同步技術(shù)（使兩個(gè)或兩個(gè)以上信號(hào)的某一參量（頻率、相位、時(shí)間）保持固定關(guān)系的技術(shù)。 ）對(duì)各種數(shù)字傳輸技術(shù)來(lái)說(shuō)十分關(guān)鍵，對(duì)于OFDM 系統(tǒng)更是如此。因?yàn)镺FDM對(duì)同步誤差十分敏感，同步性能的好壞直接影響到接收的性能，一旦同步性能不好，OFDM 的整體性能將會(huì)嚴(yán)重下降。

OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）即正交頻分復(fù)用技術(shù)，實(shí)際上OFDM是MCM Multi-CarrierModulation，多載波調(diào)制的一種。其主要思想是：將信道分成若干正交子信道，將高速數(shù)據(jù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，調(diào)制到在每個(gè)子信道上進(jìn)行傳輸。正交信號(hào)可以通過(guò)在接收端采用相關(guān)技術(shù)來(lái)分開，這樣可以減少子信道之間的相互干擾 ICI 。每個(gè)子信道上的信號(hào)帶寬小于信道的相關(guān)帶寬，因此每個(gè)子信道上的可以看成平坦性衰落，從而可以消除符號(hào)間干擾。而且由于每個(gè)子信道的帶寬僅僅是原信道帶寬的一小部分，信道均衡變得相對(duì)容易。

通常情況下，同步包括同步捕獲和同步跟蹤兩個(gè)階段。在同步捕獲階段，OFDM系統(tǒng)同步的主要任務(wù)是符號(hào)定時(shí)捕獲和載波頻偏（CFO）的捕獲。關(guān)于符號(hào)定時(shí)和載波頻偏估計(jì)算法，很多文獻(xiàn)對(duì)此進(jìn)行了探討。提出了基于偽隨機(jī)序列的定時(shí)捕獲算法，但定時(shí)捕獲通常是在頻偏捕獲之前完成的，因此當(dāng)頻偏較大時(shí)根本就看不到期望出現(xiàn)的峰值。作者基于一個(gè)由兩個(gè)差分的OFDM訓(xùn)練符號(hào)組成的同步頭，提出了一種聯(lián)合的符號(hào)定時(shí)和載波頻偏估計(jì)算法（簡(jiǎn)稱為S&C算法）。該算法利用一個(gè)訓(xùn)練符號(hào)中兩個(gè)相等的部分進(jìn)行自相關(guān)來(lái)實(shí)現(xiàn)符號(hào)定時(shí)估計(jì)，因此頻偏對(duì)它的影響很小，但是采用該算法進(jìn)行估計(jì)時(shí)受循環(huán)前綴的影響將出現(xiàn)一種峰值平頂現(xiàn)象，這種現(xiàn)象使得估計(jì)出現(xiàn)較大的誤差，因此嚴(yán)格地說(shuō)采用這種算法只能起幀檢測(cè)的作用，并不能完成真正的符號(hào)定時(shí)估計(jì)。峰值平頂現(xiàn)象做了改進(jìn)，在子載波數(shù)目較大時(shí)，定時(shí)測(cè)度出現(xiàn)一個(gè)單峰，但當(dāng)子載波數(shù)目較少時(shí)會(huì)出現(xiàn)多峰值的現(xiàn)象，而且錯(cuò)誤的峰值會(huì)大于正確時(shí)刻的峰值。

針對(duì)上面提到的問(wèn)題，本文提出了一種新的符號(hào)定時(shí)捕獲算法。這種算法采用了一個(gè)訓(xùn)練符號(hào)，通過(guò)對(duì)輸出序列的自相關(guān)來(lái)解決大的頻率偏差的問(wèn)題，而且參考符號(hào)采用了正負(fù)變化。經(jīng)過(guò)仿真證明該算法在多徑信道中也能很好地工作。

1 OFDM系統(tǒng)描述

在OFDM系統(tǒng)的復(fù)基帶等效模型中，發(fā)送端的OFDM復(fù)基帶已調(diào)信號(hào)可表示為：

該信號(hào)經(jīng)過(guò)信道傳輸后，接收端的符號(hào)定時(shí)偏移通常表示為接收信號(hào)的時(shí)延，載波的頻率偏移通常表示為時(shí)域上的相位失真，因而具有符號(hào)定時(shí)偏移和載波頻偏的OFDM系統(tǒng)的接收信號(hào)可表示為：

同步的主要任務(wù)是估計(jì)符號(hào)定時(shí)偏差τ和載波頻偏ε，并通過(guò)補(bǔ)償來(lái)消除或減弱同步誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響。

