1 引 言

Gabor于1948年提出的全息技術(shù) ，能夠記錄和再現(xiàn)三維物體，已經(jīng)在光學(xué)計(jì)量、微光學(xué)、立體顯示等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。合成全息術(shù)是將專門制作的一組帶有視差信息的二維圖片，綜合成為能顯示三維圖像的全息術(shù)，尤其在記錄室外大場景和人物肖像等方面有著自己獨(dú)特的優(yōu)勢 。計(jì)算全息術(shù)將全息原理與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，使全息圖的制作更加靈活方便 J，合成全息圖同樣可以利用計(jì)算機(jī)圖形處理能力和計(jì)算全息技術(shù)制作得到。高分辨率電尋址的液晶空間光調(diào)制器目前已經(jīng)商用化，并在光學(xué)信息處理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也對合成全息技術(shù)的發(fā)展提供了新的技術(shù)支持，利用其與計(jì)算機(jī)的良好接口，作為二維圖片發(fā)生器參與合成全息圖的拍攝，極大地提高了合成全息圖拍攝的靈活性和可靠性。但計(jì)算機(jī)輔助的只在拍攝環(huán)節(jié)，合成全息的記錄和顯示以及觀察合成全息動(dòng)感仍然是通過空間面積分割來實(shí)現(xiàn)的。目前高分辨率電尋址液晶空間光調(diào)制器的像素尺寸達(dá)到了微米量級，已經(jīng)可以直接用于數(shù)字全息圖的實(shí)時(shí)光電再現(xiàn)。本文正是基于計(jì)算全息技術(shù)和數(shù)字全息圖的實(shí)時(shí)光電再現(xiàn)技術(shù)，提出了一種實(shí)現(xiàn)合成全息顯示的新方法，由計(jì)算機(jī)制作三維物體模型并得到體視圖陣列，計(jì)算每一視角二維體視圖的全息圖，再現(xiàn)時(shí)利用兩個(gè)液晶空間光調(diào)制器同時(shí)對一對體視圖的兩幅全息圖進(jìn)行實(shí)時(shí)光電再現(xiàn)，同時(shí)使再現(xiàn)像符合人眼雙目視覺需要以達(dá)到立體顯示效果，計(jì)算機(jī)控制全息圖陣列按一定頻率輸出，代替?zhèn)鹘y(tǒng)合成全息中的空間面積分割，從而實(shí)現(xiàn)合成全息的顯示效果，同時(shí)可以方便的觀察合成全息動(dòng)感。本文分析了計(jì)算原理和實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，并給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2 二維視圖對應(yīng)全息圖的計(jì)算原理

根據(jù)體視圖原理，如圖1所示，選取合適的角度攝取一對體視對圖片，并有 a=arctan(B／2l)，B為人眼一般瞳距62mm，l取明視距離300mm，則可計(jì)算得 a=5．9度。計(jì)算全息術(shù)根據(jù)光學(xué)全息的原理，利用計(jì)算機(jī)計(jì)算得到物光波在全息平面上的分布，并對光場的分布進(jìn)行編碼，得到數(shù)字化的全息圖。對二維光場分布，計(jì)算全息的記錄原理如圖2所示，設(shè)二維物光場分布為f(x。，y。)， Zo滿足菲涅耳衍射條件，則全息面 xh一yh 上的物光波分布為 ：

式中:

Zo是物平面到全息面的距離，為常數(shù)。略去常數(shù)項(xiàng)exp(jkz。)／jAZo后，式(1)可以表示成：

式中:

則全息面上的物光分布可以通過 f(X。，Y。)P( X。，Y。)的傅里葉變換得到，變換頻率 在計(jì)算全息中物光波是離散化的，三維物體由計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)并得到相應(yīng)不同視角視圖的數(shù)字圖像，因而可用快速傅里葉變換(FFTr)計(jì)算菲涅耳衍射。用博奇編碼法制作得到1024×768像素的離軸菲涅耳計(jì)算全息圖。對體視對中的兩個(gè)圖像分別計(jì)算得到兩幅全息圖。為實(shí)現(xiàn)合成全息顯示效果，將三維物體不同側(cè)面對應(yīng)體視圖計(jì)算并處理得到的系列全息圖按順序存儲。

3 合成全息顯示系統(tǒng)設(shè)計(jì)

目前高分辨率電尋址液晶空間光調(diào)制器的像素尺寸達(dá)到了微米量級，已經(jīng)能用于對數(shù)字全息圖光學(xué)再現(xiàn)得到二維圖像J，再現(xiàn)系統(tǒng)光路原理圖如圖3所示，全息圖通過計(jì)算機(jī)視頻接口輸出至SLM，平行激光光束垂直照射SLM，透射光經(jīng)L，會聚在焦面處得到全息再現(xiàn)像，再現(xiàn)像的大小與空間光調(diào)制器像素尺寸、L，的焦距和再現(xiàn)光的波長有關(guān)。由于SLM的周期性像素化結(jié)構(gòu)，再現(xiàn)像有多組±1級衍射像出現(xiàn)，同時(shí)伴有零級衍射光，在L焦面處加光闌F選取一組合適的再現(xiàn)像，同時(shí)消除零級衍射光的影響。

