎng)絡規(guī)模變小、計算變快。我們可以考慮直接設計又小又快又好的網(wǎng)絡，這就是緊致網(wǎng)絡設計的方法。我們主要講三個相關的工作。

先介紹谷歌在2017年和2018年連續(xù)推出的MobileNets V1和MobileNets V2，其中使用了depthwise的1x1卷積。MobileNets V1是一個在網(wǎng)絡非常精簡情況下比較高性能的網(wǎng)絡，MobileNets V2開始于通道比較少的1×1的網(wǎng)絡，然后映射到通道比較多的層，隨后做一個depthwise，最后再通過1x1卷積將它映射回去，這樣可以大幅減少1×1卷積計算量。

實際上MobileNets中1x1的卷積占有很大的比重，基于這樣的原則，曠視科技在CVPR2018提出把1×1的卷積通過分組來減少計算的方法，由于分組以后存在不同通道之間信息交流非常少的問題，他們又在卷積層之間增加channel shuffle過程進行隨機擾亂，增加了不同通道之間的信息交流。這是ShuffleNet所做的工作。

下面是緊致網(wǎng)絡設計幾種方法的比較。

最后簡單講一下深度神經(jīng)網(wǎng)絡加速和壓縮的發(fā)展趨勢。第一，我們發(fā)現(xiàn)實際上現(xiàn)在絕大部分加速和壓縮的方法，都需要有一個fine-tuning的過程，這個過程需要有一定量的含有標簽的原始訓練樣本，這在實際應用過程中可能會有一定的限制。會有一些Non-fine-tuning或者Unsupervised Compression方法的出現(xiàn)。實際上現(xiàn)在已經(jīng)有人在研究這方面的東西。第二，在加速和壓縮過程中會涉及到很多參數(shù)，甚至還包含很多經(jīng)驗性東西，將來能不能做到盡可能少需要、不需要經(jīng)驗或者參數(shù)越少越好的self-adaptive方法。第三，現(xiàn)在很多加速壓縮方法往往都是針對分類問題，未來在目標檢測、語義分割方面也會出現(xiàn)類似的工作。第四，現(xiàn)在很多方法與硬件的結合越來越緊密，對于加速和壓縮方面來說也是如此，未來肯定是之間的結合越來越多。最后是二值網(wǎng)絡越來越成熟，未來研究的人會越來越多。由于時間的關系只能簡單介紹，可以參考我們最近剛發(fā)表在FITEE 2018上的綜述論文了解更多詳細的信息。