前面我們介紹了MEMS 陀螺儀的一些基本概念，也說明了陀螺儀和加速度計(jì)是構(gòu)成IMU慣性測(cè)量單元的主要部件。在查找IMU的過程中，我們經(jīng)常會(huì)看到DOF,自由度的概念，今天我們就從DOF開始進(jìn)一步理解IMU的基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用場(chǎng)景。

想象一個(gè)笛卡爾坐標(biāo)系，形下圖所示，具有x軸、y軸和z軸，傳感器能夠測(cè)量各軸方向的線性運(yùn)動(dòng)，以及圍繞各軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。這就是所有慣性測(cè)量單元的根本出發(fā)點(diǎn)，所有慣性導(dǎo)航系統(tǒng)都是據(jù)此而構(gòu)建。

這些器件帶有一個(gè)三軸加速度計(jì)，顯然這是指x軸、y軸和z軸。加速度計(jì)會(huì)測(cè)量線性速度的變化，也會(huì)響應(yīng)重力。加速度計(jì)會(huì)根據(jù)其方向而對(duì)重力作出響應(yīng)，如下圖所示，這使得我們能夠基于非常簡(jiǎn)單的三角公式估算其方向。利用arcsin公式，我們可以使用一個(gè)軸，而利用arctan公式，我們可以將笛卡爾坐標(biāo)系中兩個(gè)彼此正交的軸合并。二者的主要區(qū)別在于：arcsin方法能夠測(cè)量+/- 90度，而arctan方法能夠測(cè)量+/- 180度，也就是全部360度，這樣您將知道您在哪一個(gè)象限。

陀螺儀對(duì)旋轉(zhuǎn)角速率進(jìn)行積分，您就能估算角位移。大致上說，加速度計(jì)具有很好的長(zhǎng)期偏置穩(wěn)定性和長(zhǎng)期精度，但會(huì)對(duì)線性振動(dòng)作出響應(yīng)。當(dāng)進(jìn)行角度估計(jì)時(shí)，線性振動(dòng)會(huì)表現(xiàn)出來，有時(shí)候需要濾波，這會(huì)給其他方面帶來負(fù)擔(dān)，或者有時(shí)候振動(dòng)太高，超出加速度計(jì)測(cè)量范圍，從而完全破壞角度估計(jì)。

因此，陀螺儀沒有對(duì)線性振動(dòng)的一階響應(yīng)，但因?yàn)樗鼘?duì)輸出進(jìn)行積分，所以任何偏置誤差都會(huì)轉(zhuǎn)換為角度估計(jì)的漂移。任何系統(tǒng)的基本調(diào)整空間在于使用此類傳感器的根本出發(fā)點(diǎn)。加速度計(jì)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性更好，但易受振動(dòng)影響。陀螺儀不易受振動(dòng)影響，但長(zhǎng)期穩(wěn)定性較差，會(huì)導(dǎo)致估算更快地漂移。

IMU應(yīng)用實(shí)例之工業(yè)檢查系統(tǒng)

想象屏幕上方的灰色條是生產(chǎn)車間的天花板。天花板安裝了某種攝像或照相設(shè)備，該設(shè)備檢視其視場(chǎng)下方的生產(chǎn)線中的物件。再想象某個(gè)東西進(jìn)入視場(chǎng)，停留適當(dāng)?shù)臅r(shí)間以供拍照，然后移動(dòng)到工藝的下一部分。攝像頭的目標(biāo)是在檢視對(duì)象上分辨出特定物理屬性。很顯然，它離地必須足夠高，以便其視場(chǎng)能涵蓋整個(gè)對(duì)象，但又不能過高以致圖像失真。在此類場(chǎng)景中，工廠中的叉車、大量人員和其他機(jī)械的行走會(huì)引起此類設(shè)備擺動(dòng)，下圖中的紅色虛線反映了這種情況，擺動(dòng)的最大角度用希臘字母φ加下標(biāo)SW表示。

下圖中所示的情況與實(shí)際發(fā)生的情況相比有些夸大，但把虛線端部與理想的攝像機(jī)視場(chǎng)中心相比較非常重要，因?yàn)樵谶@個(gè)特定應(yīng)用中，失真可以與線性位移聯(lián)系起來，也就是底部的變量dsw。最終，該檢查系統(tǒng)的質(zhì)量取決于您能把dsw和φsw項(xiàng)縮小到什么程度。

知道該類運(yùn)動(dòng)存在并考慮物理位移與實(shí)際角度擺動(dòng)位移之間的簡(jiǎn)單幾何關(guān)系，您就可以把它表示成物理術(shù)語，并與系統(tǒng)的實(shí)際參數(shù)聯(lián)系起來。

