1、動態(tài)范圍壓縮介紹

自然界中真實場景能夠表現(xiàn)比較廣泛的顏色亮度區(qū)間，比如從很暗(10^-5 cd/m2)的黑夜到明亮(10^5 cd/m2)的太陽光，有將近10個數(shù)量級的動態(tài)方位。而傳統(tǒng)顯示設(shè)備所能顯示的場景、視頻和圖像通常受限于硬件設(shè)備，通常只能表達(dá)出很小一部分的亮度范圍，比如如常見的8比特圖像顯示0到255的整數(shù)范圍，因此為了能夠顯示高動態(tài)范圍的影響，需要實現(xiàn)從高動態(tài)范圍圖像(HDR)到低動態(tài)范圍圖像(LDR)的映射，并且不同顯示設(shè)備的出現(xiàn)，需要實現(xiàn)HDR和之間的相互轉(zhuǎn)換 ，即動態(tài)范圍壓縮(DRC，Dynamic Range Compression)。

動態(tài)范圍壓縮算法常見的分為全局映射和局部映射：

全局映射：像素的一對一映射，降低一致的分辨率，這樣得到的LDR圖像的對比度大大地減少，容易丟失細(xì)節(jié)部分的信息 。

局部映射：考慮像素和像素之間的關(guān)系，能夠適當(dāng)增強局部范圍的亮度對比度，它保留了一定的細(xì)節(jié)，但是某些區(qū)域會出現(xiàn)失真的現(xiàn)象，并且它的復(fù)雜度較高 。

鑒于這個原因，我們希望有一個理想算法：既要能保持像素的整體變化，又要能保存一部分細(xì)節(jié)特征，使得亮度效果能夠達(dá)到人眼可以接受的接近現(xiàn)實的場景。

2、動態(tài)范圍壓縮算法

實現(xiàn)動態(tài)范圍壓縮有許多種算法，比如線性移位算法、對數(shù)映射算法、分段函數(shù)映射算法、自適應(yīng)性對數(shù)映射算法、高動態(tài)范圍圖像可視化算法。

2.1 線性移位算法

原理：是最簡單的DRC算法，它將以n比特整數(shù)表示的HDR圖像直接右移(n—m)個比特得m(m

缺點：考慮像素顏色的分布，會使數(shù)值集中的顏色分辨率降低，對于大部分圖像來說，像素顏色不均，并且多分布于中低數(shù)值區(qū)間，高數(shù)值區(qū)間的顏色較少，這樣映射后的LDR圖像，顏色暗的地方更暗了，丟失很多細(xì)節(jié)，顏色高亮的地方會變得很尖銳，有失真的表現(xiàn)。

2.2 對數(shù)映射算法

原理：為簡便起見以2為底，將數(shù)值區(qū)間[0，2^n]對數(shù)化到區(qū)間[0，n]，然后再線性變換到區(qū)間[0，2^m] 。

缺點：與線性移位算法一樣，都是全局算法，不能對圖像的局部進(jìn)行有效的修正，圖像效果一般，但是效率較高 。

2.3 分段函數(shù)映射

原理：考慮到低數(shù)值區(qū)間、高數(shù)值區(qū)間以及它們之間區(qū)域的不同特點，使用三段式的分段函數(shù)對HDR圖像進(jìn)行壓縮，對不同的亮度區(qū)域進(jìn)行分辨率調(diào)整。

優(yōu)點：兩端的線段斜率較小，中間的斜率較大，即算法有意地提高中間值像素的分辨率。映射曲線的兩個拐點值視不同的圖像而定，即它考慮到了圖像的局部特征變化， 所以不完全是全局算法。

缺點：仍然是粗粒度的，因為它沒有考慮像素之間的關(guān)系。

2.4 自適應(yīng)性對數(shù)映射

原理：引入實際場景最高亮度值和現(xiàn)實場景最高亮度值的對數(shù)比，并且選取一個較優(yōu)對比度調(diào)節(jié)算子，實現(xiàn)HDR到LDR的映射。

