基于微步驅(qū)動的開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動控制系統(tǒng)

一、引言

近幾年來，在伺服應(yīng)用系統(tǒng)領(lǐng)域中對各種轉(zhuǎn)速的要求提高了人們對開關(guān)磁阻電機(jī)（簡稱SRM）的興趣。主要原因還是由于SRM具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、運(yùn)行可靠、低速轉(zhuǎn)矩大、簡單的功率轉(zhuǎn)換電路、控制方式靈活和效率高等優(yōu)點。雖然SRM在過去的幾年里有了很大發(fā)展，但仍存在一些問題有待研究，如與一般電機(jī)相比其轉(zhuǎn)距脈動比較明顯，這就限制了其在伺服傳動系統(tǒng)中的應(yīng)用。為了使SRM能在伺服領(lǐng)域中發(fā)揮其固有的優(yōu)點，研究如何有效的抑制SRM低速轉(zhuǎn)矩脈動具有十分重要的意義。在這方面各國學(xué)者做了大量的研究，有人提出按在飽和運(yùn)行時產(chǎn)生近似正弦的轉(zhuǎn)矩/轉(zhuǎn)角靜態(tài)特性來優(yōu)化電動機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計，并且采用伺服電動機(jī)控制器產(chǎn)生正弦的希望電流/轉(zhuǎn)角分布，以此削弱瞬時轉(zhuǎn)矩脈動。文獻(xiàn)[1]中采用模糊自適emerging SRM.應(yīng)控制方案，模糊參數(shù)從開始的自由選擇到最后調(diào)整為最優(yōu)。文獻(xiàn)[2]中采用局部逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對期望的電流波形進(jìn)行在線學(xué)習(xí)，從而實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動的最小化。但上述方法并沒得到廣泛的實際應(yīng)用，其原因主要是其控制方案復(fù)雜，難以實時控制。

本文中通過借鑒步進(jìn)電機(jī)細(xì)分驅(qū)動技術(shù)，結(jié)合分析SRM矩角特性為本文的控制策略提供理論上的依據(jù)，并在實驗過程中驗證了控制策略的實效性，達(dá)到實驗的目的，有效地減小轉(zhuǎn)矩脈動，并使噪聲大大減小。

??? 二、微分驅(qū)動的原理

??? 在步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動控制中，將電機(jī)繞組中的電流對應(yīng)各個平衡位置進(jìn)行細(xì)分，由常規(guī)的矩形波供電改成階梯波供電，繞組中的電流經(jīng)過若干個階梯上升到額定值或者從額定值經(jīng)過若干個階梯下降到零。經(jīng)過細(xì)分后，驅(qū)動電流的變化幅度大大減小。故轉(zhuǎn)子到達(dá)平衡位置時的過剩能量也大為減少；另一方面，控制信號的頻率提高了N倍（細(xì)分?jǐn)?shù)），故可遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)子的低頻諧振頻率。因此，運(yùn)用細(xì)分驅(qū)動不僅能使電機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，而且還能減弱或消除振蕩引起的低頻噪聲。

從上述可以看出，步進(jìn)電機(jī)的細(xì)分實質(zhì)是在電機(jī)各相繞組的電流切換時代替原來的繞組電流直接通斷的方法。對于SRM而言，其工作原理與大角度步進(jìn)電動機(jī)相似，定子磁動勢在空間以一個較大的步進(jìn)角步進(jìn)運(yùn)行，由此我們考慮到在SRM驅(qū)動中是否也可以借鑒步進(jìn)電機(jī)細(xì)分驅(qū)動的思想，在換相時細(xì)分繞組電流使通過繞組的電流階梯變化，通過控制各相電流的大小使繞組轉(zhuǎn)矩矢量在轉(zhuǎn)子的各平衡位置保持大小基本恒定，即減小了轉(zhuǎn)矩脈動。

三、SRM轉(zhuǎn)矩矢量控制原理

在SRM矩角特性分析中，若忽略磁路的非線性因素影響，電磁轉(zhuǎn)距可表示為：

式中L為SRM相繞組的直感，忽略高次諧波，相繞組自感為：

式中：L0、L1為自感的恒定分量和基波分量的幅值，可以認(rèn)為是常數(shù)。Nr為SRM轉(zhuǎn)子齒數(shù)

由（1）、（2）可得：

T(θ,i)=-Tmax*sin(Nrθ)……………………（3）

所以，每相繞組產(chǎn)生的基波電磁轉(zhuǎn)矩是一種空間正弦波，穩(wěn)定零位取決于該相磁極中心線的位置。電磁轉(zhuǎn)矩是轉(zhuǎn)子位置θ和相電流的函數(shù)。因此，可以用空間矢量TA代表A相繞組的電磁轉(zhuǎn)矩，其相位和A相繞組磁極中心線一致。在開關(guān)磁阻電機(jī)步進(jìn)運(yùn)動分析中，旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)矩矢量圖可以使分析形象化，在本文的分析中以（8/6）四相SR電動機(jī)為例，如圖1。