2 算法描述

2.1 傳統(tǒng)定時(shí)算法

對(duì)于OFDM的突發(fā)傳輸模式，接收端必須檢測(cè)信號(hào)到來(lái)時(shí)刻，同時(shí)采用快速有效算法確定幀或符號(hào)的起始位置。通常用事先定義的訓(xùn)練符號(hào)結(jié)合相應(yīng)的算法實(shí)現(xiàn)這一目的。SCHMIDL和COX基于［A，A］訓(xùn)練符號(hào)結(jié)構(gòu)提出查找前后兩個(gè)部分自相關(guān)峰值的定時(shí)算法?？梢酝ㄟ^(guò)頻域在偶數(shù)子載波上調(diào)制一個(gè)復(fù)隨機(jī)數(shù)，在奇數(shù)子載波上調(diào)制0，再通過(guò)做N點(diǎn)的IFFT（快速傅里葉逆變換）的方法生成時(shí)域上兩個(gè)相同部分組成的訓(xùn)練序列［A，A］。生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)的一個(gè)原則是訓(xùn)練數(shù)據(jù)的頻譜特性和有效數(shù)據(jù)的頻譜特性類似。同時(shí)必須考慮接收端判決系統(tǒng)復(fù)雜度。本文的分析和仿真中，頻域訓(xùn)練數(shù)據(jù)全部來(lái)自QPSK調(diào)制數(shù)據(jù)，與有效數(shù)據(jù)的調(diào)制方式相同。采用SCHMIDL和COX定時(shí)算法，定時(shí)度量曲線會(huì)出現(xiàn)一個(gè)“模糊平臺(tái)”，模糊平臺(tái)的長(zhǎng)度等于循環(huán)前綴的長(zhǎng)度減去時(shí)延擴(kuò)展長(zhǎng)度。“模糊平臺(tái)”，的產(chǎn)生增加了符號(hào)定時(shí)的不確定性。針對(duì)這種情況，參考文獻(xiàn)［3］提出了用峰值點(diǎn)左右90％的兩點(diǎn)求平均解決。MINN H在SCHMIDL和COX定時(shí)算法基礎(chǔ)上提出了一種對(duì)定時(shí)度量做Ng+1長(zhǎng)度的加窗平滑的方案。另外，基于［+A，+A，-A，-A］符號(hào)結(jié)構(gòu)提出新的MINN H定時(shí)算法，這里A的長(zhǎng)度是N/4，采用復(fù)隨機(jī)數(shù)做N/4的IFFT生成。同樣，定義N/4長(zhǎng)度向量和新定時(shí)度量M（n）如下：

2.2 新定時(shí)方案的提出

在MINN H定時(shí)估計(jì)算法的基礎(chǔ)上，對(duì)其定時(shí)測(cè)度進(jìn)行了改進(jìn)，定時(shí)估計(jì)算法的訓(xùn)練序列是參考HiperLAN/2的短訓(xùn)練序列的特點(diǎn)，其參考符號(hào)可以表示為［+A，+A，+A，-A］。從參考符號(hào)的結(jié)構(gòu)可以看出，其參考符號(hào)也存在正負(fù)之差，這樣在進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算時(shí)也會(huì)出現(xiàn)尖峰，為了避免多峰值的出現(xiàn)，采用了相關(guān)累積的方法，對(duì)其多個(gè)相關(guān)值進(jìn)行累加，這樣在正確的定時(shí)時(shí)刻就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)更高的峰值。該算法定時(shí)測(cè)度的表達(dá)式為：

其定時(shí)測(cè)度如圖1所示。

從圖中可以看出，其定時(shí)測(cè)度為一尖峰，即使在信噪比很低的情況下，其正確定時(shí)時(shí)刻的峰值也高于其他分量，因此其具有較高的定時(shí)精度。

2.3 算法的性能

（1）頻偏對(duì)定時(shí)估計(jì)的影響

一般來(lái)說(shuō)，定時(shí)估計(jì)在頻偏補(bǔ)償之前完成，因此在進(jìn)行定時(shí)估計(jì)時(shí)存在較大的頻率偏差，因此頻率偏差對(duì)定時(shí)估計(jì)算法的影響就顯得尤為重要了。假設(shè)只受到噪聲和頻率偏差的干擾，則接收到的前導(dǎo)序列為：

（2）噪聲對(duì)定時(shí)估計(jì)的影響

假如只考慮噪聲的影響，則由于噪聲與訓(xùn)練序列具有較好的互相關(guān)性，所以η（d）項(xiàng)相對(duì)較小，再加上定時(shí)算法1是多個(gè)相關(guān)項(xiàng)的累加，因此受到的噪聲干擾也相對(duì)較小，算法在信噪比較低的情況下也可以較好地完成定時(shí)估計(jì)。這一結(jié)果由圖1也可以看出。

3 仿真結(jié)果

為了評(píng)估提出算法的性能，對(duì)算法進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真。仿真參數(shù)如表1所示。

所有算法估計(jì)的SNR值范圍在0～20 dB，用估計(jì)誤差的均值和估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)方差作為描述系統(tǒng)性能的指標(biāo)，仿真環(huán)境為在加性白高斯噪聲AWGN和多徑環(huán)境。

多徑采用Rayleigh衰落信道（循環(huán)前綴的長(zhǎng)度大于信道最大時(shí)延值），6條多徑。采用的多徑功率時(shí)延分布如表2所示。

在加性高斯白信道中，對(duì)于不同的平均信道信噪比的情況下，對(duì)三種定時(shí)估計(jì)算法仿真得到的定時(shí)估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)方差如圖3所示。從圖3可以看出，本文提出的算法在信噪比大于10 dB時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)方差就已經(jīng)接近于0了，也就是說(shuō)可以準(zhǔn)確地進(jìn)行定時(shí)了，而定時(shí)S & C算法和H.Minn算法即使信噪比較高的情況下其標(biāo)準(zhǔn)方差仍然較大，只能完成幀同步，而本文提出的算法一次就可以完成幀同步和定時(shí)同步，而且定時(shí)的精度也比較高，在多徑信道中三種算法的比較如圖4所示，從圖中可以看出，該算法的標(biāo)準(zhǔn)方差與高斯信道的基本一致，因此此算法在多徑信道中仍然可以準(zhǔn)確地完成定時(shí)同步。

本文提出了一種定時(shí)同步的估計(jì)算法，該算法利用了訓(xùn)練序列的特點(diǎn)，采用了自相關(guān)算法，可以不受頻率偏差的影響，可以在頻偏補(bǔ)償之前進(jìn)行定時(shí)估計(jì)，而且該算法不但在高斯信道中可以完成定時(shí)估計(jì)，而且在多徑信道中也可以精確地完成定時(shí)估計(jì)，仿真結(jié)果也表明該算法對(duì)頻率偏差具有較強(qiáng)魯棒性，能夠抗多徑干擾。