優(yōu)點：樣擴大中間亮度值的映射范圍，壓縮高亮度值的映射斜率。后兩種算法的復(fù)雜度一般，圖像效果比之前兩種算法好。

2.5 高動態(tài)范圍圖像可視化算法

原理：用快速雙向濾波器對輸入圖像進(jìn)行對數(shù)域分解，分解為基本層和細(xì)節(jié)層，分別進(jìn)行全局和局部映射算法，基本層進(jìn)行直方圖映射調(diào)整，細(xì)節(jié)層進(jìn)行自適應(yīng)細(xì)節(jié)增強。

優(yōu)點：既保留了全局對比信息，又增強了局部細(xì)節(jié)，視覺效果更好一些，但是雙向濾波器的引入，使得算法的復(fù)雜度較高。

本文為了考慮性能和實現(xiàn)復(fù)雜度，提出了一種新算法：以對數(shù)映射為基礎(chǔ)，結(jié)合對數(shù)映射和分段映射的特點，劃分出不同的亮度范圍，然后分段映射。這樣既不需要太高復(fù)雜度的算法將圖像的全局信息和局部信息分開來，又能實現(xiàn)對局部區(qū)域的調(diào)節(jié)。

3、對數(shù)分段映射算法實現(xiàn)

對數(shù)分段映射算法的實現(xiàn)步驟如下：

將原始輸入進(jìn)行指定區(qū)間的改進(jìn)對數(shù)映射

將對數(shù)區(qū)間進(jìn)行分段調(diào)整

3.1 改進(jìn)的對數(shù)映射

傳統(tǒng)對數(shù)映射公式如下，其中：對數(shù)底數(shù)base和前面的系數(shù)a視具體的映射范圍而定，這里取以2為底。

f(x) = a * logbase(x + 1)

改進(jìn)全局映射步驟中的對數(shù)映射算法，以10比特的HDR圖像為例，公式如下：

f(x) = [[lb(x+1) * 1..6]^2 - 0.5]; 0=

Matlab各自擬合的曲線對比如下(輸入：[0,1023]，輸出：[0,255])：

其中L1為傳統(tǒng)對數(shù)算法，L2曲線為改進(jìn)后的算法，L3為線性移位算法?？梢钥闯龈倪M(jìn)后的L2曲線優(yōu)勢是擴 大了中間數(shù)值區(qū)域的映射范圍，提高了該區(qū)域的分辨率。

3.2 對數(shù)區(qū)間進(jìn)行分段調(diào)整

我們對局部區(qū)域進(jìn)行適當(dāng)處理，使得數(shù)據(jù)分布較多的區(qū)域能夠擴大映射范圍，數(shù)據(jù)分布較少的區(qū)域能夠縮小映射范圍，即將改進(jìn)后的算法加以適應(yīng)性調(diào)整后作用到不同的區(qū)間段上以產(chǎn)生更好的效果。

假如把需要映射的亮度區(qū)間分為兩段：[0，511]和(511，1023]，在這兩段區(qū)間上使用不同的含參數(shù)的映射曲線：

令A(yù)(x) = [(1.6 * lb(x + 1))^2 - 0.5]，則滿足如下條件：

另外，引入一個漸變參數(shù)a： a = a3/a1 = N2/N1，其中Ni為亮度值分布在第i個區(qū)間內(nèi)的像素個數(shù)，漸變系數(shù)值反映了每個區(qū)間像素分布的遞增趨勢。

4、算法仿真對比

以10bit的HDR圖像為例，該圖亮度值范圍為0~1023，分為兩個映射區(qū)間后的曲線表達(dá)式為：

仿真對比如下：

線性移位算法

典型對數(shù)映射法

本文算法

結(jié)論：本文提出的算法更好地增強了高低亮度區(qū)域的對比度，并且高低亮度區(qū)域交界處變化平滑。