圖1 SRM旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)矩矢量

??? 對于（8／6）四相SR電動機(jī)而言，A相繞組產(chǎn)生的穩(wěn)定零位和B相繞組產(chǎn)生的穩(wěn)定零位錯開一個步進(jìn)角，在空間按幾何角度15度，若用電角度表示90度。如規(guī)定轉(zhuǎn)子順時針方向旋轉(zhuǎn)為正轉(zhuǎn)，則只要按A-B-C-D的順序依次給各相繞組供電，開關(guān)磁阻電動機(jī)的轉(zhuǎn)子以步進(jìn)角15度一步一步的正轉(zhuǎn)。假定忽略電動機(jī)的互感，允許將轉(zhuǎn)矩進(jìn)行矢量相加，即得到圖1所示的旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)矩矢量，其中TAB 、TBC、TCA和TAD稱為派生轉(zhuǎn)矩矢量，表示兩相同時供電的合成轉(zhuǎn)矩；TA、TB、TC、TD稱為基本轉(zhuǎn)矩矢量，他們相位取決于定子磁極中心線的空間位置，表示一相單獨(dú)供電時的轉(zhuǎn)矩，相臨兩個轉(zhuǎn)矩錯開步進(jìn)角3.75度。派生轉(zhuǎn)矩和基本轉(zhuǎn)矩的關(guān)系可表示為下列向量形式：

TAB=TA+TB…………………………（4）

??? 派生轉(zhuǎn)矩矢量的相位可以通過對繞組電流幅值的控制加以調(diào)節(jié)，使它出現(xiàn)在基本轉(zhuǎn)矩矢量之間的任何相位上，采用控制繞組電流的辦法增加SRM的每轉(zhuǎn)步數(shù)，提高分辨率，減小轉(zhuǎn)矩脈動。隨著電動機(jī)每轉(zhuǎn)細(xì)分步數(shù)的增加，可供選擇的最佳離散電流波形為正弦函數(shù)波形，如果能夠控制各相繞組的電流為正弦波，則實現(xiàn)SRM的連續(xù)控制。

四、微分驅(qū)動在SRM控制系統(tǒng)中的實現(xiàn)

由以上對(8/6)SRM轉(zhuǎn)矩控制原理的分析可知，開關(guān)磁阻電機(jī)細(xì)分驅(qū)動的核心就是為了實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩矢量幅值相等，控制相繞組電流跟隨給定轉(zhuǎn)速對應(yīng)的給定電流大小，使實時轉(zhuǎn)速保持在給定轉(zhuǎn)速誤差范圍內(nèi)，從而有效減小了轉(zhuǎn)矩的脈動。

同時導(dǎo)通的兩相繞組電流可表示為下式，式中為合成矢量對應(yīng)的電流大?。?/P>

ia=Im*cosθ；

ib=Im*sinθ； ………………………………………（5）

則合成電流矢量i（以ia為參考）：

i是一個以Im為幅值，－θ為輻角的矢量。這樣，由式（1）、（6）可知，每當(dāng)θ的值發(fā)生變化時，合成的矢量轉(zhuǎn)過一個相應(yīng)的角度，且幅值大小保持不變，實現(xiàn)了恒力矩的細(xì)分驅(qū)動。利用式（5）可得到細(xì)分后通電相電流數(shù)據(jù)。

所以要控制轉(zhuǎn)矩必須控制電流，而控制電流是以控制PWM功率變換器輸出脈寬被調(diào)制的功率開關(guān)信號為直接控制量，使實際輸出電流按階梯波電流變化。因此SRM的微分驅(qū)動要靠控制PWM的占空比來實現(xiàn)。用下式表示加在導(dǎo)通相繞組的PWM信號的占空比：

??? Ya＝Y(jié)*cosθ ；

??? Yb＝Y(jié)*sinθ ；……………………………………（7）

??? 上式中：Y為占空比幅值； Ya，Yb分別為Y在通電相繞組的分量；θ為轉(zhuǎn)矩角；

??? （7）式中的占空比幅值Y與 速度閉環(huán)中的給定速度通過量化換算得出線性對應(yīng)關(guān)系：

?? ?Y=k*n；k為比例系數(shù)；

??? 所以在速度給定的前提下，占空比幅值Y保持恒定，由（7）式可知，只要調(diào)整特定平衡位置的轉(zhuǎn)矩角即可控制各相PWM脈寬占空比分量，根據(jù)（5）式與（7）式的對應(yīng)關(guān)系，由各相占空比分量大小的變化從而控制了導(dǎo)通相電流的大小。

（8/6）四相SRM轉(zhuǎn)子極距角（周期）為60度，每相步進(jìn)角為15度，因此微分驅(qū)動的行為即是要細(xì)分該15度的步進(jìn)角，在15度的步進(jìn)角中找到三個轉(zhuǎn)矩平衡位置，由于SRM繞組電流的大小受PWM功率變換器控制，所以調(diào)節(jié)PWM輸出脈寬即可使實際輸出電流如圖2所示按階梯波電流變化，各相通電順序為：

