數(shù)學(xué)模型總是有助于確定特定設(shè)計的最佳補償組件。然而，補償WLED電流調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器的回路與補償配置為調(diào)節(jié)電壓的相同轉(zhuǎn)換器略有不同。

用傳統(tǒng)方法測量WLED電流調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器的控制回路很麻煩，因為它的阻抗很低。反饋（FB）引腳和缺少頂部FB電阻。在“Designer系列，第五部分：電流模式控制建?！?1 中，Ray Ridley提出了一種簡化的小信號控制環(huán)路模型，用于具有電流模式控制的升壓轉(zhuǎn)換器。以下說明如何修改Ridley的模型，使其適合WLED電流調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器;它還解釋了如何測量升壓轉(zhuǎn)換器的控制回路。

回路元件

如圖1所示，任何可調(diào)節(jié)的DC/DC轉(zhuǎn)換器都可以進行修改，以便從輸入電壓提供更高或更低的穩(wěn)壓輸出電壓。在這種配置中，如果我們假設(shè)ROUT是純阻性負載，那么VOUT = IOUT×ROUT。當用于為LED供電時，DC/DC轉(zhuǎn)換器實際上通過調(diào)節(jié)低端FB電阻兩端的電壓來控制通過LED的電流，如圖2所示。因為負載本身（LED）取代了上FB電阻，傳統(tǒng)的小信號控制回路方程不再適用。直流負載電阻為：

VFWD，取自二極管數(shù)據(jù)表或測量值，是ILED的正向電壓; n是串中LED的數(shù)量。但是，從小信號的角度來看，負載電阻包括REQ以及ILED處LED的動態(tài)電阻rD。雖然一些LED制造商提供不同電流水平的典型rD值，但確定rD的最佳方法是從典型的LED I-V曲線中提取它，這是所有制造商提供的。圖3顯示了OSRAM LW W5SM大功率LED的示例I-V曲線。作為動態(tài)（或小信號）量，rD被定義為電壓的變化除以電流的變化，或rD =ΔVFWD/ΔILED。為了從圖3中提取rD，我們只需從VFWD和ILED驅(qū)動應(yīng)用的直切線并計算斜率。例如，使用圖3中的虛線切線，我們在ILED = 350 mA時得到rD =（3.5 - 2.0 V）/（1.000 - 0.010 A）=1.51Ω。

圖1：用于調(diào)節(jié)電壓的可調(diào)節(jié)DC/DC轉(zhuǎn)換器

圖2：用于調(diào)節(jié)LED電流的可調(diào)節(jié)DC/DC轉(zhuǎn)換器

小信號模型

作為小信號模型的示例，將使用驅(qū)動三個系列OSRAM LW W5SM部件的TPS61165峰值電流模式轉(zhuǎn)換器。圖4a顯示了電流調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器的等效小信號模型，而圖4b顯示了更簡化的模型。

圖3：OSRAM LW W5SM的IV曲線

公式3顯示了用于計算電流調(diào)節(jié)和電壓調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器中DC增益的基于頻率（s域）的模型：

其中常見變量為：

圖4：電流調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器的小信號模型。

占空比D，以及VOUT和VOUT的修改值對于兩個電路，REQ以相同的方式計算。 Sn和Se分別是升壓轉(zhuǎn)換器的自然電感和補償斜率;和fSW是開關(guān)頻率。電壓調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器的小信號模型與電流調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器的模型之間唯一真正的區(qū)別是電阻KR，它乘以跨導(dǎo)項（1-D）/Ri，并占主導(dǎo)地位極點，ωp。表1總結(jié)了這些差異。有關(guān)更多信息，請參見參考文獻1。由于RSENSE的值通常遠低于配置為調(diào)節(jié)電壓的轉(zhuǎn)換器中ROUT的值，因此ROUT的電流調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換器的增益= REQ，幾乎總是低于電壓調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換器的增益。

測量環(huán)路

測量控制環(huán)路增益和電壓調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換器的相位，網(wǎng)絡(luò)或?qū)Ｓ铆h(huán)路增益/相位分析儀通常使用1：1變壓器通過小電阻（RINJ）將小信號注入環(huán)路。然后，分析儀測量并在頻率上將點A處的注入信號與點R處的返回信號進行比較，并以幅度差（增益）和時間延遲（相位）的形式報告比率。只要A點的阻抗比R點低得多，該電阻就可以插入環(huán)路的任何地方。否則，注入的信號將太大并干擾轉(zhuǎn)換器的工作點。如圖5所示，F(xiàn)B電阻檢測輸出電容（低阻抗節(jié)點）輸出電壓的高阻抗節(jié)點是這種電阻的典型位置。

在電流調(diào)節(jié)配置中，負載本身是FB的上部電阻，注入電阻不能與LED串聯(lián)插入。必須首先更改轉(zhuǎn)換器的工作點，以便將電阻器插入FB引腳和檢測電阻之間，如圖6所示。在某些情況下，可能需要一個非反相單位增益緩沖放大器來降低阻抗。注入點和降低測量噪聲。

圖5：電壓調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換器的控制回路測量。

圖6中的測量設(shè)置但沒有放大器，并且?guī)в蠷INJ = 51.1，使用Venable環(huán)路分析儀測量環(huán)路。電流調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換器的模型使用TPS61170的數(shù)據(jù)表設(shè)計參數(shù)在Mathcad?中構(gòu)建，其具有與TPS61165相同的核心。當VIN = 5 V且ILED設(shè)置為350 mA時，該模型給出了TPS61165EVM的預(yù)測環(huán)路響應(yīng)，如圖7所示，它提供了與測量數(shù)據(jù)的簡單比較。

我們可以很容易地解釋測量和測量之間的差異。通過觀察WLED動態(tài)電阻的變化并使用典型的LED IV曲線以及IC放大器增益中的芯片到芯片變化來模擬增益。

圖6：控制環(huán)電流調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)換器的測量。

圖7：VIN = 5 V和ILED = 350 mA時的測量和模擬環(huán)路增益和相位。

結(jié)論

雖然不精確該數(shù)學(xué)模型為設(shè)計人員提供了設(shè)計WLED電流調(diào)節(jié)升壓轉(zhuǎn)換器補償?shù)牧己闷瘘c。此外，設(shè)計人員可以使用其中一種替代方法測量控制回路。