模擬電路網(wǎng)絡(luò)課件 第三十五節(jié):負(fù)反饋放大電路的穩(wěn)定問題

7.5? 負(fù)反饋放大電路的穩(wěn)定問題

一、產(chǎn)生自激振蕩的原因與條件

交流負(fù)反饋能夠改善放大電路的許多性能，且改善的程度由負(fù)反饋的深度決定。但是，如果電路組成不合理，反饋過深，反而會(huì)使放大電路產(chǎn)生自激振蕩而不能穩(wěn)定地工作。

1. 產(chǎn)生自激振蕩的原因

前面討論的負(fù)反饋放大電路都是假定其工作在中頻區(qū)，這時(shí)電路中各電抗性元件的影響可以忽略。按照負(fù)反饋的定義，引入負(fù)反饋后，凈輸入信號(hào) 在減小，因此， 與 必須是同相的，即有 ，n = 0，1，2…（ 、 分別是、的相角）。可是，在高頻區(qū)或低頻區(qū)時(shí)，電路中各種電抗性元件的影響不能再被忽略。、是頻率的函數(shù)，因而 、的幅值和相位都會(huì)隨頻率而變化。相位的改變，使和不再同相，產(chǎn)生了附加相移（ ）?？赡茉谀骋活l率下，、的附加相移達(dá)到即 ，這時(shí)，與必然由中頻區(qū)的同相變?yōu)榉聪?，使放大電路的凈輸入信?hào)由中頻時(shí)的減小而變?yōu)樵黾?，放大電路就由?fù)反饋?zhàn)兂闪苏答仭．?dāng)正反饋較強(qiáng)以致 ，也就是時(shí)，即使輸入端不加信號(hào)（ ），輸出端也會(huì)產(chǎn)生輸出信號(hào)，電路產(chǎn)生自激振蕩。這時(shí)，電路會(huì)失去正常的放大作用而處于一種不穩(wěn)定的狀態(tài)。

2．產(chǎn)生自激振蕩的相位條件和幅值條件

由上面的分析可知，負(fù)反饋放大電路產(chǎn)生自激振蕩的條件是環(huán)路增益

它包括幅值條件和相位條件，即

為了突出附加相移，上述自激振蕩的條件也常寫成

的幅值條件和相位條件同時(shí)滿足時(shí)，負(fù)反饋放大電路就會(huì)產(chǎn)生自激。在 及時(shí)，更加容易產(chǎn)生自激振蕩。

二、穩(wěn)定性的定性分析

根據(jù)自激振蕩的條件，可以對(duì)反饋放大電路的穩(wěn)定性進(jìn)行定性分析。

設(shè)反饋放大電路采用直接耦合方式，且反饋網(wǎng)絡(luò)由純電阻構(gòu)成，為實(shí)數(shù)。那么，這種類型的電路只有可能產(chǎn)生高頻段的自激振蕩，而且附加相移只可能由基本放大電路產(chǎn)生。在這樣的條件下，對(duì)于由一只管子組成的負(fù)反饋放大電路來說，因其產(chǎn)生的最大附加相移（ ）為-90°，相位條件不能滿足，故不可能產(chǎn)生自激振蕩。在兩級(jí)直接耦合的負(fù)反饋放大電路中，當(dāng)頻率從零變化到無窮大時(shí)，附加相移 可以從0°變化到-180°。雖然從理論上存在滿足相位條件 =-180°的頻率fo，但fo已趨于無窮大，而且當(dāng) 時(shí)，已為零，即幅值條件不能滿足，所以也不可能產(chǎn)生自激振蕩。而在三級(jí)直接耦合的負(fù)反饋放大電路中，當(dāng)頻率從零變化到無窮大時(shí)，附加相移可以從變化到-270°，因而存在使=-180°的頻率fo，而且當(dāng)時(shí)，>0，有可能滿足幅值條件，所以可能產(chǎn)生高頻自激振蕩，可以推知，超過三級(jí)以后，放大電路的級(jí)數(shù)越多，引入負(fù)反饋后越容易產(chǎn)生高頻自激振蕩。因此，實(shí)用電路中以三級(jí)放大電路為最常見。

與上述分析相類似，放大電路中耦合電容、旁路電容等越多，引入負(fù)反饋后就越容易產(chǎn)生低頻自激振蕩。而且越大，幅值條件越容易滿足。

三、穩(wěn)定性的判定

由自激振蕩的條件可知，如果環(huán)路增益 的幅值條件和相位條件不能同時(shí)滿足，負(fù)反饋放大電路便不會(huì)產(chǎn)生自激振蕩。所以，負(fù)反饋放大電路穩(wěn)定工作的條件是：當(dāng)=1時(shí)，，或當(dāng)時(shí)，<1。

工程上常用環(huán)路增益的波特圖分析負(fù)反饋放大電路能否穩(wěn)定地工作。

1．判斷方法

圖1(a)、(b)分別是兩個(gè)直接耦合式負(fù)反饋放大電路的環(huán)路增益的波特圖。圖中fo是滿足相位條件 時(shí)的頻率，fc是滿足幅值條件時(shí)的頻率。