假設(shè)檢查一塊塑料，要求它恰好為12英寸長(zhǎng)，誤差為+/-0.5英寸。因此，攝像機(jī)視場(chǎng)的分辨率必須在0.5英寸以內(nèi)，由此可以反推出攝像機(jī)平臺(tái)的實(shí)際角度精度要求。

運(yùn)動(dòng)控制涉及各種各樣的應(yīng)用。假設(shè)把攝像機(jī)，也就是攝像機(jī)上的實(shí)際成像元件，放在一個(gè)小型伺服電機(jī)上，它將能抵消擺動(dòng)效應(yīng)。當(dāng)攝像機(jī)向左擺動(dòng)時(shí)，伺服電機(jī)向右擺動(dòng)，這樣，接收物件表面光線的成像元件實(shí)際上沒有運(yùn)動(dòng)，圖像就不會(huì)失真。這就是成像穩(wěn)定技術(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)相當(dāng)普遍。過去它只用在高端攝像機(jī)上，現(xiàn)在由于MEMS技術(shù)，大量數(shù)碼攝像機(jī)也已采用。這是一個(gè)工業(yè)應(yīng)用示例，它有不同的誤差源需要考慮，但原理非常簡(jiǎn)單。使用MEMS陀螺儀測(cè)量運(yùn)動(dòng)，然后經(jīng)過一系列數(shù)字信號(hào)處理，包括濾波、校準(zhǔn)和積分，以便估計(jì)擺動(dòng)角度，讓伺服系統(tǒng)知道要往回?cái)[動(dòng)多遠(yuǎn)。這就是所謂閉環(huán)系統(tǒng)。

了解這些之后，對(duì)于此類系統(tǒng)，我們就能知道這些誤差源對(duì)系統(tǒng)性能會(huì)有什么樣的影響。再看原圖，實(shí)際上添加了兩條綠色虛線，這個(gè)窗口要窄得多。紅線反映系統(tǒng)中實(shí)際發(fā)生的情況，綠線告訴我們控制系統(tǒng)穩(wěn)定攝像機(jī)的效果。

有了這些物理參照之后，為了使它有效，陀螺儀性能必須達(dá)到什么程度？回到之前的公式，不過現(xiàn)在是應(yīng)用于綠線，它代表執(zhí)行校正之后或控制環(huán)路全面運(yùn)行之后的殘余誤差。在這張圖片中，最重要的一點(diǎn)是它讓我們能將系統(tǒng)的物理參數(shù)與傳感器指標(biāo)聯(lián)系起來。如今的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)師必須不斷地考慮物理行為與傳感器特性兩方面，只有這樣才能作出最恰當(dāng)?shù)臎Q策。不僅是設(shè)計(jì)產(chǎn)品，甚至還要考慮概念和架構(gòu)決策，需要從何種等級(jí)的傳感器開始以便成功實(shí)現(xiàn)特定應(yīng)用。此類考慮常常是富有成效的，因?yàn)樗軒椭鷱囊婚_始就找準(zhǔn)設(shè)計(jì)思路。

我們都想要成本低至1美元、功耗只有1微安而且終身都保持最高精度的傳感器。但現(xiàn)實(shí)是，利用目前的技術(shù)無法制造出這樣的產(chǎn)品?，F(xiàn)有解決方案的成本從不到1美元到10萬美元不等。對(duì)于手頭的設(shè)計(jì)任務(wù)，從一開始就要考慮尋找最合適的傳感器。上面提到過，關(guān)于運(yùn)動(dòng)檢測(cè)器件，最令人激動(dòng)的地方是我們能親眼看到它。我可以在桌面上推動(dòng)玻璃杯，我可以轉(zhuǎn)動(dòng)我的座椅，這些都可以同我每天都要打交道的東西聯(lián)系起來，顯然很有幫助。

現(xiàn)在看一個(gè)真正重要的參數(shù)，并了解陀螺儀是如何規(guī)定的。IEEE規(guī)范通過許多方式來量化噪聲，但對(duì)于這個(gè)特定應(yīng)用，最合適的方式是查看角向隨機(jī)游動(dòng)。藍(lán)色虛線顯示的是誤差相對(duì)時(shí)間的累積。對(duì)于我們的攝像或成像系統(tǒng)，您可以確定圖像捕捉時(shí)間d有多長(zhǎng)？它是否意味著快門打開的時(shí)間？它是否意味著器件停止以供攝像的時(shí)間？

您可以通過多個(gè)方面來把我們的應(yīng)用與此類指標(biāo)聯(lián)系起來，這樣我們就可以開始估計(jì)，在我們的時(shí)間范圍內(nèi)，其擺動(dòng)幅度有多大？在這個(gè)特定情形中，快門開啟時(shí)間為0.1秒或100毫秒，對(duì)應(yīng)的誤差小于0.001度。