合成全息圖實(shí)現(xiàn)立體顯示要求左右視圖對應(yīng)的全息圖同時(shí)再現(xiàn)，并且再現(xiàn)像滿足雙目觀察要求。

因而我們設(shè)計(jì)了用兩個(gè)液晶空間光調(diào)制器同時(shí)進(jìn)行光電再現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，如圖4所示。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是如何將左右視圖的全息圖同時(shí)分別輸出到兩個(gè)SLM，這里我們采用杭州三花科特光電公司的TLE09X一02Fd3一b型液晶背投影光學(xué)引擎系統(tǒng)，光學(xué)引擎中三個(gè)SLM是EPSON產(chǎn)的r胛一LCD，性能參數(shù)如表1所示。光學(xué)引擎系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)電路能夠?qū)⒂?jì)算機(jī)輸出VGA信號的RGB信號處理后同時(shí)分別驅(qū)動(dòng)三個(gè)LCD。背投影光學(xué)引擎是用于非相干光學(xué)信息處理的，用于全息光電再現(xiàn)時(shí)必須進(jìn)行改造，選用其中的R和B對應(yīng)的LCD，把它們從光學(xué)引擎上取下后重新固定，并按圖4所示組成實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，再現(xiàn)像通過一雙孔光闌觀察，光闌的雙孔距離符合人眼一般瞳距取62mm。

采用光學(xué)引擎系統(tǒng)的主要出發(fā)點(diǎn)是利用其能將彩色圖像通過RGB三個(gè)通道，將三基色圖像分別顯示于三個(gè)LCD，用于合成全息顯示時(shí)，則需要對全息圖作一定的處理，處理方法如圖5所示，將左右視圖的全息圖分別作為RGB圖像的R和B分量，G分量可以任意，進(jìn)而把RGB三個(gè)分量用Matlab圖像處理的方法處理合成一幅1024×768的RGB彩色圖像，這樣當(dāng)一幅RGB圖像通過計(jì)算機(jī)視頻接口輸出時(shí)，就同時(shí)輸出了一對體視全息圖到再現(xiàn)光路系統(tǒng)中，通過實(shí)時(shí)光電再現(xiàn)，使人眼觀察到立體像。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在實(shí)驗(yàn)中，三維物體由軟件3D Max 5．0制作，為一小桌子，其下空間有一球，三維物體繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)過6。取得一幅數(shù)字圖像。根據(jù)菲涅耳全息的基本原理用Matlab語言編寫了計(jì)算全息程序，對所得到的數(shù)字圖像序列，計(jì)算得到相應(yīng)的全息圖陣列，其中物光和參考光波長選用514．8nm，物面與全息面距離為300mm。對所得的全息圖陣列每相鄰兩幅全息圖按圖5所示用Matlab圖像處理方法得到RGB圖像陣列。用Visual Basic6．0編寫了控制程序，控制RGB圖像液晶空間光調(diào)制器輸出，再現(xiàn)光波長為510nm，L。焦距300mm，同時(shí)控制程序可以控制計(jì)算機(jī)以一定頻率輸出RGB格式的全息圖序列，且輸出頻率可調(diào)，輸出最大頻率為60Hz。利用人眼視覺殘留效應(yīng)，可以觀察到連續(xù)動(dòng)感的再現(xiàn)立體像。實(shí)驗(yàn)中同時(shí)也發(fā)現(xiàn)，由于激光功率、液晶空間光調(diào)制器開口率和透過率以及全息圖本身的衍射效率的影響，再現(xiàn)圖像的亮度受到了一定的限制。其次，由于液晶空間光調(diào)制器像元尺寸的限制，再現(xiàn)像的大小有限。

5 結(jié)論

結(jié)合計(jì)算全息技術(shù)和液晶空間光調(diào)制器，系統(tǒng)研究了合成全息圖的計(jì)算機(jī)生成和實(shí)時(shí)光電再現(xiàn)技術(shù)，利用經(jīng)過改造的液晶背投影光學(xué)引擎系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，得到了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。相比于傳統(tǒng)合成全息顯示技術(shù)，該方法中從體視圖的獲取、全息圖的計(jì)算到實(shí)時(shí)光電再現(xiàn)都是由計(jì)算機(jī)控制完成，提高了全息制作和顯示的可靠性和實(shí)時(shí)性，對促進(jìn)合成全息顯示技術(shù)的發(fā)展和實(shí)用化提供了一個(gè)有效的途徑。