在圖1(a)所示波特圖中，當(dāng)f =fo，即時(shí)，有，即 ，說明相位條件和幅值條件能同時(shí)滿足。同樣，當(dāng)f =fc，即dB， 時(shí)，有。所以，具有圖1(a)所示環(huán)路增益頻率特性的負(fù)反饋放大電路會(huì)產(chǎn)生自激振蕩，不能穩(wěn)定地工作。

在圖1(b)所示波特圖中，當(dāng)f =fo，即時(shí)，有，即 ；而當(dāng)f =fc，dB，即時(shí)，有。說明相位條件和幅值條件不會(huì)同時(shí)滿足。具有圖1(b)所示環(huán)路增益頻率特性的負(fù)反饋放大電路是穩(wěn)定的，不會(huì)產(chǎn)生自激振蕩。

綜上所述，由環(huán)路增益的頻率特性判斷負(fù)反饋放大電路是否穩(wěn)定的方法是：比較fo與fc的大小。若fo>fc，則電路穩(wěn)定；若fo≤fc，則電路會(huì)產(chǎn)生自激振蕩。

2. 穩(wěn)定裕度

根據(jù)上面討論的負(fù)反饋放大電路穩(wěn)定性的判斷方法知，只要fo>fc，電路就能穩(wěn)定，但為了使電路具有足夠的穩(wěn)定性，還規(guī)定電路應(yīng)具有一定的穩(wěn)定裕度，包括增益裕度Gm和相位裕度jm

。

（1）增益裕度Gm

定義f =fo時(shí)所對(duì)應(yīng)的20lg的值為增益裕度Gm，如圖1(b)所示幅頻特性中的標(biāo)注。Gm的表達(dá)式為??????????????????????????????

穩(wěn)定的負(fù)反饋放大電路的，且要求Gm≤–10dB，保證電路有足夠的增益裕度。

（2）相位裕度jm

相位裕度jm定義為

?????????????

式中fc是dB時(shí)的頻率，是 f =fc時(shí)的相移，如圖1(b)所示相頻特性中的標(biāo)注。

穩(wěn)定的負(fù)反饋放大電路的jm>0，且要求jm≥45°，保證電路有足夠的相位裕度。

總之，只有當(dāng)Gm≤–10dB且jm≥45°時(shí)，負(fù)反饋放大電路才能可靠穩(wěn)定。

當(dāng)負(fù)反饋放大電路中的反饋網(wǎng)絡(luò)是由純電阻構(gòu)成時(shí)，反饋系數(shù)的大小為一常數(shù)，同時(shí)有jf =0。這種情況下，可以利用開環(huán)增益的波特圖來判別反饋放大電路的穩(wěn)定性。下面以例說明。

設(shè)有一反饋網(wǎng)絡(luò)由純電阻構(gòu)成的反饋放大電路，其開環(huán)增益的幅頻特性曲線如圖2中的折線所示。由于反饋系數(shù)F為常數(shù)，因此，自激振蕩的幅值條件可寫成 的形式。同樣，可寫成 的形式。于是，可在開環(huán)增益的幅頻特性坐標(biāo)中作出高度為 的水平線（稱為反饋線），在它與 的幅頻特性曲線的交點(diǎn)處必然滿足 即的幅值條件，這時(shí)再根據(jù)該交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的相移是否小于180°來判斷電路是否穩(wěn)定。由此可以斷定，在與圖2相對(duì)應(yīng)的負(fù)反饋放大電路中，當(dāng)取反饋系數(shù) 及 時(shí)， 均小于180°，電路是穩(wěn)定的。而當(dāng) （ 大于 及 ）時(shí)，對(duì)應(yīng)的ja=–180°，此時(shí)電路會(huì)產(chǎn)生自激振蕩。

上述分析說明，負(fù)反饋越深，放大電路越容易產(chǎn)生自激振蕩。因此，設(shè)計(jì)這種負(fù)反饋放大電路時(shí)，一般應(yīng)使水平線(反饋線）與的幅頻特性曲線相交于斜率為–20dB/十倍頻程的線段上，這時(shí)有≤135°,能保證設(shè)計(jì)的負(fù)反饋放大電路穩(wěn)定地工作。

四、自激振蕩的消除方法

1、滯后補(bǔ)償法

發(fā)生在放大電路中的自激振蕩是有害的，必須設(shè)法消除。最簡(jiǎn)單的方法是減小反饋深度，如減小反饋系數(shù)，但這又不利于改善放大電路的其他性能。為了解決這個(gè)矛盾，常采用頻率補(bǔ)償?shù)霓k法（或稱相位補(bǔ)償法）。其指導(dǎo)思想是：在反饋環(huán)路內(nèi)增加一些含電抗元件的電路，從而改變的頻率特性，破壞自激振蕩的條件，例如使 ，則自激振蕩必然被消除。