電機(jī)正轉(zhuǎn)時：A-AB1-AB2-AB3-B-BC1-BC2-BC3-C-CD1-CD2-CD3-D-DA1-DA2-DA3-A

??? 反轉(zhuǎn)時：A-AD1-AD2-AD3-D-DC1-DC2-DC3-C-CB1-CB2-CB3-B-BA1-BA2-BA3-A

圖2（8/6）SRM細(xì)分繞組理想電流波形

在SRM轉(zhuǎn)子位置檢測中，由光電旋轉(zhuǎn)編碼器檢測轉(zhuǎn)子位置產(chǎn)生較高分辨率的數(shù)字信號。如轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周（360度）能產(chǎn)生N個信號，則稱其為Np/r（脈沖/轉(zhuǎn)）。把N個脈沖信號細(xì)分，每轉(zhuǎn)過N/96個脈沖調(diào)整一次相繞組電流大小，使轉(zhuǎn)子的一個大步距角細(xì)分成4個小的步距角。從而使電流用換相區(qū)代替換相點，即在換相時關(guān)斷相電流不是立即關(guān)斷到零，而是按階梯下降；導(dǎo)通相也并不是立即導(dǎo)通，而是按階梯逐漸導(dǎo)通。階梯的寬度 即PWM脈寬占空比由32個脈沖轉(zhuǎn)過的時間決定。

控制系統(tǒng)原理如圖3所示，實際轉(zhuǎn)速與給定轉(zhuǎn)速相比較產(chǎn)生的偏差信號通過調(diào)節(jié)器經(jīng)過PID運(yùn)算產(chǎn)生給定轉(zhuǎn)速對應(yīng)PWM脈寬占空比Y，同時根據(jù)轉(zhuǎn)子位置脈沖查表對應(yīng)平衡位置轉(zhuǎn)矩角θ對應(yīng)的正余弦值，經(jīng)過算術(shù)運(yùn)算求得實時通電相PWM占空比幅度Ya、Yb，即控制了通過SRM繞組的有效電流大小。

圖3 SRM細(xì)分驅(qū)動控制原理圖

五、實驗與結(jié)論

本文論述的微分驅(qū)動SRM的控制策略在具體實施階段，選用了Microchip公司的PIC18F2331高檔八位單片機(jī)，該芯片內(nèi)部集成了豐富的外設(shè)資源，其中功率控制PWM模塊、CCP模塊、A/D模塊、光電編碼器接口（QEI）等為SRM的控制提供了方便。

利用CCP模塊的捕捉模式，當(dāng)轉(zhuǎn)子位置信息脈沖符合設(shè)定的條件時（上升沿或下降沿出現(xiàn)），中斷標(biāo)志位CCP1IF被硬件自動置位，產(chǎn)生一次CCP1捕捉中斷。將TMR1的計數(shù)值傳送到CCPR1寄存器。根據(jù)計數(shù)值可計算電機(jī)轉(zhuǎn)速。

在PIC18F2331中，功率控制PWM模塊支持三個PWM發(fā)生器和六個輸出通道。在本系統(tǒng)中，功率變換部分采用半橋式電路，相與相之間完全獨(dú)立，每相需要一個IGBT作為主開關(guān)器件，所以只要選用兩個PWM發(fā)生器和四個輸出通道即可滿足電機(jī)的驅(qū)動控制。

A/D模塊為10位高速轉(zhuǎn)換器，可通過寄存器設(shè)置芯片的工作電壓作為A/D轉(zhuǎn)換的參考電壓（即使用VCC為參考電壓）。則模擬信號的輸入范圍為0~VREF。

相電流采樣選用霍爾電流傳感器采樣電流信號，霍爾電流傳感器本身已存在濾波電路，輸出可直接提供給單片機(jī)的A/D模塊。

在本控制系統(tǒng)中采用了光電編碼器測量轉(zhuǎn)子位置，作為閉環(huán)控制的反饋量。PIC18F2331提供了這種編碼器的接口電路，編碼脈沖通過2個引腳QEA和INDX 輸入到芯片內(nèi)部作為輸入時鐘，時鐘信號使位置計數(shù)器寄存器（POSCNT）遞增。此寄存器的工作模式?jīng)Q定了是在QEA 輸入沿遞增。如果與周期寄存器MAXCNT 匹配該寄存器復(fù)位。如果允許位置計數(shù)器中斷，當(dāng)POSCNT復(fù)位時會產(chǎn)生一個中斷。

由于本系統(tǒng)采用了外設(shè)資源集成度比較高的PIC單片機(jī)，所以硬件電路比較簡單。 系統(tǒng)框圖如下：

圖4 系統(tǒng)框圖

經(jīng)過實驗驗證，該微分驅(qū)動控制方法使SRM最低可平穩(wěn)運(yùn)行在20r/min的轉(zhuǎn)速，在低速運(yùn)行狀態(tài)下的轉(zhuǎn)矩脈動大大減小，轉(zhuǎn)動時的噪聲也得到了有效的改善。

　　但是如果在感性負(fù)載的情況下，電動機(jī)中電流的上升或衰減并不是瞬時完成的。尤其在SRM高速運(yùn)行時，繞組中電流只有很短的時間來跟蹤給定，因此微步細(xì)分的步數(shù)和轉(zhuǎn)速都受到一定程度的限制，并不能無限微步細(xì)分。

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