由于曲柄銷(xiāo)的偏心和機(jī)械零件上的平衡塊，往復(fù)式發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸會(huì)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生自激振動(dòng)。在本文中，我們將使用“轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模塊”來(lái)準(zhǔn)確研究轉(zhuǎn)子的響應(yīng)和軸上平衡塊的軌道，“轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模塊”是 COMSOL Multiphysics? 軟件和“結(jié)構(gòu)力學(xué)模塊”的附加產(chǎn)品。工程師可以基于仿真結(jié)果，改進(jìn)曲軸的設(shè)計(jì)以減少振動(dòng)，并優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。

分析往復(fù)式發(fā)動(dòng)機(jī)中的各個(gè)部件

往復(fù)式發(fā)動(dòng)機(jī)目前是汽車(chē)行業(yè)的主流發(fā)動(dòng)機(jī)。發(fā)動(dòng)機(jī)中的一個(gè)零件出現(xiàn)故障就有可能導(dǎo)致整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)無(wú)法正常工作。之前的一篇文章在分析往復(fù)式發(fā)動(dòng)機(jī)連桿的疲勞時(shí)，曾強(qiáng)調(diào)過(guò)這一因素。在通過(guò)疲勞分析對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，延長(zhǎng)其工作壽命外，我們還需要將其他發(fā)動(dòng)機(jī)零件納入分析中。

對(duì)三缸發(fā)動(dòng)機(jī)往復(fù)式連桿的疲勞壽命的預(yù)測(cè)。

我們以發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸為例進(jìn)行討論。這個(gè)機(jī)械零件帶動(dòng)與之相連的活塞做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，并將往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。按照設(shè)計(jì)意圖，曲柄銷(xiāo)（有時(shí)也被叫做曲軸頸）偏離旋轉(zhuǎn)軸線(xiàn)，使兩種運(yùn)動(dòng)之間的轉(zhuǎn)變成為了可能。但當(dāng)曲軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，曲柄銷(xiāo)的偏心會(huì)產(chǎn)生離心力。為了平衡這些力，人們?cè)谇S上添加一些質(zhì)量塊或平衡塊。不過(guò)，由于曲柄銷(xiāo)上的平衡塊產(chǎn)生軸向偏移，沿長(zhǎng)度方向上產(chǎn)生了不平衡的彎矩。所以一定要選好平衡質(zhì)量的位置，才能使不平衡彎矩最小化，或者稱(chēng)為平衡轉(zhuǎn)子。

曲柄銷(xiāo)和平衡塊的離心率及其之間的軸向偏移，可能會(huì)導(dǎo)致曲軸在旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)受自激振動(dòng)。其他帶旋轉(zhuǎn)零件的機(jī)械也不例外，這些振動(dòng)會(huì)影響單個(gè)零件與整個(gè)設(shè)備系統(tǒng)的安全性和性能表現(xiàn)。

最新的“轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模塊”提供了專(zhuān)業(yè)功能，方便用戶(hù)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的曲軸進(jìn)行精確的振動(dòng)分析。在下文中，我們將探討“案例下載”中一個(gè)展示了相關(guān)特征的案例。

模型案例：曲軸的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析

我們先看一下模型的幾何結(jié)構(gòu)。在本例中，我們使用了三缸往復(fù)式發(fā)動(dòng)機(jī)中的曲軸。曲軸的結(jié)構(gòu)如下圖所示，圖片高亮標(biāo)記了飛輪和軸承的位置。

發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸的幾何結(jié)構(gòu)。

分析假設(shè)轉(zhuǎn)子只經(jīng)受由偏心塊引起的自激振動(dòng)，忽略了活塞作用在曲柄銷(xiāo)上的載荷。為了減少高頻振動(dòng)，給轉(zhuǎn)子施加了材料阻尼。

在穩(wěn)定狀態(tài)下，曲軸的角速度是 3000 rpm。不過(guò)，初始時(shí)以斜坡方式逐漸增加角速度，以保證平滑啟動(dòng)。示例的斜坡長(zhǎng)度確保了轉(zhuǎn)子角速度能夠在一周旋轉(zhuǎn)中從 0 rpm線(xiàn)性增加到 3000 rpm，然后轉(zhuǎn)子保持角速度不變繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)。

為了精確地模擬曲軸-軸承封裝系統(tǒng)，我們可以使用實(shí)心轉(zhuǎn)子與液體動(dòng)壓軸承多物理場(chǎng)耦合。該耦合包含：

實(shí)心轉(zhuǎn)子物理場(chǎng)節(jié)點(diǎn)

液體動(dòng)壓軸承節(jié)點(diǎn)

實(shí)心轉(zhuǎn)子軸承耦合多物理場(chǎng)節(jié)點(diǎn)

我們可以使用液體動(dòng)壓軸承接口中的液體動(dòng)壓軸頸軸承特征，對(duì)軸頸軸承內(nèi)的薄流體膜進(jìn)行分析。

評(píng)估仿真結(jié)果

下圖展示了曲軸的應(yīng)力分布。如繪圖所示，靠近飛輪的位置，軸承經(jīng)受的載荷最大，在相應(yīng)的軸頸中產(chǎn)生的應(yīng)力最大。靠近飛輪的軸承同時(shí)還會(huì)承受最高的壓力。

曲軸的應(yīng)力和軸承表面的壓力分布。

仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，四個(gè)軸承的軸承頸軌道都很穩(wěn)定。在穩(wěn)定狀態(tài)下，每個(gè)軸頸達(dá)到了各自的平衡位置。左下繪圖充分說(shuō)明了這一點(diǎn)。右下繪圖分析了第三個(gè)軸頸的橫向位移分量。結(jié)果表明，橫向位移經(jīng)受了阻尼振動(dòng)，并且在穩(wěn)定狀態(tài)下達(dá)到均衡值，與上文所述一致。

左：繪圖顯示了軸承頸中心的軌跡。右：繪圖展示了第三個(gè)軸頸的橫向位移分量。

學(xué)習(xí)更多關(guān)于轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的知識(shí)

快速了解“轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模塊”及其各個(gè)特征和功能，可查看此文章：使用轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模塊分析各類(lèi)旋轉(zhuǎn)機(jī)械

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