頻率補(bǔ)償?shù)男问胶芏啵旅嫦冉榻B滯后補(bǔ)償。設(shè)反饋網(wǎng)絡(luò)為純電阻網(wǎng)絡(luò)。

滯后補(bǔ)償是在反饋環(huán)內(nèi)的基本放大電路中插入一個(gè)含有電容C的電路，使開環(huán)增益的相位滯后，達(dá)到穩(wěn)定負(fù)反饋放大電路的目的。

1. 電容滯后補(bǔ)償

圖a,b

圖c

由前面的分析及穩(wěn)定裕度的要求可知，若 的幅頻特性曲線在0dB以上只有一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率（拐點(diǎn)），且下降斜率為–20dB/十倍頻程，則屬于只有一個(gè)RC回路的頻率響應(yīng)，最大相移不超過–90°。若在它的第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率（拐點(diǎn)）處對(duì)應(yīng)的 ，且此處的最大相移為–135°(有45°的相位裕度)，這樣的負(fù)反饋放大電路是穩(wěn)定的，因此電容滯后補(bǔ)償即按此思路進(jìn)行。

這種補(bǔ)償是將電容并接在基本放大電路中時(shí)間常數(shù)最大的回路里，即前級(jí)的輸出電阻和后級(jí)的輸入電阻都比較大的地方，如圖1（a）所示。圖1（b）是該補(bǔ)償電路的高頻等效電路。其中Ro1前級(jí)的輸出電阻，Ri2為后級(jí)的輸入電阻，Ci2為后級(jí)的輸入電容。未加電容前該反饋放大電路環(huán)路增益的幅頻特性如圖1(c)中的虛線所示，此時(shí)的上限頻率為

加補(bǔ)償電容C后的上限頻率為

只要選擇合適的電容C，使得修改后的幅頻特性曲線上，以–20dB/十倍頻程斜率下降的這一段曲線與橫軸的交點(diǎn)剛好在第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率fH2處，此處的 ，如圖1（c）中的實(shí)線所示，此時(shí)的（ja+jf）趨于–135°，即 ，且保證jm≥45°，所以負(fù)反饋放大電路一定不會(huì)產(chǎn)生自激振蕩。

2. RC滯后補(bǔ)償

a

b

c

電容滯后補(bǔ)償雖然可以消除自激振蕩，但使通頻帶變得太窄。采用RC滯后補(bǔ)償不僅可以消除自激振蕩，而且可使帶寬得到一定的改善。具體電路如圖2（a）所示，圖（b）是它的高頻等效電路。通常應(yīng)選擇 ，C≥Ci2，所以可將圖（b）簡(jiǎn)化為圖（c）的形式，其中 ? ，

它的電壓傳輸函數(shù)為

式中 = ? ，

設(shè)未加RC補(bǔ)償電路前，反饋放大電路的環(huán)路增益的表達(dá)方式為

其幅頻特性如圖2（d）中虛線所示。

只要選擇合適的RC參數(shù)，使 ，那么加入RC補(bǔ)償電路后，環(huán)路增益的表達(dá)式即變?yōu)?/P>

此式說明，加入RC補(bǔ)償電路后，環(huán)路增益的幅頻特性曲線上只有兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率，而且如果 的選擇，使得修改后的幅頻特性曲線上以–20dB/十倍頻程斜率下降的這一段曲線與橫軸的交點(diǎn)剛好在fH3處，此處的 ，如圖2（d）中實(shí)線②所示，此時(shí)的（ ）趨于–135°。所以加入RC滯后補(bǔ)償?shù)呢?fù)反饋放大電路一定不會(huì)產(chǎn)生自激振蕩。

圖2(d)的虛線①是采用電容滯后補(bǔ)償?shù)姆l特性，很顯然，RC滯后補(bǔ)償后的上限頻率向右移了，說明帶寬增加了。

前兩種滯后補(bǔ)償電路中所需電容、電阻都較大，在集成電路中難以實(shí)現(xiàn)。通?？梢岳妹芾招?yīng)，將補(bǔ)償電容等元件跨接于放大電路中，如圖3（a）、（b）所示，這樣用較小的電容（幾皮法~幾十皮法）同樣可以獲得滿意的補(bǔ)償效果。

2、超前補(bǔ)償法

如果改變負(fù)反饋放大電路中環(huán)路增益 dB點(diǎn)的相位，使之超前，也能破壞其自激振蕩的條件，使 ，這種補(bǔ)償方法稱為超前補(bǔ)償法。通常將超前補(bǔ)償電路接于反饋網(wǎng)絡(luò)中，如圖1（a）所示。

未加補(bǔ)償電路前，該放大電路的反饋系數(shù)為

????????????

加了補(bǔ)償電路后，該電路的反饋系數(shù)為????

式中 ， ，顯然有 。

圖（b）是的波特圖。從相頻特性曲線可知，在f1、f2之間，相位超前，最大超前相移為90°。如果補(bǔ)償前 f1< fc< f2 ，且fo< fc ，那么補(bǔ)償后，fo將因 jf 的超前相移而增大，當(dāng)參數(shù)選得合適時(shí)，可以做到使fo> fc ，從而消除電路的自激振蕩。